Finite Group Databasebeta

← #25112292

Subgroups — #25112292

Order 11008.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148078C211yesmaximal, characteristic
2#19143327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583567C411yescharacteristic, complemented
21#14583562C411yescharacteristic, complemented
22#14583559C411yescharacteristic, complemented
23#14583555C411yescharacteristic, complemented
24#14583551C411yescharacteristic, complemented
25#14583547—21no—
26#14583546C411yescharacteristic, complemented
27#14583541—21no—
28#14583540C411yescharacteristic, complemented
29#14583536—21no—
30#14583533C411yescharacteristic, complemented
31#14583531—21no—
32#14583446—21no—
33#14583445C2211yescharacteristic
34#14583411C2211yescharacteristic
35#14583408—21no—
36#14583408—21no—
37#14583367C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39C4×D4×D43—21no—
40C2×#13063282C2211yescharacteristic, complemented
41#14582974—21no—
42#14582973—21no—
43#14582967—21no—
44(C22⋊D43)⋊C8—21no—
45#14582922C2211yescharacteristic, complemented
46#14582917—24no—
47#14582914—24no—
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
60#14582799—21no—
61#14582794—21no—
62#14582793—21no—
63#14582789—21no—
64C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
67C42×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
68#14582658C2211yescharacteristic, complemented
69#14582658C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#525C2211yescharacteristic
71C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#10621902C2×C411yescharacteristic
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898C2×C411yescharacteristic
86C2×#10621898C2×C411yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
91#41×D43—22no—
92#41×D43—22no—
93#41×D43—41no—
94#41×D43—41no—
95C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D43C2×C411yescharacteristic
97C22×D172C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D43—21no—
99C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D43—21no—
104C22×C4×D43—21no—
105C22×C4×D43C2311yescharacteristic
106C2×#10621877—21no—
107C2×#10621877—22no—
108C2×#10621877—41no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112M16×D43—22no—
113M16×D43—41no—
114C22×C43⋊C8—21no—
115C2×C8×D43—21no—
116#13063324—21no—
117#13063323C2×C411yescharacteristic
118#13063321—21no—
119#13063321C2×C411yescharacteristic
120#13063314C2×C411yescharacteristic
121#13063312C2×C411yescharacteristic
122#13063311—21no—
123#13063311—21no—
124#13063310—21no—
125#13063310—21no—
126#13063309—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063305C2×C411yescharacteristic
130#13063305C2×C411yescharacteristic
131#13063303—21no—
132#13063303—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300C2×C411yescharacteristic
137#13063300C2×C411yescharacteristic
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063296—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063293—21no—
151#13063293—21no—
152#13063290C2×C411yescharacteristic
153#13063290C2×C411yescharacteristic
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156D4×Dic43—21no—
157#13063287—21no—
158#13063287C2×C411yescharacteristic
159#13063287C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D43—21no—
161C4×C22⋊D43—21no—
162C4×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
170(C22⋊D43)⋊C4—21no—
171(C22⋊D43)⋊C4—21no—
172(C22⋊D43)⋊C4—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—21no—
