Finite Group Databasebeta

← #25112210

Subgroups — #25112210

Order 11008.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
21#14583533—24no—
22#14583533C418yescomplemented
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063295—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
31#14582974—24no—
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#14582903—24no—
34#14582902—24no—
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
47#14582799—21no—
48#14582790—21no—
49#14582787—21no—
50#14582768C2211yescharacteristic, complemented
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic43⋊C4—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C24×D43—21no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172C2×C414yes—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—28no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—44no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43C2×C414yes—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621877—22no—
92C2×#10621877—22no—
93C2×#10621877—41no—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063321—22no—
100#13063321C2×C414yes—
101#13063300—22no—
102#13063300C2×C414yes—
103#13063298—28no—
104#13063295—28no—
105#13063293—28no—
106#13063287—22no—
107#13063287C2×C414yes—
108C4×C22⋊D43C2×C414yes—
109C4×C22⋊D43D414yes—
110#13063283—22no—
111#13063283—41no—
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127Dic43⋊C8—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—41no—
131#13063247—41no—
132#13063246—22no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135#13063245—22no—
136#13063245—22no—
137#13063245D414yescomplemented
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139C8×Dic43—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148#121×C43—22no—
149#121×C43C2×C414yes—
150#117×C43—22no—
151#117×C43—41no—
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C42×C43—21no—
158#102×C43—22no—
159#102×C43—41no—
160C22⋊C8×C43—22no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43C2×D411yescharacteristic
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—24no—
166C23×D43—24no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43C22×C412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C22×C412yes—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217D4×D43—28no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—432no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—28no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—44no—
238C2×D172—44no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172C22×C412yes—
241C2×D172C22×C412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172#4112yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43C22×C412yes—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C22×C412yes—
264C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
265C22⋊C4×C43—24no—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C42×C43—42no—
268C22⋊Dic43—81no—
269C22⋊Dic43C22⋊C414yes—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279Dic43⋊C4—42no—
280Dic43⋊C4—81no—
281Dic43⋊C4C22⋊C414yes—
282C4×Dic43—42no—
283C4×Dic43—42no—
284C4×Dic43C22×C412yes—
285C4×Dic43C2×D412yes—
286#10621877—44no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
293#10621872—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43C2×C22⋊C412yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—48no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—48no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43C2×C22⋊C412yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—48no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—28no—
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—48no—
396D172—48no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172C4×D414yes—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—48no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409#22428—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C43#57611yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C2×D43—24no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—816no—
449C2×D43—816no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—22no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C43#51811yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43#54611yescharacteristic
462Dic43—22no—
463Dic43—22no—
464Dic43—81no—
465Dic43—81no—
466Dic43#41814yescomplemented
467C2×D42—431no—
468C2×#436—431no—
469C2×#418—431no—
470C2×#418—431no—
471#2354—431no—
472#1982—431no—
473#1957—431no—
474#1895—431no—
475#1895—431no—
476#1875—431no—
477#1875D4311yescharacteristic, complemented
478#1802—431no—
479#1786—431no—
480#1786—431no—
481C4×#102—431no—
482C2×C43—42no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C43C2×#41811yescharacteristic
486C2×C43#289711yescharacteristic
487C2×C43#327211yescharacteristic
488C2×C43#327411yescharacteristic
489C2×C43#332411yescharacteristic
490C2×C43#332511yescharacteristic
491D43—42no—
492D43—44no—
493D43—82no—
494C23×D4—431no—
495C23×D4—431no—
496C23×D4—861no—
497C22×M16—431no—
498C22×M16—431no—
499D42—438no—
500D42—864no—
501C2×#127—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—861no—
504C2×#121C2×D4311yescharacteristic
505C2×#120—861no—
506C2×#120—861no—
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—431no—
509C2×#117—431no—
510C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#436—864no—
512C2×C4⋊C8—431no—
513#418—864no—
514#418—864no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×C4×C8—431no—
530#390—861no—
531#388—861no—
532#388—861no—
533#384—431no—
534#380—431no—
535#380—431no—
536C4×C4⋊C4—431no—
537C4×C4⋊C4—861no—
538#340—431no—
539#340—431no—
540#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C43#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—861no—
544C25—861no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—431no—
547C22×D4—434no—
548C22×D4—434no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—868no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4—1724no—
