Finite Group Databasebeta

← #25112376

Subgroups — #25112376

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10621873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063349—24no—
19C2×#13063349—24no—
20C2×#13063349C418yescomplemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14582998—24no—
31C4×#10621873—24no—
32C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
41#14582802C2211yescharacteristic
42#14582802C2211yescharacteristic, complemented
43#14582799—21no—
44#14582799—21no—
45#14582775—21no—
46#14582775—21no—
47#14582757—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582754—21no—
51C22⋊C4×Dic43—21no—
52C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#390C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900C2×C414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yes—
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85#13063349—232no—
86C2×#10621873C2×C414yes—
87C2×#10621873D414yes—
88C2×#10621873D414yes—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883C2×C414yescomplemented
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882C2×C414yes—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872—22no—
97C2×#10621872C2×C414yescomplemented
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C4×Dic86—22no—
101C4×Dic86—41no—
102#13063290—22no—
103#13063290—41no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—41no—
106#13063287—22no—
107#13063287—41no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D43—44no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063257—22no—
127#13063250—22no—
128#13063248—22no—
129#13063247—22no—
130#13063246—41no—
131#13063246—41no—
132#13063245—22no—
133(C2×D43)⋊C8—22no—
134#13063235—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95D411yescharacteristic
138C43⋊#95D411yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2311yescharacteristic
141C2×D8×C43—22no—
142C2×D8×C43—22no—
143C2×D8×C43C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C42×C43C2311yescharacteristic
153#107×C43—22no—
154#102×C43—41no—
155#102×C43—41no—
156C4×C8×C43—22no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—42no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43C22×C412yes—
179C2×D4×C43C22×C412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C22×Dic43—24no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200#10621900—28no—
201#10621900—44no—
202#10621900—44no—
203#10621900—44no—
204D4×D43—28no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172C22×C412yes—
212C2×D172C2×D412yes—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—81no—
223C2×C4×D43—81no—
224C2×C4×D43C22×C412yes—
225C2×C4×D43#4112yes—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86C22×C412yes—
230C2×Dic86C2×D412yes—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232D8×C43—28no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43C22×C412yes—
237C2×C8×C43C2×D412yes—
238C2×C8×C43C2×D412yes—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—42no—
244C22⋊C4×C43—42no—
245C22⋊C4×C43—81no—
246C22⋊C4×C43—81no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C22⋊Dic43—42no—
250C22⋊Dic43—42no—
251C22⋊Dic43—81no—
252C22⋊Dic43—81no—
253#10621883—28no—
254#10621882—28no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265Dic43⋊C4—42no—
266Dic43⋊C4—42no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—42no—
270C4×Dic43—42no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8C22×C412yes—
277#10621873C22⋊C4116yescomplemented
278#10621872—28no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—22no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—48no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—84no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43C4×D412yes—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—22no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
335C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—48no—
342C22⋊D43—48no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—48no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43C4×D412yes—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172C2×C22⋊C414yes—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—84no—
371C4×D43—84no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C43—41no—
377C8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
378C43⋊C8—22no—
379C43⋊C8—41no—
380#22443—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43D4211yescharacteristic
398C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C2×D43—24no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—816no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C43#51811yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—24no—
426Dic43—22no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432C2×#440—431no—
433C2×C4×SD16—431no—
434#2341—431no—
435D4×C22⋊C4—431no—
436#1972—431no—
437#1970D4311yescharacteristic, complemented
438#1880—431no—
439#1880—431no—
440#1879—431no—
441#1879—431no—
442#1809—431no—
443#1788—431no—
444#1786—431no—
445#1753—431no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43—82no—
448C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C43#294611yescharacteristic
451C2×C43#326511yescharacteristic
452C2×C43#326811yescharacteristic
453C2×C43#327411yescharacteristic
454C2×C43#327511yescharacteristic
455D43—42no—
456D43—44no—
457C22×#41—431no—
458C23×D4—431no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
462C22×SD16—431no—
463C22×SD16—431no—
464C22×D8—431no—
465C22×D8C2×D4311yescharacteristic
466C22×M16—431no—
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×Q8—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471C22×C22⋊C4—861no—
472#440—864no—
473C4×SD16—864no—
474C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#106—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102C2×D4311yescharacteristic
483C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8—431no—
485C2×#97—431no—
486C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#390—431no—
488#390—431no—
489#390—861no—
490#390—861no—
491#390C2×D4311yescharacteristic
492#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#386—861no—
494#386—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380—861no—
498#379—861no—
499C4×C22⋊C4—431no—
500C4×C22⋊C4—861no—
501#340—431no—
502#340—431no—
503#336—431no—
504#336—431no—
505C43#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—861no—