174#13063282—22no—
175#13063282—21no—
176#13063282—41no—
177C2×Dic43⋊C4—21no—
178C2×Dic43⋊C4—21no—
179C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D43—21no—
181C2×C22⋊Dic43—21no—
182C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D43—21no—
187C22⋊C4×D43—21no—
188C2×C4×Dic43—21no—
189C2×C4×Dic43—21no—
190C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
193C42×D43—21no—
194Dic43⋊C8—21no—
195Dic43⋊C8—21no—
196#13063253—22no—
197#13063253—22no—
198#13063253—22no—
199#13063253D414yescomplemented
200#13063252—22no—
201#13063252—41no—
202#13063251—22no—
203#13063251—22no—
204#13063251—41no—
205#13063251—41no—
206(C2×D43)⋊C8—21no—
207(C2×D43)⋊C8—21no—
208#13063235—21no—
209C8×Dic43—21no—
210C43⋊#95—21no—
211C43⋊#95—21no—
212C43⋊#95—21no—
213C2×#41×C43C2311yescharacteristic
214C23×C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×M16×C43C2311yescharacteristic
216C2×M16×C43C2311yescharacteristic
217#123×C43—21no—
218C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
219C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
220#121×C43C2×C411yescharacteristic
221#121×C43C2×C411yescharacteristic
222#120×C43—21no—
223C4×D4×C43—21no—
224C4×D4×C43—21no—
225#117×C43—22no—
226#117×C43—41no—
227#117×C43C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C4×C43—21no—
229C2×C22⋊C4×C43—21no—
230C2×C42×C43C2311yescharacteristic
231C2×C42×C43C2311yescharacteristic
232#104×C43—22no—
233#104×C43—41no—
234C22⋊C8×C43—21no—
235C22⋊C8×C43—21no—
236C24×C43C2×D411yescharacteristic
237C23×D43—21no—
238C23×D43—21no—
239C23×D43C2×D411yescharacteristic
240#41×C43—21no—
241#41×C43—21no—
242#41×C43—21no—
243#41×C43—21no—
244C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—42no—
271C2×C22⋊D43—42no—
272C2×C22⋊D43—42no—
273C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
284#10621902—22no—
285#10621902—41no—
286Q8×D43—22no—
287Q8×D43—41no—
288#10621900—22no—
289#10621900—41no—
290#10621900—42no—
291#10621900—42no—
292D4×D43—22no—
293D4×D43—42no—
294D4×D43—42no—
295D4×D43—41no—
296D4×D43—44no—
297#10621898—21no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—21no—
301#10621898—21no—
302#10621898—21no—
303#10621898—22no—
304#10621898—22no—
305#10621898—41no—
306#10621898—41no—
307#10621898—42no—
308#10621898—42no—
309#10621898—42no—
310#10621898—42no—
311#10621898—42no—
312#10621898—42no—
313#10621898C2×D412yes—
314#10621898#4112yes—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—21no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—21no—
319C2×D172—22no—
320C2×D172—41no—
321C2×D172C22×C411yescharacteristic
322C2×D172C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D43—21no—
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—21no—
333C2×C4×D43—21no—
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—42no—
336C2×C4×D43—42no—
337C2×C4×D43—42no—
338C2×C4×D43—42no—
339C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic86—22no—
344C2×Dic86—21no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86—41no—
347C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
348C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
349M16×C43—21no—
350M16×C43—21no—
351M16×C43—21no—
352M16×C43—21no—
353C2×C8×C43—21no—
354C2×C8×C43—21no—
355C4⋊C4×C43—21no—
356C4⋊C4×C43—21no—
357C4⋊C4×C43—42no—
358C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
359C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
360C22⋊C4×C43—21no—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—21no—
