Finite Group Databasebeta

← #25112355

Subgroups — #25112355

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063350C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C2×#13063350—24no—
18C2×#13063350—24no—
19C2×#13063350C418yescomplemented
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×#10621882C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621877C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14583008—24no—
31#14582979—24no—
32C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
40#14582806C2211yescharacteristic, complemented
41#14582806C2211yescharacteristic, complemented
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582779—21no—
45#14582779—21no—
46#14582777—21no—
47#14582777—21no—
48#14582762—21no—
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582754—21no—
51C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
52C2×C43⋊#95—21no—
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C24×D43—21no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—41no—
70C22×D172—41no—
71C22×D172C2×C414yescomplemented
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78#13063350—232no—
79C2×#10621884—22no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884C2×C414yescomplemented
84C2×#10621884C2×C414yescomplemented
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882C2×C414yes—
88C2×#10621882C2×C414yescomplemented
89C2×#10621882D414yes—
90C2×#10621882D414yes—
91C2×#10621877—22no—
92C2×#10621877—22no—
93C2×#10621877C2×C414yescomplemented
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—41no—
99D4×Dic43—41no—
100#13063287—22no—
101#13063287—22no—
102#13063287—41no—
103#13063287—41no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D43—44no—
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063258—22no—
121#13063256—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—41no—
125#13063247—41no—
126#13063235—22no—
127C8×Dic43—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—22no—
138C2×#41×C43—41no—
139C2×#41×C43—41no—
140C2×#41×C43C2×C414yescomplemented
141C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43—21no—
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151#103×C43—41no—
152#103×C43—41no—
153#102×C43—22no—
154#102×C43—22no—
155C22⋊C8×C43—22no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43C2×D411yescharacteristic
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168#41×C43—28no—
169#41×C43—44no—
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43C22×C412yes—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43C22×C412yes—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—24no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43C22×C412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43#4112yes—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—81no—
208C22×Dic43—81no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—28no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—44no—
226C2×D172—44no—
227C2×D172—44no—
228C2×D172C22×C412yes—
229C2×D172C22×C412yes—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172C2×D412yes—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—81no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—42no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—41no—
251C22⋊Dic43—42no—
252C22⋊Dic43—42no—
253C22⋊Dic43—81no—
254#10621884—28no—
255#10621884—28no—
256#10621882—28no—
257#10621882C22⋊C4116yescomplemented
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—81no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272#10621877—28no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8C22×C412yes—
276C2×C43⋊C8C22×C412yes—
277C2×C43⋊C8C2×D412yes—
278C2×C43⋊C8C2×D412yes—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43C4×D412yes—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—22no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—48no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—48no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—48no—
323D4×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—48no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43C4×D412yes—
341C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—84no—
365C2×Dic43—84no—
366C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—22no—
371D172—22no—
372D172—48no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172C2×C22⋊C414yes—
376C4×D43—84no—
377C4×D43—84no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—22no—
384C22×C43—24no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—22no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C43D4211yescharacteristic
399C22×C43D4211yescharacteristic
400C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C43#57511yescharacteristic
402C22×C43#57611yescharacteristic
403C22×C43#57711yescharacteristic
404C2×D43—24no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—816no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C43#51811yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432Dic43—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×#442—431no—
435C2×C4×D8—431no—
436#2339—431no—
437D4×C22⋊C4—431no—
438#1973—431no—
439#1968—431no—
440#1879—431no—
441#1879—431no—
442#1877—431no—
443#1877—431no—
444#1809—431no—
445#1788D4311yescharacteristic, complemented
446#1786—431no—
447#1753—431no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43—44no—
450C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C43#294611yescharacteristic
453C2×C43#326411yescharacteristic
454C2×C43#326711yescharacteristic
455C2×C43#327211yescharacteristic
456C2×C43#327311yescharacteristic
457D43—44no—
458D43—82no—
459C22×#41C2×D4311yescharacteristic
460C23×D4—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
464C22×SD16—431no—
465C22×SD16—431no—
466C22×D8—431no—
467C22×D8—431no—
468C22×M16—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471C2×C4×D4—431no—
472C2×C4×D4—431no—
473C22×C22⋊C4—861no—
474#442—864no—
475C4×D8—864no—
476C2×#107—431no—
477C2×#106—431no—
478C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
487C2×#97—431no—
488C2×C4×C8—431no—
489#391—431no—
490#391—431no—
491#390—431no—
