Finite Group Databasebeta

← #25112371

Subgroups — #25112371

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063352—24no—
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352C418yescomplemented
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×D344C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
28SD16×Dic43—24no—
29C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063247C2211yescharacteristic
32C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14582801—21no—
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic, complemented
41#14582800—21no—
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic, complemented
44#14582778—21no—
45#14582776—21no—
46#14582756—21no—
47#14582756C2211yescharacteristic
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582754—21no—
50C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582654C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#440—24no—
60C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902C2×C414yescomplemented
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yes—
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84#13063352—232no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621884C2×C414yescomplemented
88C2×D344—22no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344C2×C414yescomplemented
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882C2×C414yes—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872C2×C414yescomplemented
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99Q8×Dic43—22no—
100Q8×Dic43—41no—
101D4×Dic43—22no—
102D4×Dic43—41no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063257—22no—
123#13063249—22no—
124#13063247—41no—
125#13063247—41no—
126#13063246—22no—
127#13063245—41no—
128#13063245—41no—
129(C2×D43)⋊C8—22no—
130C8×Dic43—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95D411yescharacteristic
134C43⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C23×C4×C43—21no—
138C2×SD16×C43C2×C414yes—
139C2×SD16×C43D414yes—
140C2×SD16×C43D414yes—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C43—22no—
144C4×Q8×C43—41no—
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C42×C43—21no—
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153#107×C43—22no—
154#103×C43—22no—
155#102×C43—22no—
156#97×C43—22no—
157C24×C43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43C22×C412yes—
172C2×Q8×C43C2×D412yes—
173C2×Q8×C43C2×D412yes—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43C22×C412yes—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—81no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—81no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200#10621902—28no—
201#10621902—44no—
202#10621902—44no—
203#10621902—44no—
204D4×D43—28no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172C22×C412yes—
222C2×D172C22×C412yes—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43C22×C412yes—
231C2×C4×D43#4112yes—
232SD16×C43C22⋊C4116yescomplemented
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43C22×C412yes—
237C2×C8×C43C2×D412yes—
238C2×C8×C43C2×D412yes—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—42no—
244C22⋊C4×C43—42no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—42no—
248C22⋊Dic43—42no—
249#10621884—28no—
250#10621882—28no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—41no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260(C2×D43)⋊C4—81no—
261(C2×D43)⋊C4—81no—
262(C2×D43)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—42no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—42no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8C22×C412yes—
277D344—28no—
278#10621872—28no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—48no—
296C22×D43—48no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43C4×D412yes—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—84no—
339C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D43—48no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—84no—
360C2×Dic43C4×D412yes—
361C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—48no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—48no—
376C8×C43—41no—
377C8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
378C43⋊C8—22no—
379C43⋊C8—41no—
380#22443—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—24no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C43D4211yescharacteristic
390C22×C43D4211yescharacteristic
391C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C43#57511yescharacteristic
393C22×C43#57611yescharacteristic
394C22×C43#57711yescharacteristic
395C2×D43—22no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—816no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C4×C43—24no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C43#51811yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432C2×#440D4311yescharacteristic, complemented
433C2×C4×SD16—431no—
434#2341—431no—
435D4×C22⋊C4—431no—
436#1972—431no—
437#1970—431no—
438#1880—431no—
439#1880—431no—
440#1879—431no—
441#1879—431no—
442#1809—431no—
443#1788—431no—
444#1786—431no—
445#1753—431no—
446C2×C43—44no—
447C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C43#294611yescharacteristic
450C2×C43#326511yescharacteristic
451C2×C43#326811yescharacteristic
452C2×C43#327411yescharacteristic
453C2×C43#327511yescharacteristic
454D43—42no—
455D43—82no—
456D43—82no—
457C22×#41—431no—
458C23×D4—431no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
462C22×SD16—431no—
463C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
464C22×D8—431no—
465C22×D8—431no—
466C22×M16—431no—
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—861no—
472#440—24no—
473C4×SD16—864no—
474C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#106—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×C4×C8—431no—
487#390—431no—
488#390—431no—
489#390—431no—
490#390—431no—
491#390—861no—
492#390—861no—
493#386—861no—
494#386—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380—861no—
498#379—861no—
499C4×C22⋊C4—431no—
500C4×C22⋊C4—861no—
501#340—431no—
502#340—431no—
503#336—431no—
504#336—431no—
505C43#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—861no—
