Finite Group Databasebeta

← #25112303

Subgroups — #25112303

Order 11008.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C2×D8×D43—24no—
22C2×D8×D43—24no—
23C2×D8×D43C418yescomplemented
24C22×C8×D43C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14583009—24no—
31#14583008—24no—
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
43#14582802C2211yescharacteristic, complemented
44#14582801C2211yescharacteristic, complemented
45#14582800C2211yescharacteristic, complemented
46#14582778—21no—
47#14582776—21no—
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582754—21no—
53#14582754—21no—
54C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C24×D43—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—41no—
77C2×D4×D43—41no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
81C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344C2×C414yescomplemented
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882C2×C414yes—
92C2×#10621882C2×C414yescomplemented
93C2×#10621882D414yes—
94C2×#10621882D414yes—
95D8×D43—232no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43C2×C414yescomplemented
101C4×D172—22no—
102C4×D172—41no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—41no—
105#13063287—22no—
106#13063287—41no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D43—44no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063256—22no—
126#13063256—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—22no—
130#13063246—41no—
131#13063245—22no—
132#13063245—41no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134#13063236—22no—
135#13063235—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95D411yescharacteristic
139C43⋊#95D411yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43—21no—
143C2×D8×C43—22no—
144C2×D8×C43—22no—
145C2×D8×C43C2×C414yescomplemented
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C4×D4×C43—22no—
149C4×D4×C43—41no—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C42×C43C2311yescharacteristic
156#102×C43—22no—
157#102×C43—41no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—24no—
163C23×D43—24no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C22×C412yes—
186C2×D4×C43C22×C412yes—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—81no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—81no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211D4×D43—28no—
212D4×D43—28no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172C22×C412yes—
228C2×D172C22×C412yes—
229C2×D172C2×D412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—81no—
240C2×C4×D43—81no—
241C2×C4×D43C22×C412yes—
242C2×C4×D43#4112yes—
243D8×C43—28no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43C22×C412yes—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—42no—
255C22⋊C4×C43—42no—
256C22⋊C4×C43—81no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C22⋊Dic43—42no—
260C22⋊Dic43—42no—
261C22⋊Dic43—81no—
262#10621882—28no—
263#10621882C22⋊C4116yescomplemented
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—42no—
267(C2×D43)⋊C4—42no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—81no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8C22×C412yes—
284C2×C43⋊C8C2×D412yes—
285C2×C43⋊C8C2×D412yes—
286D344—28no—
287C8×D43—28no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—48no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C22×D43—84no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43C4×D412yes—
336C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—84no—
359C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—48no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—84no—
382C2×Dic43C4×D412yes—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172C2×C22⋊C414yescomplemented
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—84no—
396C4×D43—84no—
397C8×C43—22no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
401#22436—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—24no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C43#57611yescharacteristic
422C22×C43#57611yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—24no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—816no—
440C2×D43—816no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43#44214yescomplemented
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—81no—
449C4×C43—81no—
450C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×C43#51811yescharacteristic
452C4×C43#54611yescharacteristic
453C4×C43#54611yescharacteristic
454Dic43—22no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458Dic43—81no—
459C23×D8—431no—
460C2×#442—431no—
461C2×#442—431no—
462D4×C22⋊C4—431no—
463D4×C22⋊C4—431no—
464#1972—431no—
465#1972—431no—
466#1879—431no—
467#1879—431no—
468#1879—431no—
469#1879D4311yescharacteristic, complemented
470#1807—431no—
471#1786—431no—
472#1786—431no—
473#1752—431no—
474C2×C43—44no—
475C2×C43—82no—
476C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C43C2×#44211yescharacteristic
478C2×C43#294811yescharacteristic
479C2×C43#326411yescharacteristic
480C2×C43#326411yescharacteristic
481C2×C43#326411yescharacteristic
482C2×C43#326411yescharacteristic
483D43—24no—
484D43—44no—
485D43—82no—
486C23×D4—431no—
487C23×D4—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—431no—
490C22×D8—438no—
491C22×D8—431no—
492C22×D8—864no—
493C22×D8—864no—
494C22×D8C2×D4311yescharacteristic
495C23×C8—431no—
496C2×C4×D4—431no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—431no—
499C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C22×C22⋊C4—861no—
501C22×C22⋊C4—861no—
502#442—864no—
503#442—864no—
504C2×#106—431no—
505C2×#106—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×#97—431no—
516C2×#97—431no—
517#390—431no—
518#390—431no—
519#390—431no—
520#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#386—861no—
522#386—861no—
523#386—861no—
524#386—861no—
525#380—431no—
526#380—431no—
527#379—861no—
528#379—861no—
529C4×C22⋊C4—431no—
530#340—431no—
531#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#336—431no—
533#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C43#2243611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C25—861no—
536C25—861no—
537C22×D4—434no—
538C22×D4—434no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—1721no—
550C22×D4—1721no—
