Finite Group Databasebeta

← #25112374

Subgroups — #25112374

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C2×#13063353—24no—
19C2×#13063353—24no—
20C2×#13063353C418yescomplemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×D344C2211yescharacteristic
24C22×D344C2211yescharacteristic
25C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14582998—24no—
31#14582986—24no—
32C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×#13063245C2211yescharacteristic
36C2×#13063245C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic, complemented
46#14582800C2211yescharacteristic, complemented
47#14582799—21no—
48#14582799—21no—
49#14582777—21no—
50#14582777—21no—
51#14582758—21no—
52#14582754—21no—
53C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
54#14582746—21no—
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C43C2211yescharacteristic
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898C2×C414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—41no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2×C414yes—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063353—232no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873C2×C414yes—
90C2×#10621873C2×C414yescomplemented
91C2×#10621873D414yes—
92C2×#10621873D414yes—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344C2×C414yes—
98C2×D344C2×C414yescomplemented
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063290—22no—
102#13063290—22no—
103#13063290—41no—
104#13063290—41no—
105#13063287—22no—
106#13063287—22no—
107#13063287—41no—
108#13063287—41no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D43—44no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063248—22no—
129#13063248—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—41no—
133#13063245—41no—
134#13063245—41no—
135#13063245—41no—
136C22⋊(C43⋊C8)—22no—
137#13063235—22no—
138C8×Dic43—22no—
139C43⋊#95D411yescharacteristic
140C43⋊#95D411yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×M16×C43—22no—
143C2×M16×C43—22no—
144C2×M16×C43C2×C414yescomplemented
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153#107×C43—22no—
154#106×C43—22no—
155#95×C43—21no—
156#95×C43—21no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43C22×C412yes—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43#4112yes—
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188#10621898—28no—
189#10621898—44no—
190#10621898—44no—
191#10621898—44no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—28no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—44no—
210C2×D172—44no—
211C2×D172—44no—
212C2×D172C22×C412yes—
213C2×D172C22×C412yes—
214C2×D172C22×C412yes—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86C22×C412yes—
230C2×Dic86C2×D412yes—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232M16×C43—28no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43C22×C412yes—
236C2×C8×C43C22×C412yes—
237C2×C8×C43C2×D412yes—
238C2×C8×C43C2×D412yes—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—42no—
248C22⋊C4×C43—81no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—41no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260(C2×D43)⋊C4—81no—
261Dic43⋊C4—42no—
262Dic43⋊C4—42no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—21no—
266C4×Dic43—21no—
267C4×Dic43—42no—
268C4×Dic43—42no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275D344—28no—
276D344—28no—
277#10621873—28no—
278#10621873C22⋊C4116yescomplemented
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43C4×D412yes—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—48no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C4×D412yes—
334C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D43—48no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—48no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172C2×C22⋊C414yes—
369C4×D43—48no—
370C4×D43—84no—
371C4×D43—84no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C43—22no—
377C8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
378C43⋊C8—41no—
379C43⋊C8—41no—
380#22443—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—22no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C43D4211yescharacteristic
390C22×C43D4211yescharacteristic
391C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C43#57511yescharacteristic
393C22×C43#57611yescharacteristic
394C22×C43#57711yescharacteristic
395C2×D43—24no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—816no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C43#51811yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426Dic43—24no—
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432C2×#440—431no—
433C2×C4×SD16—431no—
434#2341—431no—
435D4×C22⋊C4—431no—
436#1972—431no—
437#1970—431no—
438#1880—431no—
439#1880—431no—
440#1879—431no—
441#1879—431no—
442#1809D4311yescharacteristic, complemented
443#1788—431no—
444#1786—431no—
445#1753—431no—
446C2×C43—42no—
447C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C43#294611yescharacteristic
450C2×C43#326511yescharacteristic
451C2×C43#326811yescharacteristic
452C2×C43#327411yescharacteristic
453C2×C43#327511yescharacteristic
454D43—44no—
455D43—82no—
456D43—82no—
457C22×#41—431no—
458C23×D4—431no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
462C22×SD16—431no—
463C22×SD16—431no—
464C22×D8—431no—
465C22×D8—431no—
466C22×M16C2×D4311yescharacteristic
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×Q8—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471C22×C22⋊C4—861no—
472#440—864no—
473C4×SD16—864no—
474C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×#97—431no—
486C2×C4×C8—431no—
487#390—431no—
488#390—431no—
489#390—431no—
490#390—431no—
491#390—861no—
492#390—861no—
493#386—861no—
494#386—861no—
495#380—861no—
496#380C2×D4311yescharacteristic
497#380C2×D4311yescharacteristic
498#379—861no—
499C4×C22⋊C4—431no—
500C4×C22⋊C4—861no—
