Finite Group Databasebeta

← #25112367

Subgroups — #25112367

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C2×#13063353—24no—
19C2×#13063353—24no—
20C2×#13063353C418yescomplemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×D344C2211yescharacteristic
24C22×D344C2211yescharacteristic
25C2×C4×D172C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14583012—24no—
31C4×D344—24no—
32C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42#14582805C2211yescharacteristic, complemented
43#14582805C2211yescharacteristic, complemented
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582777—21no—
47#14582777—21no—
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582761—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582754—21no—
54#95×D43—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898C2×C414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—41no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2×C414yescomplemented
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063353—232no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873C2×C414yescomplemented
94C2×#10621873C2×C414yescomplemented
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344C2×C414yes—
98C2×D344C2×C414yescomplemented
99C2×D344D414yes—
100C2×D344D414yes—
101C4×D172—22no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—41no—
106C4×D172—41no—
107C4×D172—41no—
108C4×D172—41no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D43—44no—
124#13063259—22no—
125#13063257—22no—
126#13063250—41no—
127#13063250—41no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—41no—
133#13063247—41no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×M16×C43—22no—
142C2×M16×C43—22no—
143C2×M16×C43C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C43—22no—
153#97×C43—22no—
154C4×C8×C43—22no—
155#95×C43D411yescharacteristic
156#95×C43D411yescharacteristic
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43C22×C412yes—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43#4112yes—
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188#10621898—28no—
189#10621898—44no—
190#10621898—44no—
191#10621898—44no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—24no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—28no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—44no—
208C2×D172—44no—
209C2×D172—44no—
210C2×D172C22×C412yes—
211C2×D172C22×C412yes—
212C2×D172C22×C412yes—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—81no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C22×C412yes—
238M16×C43—28no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43C22×C412yes—
248C2×C8×C43C22×C412yes—
249C2×C8×C43C2×D412yes—
250C2×C8×C43C2×D412yes—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C22⋊Dic43—42no—
258C22⋊Dic43—81no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—81no—
266(C2×D43)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275D344—28no—
276D344C22⋊C4116yescomplemented
277#10621873—28no—
278#10621873—28no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43C4×D412yes—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—48no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—48no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43C4×D412yes—
333C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
334C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D43—48no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—48no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172C2×C22⋊C414yes—
368D172C2×C22⋊C414yescomplemented
369C4×D43—48no—
370C4×D43—84no—
371C4×D43—84no—
372C4×D43—84no—
373C4×D43—84no—
374Dic86—22no—
375Dic86—22no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378C8×C43—22no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
382#22442—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—22no—
384C22×C43—22no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C43D4211yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57611yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—24no—
398C2×D43—24no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—816no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—22no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C43#51811yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—42no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431Dic43—81no—
432Dic43—81no—
433C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
434C2×#442—431no—
435C2×C4×D8—431no—
436#2339—431no—
437D4×C22⋊C4—431no—
438#1973—431no—
439#1968—431no—
440#1879—431no—
441#1879—431no—
442#1877—431no—
443#1877—431no—
444#1809—431no—
445#1788—431no—
446#1786—431no—
447#1753D4311yescharacteristic, complemented
448C2×C43—42no—
449C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C43#294611yescharacteristic
452C2×C43#326411yescharacteristic
453C2×C43#326711yescharacteristic
454C2×C43#327211yescharacteristic
455C2×C43#327311yescharacteristic
456D43—44no—
457D43—44no—
458D43—82no—
459C22×#41—431no—
460C23×D4—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
464C22×SD16—431no—
465C22×SD16—431no—
466C22×D8—431no—
467C22×D8—431no—
468C22×M16C2×D4311yescharacteristic
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471C2×C4×D4—431no—
472C2×C4×D4—431no—
473C22×C22⋊C4—861no—
474#442—864no—
475C4×D8—864no—
476C2×#107—431no—
477C2×#106—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
487C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489#391—431no—
490#391—431no—
491#390—431no—
492#390—431no—
493#386—861no—
494#386—861no—
495#386—861no—
496#386—861no—
497#381—861no—
498#380—431no—
499#380—431no—
500#379—861no—
501C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
502C2×#95—861no—
503#340—431no—
504#340—431no—
505#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C43#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—861no—
509C2×#41—434no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C22×Q8—431no—
516C22×D4—434no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—1721no—