507C2×#41—434no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41—1721no—
513C22×Q8—431no—
514C22×D4—434no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4—1721no—
523C22×D4C22×D4311yescharacteristic
524C22×D4C22×D4311yescharacteristic
525C23×C4—431no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529AGL(1,ℤ/8)—8632no—
530C2×SD16—434no—
531C2×SD16—434no—
532C2×SD16—434no—
533C2×SD16—434no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—862no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—434no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8C4×D4314yescomplemented
542C2×M16—434no—
543C2×M16—862no—
544C2×M16—862no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C4×Q8—862no—
550C4×Q8—862no—
551C4×Q8—1721no—
552C4×Q8—1721no—
553C4×D4—862no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—1721no—
556C4×D4—1721no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—431no—
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—1724no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42—861no—
580C2×C42—861no—
581C2×C42C22×D4311yescharacteristic
582#107—22no—
583#106—862no—
584#103—862no—
585#103—862no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—862no—
589#102—862no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—862no—
593#97—862no—
594C4×C8—22no—
595#95—431no—
596#95—431no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—431no—
602C24—864no—
603C24—861no—
604C24—3441no—
605C24—3441no—
606C24—1722no—
607C24—1722no—
608C24—1722no—
609C24—1722no—
610#41—868no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1724no—
614C2×Q8—432no—
615C2×Q8—432no—
616C2×Q8—432no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—868no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4C2×C4×D4312yes—
647C2×D4C2×C4×D4312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—432no—
652C22×C4—432no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—864no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—3441no—
664C22×C4—3441no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4D4×D4311yescharacteristic
673C22×C4C23×D4311yescharacteristic
674SD16—4316no—
675SD16—868no—
676D8—28no—
677D8—868no—
678M16—868no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—432no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C2×C8—861no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8C2×C4×D4312yes—
689C2×C8D4×D4312yes—
690C2×C8D4×D4312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—1722no—
700C4⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—1721no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—861no—
718C42—861no—
719C42—1722no—
720C42—1722no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—432no—
736C23—862no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—862no—
742C23—861no—
743C23—862no—
744C23—861no—
745C23—3444no—
746C23—3444no—
747C23—3444no—
748C23—3444no—
749C23—3444no—
750C23—1728no—
751C23—1728no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23C2×D4×D4311yescharacteristic
757Q8—434no—
758Q8—862no—
759Q8—862no—
760Q8—862no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—434no—
770D4—862no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—1728no—
774D4—1728no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—3444no—
803C2×C4—3444no—
804C2×C4—1728no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4#1306334912yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4#41×D4311yescharacteristic
816C2×C4#1306337011yescharacteristic
817C2×C4#1306337111yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—862no—
820C8—1721no—
821C8C22⋊C4×D4314yescomplemented
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—862no—
837C22—864no—
838C22—862no—
839C22—862no—
840C22—34416no—
841C22—1722no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22C4×D4×D4311yescharacteristic
852C22#1458353311yescharacteristic
853C22#1458353411yescharacteristic
854C22C2×#1306334911yescharacteristic
855C22#1458369611yescharacteristic
856C22#1458370011yescharacteristic
857C22#1458370611yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—862no—
863C4—864no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—1721no—
867C4—1721no—
868C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
869C4#1458337111yescharacteristic
870C4#1458354211yescharacteristic
871C4#1458354611yescharacteristic
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—1722no—
875C2—1724no—
876C2#1913741611yescharacteristic
877C2C4×#1306334911yescharacteristic
878C2#1914342011yescharacteristic
879C2#1914608711yescharacteristic
880C2#1914613211yescharacteristic
881C2#1914621411yescharacteristic
882C2#1914622511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1970C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063349C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1970D43
hypocenterC43#22443
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582998C2semidirect
3. C2×C4×#10621873C2semidirect
4. #19137434C2semidirect
5. #19137416C2semidirect
6. #19135472C2semidirect
7. #19134953C2semidirect
8. #19134947C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134629C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134378C2semidirect
15. C43×#1970C2semidirect
20. C2×#13063349C4semidirect
25. C2×C4×Dic86C22semidirect
26. C2×#13063290C22semidirect
32. C2×#13063257C22semidirect
33. C2×#13063250C22semidirect
34. C2×#13063248C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063235C22semidirect
42. #14582802C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C2×#107×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×C4×C8×C43C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
70. C2×#10621900C2×C4semidirect
91. C2×#10621883C2×C4semidirect
97. C2×#10621872C2×C4semidirect
143. C2×D8×C43C2×C4semidirect
277. #10621873C22⋊C4semidirect
334. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic86C2×C22⋊C4semidirect
377. C8×C43C2×C22⋊C4semidirect
437. #1970D43semidirect
474. C2×#107C2×D43semidirect
483. C2×#102C2×D43semidirect
486. C2×C4×C8C2×D43semidirect
492. #390C2×D43semidirect
505. C43#22443semidirect
541. C2×D8C4×D43semidirect
811. C2×C4#13063349semidirect
821. C8C22⋊C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633492
C2×#145829982
C2×C4×#106218732
#191374342
#191374162
#191354722
#191349532
#191349472
#191349462
#191349402
#191346292
#191345322
#191345242
#191343782
C43×#19702
#2244343