Finite Group Databasebeta

← #25112360

Subgroups — #25112360

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134377C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063352—24no—
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352C418yescomplemented
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×D344C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
29#14583009—24no—
30#14582979—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14582806C2211yescharacteristic, complemented
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582778—21no—
46#14582777—21no—
47#14582777—21no—
48#14582776—21no—
49#14582761—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582754—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
54#95×D43—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902C2×C414yescomplemented
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86#13063352—232no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884C2×C414yescomplemented
90C2×D344—22no—
91C2×D344—22no—
92C2×D344C2×C414yescomplemented
93C2×#10621882C2×C414yes—
94C2×#10621882D414yes—
95C2×#10621882D414yes—
96C2×#10621872—22no—
97C2×#10621872—22no—
98C2×#10621872C2×C414yescomplemented
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C4×D172—22no—
102C4×D172—41no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—41no—
105#13063287—22no—
106#13063287—41no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063258—22no—
123#13063256—22no—
124#13063249—41no—
125#13063247—22no—
126#13063247—41no—
127#13063246—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131#13063236—22no—
132C8×Dic43—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95D411yescharacteristic
138C43⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C2×SD16×C43—22no—
143C2×SD16×C43—22no—
144C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—41no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153#103×C43—41no—
154#102×C43—22no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43C22×C412yes—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43C22×C412yes—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—81no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—81no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200#10621902—28no—
201#10621902—44no—
202#10621902—44no—
203#10621902—44no—
204D4×D43—28no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—24no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172C22×C412yes—
220C2×D172C22×C412yes—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43—81no—
236C2×C4×D43C22×C412yes—
237C2×C4×D43#4112yes—
238SD16×C43—28no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43C22×C412yes—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—42no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—42no—
253#10621884—28no—
254#10621882C22⋊C4116yescomplemented
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—81no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8C22×C412yes—
275C2×C43⋊C8C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8C2×D412yes—
277D344—28no—
278#10621872—28no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—48no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43C4×D412yes—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—84no—
339C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D43—48no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—84no—
360C2×Dic43C4×D412yes—
361C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—48no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172C2×C22⋊C414yescomplemented
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—48no—
376C4×D43—84no—
377C4×D43—84no—
378C8×C43—22no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—41no—
381C43⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—24no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C43D4211yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—24no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—816no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C43#51811yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—22no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432Dic43—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×#442—431no—
435C2×C4×D8—431no—
436#2339—431no—
437D4×C22⋊C4—431no—
438#1973—431no—
439#1968—431no—
440#1879—431no—
441#1879—431no—
442#1877—431no—
443#1877D4311yescharacteristic, complemented
444#1809—431no—
445#1788—431no—
446#1786—431no—
447#1753—431no—
448C2×C43—44no—
449C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C43#294611yescharacteristic
452C2×C43#326411yescharacteristic
453C2×C43#326711yescharacteristic
454C2×C43#327211yescharacteristic
455C2×C43#327311yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—44no—
458D43—82no—
459C22×#41—431no—
460C23×D4—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
464C22×SD16—431no—
465C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
466C22×D8—431no—
467C22×D8—431no—
468C22×M16—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471C2×C4×D4—431no—
472C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
473C22×C22⋊C4—861no—
474#442—864no—
475C4×D8—864no—
476C2×#107—431no—
477C2×#106—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×#97—431no—
488C2×C4×C8—431no—
489#391—431no—
490#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#390—431no—
492#390—431no—
493#386—861no—
494#386—861no—
495#386—861no—
496#386—861no—
497#381—861no—
498#380—431no—
499#380—431no—
500#379—861no—
501C4×C22⋊C4—431no—
502C2×#95—861no—
503#340—431no—
504#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#336—431no—
506#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C43#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—861no—