363C22⋊C4×C43—21no—
364C22⋊C4×C43—21no—
365C22⋊C4×C43—42no—
366C42×C43—21no—
367C42×C43—21no—
368C42×C43—21no—
369C42×C43—21no—
370C42×C43C2×D412yescomplemented
371C22⋊Dic43—21no—
372C22⋊Dic43—21no—
373C22⋊Dic43—42no—
374C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
375C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
376C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
377C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—21no—
382(C2×D43)⋊C4—21no—
383(C2×D43)⋊C4—21no—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—42no—
387(C2×D43)⋊C4—42no—
388(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
389(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
390(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
391(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
392C4⋊Dic43—21no—
393C4⋊Dic43—21no—
394Dic43⋊C4—21no—
395Dic43⋊C4—21no—
396Dic43⋊C4—21no—
397Dic43⋊C4—21no—
398Dic43⋊C4—42no—
399Dic43⋊C4—42no—
400Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
401Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
402Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C4×Dic43—21no—
405C4×Dic43—21no—
406C4×Dic43—21no—
407C4×Dic43—21no—
408C4×Dic43—21no—
409C4×Dic43—21no—
410C4×Dic43—42no—
411C4×Dic43—42no—
412C4×Dic43C22×C411yescharacteristic
413C4×Dic43C22×C411yescharacteristic
414C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
416#10621877—21no—
417#10621877—21no—
418#10621877—21no—
419#10621877—42no—
420#10621877C2×D412yescomplemented
421C2×C43⋊C8—21no—
422C2×C43⋊C8—21no—
423C2×C43⋊C8—42no—
424#10621872—42no—
425C8×D43—42no—
426C23×C43—21no—
427C23×C43—21no—
428C23×C43—21no—
429C23×C43—41no—
430C23×C43—41no—
431C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C43C22×D411yescharacteristic
434C22×D43—21no—
435C22×D43—21no—
436C22×D43—21no—
437C22×D43—21no—
438C22×D43—41no—
439C22×D43—41no—
440C22×D43—42no—
441C22×D43—42no—
442C22×D43—42no—
443C22×D43—42no—
444C22×D43—81no—
445C22×D43—81no—
446C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C43—21no—
449Q8×C43—21no—
450D4×C43—21no—
451D4×C43—21no—
452D4×C43—42no—
453D4×C43—41no—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—81no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—21no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—21no—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—21no—
463C2×C4×C43—21no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—22no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—41no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
480C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D43—22no—
486C22⋊D43—22no—
487C22⋊D43—22no—
488C22⋊D43—22no—
489C22⋊D43—41no—
490C22⋊D43—41no—
491C22⋊D43—42no—
492C22⋊D43—42no—
493C22⋊D43—42no—
494C22⋊D43—42no—
495C22⋊D43—41no—
496C22⋊D43—41no—
497C22⋊D43—42no—
498C22⋊D43—81no—
499C2×Dic43—21no—
500C2×Dic43—21no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—22no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—21no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—42no—
507C2×Dic43—42no—
508C2×Dic43—41no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
519D172—21no—
520D172—21no—
521D172—21no—
522D172—42no—
523D172—42no—
524D172—42no—
525D172—81no—
526D172C4×D412yes—
527C4×D43—21no—
528C4×D43—21no—
529C4×D43—21no—
530C4×D43—21no—
531C4×D43—21no—
532C4×D43—21no—
533C4×D43—22no—
534C4×D43—21no—
535C4×D43—21no—
