Finite Group Databasebeta

← #25112207

Subgroups — #25112207

Order 11008.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
20#14583533—24no—
21#14583533C418yescomplemented
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063295—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
31#14582975—24no—
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#14582905—24no—
34#14582902—24no—
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
48#14582799—21no—
49#14582793—21no—
50#14582788—21no—
51#14582768C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
54#14582750—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C24×D43—21no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172C2×C414yes—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—28no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—44no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43C2×C414yes—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621872—22no—
92C2×#10621872—22no—
93C2×#10621872—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063321—22no—
97#13063321C2×C414yes—
98#13063300—22no—
99#13063300C2×C414yes—
100#13063298—28no—
101#13063295—28no—
102#13063293—28no—
103#13063287—22no—
104#13063287C2×C414yes—
105C4×C22⋊D43C2×C414yes—
106C4×C22⋊D43D414yes—
107#13063284—22no—
108#13063284—41no—
109#13063283—22no—
110#13063283—41no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127Dic43⋊C8—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247D414yescomplemented
132#13063246—22no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135#13063245—22no—
136#13063245—41no—
137#13063245—41no—
138C22⋊(C43⋊C8)—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140C8×Dic43—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×M16×C43—22no—
147C2×M16×C43—22no—
148C2×M16×C43—41no—
149C22×C8×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151#121×C43—22no—
152#121×C43C2×C414yes—
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158#102×C43—22no—
159#102×C43—41no—
160#95×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43C2×D411yescharacteristic
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—24no—
166C23×D43—24no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43C22×C412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C22×C412yes—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217D4×D43—28no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—432no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—28no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—44no—
238C2×D172—44no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172C22×C412yes—
241C2×D172C22×C412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172#4112yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43C22×C412yes—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253M16×C43—44no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C22×C412yes—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—81no—
268C22⋊Dic43—42no—
269C22⋊Dic43C22⋊C414yes—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
279Dic43⋊C4—42no—
280Dic43⋊C4—81no—
281Dic43⋊C4C22⋊C414yes—
282C4×Dic43—42no—
283C4×Dic43—42no—
284C4×Dic43—42no—
285C4×Dic43C22×C412yes—
286C4×Dic43C2×D412yes—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293#10621872—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43C2×C22⋊C412yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—48no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—48no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43C2×C22⋊C412yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—48no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—28no—
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—48no—
396D172—48no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172C4×D414yes—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—48no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—41no—
408C43⋊C8—41no—
409#22428—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C43#57611yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C2×D43—24no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—816no—
449C2×D43—816no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—22no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C43#51811yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43#54611yescharacteristic
462Dic43—22no—
463Dic43—22no—
464Dic43—42no—
465Dic43—81no—
466Dic43#41814yescomplemented
467C2×D42—431no—
468C2×#436—431no—
469C2×#418—431no—
470C2×#418—431no—
471#2354—431no—
472#1982—431no—
473#1957—431no—
474#1895—431no—
475#1895D4311yescharacteristic, complemented
476#1875—431no—
477#1875—431no—
478#1802—431no—
479#1786—431no—
480#1786—431no—
481C4×#102—431no—
482C2×C43—42no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C43C2×#41811yescharacteristic
486C2×C43#289711yescharacteristic
487C2×C43#327211yescharacteristic
488C2×C43#327411yescharacteristic
489C2×C43#332411yescharacteristic
490C2×C43#332511yescharacteristic
491D43—42no—
492D43—44no—
493D43—82no—
494C23×D4—431no—
495C23×D4—431no—
496C23×D4—861no—
497C22×M16—431no—
498C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
499D42—438no—
500D42—864no—
501C2×#127—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—861no—
504C2×#121C2×D4311yescharacteristic
505C2×#120—861no—
506C2×#120—861no—
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—431no—
509C2×#117—431no—
510C2×#117—431no—
511#436—864no—
512C2×C4⋊C8—431no—
513#418—864no—
514#418—864no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C4×C8—431no—
530#390—861no—
531#388—861no—
532#388—861no—
533#384—431no—
534#380—431no—
535#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C4×C4⋊C4—431no—
537C4×C4⋊C4—861no—
538#340—431no—
539#340—431no—
540#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C43#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—861no—
544C25—861no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—431no—
547C22×D4—434no—
