Finite Group Databasebeta

← #25112357

Subgroups — #25112357

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063349—24no—
19C2×#13063349—24no—
20C2×#13063349C418yescomplemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43—21no—
29#14583008—24no—
30C4×#10621882—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#14582805C2211yescharacteristic, complemented
43#14582804C2211yescharacteristic, complemented
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582778—21no—
46#14582776—21no—
47#14582775—21no—
48#14582775—21no—
49#14582760—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582754—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C43⋊#95—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900C2×C414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
81C23×Dic43—21no—
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86#13063349—232no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873C2×C414yescomplemented
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883C2×C414yescomplemented
93C2×#10621882C2×C414yes—
94C2×#10621882D414yes—
95C2×#10621882D414yes—
96C2×#10621872—22no—
97C2×#10621872—22no—
98C2×#10621872C2×C414yescomplemented
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D172—22no—
102C4×D172—41no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—41no—
105#13063287—22no—
106#13063287—41no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D43—44no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063258—22no—
121#13063256—22no—
122#13063250—41no—
123#13063248—41no—
124#13063247—22no—
125#13063246—22no—
126#13063246—41no—
127#13063245—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129#13063235—22no—
130C4×C43⋊C8—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95D411yescharacteristic
138C43⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C2×D8×C43—22no—
143C2×D8×C43—22no—
144C2×D8×C43C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—41no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#102×C43—22no—
156#102×C43—41no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43C22×C412yes—
177C2×D4×C43C22×C412yes—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—81no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C22×Dic43—24no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—81no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621900—28no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210D4×D43—28no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172C22×C412yes—
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×D172C2×D412yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—81no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43C22×C412yes—
231C2×C4×D43#4112yes—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C22×C412yes—
238D8×C43—28no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43C22×C412yes—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—42no—
250C22⋊C4×C43—42no—
251C22⋊C4×C43—81no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C22⋊Dic43—42no—
255C22⋊Dic43—42no—
256C22⋊Dic43—81no—
257#10621883—28no—
258#10621882C22⋊C4116yescomplemented
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8C22×C412yes—
275C2×C43⋊C8C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8C2×D412yes—
277#10621873—28no—
278#10621872—28no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—22no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—48no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43C4×D412yes—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—84no—
335C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
336C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D43—48no—
343C22⋊D43—48no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—48no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—84no—
363C2×Dic43C4×D412yes—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172C2×C22⋊C414yes—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—84no—
373C4×D43—84no—
374Dic86—22no—
375Dic86—22no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378C8×C43—22no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—41no—
381C43⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—24no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C43D4211yescharacteristic
399C22×C43D4211yescharacteristic
400C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C43#57511yescharacteristic
402C22×C43#57611yescharacteristic
403C22×C43#57711yescharacteristic
404C2×D43—24no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—816no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C43#51811yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427Dic43—22no—
428Dic43—42no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432Dic43—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×#442—431no—
435C2×C4×D8—431no—
436#2339—431no—
437D4×C22⋊C4—431no—
438#1973—431no—
439#1968—431no—
440#1879—431no—
441#1879D4311yescharacteristic, complemented
442#1877—431no—
443#1877—431no—
444#1809—431no—
445#1788—431no—
446#1786—431no—
447#1753—431no—
448C2×C43—44no—
449C2×C43—82no—
450C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C43#294611yescharacteristic
453C2×C43#326411yescharacteristic
454C2×C43#326711yescharacteristic
455C2×C43#327211yescharacteristic
456C2×C43#327311yescharacteristic
457D43—42no—
458D43—44no—
459C22×#41—431no—
460C23×D4—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
464C22×SD16—431no—
465C22×SD16—431no—
466C22×D8—431no—
467C22×D8C2×D4311yescharacteristic
468C22×M16—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471C2×C4×D4—431no—
472C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—861no—
474#442—864no—
475C4×D8—864no—
476C2×#107—431no—
477C2×#106—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102C2×D4311yescharacteristic
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×#97—431no—
488C2×C4×C8—431no—
489#391—431no—
490#391—431no—