526C22×D4—1721no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4C22×D4311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—8632no—
534C2×SD16—434no—
535C2×SD16—434no—
536C2×SD16—862no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×SD16—862no—
540C2×D8—434no—
541C2×D8—434no—
542C2×D8—434no—
543C2×D8—434no—
544C2×D8—862no—
545C2×D8—862no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16C4×D4314yescomplemented
549C22×C8C22×D4311yescharacteristic
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C22×C8C22×D4311yescharacteristic
553C4×D4—862no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—1721no—
558C4×D4—1721no—
559C4×D4—1721no—
560C4×D4—1721no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—1724no—
576C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579C2×C42C22×D4311yescharacteristic
580#107—862no—
581#106—862no—
582#103—1721no—
583#103—1721no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—1721no—
589#102—1721no—
590C22⋊C8—22no—
591#97—22no—
592C4×C8—22no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595#95—861no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95D17211yescharacteristic
600#95D17211yescharacteristic
601C24—861no—
602C24—861no—
603C24—864no—
604C24—861no—
605C24—3441no—
606C24—3441no—
607C24—1722no—
608C24—1722no—
609C24—1722no—
610C24—1722no—
611C24C2×D17211yescharacteristic
612#41—868no—
613#41—1724no—
614#41—1724no—
615#41—1724no—
616C2×Q8—432no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—868no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1724no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—864no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—3441no—
661C22×C4—3441no—
662C22×C4—3441no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4C2×C4×D4312yes—
675C22×C4C2×D17211yescharacteristic
676C22×C4C2×D17211yescharacteristic
677C22×C4C2×D17211yescharacteristic
678C22×C4C2×D17211yescharacteristic
679C22×C4C2×D17211yescharacteristic
680C22×C4#1062189812yes—
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682SD16—868no—
683SD16—868no—
684D8—4316no—
685D8—868no—
686M16—28no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8C2×C4×D4312yes—
696C2×C8C2×C4×D4312yes—
697C2×C8D4×D4312yes—
698C2×C8D4×D4312yes—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—3441no—
710C22⋊C4—3441no—
711C22⋊C4—3441no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—862no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—862no—
733C23—862no—
734C23—862no—
735C23—862no—
736C23—3444no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—1728no—
742C23—1728no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23C4×D17212yes—
758C23C22×D17211yescharacteristic
759Q8—862no—
760Q8—862no—
761Q8—1721no—
762Q8—1721no—
763D4—434no—
764D4—434no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—1728no—
774D4—1728no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—3444no—
796C2×C4—3444no—
797C2×C4—3444no—
798C2×C4—3444no—
799C2×C4—1728no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4C4×D17212yes—
815C2×C4#1306335312yescomplemented
816C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
820C2×C4#1306337111yescharacteristic
821C2×C4#1306337111yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8C22⋊C4×D4314yescomplemented
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—864no—
834C22—864no—
835C22—34416no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22—1722no—
854C22—1722no—
855C22C2×C4×D17211yescharacteristic
856C22D4×D17211yescharacteristic
857C22D4×D17211yescharacteristic
858C22C2×#1306335311yescharacteristic
859C22#1458369911yescharacteristic
860C22#1458370411yescharacteristic
861C22#1458371111yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—3441no—
868C4—3441no—
869C4—3441no—
870C4—3441no—
871C4—1722no—
872C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
873C4#1458337311yescharacteristic
874C4#1458354511yescharacteristic
875C4#1458354511yescharacteristic
876C2—42no—
877C2—3442no—
878C2—1724no—
879C2—1724no—
880C2C22⋊C4×D17211yescharacteristic
881C2C4×#1306335311yescharacteristic
882C2#1914342911yescharacteristic
883C2#1914608011yescharacteristic
884C2#1914612511yescharacteristic
885C2#1914619711yescharacteristic
886C2#1914620711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1753C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063353C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1753D43
hypocenterC43#22442
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583012C2semidirect
3. C2×C4×D344C2semidirect
4. #19137426C2semidirect
5. C22⋊C4×D172C2semidirect
6. #19135476C2semidirect
7. #19135449C2semidirect
8. #19134942C2semidirect
9. #19134942C2semidirect
10. #19134928C2semidirect
11. #19134928C2semidirect
12. #19134628C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1753C2semidirect
20. C2×#13063353C4semidirect
27. C2×C4×D172C22semidirect
28. C2×C4×D172C22semidirect
32. C2×#13063259C22semidirect
33. C2×#13063257C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
42. #14582805C22semidirect
43. #14582805C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
59. C2×#97×C43C22semidirect
60. C2×C4×C8×C43C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
70. C2×#10621898C2×C4semidirect
78. C22×D172C2×C4semidirect
93. C2×#10621873C2×C4semidirect
94. C2×#10621873C2×C4semidirect
98. C2×D344C2×C4semidirect
143. C2×M16×C43C2×C4semidirect
276. D344C22⋊C4semidirect
333. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D172C2×C22⋊C4semidirect
381. C8×C43C2×C22⋊C4semidirect
447. #1753D43semidirect
487. C2×#97C2×D43semidirect
488. C2×C4×C8C2×D43semidirect
505. #336C2×D43semidirect
506. #336C2×D43semidirect
507. C43#22442semidirect
548. C2×M16C4×D43semidirect
815. C2×C4#13063353semidirect
825. C8C22⋊C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633532
C2×#145830122
C2×C4×D3442
#191374262
C22⋊C4×D1722
#191354762
#191354492
#191349422
#191349282
#191346282
#191345362
#191345272
C43×#17532
#2244243