548C22×D4—434no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—868no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4—1724no—
568C22×D4—1724no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16—1721no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—431no—
581C22×C8C22×D4311yescharacteristic
582C22×C8C22×D4311yescharacteristic
583#127—434no—
584#127—862no—
585#121—22no—
586#121—434no—
587#121—868no—
588#121—862no—
589#121C4×D4314yes—
590#120—868no—
591#120—868no—
592C4×D4—434no—
593C4×D4—434no—
594C4×D4—434no—
595C4×D4—862no—
596#117—862no—
597#117—862no—
598#117—1721no—
599#117—1721no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—431no—
611C2×C22⋊C4—431no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C42—431no—
618C2×C42—861no—
619C2×C42—861no—
620C2×C42—861no—
621C4⋊C8—862no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—434no—
625#102—862no—
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—862no—
629#102—862no—
630#102—862no—
631#102—1721no—
632#102—1721no—
633#102—1721no—
634C22⋊C8—862no—
635C22⋊C8—862no—
636C4×C8—862no—
637#95—21no—
638#95—861no—
639#95—861no—
640C24—21no—
641C24—431no—
642C24—864no—
643C24—861no—
644C24—864no—
645C24—861no—
646C24—3441no—
647C24—3441no—
648C24—3441no—
649C24—3441no—
650C24—1722no—
651C24—1722no—
652C24—1722no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—434no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—432no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—868no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—868no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—17232no—
706C2×D4C2×C4×D4312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—432no—
719C22×C4—864no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4C2×C4×D4312yes—
729C22×C4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4D4×D4312yes—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732M16—44no—
733M16—1724no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8D4×D4312yescomplemented
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—434no—
752C4⋊C4—432no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—3441no—
757C4⋊C4—1722no—
758C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—434no—
762C22⋊C4—434no—
763C22⋊C4—864no—
764C22⋊C4—864no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—1722no—
767C22⋊C4—1722no—
768C42—432no—
769C42—432no—
770C42—1722no—
771C42—1722no—
772C42—1722no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—432no—
787C23—862no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—862no—
794C23—861no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—3444no—
798C23—3444no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—1728no—
808C23—1728no—
809C23—1728no—
810C23—1728no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23C22⋊C4×D4312yes—
822C23C2×D4×D4311yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—434no—
829D4—868no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—3444no—
836D4—1728no—
837D4—1728no—
838D4—1728no—
839D4—1728no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—432no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—1728no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
878C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4#41×D4311yescharacteristic
882C2×C4#1306337011yescharacteristic
883C2×C4#1306337111yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—1721no—
887C8—1721no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—862no—
903C22—864no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—34416no—
907C22—34416no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—1722no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1721no—
916C22—1722no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
926C22#1458353311yescharacteristic
927C22#1458353811yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
930C22#1458370311yescharacteristic
931C22#1458370811yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—434no—
937C4—862no—
938C4—862no—
939C4—3441no—
940C4—1722no—
941C4C4×D4×D4311yescharacteristic
942C4#1458337111yescharacteristic
943C4#1458353111yescharacteristic
944C4#1458354111yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—3442no—
948C2—1722no—
949C2—1724no—
950C2#1913741311yescharacteristic
951C2#418×D4311yescharacteristic
952C2#1914311911yescharacteristic
953C2#1914619211yescharacteristic
954C2#1914621211yescharacteristic
955C2#1914682111yescharacteristic
956C2#1914683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1895C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583533C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1895D43
hypocenterC43#22428
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582975C2semidirect
3. C2×#14582905C2semidirect
4. C2×#14582902C2semidirect
5. #19137539C2semidirect
6. #19135520C2semidirect
7. #19135399C2semidirect
8. #19135032C2semidirect
9. #19134918C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134594C2semidirect
12. #19134525C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#1895C2semidirect
19. C22×#10621872C22semidirect
21. #14583533C4semidirect
29. C2×#13063284C22semidirect
30. C2×#13063283C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic43C22semidirect
51. #14582768C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. C22×M16×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C43×#380C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
131. #13063247D4semidirect
259. C2×C8×C43C2×D4semidirect
278. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
466. Dic43#418semidirect
475. #1895D43semidirect
498. C22×M16C2×D43semidirect
525. C2×#102C2×D43semidirect
526. C2×#102C2×D43semidirect
535. #380C2×D43semidirect
540. #340C2×D43semidirect
541. #340C2×D43semidirect
542. C43#22428semidirect
745. C2×C8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145829752
C2×#145829052
C2×#145829022
#191375392
#191355202
#191353992
#191350322
#191349182
#191349162
#191345942
#191345252
#191345242
#191344092
C43×#18952
#2242843