568C22×D4—1724no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×M16—862no—
574C2×M16—862no—
575C2×M16—862no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—1721no—
578C2×M16—1721no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—431no—
581C22×C8C22×D4311yescharacteristic
582C22×C8C22×D4311yescharacteristic
583#127—434no—
584#127—862no—
585#121—22no—
586#121—434no—
587#121—868no—
588#121—862no—
589#121C4×D4314yes—
590#120—868no—
591#120—868no—
592C4×D4—434no—
593C4×D4—434no—
594C4×D4—434no—
595C4×D4—862no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—862no—
599#117—1721no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—431no—
611C2×C22⋊C4—431no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—431no—
619C2×C42—861no—
620C2×C42—861no—
621C4⋊C8—862no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—434no—
625#102—862no—
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—862no—
629#102—862no—
630#102—862no—
631#102—1721no—
632#102—1721no—
633#102—1721no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—862no—
636C4×C8—862no—
637#95—861no—
638#95—861no—
639#95—861no—
640C24—21no—
641C24—431no—
642C24—864no—
643C24—861no—
644C24—864no—
645C24—861no—
646C24—3441no—
647C24—3441no—
648C24—3441no—
649C24—3441no—
650C24—1722no—
651C24—1722no—
652C24—1722no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—434no—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—432no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—868no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—868no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—17232no—
706C2×D4C2×C4×D4312yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—432no—
719C22×C4—864no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4C2×C4×D4312yes—
729C22×C4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4D4×D4312yes—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732M16—1724no—
733M16—1724no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—432no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—434no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—3441no—
756C4⋊C4—1722no—
757C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
758C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—434no—
762C22⋊C4—434no—
763C22⋊C4—864no—
764C22⋊C4—864no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—3441no—
767C22⋊C4—1722no—
768C42—42no—
769C42—432no—
770C42—432no—
771C42—1722no—
772C42—1722no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—432no—
787C23—862no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—862no—
794C23—861no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—3444no—
798C23—3444no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—1728no—
808C23—1728no—
809C23—1728no—
810C23—1728no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23C22⋊C4×D4312yes—
822C23C2×D4×D4311yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—434no—
829D4—868no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—3444no—
836D4—1728no—
837D4—1728no—
838D4—1728no—
839D4—1728no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—432no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—1728no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
878C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4#41×D4311yescharacteristic
882C2×C4#1306337011yescharacteristic
883C2×C4#1306337111yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—862no—
887C8—1721no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—862no—
903C22—864no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—34416no—
907C22—34416no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—1722no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1721no—
916C22—1722no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
926C22#1458353111yescharacteristic
927C22#1458354111yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
930C22#1458370111yescharacteristic
931C22#1458370611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—434no—
937C4—862no—
938C4—862no—
939C4—3441no—
940C4—3441no—
941C4C4×D4×D4311yescharacteristic
942C4#1458337111yescharacteristic
943C4#1458353311yescharacteristic
944C4#1458353811yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—3442no—
948C2—1722no—
949C2—1724no—
950C2#1913741311yescharacteristic
951C2#418×D4311yescharacteristic
952C2#1914311711yescharacteristic
953C2#1914618811yescharacteristic
954C2#1914620811yescharacteristic
955C2#1914682411yescharacteristic
956C2#1914683511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583533C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#22428
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582974C2semidirect
3. C2×#14582903C2semidirect
4. C2×#14582902C2semidirect
5. #19137545C2semidirect
6. #19135520C2semidirect
7. #19135399C2semidirect
8. #19135034C2semidirect
9. #19135032C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134594C2semidirect
12. #19134527C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134409C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
19. C22×#10621877C22semidirect
20. C22×#10621872C22semidirect
22. #14583533C4semidirect
30. C2×#13063283C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic43C22semidirect
50. #14582768C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
58. C2×#117×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
137. #13063245D4semidirect
264. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
292. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
466. Dic43#418semidirect
477. #1875D43semidirect
510. C2×#117C2×D43semidirect
525. C2×#102C2×D43semidirect
526. C2×#102C2×D43semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
540. #340C2×D43semidirect
541. #340C2×D43semidirect
542. C43#22428semidirect
758. C4⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145829742
C2×#145829032
C2×#145829022
#191375452
#191355202
#191353992
#191350342
#191350322
#191349162
#191345942
#191345272
#191345242
#191344092
C43×#18752
#2242843