Finite Group Databasebeta

← #25112258

Subgroups — #25112258

Order 11008.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic
20#14583567—24no—
21#14583567C418yescomplemented
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063290C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43—21no—
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14582974—24no—
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34#14582898—24no—
35#14582897—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
48#14582794—21no—
49#14582772—21no—
50#14582770—21no—
51#14582768C2211yescharacteristic
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898C2×C414yescomplemented
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900C2×C414yescomplemented
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621877—22no—
89C2×#10621877—22no—
90C2×#10621877—41no—
91C2×#10621872—22no—
92C2×#10621872—22no—
93C2×#10621872—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063321—28no—
97#13063321—22no—
98#13063321C2×C414yescomplemented
99#13063300—22no—
100#13063300C2×C414yescomplemented
101#13063298—28no—
102#13063297—28no—
103#13063290—22no—
104#13063290C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D43—44no—
106C4×C22⋊D43C2×C414yes—
107C4×C22⋊D43D414yes—
108(C22⋊D43)⋊C4—28no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D43—22no—
117C4⋊C4×D43—41no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126Dic43⋊C8—22no—
127#13063250—22no—
128#13063250—22no—
129#13063248—22no—
130#13063248D414yescomplemented
131#13063247—41no—
132#13063247—41no—
133#13063246—22no—
134#13063246—41no—
135#13063245—22no—
136#13063245—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138C8×Dic43—22no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43—21no—
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148#121×C43—22no—
149#121×C43C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C43—22no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43—41no—
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157#102×C43—22no—
158#102×C43—41no—
159C22⋊C8×C43—22no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43—21no—
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—24no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43—81no—
172C2×D4×C43C22×C412yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—42no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—81no—
183C22×C4×C43C22×C412yes—
184C22×C4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
202C22×Dic43—24no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621900—28no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215#10621898—28no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—24no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—81no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172C22×C412yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×C4×D43C22×C412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86C22×C412yes—
244C2×Dic86C2×D412yes—
245C2×Dic86#4112yes—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—42no—
257C4⋊C4×C43C22×C412yes—
258C4⋊C4×C43C2×D412yes—
259C22⋊C4×C43—24no—
260C22⋊Dic43—42no—
261C22⋊Dic43C22⋊C414yes—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269Dic43⋊C4—24no—
270Dic43⋊C4—42no—
271Dic43⋊C4—42no—
272Dic43⋊C4—81no—
273Dic43⋊C4C22⋊C414yes—
274C4×Dic43—24no—
275C4×Dic43—42no—
276C4×Dic43C22×C412yes—
277C4×Dic43C2×D412yes—
278#10621877—44no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8C2×D412yes—
285#10621872—44no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43C2×C22⋊C412yes—
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43C2×C22⋊C412yes—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—84no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—84no—
336C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D43—28no—
344C22⋊D43—48no—
345C22⋊D43—48no—
346C22⋊D43—48no—
347C22⋊D43—84no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—48no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic43#13712yes—
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—84no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—48no—
377C4×D43—84no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—22no—
381Dic86C4×D414yescomplemented
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—41no—
386#22432—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—22no—
388C22×C43—22no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C43D4211yescharacteristic
403C22×C43#54611yescharacteristic
404C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C43C2×#13711yescharacteristic
406C22×C43#57611yescharacteristic
407C22×C43#57711yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—22no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—81no—
426C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C43#51811yescharacteristic
428C4×C43D4211yescharacteristic
429C4×C43#54611yescharacteristic
430Dic43—24no—
431Dic43—22no—
432Dic43—22no—
433Dic43—81no—
434Dic43—81no—
435Dic43#41714yescomplemented
436C2×#550—431no—
437C2×#436—431no—
438C2×#417—431no—
439C2×#417—431no—
440D4×C4⋊C4—431no—
441#1982—431no—
442#1957—431no—
443#1895—431no—
444#1895—431no—
445#1874—431no—
446#1874D4311yescharacteristic, complemented
447#1803—431no—
448#1788—431no—
449#1788—431no—
450C4×#103—431no—
451C2×C43—42no—
452C2×C43—82no—
453C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C43C2×#41711yescharacteristic
455C2×C43#289711yescharacteristic
456C2×C43#327411yescharacteristic
457C2×C43#327811yescharacteristic
458C2×C43#333211yescharacteristic
459C2×C43#333311yescharacteristic
460D43—42no—
461D43—82no—
462C22×#41—431no—
463C22×#41—431no—
464C22×M16—431no—
465C22×M16—431no—
466#550—438no—
467#550—864no—
468C2×#127—431no—
469C2×#127—861no—
470C2×#121—431no—
471C2×#121—861no—
472C2×#121—861no—
473C2×#121C2×D4311yescharacteristic
474C2×C4×Q8—431no—
475C2×C4×D4—431no—
476C2×C4×D4—861no—
477C2×C4×D4—861no—
478C22×C4⋊C4—431no—
479C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
480#436—864no—
481C2×C4⋊C8—431no—
482#417—864no—
483#417—864no—
484C2×#103—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102C2×D4311yescharacteristic
495C2×#102C2×D4311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
498C2×C4×C8—431no—
499#389—861no—
