Finite Group Databasebeta

← #25112361

Subgroups — #25112361

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063352—24no—
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352C418yescomplemented
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×D344C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14583010—24no—
31C4×D344—24no—
32C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
41#14582806C2211yescharacteristic, complemented
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582777—21no—
44#14582777—21no—
45#14582775—21no—
46#14582775—21no—
47#14582761—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582754—21no—
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D43—21no—
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C24×D43—21no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902C2×C414yescomplemented
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87#13063352—232no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884C2×C414yescomplemented
91C2×D344C2×C414yes—
92C2×D344D414yes—
93C2×D344D414yes—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882C2×C414yescomplemented
97C2×#10621872—22no—
98C2×#10621872—22no—
99C2×#10621872C2×C414yescomplemented
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—41no—
105C4×D172—41no—
106#13063287—22no—
107#13063287—22no—
108#13063287—41no—
109#13063287—41no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D43—44no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124#13063259—22no—
125#13063249—41no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063246—41no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131(C2×D43)⋊C8—22no—
132#13063235—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95D411yescharacteristic
138C43⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C43—22no—
142C2×SD16×C43—22no—
143C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151#106×C43—22no—
152#103×C43—41no—
153#102×C43—41no—
154C4×C8×C43—22no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43C22×C412yes—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43C22×C412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194#10621902—28no—
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197#10621902—44no—
198D4×D43—28no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—24no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172C22×C412yes—
212C2×D172C22×C412yes—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43—81no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43—81no—
236C2×C4×D43C22×C412yes—
237C2×C4×D43#4112yes—
238SD16×C43—28no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43C22×C412yes—
243C2×C8×C43C2×D412yes—
244C2×C8×C43C2×D412yes—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—42no—
250C22⋊C4×C43—81no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C22⋊Dic43—42no—
254C22⋊Dic43—81no—
255#10621884—28no—
256#10621882—28no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8C22×C412yes—
277D344C22⋊C4116yescomplemented
278#10621872—28no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—48no—
300C22×D43—48no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43C4×D412yes—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43—41no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
338C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—48no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43C4×D412yes—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—48no—
367D172C2×C22⋊C414yes—
368D172C2×C22⋊C414yescomplemented
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—48no—
374C4×D43—84no—
375C4×D43—84no—
376C4×D43—84no—
377C4×D43—84no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382#22442—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C43D4211yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—24no—
398C2×D43—24no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—816no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C43#51811yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432Dic43—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×#442—431no—
435C2×C4×D8—431no—
436#2339—431no—
437D4×C22⋊C4—431no—
438#1973—431no—
439#1968D4311yescharacteristic, complemented
440#1879—431no—
441#1879—431no—
442#1877—431no—
443#1877—431no—
444#1809—431no—
445#1788—431no—
446#1786—431no—
447#1753—431no—
448C2×C43—82no—
449C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C43#294611yescharacteristic
452C2×C43#326411yescharacteristic
453C2×C43#326711yescharacteristic
454C2×C43#327211yescharacteristic
455C2×C43#327311yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—44no—
458D43—44no—
459C22×#41—431no—
460C23×D4—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
464C22×SD16—431no—
465C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
466C22×D8—431no—
467C22×D8—431no—
468C22×M16—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471C2×C4×D4—431no—
472C2×C4×D4—431no—
473C22×C22⋊C4—861no—
474#442—864no—
475C4×D8—864no—
476C2×#107—431no—
477C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C2×#103—431no—
479C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×#97—431no—
488C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#391—431no—
490#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#390—431no—
492#390C2×D4311yescharacteristic
493#386—861no—
494#386—861no—
495#386—861no—
496#386—861no—
497#381—861no—
498#380—431no—
499#380—431no—
500#379—861no—
501C4×C22⋊C4—431no—
502C2×#95—861no—
503#340—431no—
504#340—431no—
505#336—431no—
506#336—431no—
507C43#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—861no—
509C2×#41—434no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—434no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—1721no—
525C22×D4—1721no—
