Finite Group Databasebeta

← #25112375

Subgroups — #25112375

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D43)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134377C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063349—24no—
19C2×#13063349—24no—
20C2×#13063349C418yescomplemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
29#14582999—24no—
30#14582990—24no—
31C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14582802C2211yescharacteristic, complemented
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582800C2211yescharacteristic
45#14582799—21no—
46#14582799—21no—
47#14582778—21no—
48#14582776—21no—
49#14582757—21no—
50#14582756C2211yescharacteristic
51#14582756C2211yescharacteristic
52#14582754—21no—
53C22⋊C4×Dic43—21no—
54C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900C2×C414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yes—
81C23×Dic43—21no—
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84#13063349—232no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873C2×C414yescomplemented
88C2×#10621883C2×C414yes—
89C2×#10621883D414yes—
90C2×#10621883D414yes—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882C2×C414yescomplemented
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872C2×C414yescomplemented
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C4×Dic86—22no—
100C4×Dic86—41no—
101#13063290—22no—
102#13063290—41no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—41no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124#13063258—22no—
125#13063256—22no—
126#13063250—22no—
127#13063248—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—22no—
130#13063246—41no—
131#13063245—41no—
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133#13063236—22no—
134C8×Dic43—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95D411yescharacteristic
138C43⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43—21no—
142C2×D8×C43—22no—
143C2×D8×C43—22no—
144C2×D8×C43C2×C414yes—
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—41no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#102×C43—22no—
156#102×C43—41no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43C22×C412yes—
177C2×D4×C43C22×C412yes—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—81no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C22×Dic43—24no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—42no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—81no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621900—28no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210D4×D43—28no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172C22×C412yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43C22×C412yes—
225C2×C4×D43#4112yes—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86C22×C412yes—
230C2×Dic86C2×D412yes—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232D8×C43—28no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43C22×C412yes—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—42no—
244C22⋊C4×C43—42no—
245C22⋊C4×C43—81no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C22⋊Dic43—42no—
249C22⋊Dic43—42no—
250C22⋊Dic43—81no—
251#10621883C22⋊C4116yescomplemented
252#10621882—28no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—41no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260(C2×D43)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265Dic43⋊C4—42no—
266Dic43⋊C4—42no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—42no—
270C4×Dic43—42no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8C22×C412yes—
275C2×C43⋊C8C2×D412yes—
276C2×C43⋊C8C2×D412yes—
277#10621873—28no—
278#10621872—28no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—48no—
302C22×D43—48no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43C4×D412yes—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43C2×C22⋊C414yes—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—84no—
336C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D43—48no—
343C22⋊D43—48no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—48no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—84no—
362C2×Dic43C4×D412yes—
363C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C43—22no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—41no—
379C43⋊C8C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—24no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43D4211yescharacteristic
398C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—816no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C43#51811yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—24no—
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432C2×#440—431no—
433C2×C4×SD16—431no—
434#2341—431no—
435D4×C22⋊C4—431no—
436#1972—431no—
437#1970—431no—
438#1880—431no—
439#1880—431no—
440#1879—431no—
441#1879D4311yescharacteristic, complemented
442#1809—431no—
443#1788—431no—
444#1786—431no—
445#1753—431no—
446C2×C43—44no—
447C2×C43—82no—
448C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C43#294611yescharacteristic
451C2×C43#326511yescharacteristic
452C2×C43#326811yescharacteristic
453C2×C43#327411yescharacteristic
454C2×C43#327511yescharacteristic
455D43—42no—
456D43—82no—
457C22×#41—431no—
458C23×D4—431no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
462C22×SD16—431no—
463C22×SD16—431no—
464C22×D8—431no—
465C22×D8C2×D4311yescharacteristic
466C22×M16—431no—
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×Q8—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
471C22×C22⋊C4—861no—
472#440—864no—
473C4×SD16—864no—
474C2×#107—431no—
475C2×#106—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×#97—431no—
486C2×C4×C8—431no—
487#390—431no—
488#390—431no—
489#390—431no—
490#390—861no—
491#390—861no—
492#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#386—861no—
494#386—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380—861no—
498#379—861no—
499C4×C22⋊C4—431no—