500#385—861no—
501#385—861no—
502#384—431no—
503#380—431no—
504#380—431no—
505C4×C4⋊C4—431no—
506#340—431no—
507#340—431no—
508#340C2×D4311yescharacteristic
509#340C2×D4311yescharacteristic
510C43#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—434no—
512C2×#41—434no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—1721no—
520C2×#41—1721no—
521C2×#41—1721no—
522C2×#41—1721no—
523C22×Q8—431no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—431no—
526C22×D4—431no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×M16—862no—
540C2×M16—862no—
541C2×M16—862no—
542C2×M16—862no—
543C2×M16—1721no—
544C2×M16—1721no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549#127—434no—
550#127—862no—
551#127—868no—
552#121—22no—
553#121—434no—
554#121—868no—
555#121—868no—
556#121—862no—
557#121C4×D4314yescomplemented
558C4×Q8—434no—
559C4×Q8—862no—
560C4×D4—434no—
561C4×D4—434no—
562C4×D4—868no—
563C4×D4—1724no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—431no—
568C2×C4⋊C4—431no—
569C2×C4⋊C4—431no—
570C2×C4⋊C4—861no—
571C2×C4⋊C4—862no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—1721no—
576C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—431no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C42—431no—
586C2×C42—861no—
587C2×C42—861no—
588C4⋊C8—862no—
589#103—434no—
590#103—862no—
591#103—862no—
592#103—862no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—862no—
596#102—862no—
597#102—862no—
598#102—1721no—
599#102—1721no—
600#102—1721no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—862no—
603C4×C8—862no—
604#95—861no—
605#95—861no—
606#95—861no—
607C24—21no—
608C24—431no—
609C24—861no—
610C24D4×D4311yescharacteristic
611#41—868no—
612#41—868no—
613#41—1724no—
614#41—1724no—
615#41—1724no—
616#41—1724no—
617#41—1724no—
618#41—1724no—
619C2×Q8—432no—
620C2×Q8—432no—
621C2×Q8—432no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—434no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—864no—
639C2×D4—864no—
640C2×D4—864no—
641C2×D4—864no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—3441no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—3441no—
650C2×D4—3441no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4C2×C4×D4312yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—432no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—864no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—864no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—3441no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4—1722no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4C2×C4×D4312yes—
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4D4×D4312yes—
692C22×C4C23×D4311yescharacteristic
693M16—1724no—
694M16—1724no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—432no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—861no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—434no—
713C4⋊C4—864no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—3441no—
719C4⋊C4—1722no—
720C4⋊C4—1722no—
721C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
722C4⋊C4D4×D4312yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—434no—
725C22⋊C4—434no—
726C22⋊C4—864no—
727C22⋊C4—1722no—
728C22⋊C4—1722no—
729C42—432no—
730C42—432no—
731C42—864no—
732C42—1722no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—432no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—862no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23C22⋊C4×D4312yes—
761C23C2×D4×D4311yescharacteristic
762Q8—434no—
763Q8—862no—
764Q8—862no—
765Q8—862no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—868no—
772D4—862no—
773D4—862no—
774D4—3444no—
775D4—3444no—
776D4—1728no—
777D4—1728no—
778D4—1728no—
779D4—1721no—
780D4—1721no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—432no—
798C2×C4—432no—
799C2×C4—432no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—3444no—
814C2×C4—1728no—
815C2×C4—1728no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
823C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4#41×D4311yescharacteristic
827C2×C4#1306337011yescharacteristic
828C2×C4#1306337111yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—862no—
832C8—1721no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—862no—
848C22—862no—
849C22—862no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—1722no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
862C22#1458353111yescharacteristic
863C22#1458354111yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
865C22#137×D4311yescharacteristic
866C22#1458370011yescharacteristic
867C22#1458370511yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—434no—
873C4—862no—
874C4—864no—
875C4—862no—
876C4—3441no—
877C4—3441no—
878C4C4×D4×D4311yescharacteristic
879C4#1458337111yescharacteristic
880C4#1458353311yescharacteristic
881C4#1458353811yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—3442no—
885C2—1722no—
886C2#1913741311yescharacteristic
887C2#417×D4311yescharacteristic
888C2#1914311611yescharacteristic
889C2#1914621311yescharacteristic
890C2#1914625911yescharacteristic
891C2#1914692011yescharacteristic
892C2#1914693111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583567C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#22432
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582974C2semidirect
3. C2×#14582898C2semidirect
4. C2×#14582897C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D43C2semidirect
6. #19135520C2semidirect
7. #19135399C2semidirect
8. #19135034C2semidirect
9. #19135032C2semidirect
10. #19134911C2semidirect
11. #19134599C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134414C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
21. #14583567C4semidirect
69. C2×#10621898C2×C4semidirect
75. C2×#10621900C2×C4semidirect
98. #13063321C2×C4semidirect
100. #13063300C2×C4semidirect
104. #13063290C2×C4semidirect
130. #13063248D4semidirect
149. #121×C43C2×C4semidirect
381. Dic86C4×D4semidirect
435. Dic43#417semidirect
446. #1874D43semidirect
510. C43#22432semidirect
557. #121C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145829742
C2×#145828982
C2×#145828972
C4⋊C4×C22⋊D432
#191355202
#191353992
#191350342
#191350322
#191349112
#191345992
#191345362
#191345322
#191344142
C43×#18742
#2243243