536C4×D43—22no—
537C4×D43—42no—
538C4×D43—42no—
539C4×D43—42no—
540C4×D43—42no—
541C4×D43—41no—
542C4×D43—41no—
543C4×D43—42no—
544C4×D43—81no—
545Dic86—21no—
546Dic86—21no—
547Dic86—21no—
548Dic86—42no—
549Dic86—42no—
550Dic86C4×D412yes—
551C8×C43—41no—
552C8×C43—41no—
553C43⋊C8—22no—
554C43⋊C8—41no—
555#22435—431nomaximal, Sylow
556C22×C43—21no—
557C22×C43—21no—
558C22×C43—21no—
559C22×C43—21no—
560C22×C43—21no—
561C22×C43—21no—
562C22×C43—21no—
563C22×C43—21no—
564C22×C43—41no—
565C22×C43—41no—
566C22×C43—41no—
567C22×C43—81no—
568C22×C43—81no—
569C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C43D4211yescharacteristic
571C22×C43#54611yescharacteristic
572C2×D43—21no—
573C2×D43—21no—
574C2×D43—22no—
575C2×D43—21no—
576C2×D43—21no—
577C2×D43—21no—
578C2×D43—21no—
579C2×D43—41no—
580C2×D43—41no—
581C2×D43—41no—
582C2×D43—41no—
583C2×D43—41no—
584C2×D43—81no—
585C2×D43—81no—
586C2×D43—84no—
587C2×D43—84no—
588C4×C43—21no—
589C4×C43—21no—
590C4×C43—42no—
591C4×C43—41no—
592C4×C43—41no—
593C4×C43—41no—
594C4×C43—81no—
595C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C43#51811yescharacteristic
597C4×C43D4211yescharacteristic
598C4×C43#54611yescharacteristic
599Dic43—22no—
600Dic43—21no—
601Dic43—21no—
602Dic43—21no—
603Dic43—21no—
604Dic43—21no—
605Dic43—42no—
606Dic43—41no—
607Dic43—81no—
608Dic43#42112yescomplemented
609D4×#41—431no—
610D4×M16—431no—
611C2×#421—431no—
612C2×#421—431no—
613#2293—431no—
614#1980—431no—
615#1962—431no—
616#1897—431no—
617#1897D4311yescharacteristic, complemented
618#1871—431no—
619#1871—431no—
620#1806—431no—
621#1789—431no—
622#1789—431no—
623C4×#104—431no—
624C2×C43—21no—
625C2×C43—21no—
626C2×C43—41no—
627C2×C43—41no—
628C2×C43—81no—
629C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C43C2×#42111yescharacteristic
631C2×C43#290111yescharacteristic
632D43—41no—
633D43—41no—
634D43—42no—
635D43—81no—
636C22×#41—431no—
637C22×#41—431no—
638C22×M16—431no—
639C22×M16—431no—
640#550—431no—
641D4×Q8—431no—
642#548—431no—
643#548—431no—
644#547—431no—
645#547—861no—
646#546—431no—
647#546—431no—
648#546—861no—
649#546—861no—
650D42—431no—
651D42—861no—
652#532—431no—
653#532—861no—
654#525—431no—
655#525—861no—
656#525—861no—
657#525C2×D4311yescharacteristic
658C4×#41—431no—
659C2×C4×D4—431no—
660C2×C4×D4—861no—
661C2×#117—431no—
662C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
663#436—861no—
664#435—861no—
665#435—861no—
666C8×D4—861no—
667#423—431no—
668#421—864no—
669#421—864no—
670C2×#104—431no—
671C2×#104—431no—
672C2×#104—431no—
673C2×#104—431no—
674C2×#104—431no—
675C2×#104—431no—
676C2×#104—431no—
677C2×#104—431no—
678C2×#104—431no—
679C2×#104—431no—
680C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
681C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
682#407—431no—
683#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
684C4×M16—431no—
685#390—861no—
686#389—861no—
687#388—861no—
688#388—861no—
689C4×C4⋊C4—431no—
690C4×C22⋊C4—431no—
691C4×C22⋊C4—431no—
692C43—431no—
693#339—431no—
694#339—431no—
695#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
696#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
697C43#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C2×#41—431no—
699C2×#41—431no—
700C2×#41—431no—
701C2×#41—431no—
702C2×#41—431no—
703C2×#41—431no—
704C2×#41—861no—
705C2×#41—862no—
706C2×#41—862no—
707C2×#41—861no—
708C2×#41—861no—
709C2×#41—861no—
710C2×#41—862no—
