Finite Group Databasebeta

← #25112359

Subgroups — #25112359

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C2×#13063353—24no—
19C2×#13063353—24no—
20C2×#13063353C418yescomplemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×D344C2211yescharacteristic
24C22×D344C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2211yescharacteristic
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14583010—24no—
31#14582981—24no—
32C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
43#14582804C2211yescharacteristic, complemented
44#14582804C2211yescharacteristic, complemented
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582777—21no—
48#14582777—21no—
49#14582775—21no—
50#14582775—21no—
51#14582761—21no—
52#14582754—21no—
53C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
54#95×D43—21no—
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C43C2211yescharacteristic
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898C2×C414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—41no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2×C414yescomplemented
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063353—232no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873C2×C414yescomplemented
94C2×#10621873C2×C414yescomplemented
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344C2×C414yes—
98C2×D344C2×C414yescomplemented
99C2×D344D414yes—
100C2×D344D414yes—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105#13063287—22no—
106#13063287—22no—
107#13063287—41no—
108#13063287—41no—
109#13063287—41no—
110#13063287—41no—
111C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D43—44no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124#13063248—41no—
125#13063248—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131#13063245—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133#13063235—22no—
134C8×Dic43—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95D411yescharacteristic
140C43⋊#95D411yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×M16×C43—22no—
143C2×M16×C43—22no—
144C2×M16×C43C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153#107×C43—22no—
154#106×C43—22no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43C22×C412yes—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43#4112yes—
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188#10621898—28no—
189#10621898—44no—
190#10621898—44no—
191#10621898—44no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—24no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—28no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—44no—
208C2×D172—44no—
209C2×D172—44no—
210C2×D172C22×C412yes—
211C2×D172C22×C412yes—
212C2×D172C22×C412yes—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—81no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C22×C412yes—
238M16×C43—28no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43C22×C412yes—
242C2×C8×C43C22×C412yes—
243C2×C8×C43C2×D412yes—
244C2×C8×C43C2×D412yes—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—42no—
254C22⋊C4×C43—81no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—41no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275D344—28no—
276D344C22⋊C4116yescomplemented
277#10621873—28no—
278#10621873—28no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43C4×D412yes—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—48no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—48no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C4×D412yes—
334C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D43—48no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—48no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172C2×C22⋊C414yes—
368D172C2×C22⋊C414yescomplemented
369C4×D43—48no—
370C4×D43—84no—
371C4×D43—84no—
372C4×D43—84no—
373C4×D43—84no—
374Dic86—22no—
375Dic86—22no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378C8×C43—22no—
379C8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
380C43⋊C8—41no—
381C43⋊C8—41no—
382#22442—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—22no—
384C22×C43—22no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C43D4211yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—24no—
398C2×D43—24no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—816no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C43#51811yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—42no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×#442—431no—
435C2×C4×D8—431no—
436#2339—431no—
437D4×C22⋊C4—431no—
438#1973—431no—
439#1968—431no—
440#1879—431no—
441#1879—431no—
442#1877—431no—
443#1877—431no—
444#1809D4311yescharacteristic, complemented
445#1788—431no—
446#1786—431no—
447#1753—431no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C43#294611yescharacteristic
452C2×C43#326411yescharacteristic
453C2×C43#326711yescharacteristic
454C2×C43#327211yescharacteristic
455C2×C43#327311yescharacteristic
456D43—44no—
457D43—44no—
458D43—82no—
459C22×#41—431no—
460C23×D4—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
464C22×SD16—431no—
465C22×SD16—431no—
466C22×D8—431no—
467C22×D8—431no—
468C22×M16C2×D4311yescharacteristic
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471C2×C4×D4—431no—
472C2×C4×D4—431no—
473C22×C22⋊C4—861no—
474#442—864no—
475C4×D8—864no—
476C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×#97—431no—
488C2×C4×C8—431no—
489#391—431no—
490#391—431no—
491#390—431no—
492#390—431no—
493#386—861no—
494#386—861no—
495#386—861no—
496#386—861no—
497#381—861no—
498#380C2×D4311yescharacteristic
499#380C2×D4311yescharacteristic
500#379—861no—
501C4×C22⋊C4—431no—
502C2×#95—861no—
503#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#336—431no—
506#336—431no—
507C43#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—861no—
509C2×#41—434no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C22×Q8—431no—