492#390—431no—
493#386—861no—
494#386—861no—
495#386—861no—
496#386—861no—
497#381—861no—
498#380—431no—
499#380C2×D4311yescharacteristic
500#379—861no—
501C4×C22⋊C4—431no—
502C2×#95—861no—
503#340—431no—
504#340—431no—
505#336—431no—
506#336—431no—
507C43#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—861no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41C4×D4314yescomplemented
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—434no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—1721no—
525C22×D4—1721no—
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4C22×D4311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—8632no—
534C2×SD16—434no—
535C2×SD16—434no—
536C2×SD16—862no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×SD16—862no—
540C2×D8—434no—
541C2×D8—434no—
542C2×D8—434no—
543C2×D8—434no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—862no—
546C2×M16—434no—
547C2×M16—862no—
548C2×M16—862no—
549C22×C8—431no—
550C22×C8—431no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C22×C8C22×D4311yescharacteristic
553C4×D4—862no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—1721no—
558C4×D4—1721no—
559C4×D4—1721no—
560C4×D4—1721no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—1724no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42—431no—
580#107—862no—
581#106—862no—
582#103—41no—
583#103—41no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—1721no—
589#102—1721no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—862no—
592C4×C8—862no—
593#95—21no—
594#95—431no—
595#95—431no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601C24—21no—
602C24—861no—
603C24—864no—
604C24—861no—
605C24—3441no—
606C24—3441no—
607C24—1722no—
608C24—1722no—
609C24—1722no—
610C24—1722no—
611C24D4×D4311yescharacteristic
612#41—28no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D4312yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—868no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4C2×C4×D4312yes—
648C2×D4D4×D4312yes—
649C2×D4D4×D4312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—3441no—
667C22×C4—3441no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4C2×C4×D4312yes—
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4#1062190012yes—
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682SD16—868no—
683SD16—868no—
684D8—4316no—
685D8—868no—
686M16—868no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—432no—
694C2×C8—432no—
695C2×C8—432no—
696C2×C8—432no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—3441no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1721no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—862no—
737C23—862no—
738C23—862no—
739C23—862no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3444no—
744C23—3444no—
745C23—1728no—
746C23—1728no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23(C22⋊D43)⋊C412yes—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—434no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—1728no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4C22⋊C4×D4314yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—432no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—3444no—
806C2×C4—3444no—
807C2×C4—3444no—
808C2×C4—3444no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4(C22⋊D43)⋊C412yes—
816C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337011yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—434no—
825C8—862no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—24no—
829C22—22no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—864no—
841C22—34416no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22—1722no—
854C22—1722no—
855C22C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
856C22#1458353111yescharacteristic
857C22#1458353111yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
859C22#1458369811yescharacteristic
860C22#1458370111yescharacteristic
861C22#1458370611yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—862no—
867C4—3441no—
868C4—3441no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
873C4#1458337211yescharacteristic
874C4#1458353611yescharacteristic
875C4#1458353611yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—44no—
878C2—3442no—
879C2—1724no—
880C2#1913741111yescharacteristic
881C2#1914340811yescharacteristic
882C2#1914343011yescharacteristic
883C2#1914607811yescharacteristic
884C2#1914612311yescharacteristic
885C2#1914618811yescharacteristic
886C2#1914619911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063350C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#22442
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583008C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19137425C2semidirect
5. #19137415C2semidirect
6. #19135473C2semidirect
7. #19135446C2semidirect
8. #19134941C2semidirect
9. #19134941C2semidirect
10. #19134926C2semidirect
11. #19134926C2semidirect
12. #19134626C2semidirect
13. #19134527C2semidirect
14. #19134381C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
19. C2×#13063350C4semidirect
25. C2×D4×Dic43C22semidirect
26. C2×D4×Dic43C22semidirect
32. C2×#13063258C22semidirect
33. C2×#13063256C22semidirect
38. C2×#13063235C22semidirect
39. C2×C8×Dic43C22semidirect
40. #14582806C22semidirect
41. #14582806C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
71. C22×D172C2×C4semidirect
83. C2×#10621884C2×C4semidirect
84. C2×#10621884C2×C4semidirect
88. C2×#10621882C2×C4semidirect
93. C2×#10621877C2×C4semidirect
140. C2×#41×C43C2×C4semidirect
257. #10621882C22⋊C4semidirect
323. D4×C43C2×C22⋊C4semidirect
366. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C43⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
445. #1788D43semidirect
478. C2×#103C2×D43semidirect
479. C2×#103C2×D43semidirect
484. C2×#102C2×D43semidirect
485. C2×#102C2×D43semidirect
507. C43#22442semidirect
514. C2×#41C4×D43semidirect
776. D4C22⋊C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633502
C2×#145830082
C2×#145829792
#191374252
#191374152
#191354732
#191354462
#191349412
#191349262
#191346262
#191345272
#191343812
C43×#17882
#2244243