711C2×#41—862no—
712C2×#41—1721no—
713C2×#41—1721no—
714C2×#41—1721no—
715C2×#41—1721no—
716C2×#41C22×D4311yescharacteristic
717C22×Q8—431no—
718C22×Q8—431no—
719C22×D4—431no—
720C22×D4—431no—
721C22×D4—431no—
722C22×D4—861no—
723C22×D4—861no—
724C22×D4—861no—
725C23×C4—431no—
726C23×C4—861no—
727C23×C4—861no—
728C23×C4C22×D4311yescharacteristic
729C2×M16—431no—
730C2×M16—431no—
731C2×M16—861no—
732C2×M16—861no—
733C2×M16—862no—
734C2×M16—862no—
735C2×M16—1721no—
736C2×M16—1721no—
737C2×M16C22×D4311yescharacteristic
738C2×M16C22×D4311yescharacteristic
739C22×C8—861no—
740C22×C8—861no—
741C4⋊Q8—431no—
742C4⋊Q8—861no—
743#127—431no—
744#127—861no—
745#124—431no—
746#124—431no—
747#124—861no—
748#124—861no—
749#123—21no—
750#123—861no—
751#123—861no—
752#123—861no—
753#123—861no—
754#123—861no—
755C22⋊Q8—431no—
756C22⋊Q8—431no—
757C22⋊Q8—861no—
758C22⋊Q8—861no—
759C22⋊Q8—861no—
760C22⋊Q8—861no—
761C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
762C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
763#121—431no—
764#121—431no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—861no—
768#121—861no—
769#121—861no—
770#121—861no—
771#121—861no—
772#121—861no—
773#121—861no—
774#121—861no—
775#121C4×D4311yescharacteristic
776#121C4×D4311yescharacteristic
777#120—21no—
778#120—861no—
779#120—861no—
780#120—861no—
781#120—861no—
782#120—861no—
783C4×Q8—431no—
784C4×Q8—431no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—431no—
788C4×D4—431no—
789C4×D4—431no—
790C4×D4—431no—
791C4×D4—431no—
792C4×D4—431no—
793C4×D4—431no—
794C4×D4—431no—
795C4×D4—431no—
796C4×D4—431no—
797C4×D4—861no—
798C4×D4—861no—
799C4×D4—861no—
800C4×D4—861no—
801C4×D4—861no—
802C4×D4—861no—
803C4×D4—861no—
804C4×D4—861no—
805C4×D4—861no—
806C4×D4—861no—
807#117—22no—
808#117—41no—
809#117—861no—
810#117—862no—
811#117—1721no—
812#117C22×D4311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—431no—
815C2×C4⋊C4—861no—
816C2×C4⋊C4—861no—
817C2×C4⋊C4—861no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—431no—
820C2×C22⋊C4—431no—
821C2×C22⋊C4—861no—
822C2×C22⋊C4—861no—
823C2×C22⋊C4—861no—
824C2×C22⋊C4—861no—
825C2×C22⋊C4—861no—
826C2×C42—431no—
827C2×C42—431no—
828C2×C42—431no—
829C2×C42—861no—
830C2×C42—861no—
831C2×C42—861no—
832C2×C42C22×D4311yescharacteristic
833C2×C42C22×D4311yescharacteristic
834C4⋊C8—861no—
835C4⋊C8—861no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—434no—
839#104—862no—
840#104—862no—
841#104—862no—
842#104—862no—
843#104—862no—
844#104—862no—
845#104—1721no—
846#104—1721no—
847#104—1721no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—861no—
851C22⋊C8—861no—
852#97—861no—
853C4×C8—861no—
854#95—861no—
855#95—861no—
856#95—861no—
857C24—431no—
858C24—861no—
859C24—861no—
860C24D4×D4311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—432no—
866#41—432no—
867#41—862no—
868#41—862no—
869#41—861no—
870#41—861no—
871#41—862no—
872#41—862no—
873#41—861no—
874#41—861no—
875#41—861no—
876#41—861no—
877#41—1722no—
878#41—1722no—
879#41—1721no—
880#41—1721no—
881#41—1722no—
882#41—1722no—
883#41—1722no—
884#41—1722no—
885#41—1721no—
886#41—1722no—
887#41—1722no—
888#41—1721no—
889C2×Q8—431no—
890C2×Q8—431no—
891C2×Q8—861no—
892C2×Q8—862no—
893C2×Q8—861no—
894C2×Q8—862no—
895C2×Q8—1721no—
896C2×Q8—1721no—
897C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—431no—
902C2×D4—431no—
903C2×D4—431no—
904C2×D4—431no—
905C2×D4—431no—
906C2×D4—431no—