516C22×D4—434no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—1721no—
526C22×D4—1721no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4C22×D4311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—8632no—
534C2×SD16—434no—
535C2×SD16—434no—
536C2×SD16—862no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×SD16—862no—
540C2×D8—434no—
541C2×D8—434no—
542C2×D8—434no—
543C2×D8—434no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—862no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16C4×D4314yescomplemented
549C22×C8—431no—
550C22×C8—431no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C22×C8C22×D4311yescharacteristic
553C4×D4—862no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—1721no—
558C4×D4—1721no—
559C4×D4—1721no—
560C4×D4—1721no—
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—1724no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42—431no—
580#107—22no—
581#106—22no—
582#103—1721no—
583#103—1721no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—1721no—
589#102—1721no—
590C22⋊C8—862no—
591#97—862no—
592C4×C8—862no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—431no—
596#95—431no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601C24—861no—
602C24—861no—
603C24—864no—
604C24—861no—
605C24—3441no—
606C24—3441no—
607C24—1722no—
608C24—1722no—
609C24—1722no—
610C24—1722no—
611C24D4×D4311yescharacteristic
612#41—868no—
613#41—1724no—
614#41—1724no—
615#41—1724no—
616C2×Q8—432no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—868no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1724no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—864no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—3441no—
666C22×C4—3441no—
667C22×C4—3441no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4C2×C4×D4312yes—
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4#1062190212yes—
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682SD16—868no—
683SD16—868no—
684D8—4316no—
685D8—868no—
686M16—28no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8C2×C4×D4312yes—
696C2×C8C2×C4×D4312yes—
697C2×C8D4×D4312yes—
698C2×C8D4×D4312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1721no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—862no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—862no—
733C23—862no—
734C23—862no—
735C23—862no—
736C23—3444no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—1728no—
742C23—1728no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23#1306328712yes—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—862no—
760Q8—862no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763D4—434no—
764D4—434no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—1728no—
774D4—1728no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—432no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—3444no—
809C2×C4—3444no—
810C2×C4—3444no—
811C2×C4—3444no—
812C2×C4—1728no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4#1306328712yes—
816C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
820C2×C4#1306337111yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—1721no—
824C8—1721no—
825C8C22⋊C4×D4314yescomplemented
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—864no—
834C22—864no—
835C22—34416no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22—1722no—
854C22—1722no—
855C22C2×#1306328711yescharacteristic
856C22#1458353311yescharacteristic
857C22#1458353311yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
859C22#1458369811yescharacteristic
860C22#1458370311yescharacteristic
861C22#1458370811yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—862no—
868C4—1722no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
873C4#1458337311yescharacteristic
874C4#1458354011yescharacteristic
875C4#1458354011yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—3442no—
878C2—1724no—
879C2—1724no—
880C2#1913741511yescharacteristic
881C2#1914340211yescharacteristic
882C2#1914342511yescharacteristic
883C2#1914608211yescharacteristic
884C2#1914612711yescharacteristic
885C2#1914619211yescharacteristic
886C2#1914620311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1809C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063353C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1809D43
hypocenterC43#22442
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583010C2semidirect
3. C2×#14582981C2semidirect
4. #19137423C2semidirect
5. #19137415C2semidirect
6. #19135474C2semidirect
7. #19135447C2semidirect
8. #19134944C2semidirect
9. #19134944C2semidirect
10. #19134930C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134533C2semidirect
13. #19134525C2semidirect
14. #19134376C2semidirect
15. C43×#1809C2semidirect
20. C2×#13063353C4semidirect
27. C2×#13063287C22semidirect
28. C2×#13063287C22semidirect
32. C2×#13063248C22semidirect
33. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×#13063235C22semidirect
42. C2×C8×Dic43C22semidirect
43. #14582804C22semidirect
44. #14582804C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C2×#107×C43C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
70. C2×#10621898C2×C4semidirect
78. C22×D172C2×C4semidirect
93. C2×#10621873C2×C4semidirect
94. C2×#10621873C2×C4semidirect
98. C2×D344C2×C4semidirect
144. C2×M16×C43C2×C4semidirect
276. D344C22⋊C4semidirect
355. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D172C2×C22⋊C4semidirect
379. C8×C43C2×C22⋊C4semidirect
444. #1809D43semidirect
476. C2×#107C2×D43semidirect
477. C2×#106C2×D43semidirect
503. #340C2×D43semidirect
504. #340C2×D43semidirect
507. C43#22442semidirect
548. C2×M16C4×D43semidirect
825. C8C22⋊C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633532
C2×#145830102
C2×#145829812
#191374232
#191374152
#191354742
#191354472
#191349442
#191349302
#191345332
#191345252
#191343762
C43×#18092
#2244243