Finite Group Databasebeta

← #25112315

Subgroups — #25112315

Order 11008.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137416C211yesmaximal, characteristic
6#19135478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic
14#19134372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D43—24no—
22C2×SD16×D43—24no—
23C2×SD16×D43C418yescomplemented
24C22×C8×D43C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14583001—24no—
31#14582998—24no—
32C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
41#14582806C2211yescharacteristic, complemented
42#14582803—21no—
43#14582803—21no—
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582775—21no—
46#14582775—21no—
47#14582758—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582754—21no—
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582746—21no—
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C24×D43—21no—
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—41no—
71C2×Q8×D43—41no—
72C2×Q8×D43C2×C414yescomplemented
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yes—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621873C2×C414yes—
86C2×#10621873D414yes—
87C2×#10621873D414yes—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883C2×C414yescomplemented
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884C2×C414yes—
94SD16×D43—232no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D43—22no—
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43C2×C414yescomplemented
100C4×Dic86—22no—
101C4×Dic86—41no—
102#13063290—22no—
103#13063290—41no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—41no—
106#13063287—22no—
107#13063287—41no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D43—44no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124#13063259—22no—
125#13063250—22no—
126#13063249—41no—
127#13063248—22no—
128#13063247—22no—
129#13063246—41no—
130#13063245—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132#13063235—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95D411yescharacteristic
138C43⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C43—22no—
142C2×SD16×C43—22no—
143C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151#107×C43—22no—
152#103×C43—41no—
153#102×C43—41no—
154#97×C43—22no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—24no—
160C23×D43—42no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43C22×C412yes—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43C22×C412yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194Q8×D43—28no—
195Q8×D43—44no—
196Q8×D43—44no—
197Q8×D43—44no—
198D4×D43—28no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172C22×C412yes—
206C2×D172C2×D412yes—
207C2×D172C2×D412yes—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C4×D43C22×C412yes—
222C2×C4×D43#4112yes—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—24no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86C22×C412yes—
230C2×Dic86C2×D412yes—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232SD16×C43—28no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43C22×C412yes—
237C2×C8×C43C2×D412yes—
238C2×C8×C43C2×D412yes—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—42no—
244C22⋊C4×C43—81no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C22⋊Dic43—42no—
248C22⋊Dic43—81no—
249#10621884—28no—
250#10621883—28no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261Dic43⋊C4—42no—
262Dic43⋊C4—42no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—42no—
266C4×Dic43—42no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8C22×C412yes—
273#10621873C22⋊C4116yescomplemented
274C8×D43—28no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—48no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—48no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—84no—
298C22×D43—84no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43C4×D412yes—
302C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C22×D43#13712yes—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308D4×C43—22no—
309D4×C43—22no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D43—48no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43C4×D412yes—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172C2×C22⋊C414yes—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—48no—
361C4×D43—84no—
362C4×D43—84no—
363Dic86—22no—
364Dic86—22no—
365Dic86—22no—
366Dic86—48no—
367Dic86C2×C22⋊C414yescomplemented
368C8×C43—41no—
369C8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—41no—