907C2×D4—862no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—861no—
913C2×D4—861no—
914C2×D4—862no—
915C2×D4—861no—
916C2×D4—861no—
917C2×D4—861no—
918C2×D4—861no—
919C2×D4—861no—
920C2×D4—861no—
921C2×D4—1721no—
922C2×D4—1721no—
923C2×D4—1722no—
924C2×D4—1722no—
925C2×D4—1722no—
926C2×D4—1724no—
927C2×D4—1722no—
928C2×D4—1722no—
929C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—431no—
938C22×C4—431no—
939C22×C4—431no—
940C22×C4—431no—
941C22×C4—431no—
942C22×C4—431no—
943C22×C4—431no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—861no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—1722no—
961C22×C4—1722no—
962C22×C4—1722no—
963C22×C4—1722no—
964C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
966C22×C4D4×D4311yescharacteristic
967C22×C4D4×D4311yescharacteristic
968C22×C4D4×D4311yescharacteristic
969C22×C4C23×D4311yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—432no—
975M16—861no—
976M16—861no—
977M16—861no—
978M16—1722no—
979M16—1722no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—861no—
983C2×C8—861no—
984C2×C8—1722no—
985C2×C8—1722no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—431no—
990C4⋊C4—431no—
991C4⋊C4—431no—
992C4⋊C4—431no—
993C4⋊C4—861no—
994C4⋊C4—861no—
995C4⋊C4—861no—
996C4⋊C4—861no—
997C4⋊C4—861no—
998C4⋊C4—861no—
999C4⋊C4—1722no—
1000C4⋊C4—1722no—
1001C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
1002C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—431no—
1010C22⋊C4—431no—
1011C22⋊C4—431no—
1012C22⋊C4—431no—
1013C22⋊C4—431no—
1014C22⋊C4—431no—
1015C22⋊C4—431no—
1016C22⋊C4—431no—
1017C22⋊C4—861no—
1018C22⋊C4—861no—
1019C22⋊C4—861no—
1020C22⋊C4—861no—
1021C22⋊C4—861no—
1022C22⋊C4—861no—
1023C22⋊C4—861no—
1024C22⋊C4—861no—
1025C22⋊C4—861no—
1026C22⋊C4—861no—
1027C22⋊C4—1722no—
1028C22⋊C4—1722no—
1029C22⋊C4—1722no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—431no—
1035C42—431no—
1036C42—431no—
1037C42—431no—
1038C42—861no—
1039C42—861no—
1040C42—861no—
1041C42—861no—
1042C42—861no—
1043C42—861no—
1044C42—1722no—
1045C42—1722no—
1046C42D4×D4312yescomplemented
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—431no—
1053C23—431no—
1054C23—861no—
1055C23—861no—
1056C23—861no—
1057C23—861no—
1058C23—3441no—
1059C23—3441no—
1060C23—1721no—
1061C23—1721no—
1062C23—1722no—
1063C23—1722no—
1064C23—1722no—
1065C23—1722no—
1066C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1068C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—432no—
1072Q8—861no—
1073Q8—861no—
1074Q8—861no—
1075Q8—1722no—
1076Q8—1722no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—432no—
1084D4—862no—
1085D4—862no—
1086D4—862no—
1087D4—862no—
1088D4—861no—
1089D4—861no—
1090D4—861no—
1091D4—3441no—
1092D4—3441no—
1093D4—1722no—
1094D4—1722no—
1095D4—1722no—
1096D4—1722no—
1097D4—1721no—
1098D4—1721no—
1099D4—1722no—
1100D4—1722no—
1101D4—1722no—
1102D4—1722no—
1103D4—1721no—
1104D4—1721no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—431no—
1127C2×C4—431no—
1128C2×C4—431no—
1129C2×C4—431no—
1130C2×C4—431no—
1131C2×C4—431no—
1132C2×C4—862no—
1133C2×C4—861no—
1134C2×C4—861no—
1135C2×C4—861no—
1136C2×C4—861no—
1137C2×C4—861no—
1138C2×C4—861no—
1139C2×C4—861no—
1140C2×C4—861no—
1141C2×C4—861no—
1142C2×C4—862no—
1143C2×C4—861no—
1144C2×C4—861no—
1145C2×C4—862no—
1146C2×C4—862no—
1147C2×C4—861no—
1148C2×C4—3441no—
1149C2×C4—1722no—
1150C2×C4—1722no—
1151C2×C4—1722no—
1152C2×C4—1722no—