551C22×D4—1721no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—431no—
557C23×C4—861no—
558C23×C4—861no—
559C23×C4—861no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—434no—
563C2×D8—434no—
564C2×D8—434no—
565C2×D8—434no—
566C2×D8—434no—
567C2×D8—862no—
568C2×D8—862no—
569C2×D8—862no—
570C2×D8—862no—
571C2×D8—8632no—
572C2×D8C4×D4314yescomplemented
573C22×C8—431no—
574C22×C8—434no—
575C22×C8—431no—
576C22×C8—862no—
577C22×C8—862no—
578C22×C8C22×D4311yescharacteristic
579C22×C8C22×D4311yescharacteristic
580C4×D4—22no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—1721no—
586C4×D4—1721no—
587C4×D4—1721no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—1724no—
609C2×C22⋊C4—1724no—
610C2×C42—431no—
611C2×C42C22×D4311yescharacteristic
612#106—862no—
613#106—862no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—862no—
623#97—862no—
624#97—862no—
625#95—431no—
626#95—431no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—864no—
633C24—864no—
634C24—861no—
635C24—861no—
636C24—3441no—
637C24—3441no—
638C24—3441no—
639C24—3441no—
640C24—1722no—
641C24—1722no—
642C24—1722no—
643C24—1722no—
644C24—1722no—
645C24—1722no—
646C24—1722no—
647C24—1722no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—432no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—868no—
663C2×D4—868no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—1724no—
673C2×D4—1724no—
674C2×D4—1724no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4C2×C4×D4312yes—
683C2×D4C2×C4×D4312yes—
684C2×D4D4×D4312yes—
685C2×D4D4×D4312yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—3441no—
703C22×C4—3441no—
704C22×C4—3441no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714D8—28no—
715D8—4316no—
716D8—868no—
717D8—868no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—432no—
724C2×C8—432no—
725C2×C8—432no—
726C2×C8—868no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8C2×C4×D4312yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—3441no—
745C22⋊C4—3441no—
746C22⋊C4—3441no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C22⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—1722no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—432no—
774C23—432no—
775C23—432no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—862no—
781C23—862no—
782C23—862no—
783C23—862no—
784C23—3444no—
785C23—3444no—
786C23—3444no—
787C23—3444no—
788C23—3444no—
789C23—3444no—
790C23—3444no—
791C23—3444no—
792C23—3444no—
793C23—3444no—
794C23—1728no—
795C23—1728no—
796C23—1728no—
797C23—1728no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23C2×D4×D4311yescharacteristic
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—434no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—1728no—
823D4—1728no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4C22⋊C4×D4314yescomplemented
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—432no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—3444no—
854C2×C4—3444no—
855C2×C4—3444no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C2×C4#41×D4311yescharacteristic
866C2×C4#1306337011yescharacteristic
867C2×C4#1306337111yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—434no—
871C8—1721no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—434no—
887C22—862no—
888C22—862no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—862no—
892C22—862no—
893C22—864no—
894C22—34416no—
895C22—34416no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—1722no—
901C22—1722no—
902C22—1722no—
903C22—1722no—
904C22—1722no—
905C22—1722no—
906C22—1722no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22C4×D4×D4311yescharacteristic
910C22#1458353111yescharacteristic
911C22#1458353311yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
914C22#1458370011yescharacteristic
915C22#1458370111yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—862no—
921C4—3441no—
922C4—3441no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
926C4#1458337111yescharacteristic
927C4#1458353811yescharacteristic
928C4#1458354111yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—82no—
931C2—864no—
932C2—3442no—
933C2—1724no—
934C2#1913741311yescharacteristic
935C2#442×D4311yescharacteristic
936C2#1914344211yescharacteristic
937C2#1914607011yescharacteristic
938C2#1914607311yescharacteristic
939C2#1914607811yescharacteristic
940C2#1914608111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D8×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#22436
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583009C2semidirect
3. C2×#14583008C2semidirect
4. #19137416C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135470C2semidirect
7. #19135468C2semidirect
8. #19134945C2semidirect
9. #19134944C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134619C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134370C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D43C4semidirect
25. C2×C4×D172C22semidirect
26. C2×D4×Dic43C22semidirect
27. C2×#13063287C22semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×#13063256C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063246C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×#13063236C22semidirect
42. C2×#13063235C22semidirect
43. #14582802C22semidirect
44. #14582801C22semidirect
45. #14582800C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C2×C4×D4×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C43×#390C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
80. C2×D4×D43C2×C4semidirect
81. C2×D4×D43C2×C4semidirect
88. C2×D344C2×C4semidirect
92. C2×#10621882C2×C4semidirect
100. C2×C8×D43C2×C4semidirect
145. C2×D8×C43C2×C4semidirect
263. #10621882C22⋊C4semidirect
345. D4×C43C2×C22⋊C4semidirect
390. D172C2×C22⋊C4semidirect
400. C43⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
445. C2×D43#442semidirect
469. #1879D43semidirect
499. C2×C4×D4C2×D43semidirect
512. C2×#102C2×D43semidirect
513. C2×#102C2×D43semidirect
520. #390C2×D43semidirect
531. #340C2×D43semidirect
533. #336C2×D43semidirect
534. C43#22436semidirect
572. C2×D8C4×D43semidirect
826. D4C22⋊C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D432
C2×#145830092
C2×#145830082
#191374162
D4×(C2×D43)⋊C42
#191354702
#191354682
#191349452
#191349442
#191349422
#191346192
#191345242
#191343702
C43×#18792
#2243643