372#22437—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C43D4211yescharacteristic
382C22×C43D4211yescharacteristic
383C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C43C2×#13711yescharacteristic
385C22×C43#57711yescharacteristic
386C22×C43#57711yescharacteristic
387C2×D43—22no—
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—24no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—816no—
401C2×D43#44014yescomplemented
402C4×C43—42no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×C43#51811yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54611yescharacteristic
411Dic43—24no—
412Dic43—22no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43—81no—
417C23×SD16—431no—
418C2×#440—431no—
419C2×#440—431no—
420Q8×C22⋊C4—431no—
421D4×C22⋊C4—431no—
422#1973—431no—
423#1973D4311yescharacteristic, complemented
424#1880—431no—
425#1880—431no—
426#1877—431no—
427#1877—431no—
428#1808—431no—
429#1787—431no—
430#1786—431no—
431#1752—431no—
432C2×C43—82no—
433C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C43C2×#44011yescharacteristic
435C2×C43#294911yescharacteristic
436C2×C43#326511yescharacteristic
437C2×C43#326511yescharacteristic
438C2×C43#326611yescharacteristic
439C2×C43#326611yescharacteristic
440D43—24no—
441D43—44no—
442C23×Q8—431no—
443C23×D4—431no—
444C22×SD16—431no—
445C22×SD16—431no—
446C22×SD16—438no—
447C22×SD16—431no—
448C22×SD16—864no—
449C22×SD16—864no—
450C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
451C23×C8—431no—
452C2×C4×Q8—431no—
453C2×C4×Q8—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C22×C22⋊C4—861no—
457#440—864no—
458#440—864no—
459C2×#107—431no—
460C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×#103—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103—431no—
464C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—431no—
470C2×#97—431no—
471C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#391—431no—
473#391—861no—
474#391—861no—
475#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#390—431no—
477#390C2×D4311yescharacteristic
478#386—861no—
479#386—861no—
480#380—431no—
481#380—431no—
482#380—861no—
483#379—861no—
484C4×C22⋊C4—431no—
485C4×C22⋊C4—861no—
486#340—431no—
487#340—431no—
488#336—431no—
489#336—431no—
490C43#2243711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—861no—
492C22×Q8—434no—
493C22×Q8—431no—
494C22×Q8—861no—
495C22×Q8—862no—
496C22×Q8—862no—
497C22×Q8—862no—
498C22×Q8—1721no—
499C22×Q8—1721no—
500C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4—434no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—1721no—
508C22×D4—1721no—
509C22×D4C22×D4311yescharacteristic
510C23×C4—431no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4—861no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—434no—
517C2×SD16—434no—
518C2×SD16—434no—
519C2×SD16—434no—
520C2×SD16—434no—
521C2×SD16—8632no—
522C2×SD16—862no—
523C2×SD16—862no—
524C2×SD16—862no—
525C2×SD16—862no—
526C2×SD16C4×D4314yescomplemented
527C22×C8—431no—
528C22×C8—434no—
529C22×C8—431no—
530C22×C8—862no—
531C22×C8—862no—
532C22×C8C22×D4311yescharacteristic
533C22×C8C22×D4311yescharacteristic
534C4×Q8—862no—
535C4×Q8—862no—
536C4×Q8—1721no—
537C4×Q8—1721no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—1721no—
541C4×D4—1721no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—431no—
551C2×C22⋊C4—431no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—1724no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—861no—
561C2×C42—861no—
562C2×C42C22×D4311yescharacteristic
563#107—22no—
564#107—862no—
565#103—41no—
566#103—862no—
567#103—862no—
568#103—1721no—
569#102—41no—
570#102—862no—
571#102—862no—
572#102—1721no—
573C22⋊C8—862no—
574#97—22no—
575#97—862no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—431no—
579#95—431no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584C24—21no—
585C24—431no—
586C24—864no—
587C24—861no—
588C24—3441no—
589C24—3441no—
590C24—1722no—
591C24—1722no—
592C24—1722no—
593C24—1722no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—432no—
600C2×Q8—432no—
601C2×Q8—432no—
602C2×Q8—864no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—868no—
607C2×Q8—1722no—
608C2×Q8—1722no—
609C2×Q8—1724no—
610C2×Q8—1724no—
611C2×Q8—1724no—
612C2×Q8C2×C4×D4312yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—868no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—1724no—
627C2×D4—1724no—
628C2×D4—1724no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4C2×C4×D4312yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—432no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—864no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—3441no—