507C2×#41—434no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41—1721no—
513C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
514C22×D4—434no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—1721no—
523C22×D4—1721no—
524C22×D4C22×D4311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—431no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529AGL(1,ℤ/8)—8632no—
530C2×SD16—434no—
531C2×SD16—862no—
532C2×SD16—862no—
533C2×SD16C4×D4314yes—
534C2×SD16D17214yes—
535C2×SD16C22⋊D4314yes—
536C2×D8—434no—
537C2×D8—434no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×M16—434no—
543C2×M16—862no—
544C2×M16—862no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—862no—
552C4×Q8—1721no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—1721no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—1724no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—431no—
580C2×C42—861no—
581C2×C42C22×D4311yescharacteristic
582#107—22no—
583#106—862no—
584#103—22no—
585#103—862no—
586#102—22no—
587#102—862no—
588#102—1721no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—862no—
593#97—22no—
594C4×C8—862no—
595#95—431no—
596#95—431no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599C24—21no—
600C24—431no—
601C24—864no—
602C24—861no—
603C24—861no—
604C24—3441no—
605C24—3441no—
606C24—1722no—
607C24—1722no—
608C24—1722no—
609C24—1722no—
610#41—868no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1724no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D4312yes—
618C2×Q8C2×D17212yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—868no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4C2×C4×D4312yes—
646C2×D4C2×D17212yes—
647C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—3441no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4C23×D4311yescharacteristic
674SD16—868no—
675SD16(C2×D43)⋊C4116yescomplemented
676D8—868no—
677D8—868no—
678M16—868no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—432no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8C2×C4×D4312yes—
689C2×C8C2×D17212yes—
690C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—3441no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—1721no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—1722no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—432no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—862no—
736C23—862no—
737C23—3444no—
738C23—3444no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—1728no—
743C23—1728no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23C2×D4×D4311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C2×(C2×D43)⋊C414yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—862no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—1728no—
769D4—1728no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4C2×(C2×D43)⋊C414yes—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—432no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—3444no—
805C2×C4—1728no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
814C2×C4C22×D17211yescharacteristic
815C2×C4#41×D4311yescharacteristic
816C2×C4#1306337011yescharacteristic
817C2×C4#1306337111yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—862no—
820C8—1721no—
821C8C2×(C2×D43)⋊C414yescomplemented
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—862no—
830C22—862no—
831C22—862no—
832C22—34416no—
833C22—3441no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22C4×D4×D4311yescharacteristic
852C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
853C22D4×D17211yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
855C22#1458369811yescharacteristic
856C22#1458370311yescharacteristic
857C22#1458370811yescharacteristic
858C4—24no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—862no—
864C4—862no—
865C4—3441no—
866C4—3441no—
867C4—1721no—
868C4C22×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
869C4#1458337111yescharacteristic
870C4#1458353711yescharacteristic
871C4#1458354411yescharacteristic
872C2—44no—
873C2—3442no—
874C2—3442no—
875C2—1722no—
876C2D4×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
877C2#1914340011yescharacteristic
878C2#1914342611yescharacteristic
879C2#1914609211yescharacteristic
880C2#1914613711yescharacteristic
881C2#1914620911yescharacteristic
882C2#1914622011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#440C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063352C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenterC2×#440D43
hypocenterC43#22443
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic43C2semidirect
3. #19137433C2semidirect
4. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
5. #19135471C2semidirect
6. #19135459C2semidirect
7. #19134950C2semidirect
8. #19134948C2semidirect
9. #19134943C2semidirect
10. #19134941C2semidirect
11. #19134629C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134380C2semidirect
15. C2×C43×#440C2semidirect
20. C2×#13063352C4semidirect
25. C2×Q8×Dic43C22semidirect
29. C2×#13063257C22semidirect
30. C2×#13063249C22semidirect
32. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063245C22semidirect
37. C2×C8×Dic43C22semidirect
40. #14582801C22semidirect
43. #14582800C22semidirect
52. #14582661C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582654C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
60. C2×#107×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
63. C2×#97×C43C22semidirect
70. C2×#10621902C2×C4semidirect
87. C2×#10621884C2×C4semidirect
90. C2×D344C2×C4semidirect
96. C2×#10621872C2×C4semidirect
232. SD16×C43C22⋊C4semidirect
318. Q8×C43C2×C22⋊C4semidirect
361. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
377. C8×C43C2×C22⋊C4semidirect
432. C2×#440D43semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
474. C2×#107C2×D43semidirect
477. C2×#103C2×D43semidirect
485. C2×#97C2×D43semidirect
505. C43#22443semidirect
675. SD16(C2×D43)⋊C4semidirect
760. Q8C2×(C2×D43)⋊C4semidirect
821. C8C2×(C2×D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×SD16×Dic432
#191374332
D4×(C2×D43)⋊C42
#191354712
#191354592
#191349502
#191349482
#191349432
#191349412
#191346292
#191345342
#191345242
#191343802
C2×C43×#4402
#2244343