500C4×C22⋊C4—861no—
501#340—431no—
502#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#336—431no—
504#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C43#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—861no—
507C2×#41—434no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41—1721no—
513C22×Q8—431no—
514C22×D4—434no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4—1721no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C22×D4C22×D4311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—431no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529AGL(1,ℤ/8)—8632no—
530C2×SD16—434no—
531C2×SD16—434no—
532C2×SD16—434no—
533C2×SD16—434no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—862no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—434no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8C4×D4314yes—
542C2×M16—434no—
543C2×M16—862no—
544C2×M16—862no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C4×Q8—862no—
550C4×Q8—862no—
551C4×Q8—1721no—
552C4×Q8—1721no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—1721no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—431no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—1724no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42—861no—
580C2×C42—861no—
581C2×C42C22×D4311yescharacteristic
582#107—862no—
583#106—862no—
584#103—862no—
585#103—862no—
586#102—22no—
587#102—41no—
588#102—862no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—862no—
593#97—862no—
594C4×C8—862no—
595#95—431no—
596#95—431no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—431no—
602C24—864no—
603C24—861no—
604C24—3441no—
605C24—3441no—
606C24—1722no—
607C24—1722no—
608C24—1722no—
609C24—1722no—
610#41—868no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1724no—
614C2×Q8—432no—
615C2×Q8—432no—
616C2×Q8—432no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—868no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4C2×C4×D4312yes—
645C2×D4C2×C4×D4312yes—
646C2×D4D4×D4312yes—
647C2×D4D4×D4312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—432no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—3441no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4C23×D4311yescharacteristic
674SD16—4316no—
675SD16—868no—
676D8—28no—
677D8—868no—
678M16—868no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—432no—
685C2×C8—432no—
686C2×C8—432no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8C2×C4×D4312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—1722no—
700C4⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—1721no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—861no—
718C42—861no—
719C42—1722no—
720C42—1722no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—432no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—862no—
743C23—3444no—
744C23—3444no—
745C23—3444no—
746C23—3444no—
747C23—3444no—
748C23—1728no—
749C23—1728no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23C2×D4×D4311yescharacteristic
757Q8—434no—
758Q8—862no—
759Q8—862no—
760Q8—862no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—1728no—
771D4—1728no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4C22⋊C4×D4314yes—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—3444no—
805C2×C4—1728no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4#41×D4311yescharacteristic
816C2×C4#1306337011yescharacteristic
817C2×C4#1306337111yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—434no—
821C8—1721no—
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—34416no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22C4×D4×D4311yescharacteristic
852C22#1458353111yescharacteristic
853C22#1458353311yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
855C22#1458369511yescharacteristic
856C22#1458370011yescharacteristic
857C22#1458370611yescharacteristic
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—862no—
863C4—862no—
864C4—864no—
865C4—3441no—
866C4—3441no—
867C4—1721no—
868C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
869C4#1458337111yescharacteristic
870C4#1458353811yescharacteristic
871C4#1458354111yescharacteristic
872C2—44no—
873C2—82no—
874C2—3442no—
875C2—1722no—
876C2#1913741311yescharacteristic
877C2#1914340611yescharacteristic
878C2#1914342011yescharacteristic
879C2#1914609611yescharacteristic
880C2#1914614111yescharacteristic
881C2#1914621311yescharacteristic
882C2#1914622411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063349C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#22443
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582999C2semidirect
3. C2×#14582990C2semidirect
4. #19137434C2semidirect
5. D4×(C2×D43)⋊C4C2semidirect
6. #19135470C2semidirect
7. #19135458C2semidirect
8. #19134951C2semidirect
9. #19134949C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134627C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134377C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
20. C2×#13063349C4semidirect
25. C2×C4×Dic86C22semidirect
26. C2×#13063290C22semidirect
31. C2×#13063258C22semidirect
32. C2×#13063256C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063236C22semidirect
41. C2×C8×Dic43C22semidirect
42. #14582802C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C43×#390C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
70. C2×#10621900C2×C4semidirect
87. C2×#10621873C2×C4semidirect
93. C2×#10621882C2×C4semidirect
96. C2×#10621872C2×C4semidirect
251. #10621883C22⋊C4semidirect
363. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic86C2×C22⋊C4semidirect
379. C43⋊C8C2×C22⋊C4semidirect
441. #1879D43semidirect
483. C2×#102C2×D43semidirect
492. #390C2×D43semidirect
502. #340C2×D43semidirect
504. #336C2×D43semidirect
505. C43#22443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633492
C2×#145829992
C2×#145829902
#191374342
D4×(C2×D43)⋊C42
#191354702
#191354582
#191349512
#191349492
#191349452
#191346272
#191345322
#191345242
#191343772
C43×#18792
#2244343