501#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#336—431no—
504#336—431no—
505C43#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—861no—
507C2×#41—434no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41—1721no—
513C22×Q8—431no—
514C22×D4—434no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—1721no—
524C22×D4—1721no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4C22×D4311yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—8632no—
530C2×SD16—434no—
531C2×SD16—434no—
532C2×SD16—434no—
533C2×SD16—434no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—862no—
536C2×D8—434no—
537C2×D8—434no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16C4×D4314yescomplemented
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C4×Q8—862no—
550C4×Q8—862no—
551C4×Q8—1721no—
552C4×Q8—1721no—
553C4×D4—862no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—1721no—
556C4×D4—1721no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—1724no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42—431no—
580C2×C42—861no—
581C2×C42—861no—
582#107—22no—
583#106—22no—
584#103—862no—
585#103—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—1721no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—862no—
593#97—862no—
594C4×C8—862no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—431no—
598#95—431no—
599C24—861no—
600C24—864no—
601C24—861no—
602C24—861no—
603C24—3441no—
604C24—3441no—
605C24—1722no—
606C24—1722no—
607C24—1722no—
608C24—1722no—
609C24D4×D4311yescharacteristic
610#41—868no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1724no—
614C2×Q8—432no—
615C2×Q8—432no—
616C2×Q8—432no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—868no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—864no—
662C22×C4—3441no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4C2×C4×D4312yes—
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4#1062190212yes—
673C22×C4C23×D4311yescharacteristic
674SD16—4316no—
675SD16—868no—
676D8—868no—
677D8—868no—
678M16—28no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8C2×C4×D4312yes—
688C2×C8C2×C4×D4312yes—
689C2×C8D4×D4312yes—
690C2×C8D4×D4312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—1722no—
700C4⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1721no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C42—861no—
718C42—861no—
719C42—1722no—
720C42—1722no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—862no—
728C23—862no—
729C23—862no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—3444no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—3444no—
737C23—1728no—
738C23—1728no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23#1306328712yes—
756C23C2×D4×D4311yescharacteristic
757Q8—434no—
758Q8—862no—
759Q8—862no—
760Q8—862no—
761D4—434no—
762D4—862no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—1728no—
770D4—1728no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—432no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—3444no—
809C2×C4—3444no—
810C2×C4—1728no—
811C2×C4#1306328712yes—
812C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
816C2×C4#1306337111yescharacteristic
817C2×C4#1306337111yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C8C22⋊C4×D4314yescomplemented
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—864no—
830C22—34416no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22C2×#1306328711yescharacteristic
852C22#1458353311yescharacteristic
853C22#1458353311yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
855C22#1458369811yescharacteristic
856C22#1458370311yescharacteristic
857C22#1458370811yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—862no—
864C4—864no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
869C4#1458337311yescharacteristic
870C4#1458354011yescharacteristic
871C4#1458354011yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—3442no—
874C2—3442no—
875C2—1724no—
876C2#1913741511yescharacteristic
877C2#1914340211yescharacteristic
878C2#1914342511yescharacteristic
879C2#1914609711yescharacteristic
880C2#1914614211yescharacteristic
881C2#1914621211yescharacteristic
882C2#1914622311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1809C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063353C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1809D43
hypocenterC43#22443
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582998C2semidirect
3. C2×#14582986C2semidirect
4. #19137432C2semidirect
5. #19137415C2semidirect
6. #19135469C2semidirect
7. #19135459C2semidirect
8. #19134951C2semidirect
9. #19134951C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134533C2semidirect
13. #19134525C2semidirect
14. #19134376C2semidirect
15. C43×#1809C2semidirect
20. C2×#13063353C4semidirect
25. C2×#13063290C22semidirect
26. C2×#13063290C22semidirect
32. C2×#13063248C22semidirect
33. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063245C22semidirect
39. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×#13063235C22semidirect
42. C2×C8×Dic43C22semidirect
45. #14582800C22semidirect
46. #14582800C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C2×#107×C43C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
70. C2×#10621898C2×C4semidirect
90. C2×#10621873C2×C4semidirect
98. C2×D344C2×C4semidirect
144. C2×M16×C43C2×C4semidirect
278. #10621873C22⋊C4semidirect
355. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic86C2×C22⋊C4semidirect
377. C8×C43C2×C22⋊C4semidirect
442. #1809D43semidirect
474. C2×#107C2×D43semidirect
475. C2×#106C2×D43semidirect
501. #340C2×D43semidirect
502. #340C2×D43semidirect
505. C43#22443semidirect
544. C2×M16C4×D43semidirect
821. C8C22⋊C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633532
C2×#145829982
C2×#145829862
#191374322
#191374152
#191354692
#191354592
#191349512
#191349442
#191345332
#191345252
#191343762
C43×#18092
#2244343