Finite Group Databasebeta

← #25112372

Subgroups — #25112372

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10621884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063352—24no—
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352C418yescomplemented
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×D344C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43—21no—
29#14583002—24no—
30C4×#10621884—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582801—21no—
44#14582801C2211yescharacteristic, complemented
45#14582800—21no—
46#14582800C2211yescharacteristic, complemented
47#14582775—21no—
48#14582775—21no—
49#14582756—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582754—21no—
53C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902C2×C414yescomplemented
71C22×D172—21no—
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yes—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85#13063352—232no—
86C2×#10621884C2×C414yes—
87C2×#10621884D414yes—
88C2×#10621884D414yes—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—22no—
91C2×D344C2×C414yes—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882C2×C414yescomplemented
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872—22no—
97C2×#10621872C2×C414yescomplemented
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100Q8×Dic43—22no—
101Q8×Dic43—41no—
102C4×D172—22no—
103C4×D172—41no—
104#13063287—22no—
105#13063287—41no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D43—44no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124#13063258—22no—
125#13063256—22no—
126#13063249—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—41no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133#13063235—22no—
134C4×C43⋊C8—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95D411yescharacteristic
138C43⋊#95D411yescharacteristic
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C43—22no—
142C2×SD16×C43—22no—
143C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C43—22no—
147C4×Q8×C43—41no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C42×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#103×C43—22no—
156#102×C43—41no—
157C24×C43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43C22×C412yes—
172C2×Q8×C43C2×D412yes—
173C2×Q8×C43C2×D412yes—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43C22×C412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194#10621902—28no—
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197#10621902—44no—
198D4×D43—28no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—24no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172C22×C412yes—
214C2×D172C22×C412yes—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—81no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43C22×C412yes—
231C2×C4×D43#4112yes—
232SD16×C43—28no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43C22×C412yes—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—42no—
244C22⋊C4×C43—42no—
245C22⋊C4×C43—81no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—42no—
249C22⋊Dic43—42no—
250C22⋊Dic43—81no—
251#10621884C22⋊C4116yescomplemented
252#10621882—28no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—41no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—81no—
261(C2×D43)⋊C4—81no—
262(C2×D43)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—42no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—42no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8C22×C412yes—
275C2×C43⋊C8C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8C2×D412yes—
277D344—28no—
278#10621872—28no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—48no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43C4×D412yes—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
338C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—48no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43C4×D412yes—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—48no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172C2×C22⋊C414yes—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—48no—
374C4×D43—84no—
375C4×D43—84no—
376C8×C43—22no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—41no—
379C43⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C43D4211yescharacteristic
390C22×C43D4211yescharacteristic
391C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C43#57511yescharacteristic
393C22×C43#57611yescharacteristic
394C22×C43#57711yescharacteristic
395C2×D43—24no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—816no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C4×C43—24no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C43#51811yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426Dic43—22no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432C2×#440—431no—
433C2×C4×SD16—431no—
434#2341—431no—
435D4×C22⋊C4—431no—
436#1972—431no—
437#1970—431no—
438#1880—431no—
439#1880D4311yescharacteristic, complemented
440#1879—431no—
441#1879—431no—
442#1809—431no—
443#1788—431no—
444#1786—431no—
445#1753—431no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C43#294611yescharacteristic
450C2×C43#326511yescharacteristic
451C2×C43#326811yescharacteristic
452C2×C43#327411yescharacteristic
453C2×C43#327511yescharacteristic
454D43—42no—
455D43—44no—
456D43—82no—
457C22×#41—431no—
458C23×D4—431no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
462C22×SD16—431no—
463C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
464C22×D8—431no—
465C22×D8—431no—
466C22×M16—431no—
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471C22×C22⋊C4—861no—
472#440—864no—
473C4×SD16—864no—
474C2×#107—431no—
475C2×#106—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×#97—431no—
486C2×C4×C8—431no—
487#390—431no—
488#390—431no—
489#390—431no—
490#390—861no—
491#390—861no—
492#390C2×D4311yescharacteristic
493#386—861no—
494#386—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380—861no—
498#379—861no—
499C4×C22⋊C4—431no—
500C4×C22⋊C4—861no—
501#340—431no—
502#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#336—431no—