649C22×C4—3441no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4—1722no—
654C22×C4—1722no—
655C22×C4—1722no—
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4D4×D4311yescharacteristic
658C22×C4C23×D4311yescharacteristic
659SD16—28no—
660SD16—4316no—
661SD16—868no—
662SD16—868no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—432no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—868no—
670C2×C8—861no—
671C2×C8—861no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8C2×C4×D4312yes—
674C2×C8D4×D4312yes—
675C2×C8D4×D4312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—1722no—
685C4⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—3441no—
691C22⋊C4—1722no—
692C22⋊C4—1722no—
693C22⋊C4—1722no—
694C22⋊C4—1722no—
695C22⋊C4—1722no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C42—1722no—
701C42—1722no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—432no—
710C23—432no—
711C23—432no—
712C23—861no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—861no—
716C23—862no—
717C23—862no—
718C23—862no—
719C23—3444no—
720C23—3444no—
721C23—3444no—
722C23—3444no—
723C23—3444no—
724C23—1728no—
725C23—1728no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23C2×D4×D4311yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—434no—
736Q8—862no—
737Q8—862no—
738Q8—862no—
739Q8—1728no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—434no—
745D4—862no—
746D4—862no—
747D4—862no—
748D4—1728no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—3444no—
781C2×C4—3444no—
782C2×C4—1728no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4#41×D4311yescharacteristic
793C2×C4#1306337011yescharacteristic
794C2×C4#1306337111yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—862no—
797C8—1721no—
798C8C22⋊C4×D4314yescomplemented
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—434no—
807C22—862no—
808C22—862no—
809C22—862no—
810C22—862no—
811C22—862no—
812C22—862no—
813C22—864no—
814C22—34416no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22C4×D4×D4311yescharacteristic
822C22#1458353311yescharacteristic
823C22#1458353411yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
825C22#137×D4311yescharacteristic
826C22#1458370811yescharacteristic
827C22#1458370911yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—862no—
834C4—864no—
835C4—3441no—
836C4—3441no—
837C4—1721no—
838C4—1721no—
839C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
840C4#1458337111yescharacteristic
841C4#1458354211yescharacteristic
842C4#1458354611yescharacteristic
843C2—82no—
844C2—864no—
845C2—1724no—
846C2#1913741611yescharacteristic
847C2#440×D4311yescharacteristic
848C2#1914345111yescharacteristic
849C2#1914608911yescharacteristic
850C2#1914609711yescharacteristic
851C2#1914610411yescharacteristic
852C2#1914611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1973C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D4×D43C22
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1973D43
hypocenterC43#22437
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583001C2semidirect
3. C2×#14582998C2semidirect
4. #19137429C2semidirect
6. #19135478C2semidirect
7. #19134953C2semidirect
8. #19134947C2semidirect
9. #19134932C2semidirect
10. #19134926C2semidirect
11. #19134621C2semidirect
12. #19134528C2semidirect
14. #19134372C2semidirect
15. C43×#1973C2semidirect
23. C2×SD16×D43C4semidirect
25. C2×C4×Dic86C22semidirect
26. C2×#13063290C22semidirect
32. C2×#13063259C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063249C22semidirect
35. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×#13063235C22semidirect
41. #14582806C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C2×#107×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#97×C43C22semidirect
62. C43×#391C22semidirect
72. C2×Q8×D43C2×C4semidirect
90. C2×#10621883C2×C4semidirect
99. C2×C8×D43C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
273. #10621873C22⋊C4semidirect
367. Dic86C2×C22⋊C4semidirect
369. C8×C43C2×C22⋊C4semidirect
401. C2×D43#440semidirect
423. #1973D43semidirect
460. C2×#107C2×D43semidirect
464. C2×#103C2×D43semidirect
471. C2×#97C2×D43semidirect
475. #391C2×D43semidirect
490. C43#22437semidirect
526. C2×SD16C4×D43semidirect
798. C8C22⋊C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145830012
C2×#145829982
#191374292
#191374162
#191354782
#191349532
#191349472
#191349322
#191349262
#191346212
#191345282
#191345242
#191343722
C43×#19732
#2243743