1153C2×C4—1722no—
1154C2×C4—1721no—
1155C2×C4—1722no—
1156C2×C4—1722no—
1157C2×C4—1721no—
1158C2×C4—1721no—
1159C2×C4—1721no—
1160C2×C4—1721no—
1161C2×C4—1721no—
1162C2×C4—1721no—
1163C2×C4—1721no—
1164C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1169C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1170C2×C4#1306337011yescharacteristic
1171C2×C4#1306337111yescharacteristic
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—862no—
1175C8—1721no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—861no—
1190C22—861no—
1191C22—862no—
1192C22—861no—
1193C22—861no—
1194C22—861no—
1195C22—861no—
1196C22—3441no—
1197C22—3441no—
1198C22—3444no—
1199C22—3444no—
1200C22—1721no—
1201C22—1721no—
1202C22—1721no—
1203C22—1721no—
1204C22—1721no—
1205C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1206C22#1458353111yescharacteristic
1207C22#1458354111yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—81no—
1215C4—432no—
1216C4—861no—
1217C4—861no—
1218C4—862no—
1219C4—861no—
1220C4—861no—
1221C4—861no—
1222C4—3441no—
1223C4—1722no—
1224C4—1721no—
1225C4C4×D4×D4311yescharacteristic
1226C4#1458337111yescharacteristic
1227C4#1458353311yescharacteristic
1228C4#1458353811yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—3441no—
1235C2—1721no—
1236C2—1721no—
1237C2—1722no—
1238C2#1913741311yescharacteristic
1239C2#421×D4311yescharacteristic
1240C2#1914314111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1897C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#19148078C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1897D43
hypocenterC43#22435
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143327C2semidirect
3. C2×#14582917C2semidirect
4. C2×#14582914C2semidirect
5. #19137054C2semidirect
6. #19135512C2semidirect
7. #19135421C2semidirect
8. #19135042C2semidirect
9. #19134898C2semidirect
10. #19134896C2semidirect
11. #19134614C2semidirect
12. #19134538C2semidirect
13. #19134537C2semidirect
14. #19134399C2semidirect
15. C43×#1897C2semidirect
18. C22×#10621877C22semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
20. #14583567C4semidirect
21. #14583562C4semidirect
22. #14583559C4semidirect
23. #14583555C4semidirect
24. #14583551C4semidirect
26. #14583546C4semidirect
28. #14583540C4semidirect
30. #14583533C4semidirect
40. C2×#13063282C22semidirect
45. #14582922C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063252C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. C2×#13063251C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
59. M16×Dic43C22semidirect
64. C4×Dic43⋊C4C22semidirect
65. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
67. C42×Dic43C22semidirect
68. #14582658C22semidirect
69. #14582658C22semidirect
71. C2×#117×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C2×#104×C43C22semidirect
74. C43×#407C22semidirect
75. C43×#339C22semidirect
76. C43×#339C22semidirect
199. #13063253D4semidirect
370. C42×C43C2×D4semidirect
420. #10621877C2×D4semidirect
608. Dic43#421semidirect
617. #1897D43semidirect
662. C2×#117C2×D43semidirect
680. C2×#104C2×D43semidirect
681. C2×#104C2×D43semidirect
683. #407C2×D43semidirect
695. #339C2×D43semidirect
696. #339C2×D43semidirect
697. C43#22435semidirect
1046. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480782
#191433272
C2×#145829172
C2×#145829142
#191370542
#191355122
#191354212
#191350422
#191348982
#191348962
#191346142
#191345382
#191345372
#191343992
C43×#18972
#2243543