504#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C43#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—861no—
507C2×#41—434no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41—1721no—
513C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
514C22×D4—434no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—1721no—
523C22×D4—1721no—
524C22×D4C22×D4311yescharacteristic
525C23×C4—431no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529AGL(1,ℤ/8)—8632no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—434no—
533C2×SD16—434no—
534C2×SD16—434no—
535C2×SD16C4×D4314yescomplemented
536C2×D8—434no—
537C2×D8—434no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×M16—434no—
543C2×M16—862no—
544C2×M16—862no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—862no—
552C4×Q8—1721no—
553C4×D4—862no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—1721no—
556C4×D4—1721no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—1724no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—431no—
580C2×C42—861no—
581C2×C42C22×D4311yescharacteristic
582#107—862no—
583#106—862no—
584#103—22no—
585#103—862no—
586#102—41no—
587#102—862no—
588#102—862no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—862no—
593#97—862no—
594C4×C8—862no—
595#95—431no—
596#95—431no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599C24—21no—
600C24—431no—
601C24—864no—
602C24—861no—
603C24—861no—
604C24—3441no—
605C24—3441no—
606C24—1722no—
607C24—1722no—
608C24—1722no—
609C24—1722no—
610#41—868no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1724no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8C2×C4×D4312yes—
618C2×Q8D4×D4312yes—
619C2×Q8D4×D4312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—868no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4C2×C4×D4312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—432no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—864no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4C23×D4311yescharacteristic
674SD16—28no—
675SD16—4316no—
676D8—868no—
677D8—868no—
678M16—868no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—432no—
685C2×C8—432no—
686C2×C8—432no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8C2×C4×D4312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—1721no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—42no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—1722no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—432no—
729C23—862no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—862no—
735C23—861no—
736C23—862no—
737C23—861no—
738C23—862no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3444no—
742C23—3444no—
743C23—3444no—
744C23—1728no—
745C23—1728no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23C2×D4×D4311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8C22⋊C4×D4314yescomplemented
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—434no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—1728no—
772D4—1728no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—3444no—
803C2×C4—3444no—
804C2×C4—1728no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4#1306335212yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4#41×D4311yescharacteristic
816C2×C4#1306337011yescharacteristic
817C2×C4#1306337111yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—434no—
821C8—1721no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—862no—
830C22—862no—
831C22—864no—
832C22—862no—
833C22—34416no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1721no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1722no—
851C22C4×D4×D4311yescharacteristic
852C22#1458353111yescharacteristic
853C22#1458353311yescharacteristic
854C22C2×#1306335211yescharacteristic
855C22#1458369611yescharacteristic
856C22#1458370311yescharacteristic
857C22#1458370811yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—24no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—862no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
869C4#1458337111yescharacteristic
870C4#1458353811yescharacteristic
871C4#1458354111yescharacteristic
872C2—82no—
873C2—3442no—
874C2—1722no—
875C2—1724no—
876C2#1913741311yescharacteristic
877C2C4×#1306335211yescharacteristic
878C2#1914342611yescharacteristic
879C2#1914608311yescharacteristic
880C2#1914612811yescharacteristic
881C2#1914621011yescharacteristic
882C2#1914622111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063352C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#22443
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583002C2semidirect
3. C2×C4×#10621884C2semidirect
4. #19137433C2semidirect
5. #19137416C2semidirect
6. #19135468C2semidirect
7. #19135460C2semidirect
8. #19134952C2semidirect
9. #19134944C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134627C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134375C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
20. C2×#13063352C4semidirect
25. C2×Q8×Dic43C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×#13063249C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
40. C2×#13063235C22semidirect
41. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
44. #14582801C22semidirect
46. #14582800C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
70. C2×#10621902C2×C4semidirect
94. C2×#10621882C2×C4semidirect
97. C2×#10621872C2×C4semidirect
143. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
251. #10621884C22⋊C4semidirect
318. Q8×C43C2×C22⋊C4semidirect
337. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. C43⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
439. #1880D43semidirect
468. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
477. C2×#103C2×D43semidirect
502. #340C2×D43semidirect
504. #336C2×D43semidirect
505. C43#22443semidirect
535. C2×SD16C4×D43semidirect
760. Q8C22⋊C4×D43semidirect
811. C2×C4#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×#145830022
C2×C4×#106218842
#191374332
#191374162
#191354682
#191354602
#191349522
#191349442
#191349422
#191346272
#191345342
#191345242
#191343752
C43×#18802
#2244343