491#390—431no—
492#390C2×D4311yescharacteristic
493#386—861no—
494#386—861no—
495#386—861no—
496#386—861no—
497#381—861no—
498#380—431no—
499#380—431no—
500#379—861no—
501C4×C22⋊C4—431no—
502C2×#95—861no—
503#340—431no—
504#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#336—431no—
506#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C43#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—861no—
509C2×#41—434no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C22×Q8—431no—
516C22×D4—434no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—1721no—
524C22×D4—1721no—
525C22×D4C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533AGL(1,ℤ/8)—8632no—
534C2×SD16—434no—
535C2×SD16—434no—
536C2×SD16—862no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×SD16—862no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—434no—
543C2×D8—434no—
544C2×D8—434no—
545C2×D8C4×D4314yescomplemented
546C2×M16—434no—
547C2×M16—862no—
548C2×M16—862no—
549C22×C8—431no—
550C22×C8—431no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C22×C8C22×D4311yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—1721no—
559C4×D4—1721no—
560C4×D4—1721no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—431no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—1724no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42C22×D4311yescharacteristic
580#107—862no—
581#106—862no—
582#103—1721no—
583#103—1721no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—862no—
589#102—1721no—
590C22⋊C8—862no—
591#97—862no—
592C4×C8—862no—
593#95—431no—
594#95—431no—
595#95—861no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—431no—
604C24—864no—
605C24—861no—
606C24—3441no—
607C24—3441no—
608C24—1722no—
609C24—1722no—
610C24—1722no—
611C24—1722no—
612#41—868no—
613#41—1724no—
614#41—1724no—
615#41—1724no—
616C2×Q8—432no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—868no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4C2×C4×D4312yes—
647C2×D4C2×C4×D4312yes—
648C2×D4D4×D4312yes—
649C2×D4D4×D4312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—864no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682SD16—868no—
683SD16—868no—
684D8—28no—
685D8—4316no—
686M16—868no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—432no—
693C2×C8—432no—
694C2×C8—432no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8C2×C4×D4312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—1721no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—432no—
738C23—862no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—862no—
744C23—861no—
745C23—862no—
746C23—861no—
747C23—3444no—
748C23—3444no—
749C23—3444no—
750C23—3444no—
751C23—3444no—
752C23—1728no—
753C23—1728no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—862no—
760Q8—862no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—434no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—862no—
774D4—1728no—
775D4—1728no—
776D4C22⋊C4×D4314yescomplemented
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—3444no—
804C2×C4—3444no—
805C2×C4—3444no—
806C2×C4—1728no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4#1306334912yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4#41×D4311yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—434no—
825C8—1721no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—864no—
843C22—862no—
844C22—34416no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1722no—
854C22—1722no—
855C22C4×D4×D4311yescharacteristic
856C22#1458353111yescharacteristic
857C22#1458353311yescharacteristic
858C22C2×#1306334911yescharacteristic
859C22#1458369611yescharacteristic
860C22#1458370311yescharacteristic
861C22#1458370911yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—862no—
867C4—3441no—
868C4—3441no—
869C4—1722no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
873C4#1458337111yescharacteristic
874C4#1458353811yescharacteristic
875C4#1458354111yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—82no—
878C2—1722no—
879C2—1724no—
880C2#1913741311yescharacteristic
881C2C4×#1306334911yescharacteristic
882C2#1914342411yescharacteristic
883C2#1914606811yescharacteristic
884C2#1914611311yescharacteristic
885C2#1914619011yescharacteristic
886C2#1914620111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063349C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#22442
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583008C2semidirect
3. C2×C4×#10621882C2semidirect
4. #19137420C2semidirect
5. #19137416C2semidirect
6. #19135477C2semidirect
7. #19135448C2semidirect
8. #19134945C2semidirect
9. #19134930C2semidirect
10. #19134928C2semidirect
11. #19134627C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134375C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
20. C2×#13063349C4semidirect
26. C2×D4×Dic43C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063235C22semidirect
41. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
42. #14582805C22semidirect
43. #14582804C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C2×C4×D4×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
70. C2×#10621900C2×C4semidirect
80. C2×D4×D43C2×C4semidirect
89. C2×#10621873C2×C4semidirect
92. C2×#10621883C2×C4semidirect
98. C2×#10621872C2×C4semidirect
144. C2×D8×C43C2×C4semidirect
258. #10621882C22⋊C4semidirect
322. D4×C43C2×C22⋊C4semidirect
335. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C43⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
441. #1879D43semidirect
472. C2×C4×D4C2×D43semidirect
485. C2×#102C2×D43semidirect
504. #340C2×D43semidirect
506. #336C2×D43semidirect
507. C43#22442semidirect
545. C2×D8C4×D43semidirect
776. D4C22⋊C4×D43semidirect
815. C2×C4#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633492
C2×#145830082
C2×C4×#106218822
#191374202
#191374162
#191354772
#191354482
#191349452
#191349302
#191349282
#191346272
#191345322
#191345242
#191343752
C43×#18792
#2244243