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—431no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533AGL(1,ℤ/8)—8632no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—434no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×SD16C4×D4314yescomplemented
540C2×D8—434no—
541C2×D8—434no—
542C2×D8—434no—
543C2×D8—434no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—862no—
546C2×M16—434no—
547C2×M16—862no—
548C2×M16—862no—
549C22×C8—431no—
550C22×C8—431no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C22×C8C22×D4311yescharacteristic
553C4×D4—862no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—1721no—
558C4×D4—1721no—
559C4×D4—1721no—
560C4×D4—1721no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—1724no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42C22×D4311yescharacteristic
580#107—862no—
581#106—22no—
582#103—41no—
583#103—1721no—
584#102—41no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—862no—
589#102—1721no—
590C22⋊C8—862no—
591#97—862no—
592C4×C8—22no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—431no—
596#95—431no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601C24—21no—
602C24—431no—
603C24—864no—
604C24—861no—
605C24—861no—
606C24—3441no—
607C24—3441no—
608C24—1722no—
609C24—1722no—
610C24—1722no—
611C24—1722no—
612#41—868no—
613#41—1724no—
614#41—1724no—
615#41—1724no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C4×D4312yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—864no—
635C2×D4—868no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1724no—
646C2×D4—1724no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4C2×C4×D4312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—432no—
655C22×C4—432no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—3441no—
666C22×C4—3441no—
667C22×C4—3441no—
668C22×C4—3441no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682SD16—28no—
683SD16—868no—
684D8—4316no—
685D8—868no—
686M16—868no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—432no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8C2×C4×D4312yes—
697C2×C8D4×D4312yes—
698C2×C8D4×D4312yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1721no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—432no—
731C23—862no—
732C23—862no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—862no—
738C23—862no—
739C23—861no—
740C23—862no—
741C23—862no—
742C23—861no—
743C23—3444no—
744C23—3444no—
745C23—3444no—
746C23—3444no—
747C23—3444no—
748C23—1728no—
749C23—1728no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23C2×D4×D4311yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—434no—
768D4—434no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—862no—
774D4—862no—
775D4—1728no—
776D4—1728no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—3444no—
805C2×C4—3444no—
806C2×C4—3444no—
807C2×C4—3444no—
808C2×C4—1728no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4#1306335212yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4#41×D4311yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—862no—
824C8—1721no—
825C8C22⋊C4×D4314yescomplemented
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—862no—
834C22—864no—
835C22—864no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—34416no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1721no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22—1722no—
854C22—1722no—
855C22C4×D4×D4311yescharacteristic
856C22#1458353311yescharacteristic
857C22#1458353411yescharacteristic
858C22C2×#1306335211yescharacteristic
859C22#1458369611yescharacteristic
860C22#1458370111yescharacteristic
861C22#1458370511yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—862no—
868C4—3441no—
869C4—3441no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
873C4#1458337111yescharacteristic
874C4#1458354211yescharacteristic
875C4#1458354611yescharacteristic
876C2—82no—
877C2—1722no—
878C2—1724no—
879C2—1724no—
880C2#1913741611yescharacteristic
881C2C4×#1306335211yescharacteristic
882C2#1914342211yescharacteristic
883C2#1914607211yescharacteristic
884C2#1914611711yescharacteristic
885C2#1914619411yescharacteristic
886C2#1914620411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1968C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063352C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1968D43
hypocenterC43#22442
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583010C2semidirect
3. C2×C4×D344C2semidirect
4. #19137424C2semidirect
5. #19137416C2semidirect
6. #19135478C2semidirect
7. #19134946C2semidirect
8. #19134940C2semidirect
9. #19134932C2semidirect
10. #19134926C2semidirect
11. #19134625C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134378C2semidirect
15. C43×#1968C2semidirect
20. C2×#13063352C4semidirect
26. C2×C4×D172C22semidirect
28. C2×#13063287C22semidirect
32. C2×#13063259C22semidirect
33. C2×#13063249C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
40. C2×#13063235C22semidirect
41. #14582806C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C2×#106×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×C4×C8×C43C22semidirect
62. C43×#391C22semidirect
70. C2×#10621902C2×C4semidirect
80. C2×D4×D43C2×C4semidirect
90. C2×#10621884C2×C4semidirect
96. C2×#10621882C2×C4semidirect
99. C2×#10621872C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
277. D344C22⋊C4semidirect
337. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D172C2×C22⋊C4semidirect
379. C8×C43C2×C22⋊C4semidirect
439. #1968D43semidirect
477. C2×#106C2×D43semidirect
479. C2×#103C2×D43semidirect
488. C2×C4×C8C2×D43semidirect
490. #391C2×D43semidirect
507. C43#22442semidirect
539. C2×SD16C4×D43semidirect
815. C2×C4#13063352semidirect
825. C8C22⋊C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×#145830102
C2×C4×D3442
#191374242
#191374162
#191354782
#191349462
#191349402
#191349322
#191349262
#191346252
#191345342
#191345242
#191343782
C43×#19682
#2244243