509C2×#41—434no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—434no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—1721no—
525C22×D4—1721no—
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533AGL(1,ℤ/8)—8632no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—434no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×SD16C4×D4314yescomplemented
540C2×D8—434no—
541C2×D8—434no—
542C2×D8—434no—
543C2×D8—434no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—862no—
546C2×M16—434no—
547C2×M16—862no—
548C2×M16—862no—
549C22×C8—431no—
550C22×C8—431no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C22×C8C22×D4311yescharacteristic
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—1721no—
559C4×D4—1721no—
560C4×D4—1721no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—1724no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42C22×D4311yescharacteristic
580#107—862no—
581#106—862no—
582#103—41no—
583#103—1721no—
584#102—22no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—1721no—
589#102—1721no—
590C22⋊C8—862no—
591#97—862no—
592C4×C8—862no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—431no—
596#95—431no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601C24—21no—
602C24—431no—
603C24—864no—
604C24—861no—
605C24—861no—
606C24—3441no—
607C24—3441no—
608C24—1722no—
609C24—1722no—
610C24—1722no—
611C24—1722no—
612#41—868no—
613#41—1724no—
614#41—1724no—
615#41—1724no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D4312yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—868no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4C2×C4×D4312yes—
648C2×D4D4×D4312yes—
649C2×D4D4×D4312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—432no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—864no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682SD16—28no—
683SD16—868no—
684D8—4316no—
685D8—868no—
686M16—868no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—432no—
693C2×C8—432no—
694C2×C8—432no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8C2×C4×D4312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—3441no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1721no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—432no—
731C23—862no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—862no—
737C23—861no—
738C23—862no—
739C23—861no—
740C23—862no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3444no—
744C23—3444no—
745C23—3444no—
746C23—1728no—
747C23—1728no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—434no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—1728no—
773D4—1728no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4C22⋊C4×D4314yes—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—432no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—3444no—
807C2×C4—3444no—
808C2×C4—3444no—
809C2×C4—1728no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4#41×D4311yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—434no—
825C8—1721no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—862no—
834C22—864no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—34416no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1721no—
853C22—1722no—
854C22—1722no—
855C22C4×D4×D4311yescharacteristic
856C22#1458353111yescharacteristic
857C22#1458353311yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
859C22#1458369811yescharacteristic
860C22#1458370111yescharacteristic
861C22#1458370511yescharacteristic
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—862no—
868C4—862no—
869C4—3441no—
870C4—3441no—
871C4—1721no—
872C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
873C4#1458337111yescharacteristic
874C4#1458353811yescharacteristic
875C4#1458354111yescharacteristic
876C2—44no—
877C2—3442no—
878C2—1722no—
879C2—1724no—
880C2#1913741311yescharacteristic
881C2#1914340011yescharacteristic
882C2#1914342211yescharacteristic
883C2#1914608111yescharacteristic
884C2#1914612611yescharacteristic
885C2#1914619311yescharacteristic
886C2#1914619911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063352C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#22442
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583009C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19137424C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135479C2semidirect
7. #19135446C2semidirect
8. #19134944C2semidirect
9. #19134942C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134627C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134377C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
20. C2×#13063352C4semidirect
25. C2×C4×D172C22semidirect
27. C2×#13063287C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×#13063249C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
40. C2×#13063236C22semidirect
41. C2×C8×Dic43C22semidirect
42. #14582806C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
61. C43×#391C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
70. C2×#10621902C2×C4semidirect
80. C2×D4×D43C2×C4semidirect
89. C2×#10621884C2×C4semidirect
92. C2×D344C2×C4semidirect
98. C2×#10621872C2×C4semidirect
144. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
254. #10621882C22⋊C4semidirect
361. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. D172C2×C22⋊C4semidirect
381. C43⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
443. #1877D43semidirect
479. C2×#103C2×D43semidirect
490. #391C2×D43semidirect
504. #340C2×D43semidirect
506. #336C2×D43semidirect
507. C43#22442semidirect
539. C2×SD16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×#145830092
C2×#145829792
#191374242
D4×(C2×D43)⋊C42
#191354792
#191354462
#191349442
#191349422
#191349312
#191346272
#191345342
#191345242
#191343772
C43×#18772
#2244243