Finite Group Databasebeta

← #25112382

Subgroups — #25112382

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10621873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C2×#13063353—24no—
19C2×#13063353—24no—
20C2×#13063353C418yescomplemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×D344C2211yescharacteristic
24C22×D344C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14583001—24no—
31C4×#10621873—24no—
32C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42#14582801C2211yescharacteristic
43#14582801C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic, complemented
45#14582801C2211yescharacteristic, complemented
46#14582799—21no—
47#14582799—21no—
48#14582777—21no—
49#14582777—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582758—21no—
53#14582754—21no—
54#14582746—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898C2×C414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—41no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172C2×C414yes—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063353—232no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873C2×C414yes—
90C2×#10621873C2×C414yescomplemented
91C2×#10621873D414yes—
92C2×#10621873D414yes—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344C2×C414yes—
98C2×D344C2×C414yescomplemented
99C4×Dic86—22no—
100C4×Dic86—22no—
101C4×Dic86—41no—
102C4×Dic86—41no—
103C4×D172—22no—
104C4×D172—22no—
105C4×D172—41no—
106C4×D172—41no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C22⋊C4×D43—44no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128#13063259—22no—
129#13063257—22no—
130#13063250—22no—
131#13063250—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—41no—
135#13063247—41no—
136#13063247—41no—
137#13063247—41no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×M16×C43—22no—
142C2×M16×C43—22no—
143C2×M16×C43C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
150C2×C42×C43C2311yescharacteristic
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C43—22no—
153#97×C43—22no—
154C4×C8×C43—22no—
155#95×C43D411yescharacteristic
156#95×C43D411yescharacteristic
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43C22×C412yes—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43#4112yes—
179C22×C4×C43C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188#10621898—28no—
189#10621898—44no—
190#10621898—44no—
191#10621898—44no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—28no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—44no—
210C2×D172—44no—
211C2×D172—44no—
212C2×D172C22×C412yes—
213C2×D172C22×C412yes—
214C2×D172C22×C412yes—
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86C22×C412yes—
230C2×Dic86C2×D412yes—
231C2×Dic86C2×D412yes—
232M16×C43—28no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43C22×C412yes—
242C2×C8×C43C22×C412yes—
243C2×C8×C43C2×D412yes—
244C2×C8×C43C2×D412yes—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—41no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C22⋊Dic43—42no—
252C22⋊Dic43—81no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255(C2×D43)⋊C4—42no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—42no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260(C2×D43)⋊C4—81no—
261(C2×D43)⋊C4—81no—
262(C2×D43)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271Dic43⋊C4—42no—
272Dic43⋊C4—42no—
273C4×Dic43—42no—
274C4×Dic43—42no—
275D344—28no—
276D344—28no—
277#10621873—28no—
278#10621873C22⋊C4116yescomplemented
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43C4×D412yes—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—22no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—48no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—48no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43C4×D412yes—
333C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
334C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D43—48no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356D172—22no—
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—48no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172C2×C22⋊C414yes—
369C4×D43—48no—
370C4×D43—84no—
371C4×D43—84no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86C2×C22⋊C414yescomplemented
376C8×C43—22no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43C2×C22⋊C414yescomplemented
380#22443—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—22no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C43D4211yescharacteristic
390C22×C43D4211yescharacteristic
391C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C43#57511yescharacteristic
393C22×C43#57611yescharacteristic
394C22×C43#57711yescharacteristic
395C2×D43—24no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—816no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C43#51811yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426Dic43—24no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432C2×#440—431no—
433C2×C4×SD16—431no—
434#2341—431no—
435D4×C22⋊C4—431no—
436#1972—431no—
437#1970—431no—
438#1880—431no—
439#1880—431no—
440#1879—431no—
441#1879—431no—
442#1809—431no—
443#1788—431no—
444#1786—431no—
445#1753D4311yescharacteristic, complemented
446C2×C43—42no—
447C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C43#294611yescharacteristic
450C2×C43#326511yescharacteristic
451C2×C43#326811yescharacteristic
452C2×C43#327411yescharacteristic
453C2×C43#327511yescharacteristic
454D43—44no—
455D43—82no—
456D43—82no—
457C22×#41—431no—
458C23×D4—431no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
462C22×SD16—431no—
463C22×SD16—431no—
464C22×D8—431no—
465C22×D8—431no—
466C22×M16C2×D4311yescharacteristic
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×Q8—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471C22×C22⋊C4—861no—
472#440—864no—
473C4×SD16—864no—
474C2×#107—431no—
475C2×#106—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
485C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#390—431no—
488#390—431no—
489#390—431no—
490#390—431no—
491#390—861no—
492#390—861no—
493#386—861no—
494#386—861no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497#380—861no—
498#379—861no—
499C4×C22⋊C4—861no—
500C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
501#340—431no—
502#340—431no—
503#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C43#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—861no—
507C2×#41—434no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41—1721no—
513C22×Q8—431no—
514C22×D4—434no—
515C22×D4—431no—
516C22×D4—431no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—1721no—
524C22×D4—1721no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4C22×D4311yescharacteristic
529AGL(1,ℤ/8)—8632no—
530C2×SD16—434no—
531C2×SD16—434no—
532C2×SD16—434no—
533C2×SD16—434no—
534C2×SD16—862no—
535C2×SD16—862no—
536C2×D8—434no—
537C2×D8—434no—
538C2×D8—862no—
539C2×D8—862no—
540C2×D8—862no—
541C2×D8—862no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16C4×D4314yescomplemented
545C22×C8C22×D4311yescharacteristic
546C22×C8C22×D4311yescharacteristic
547C22×C8C22×D4311yescharacteristic
548C22×C8C22×D4311yescharacteristic
549C4×Q8—862no—
550C4×Q8—862no—
551C4×Q8—1721no—
552C4×Q8—1721no—
553C4×D4—862no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—1721no—
556C4×D4—1721no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—1724no—
576C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
578C2×C42—861no—
579C2×C42—861no—
580C2×C42C22×D4311yescharacteristic
581C2×C42C22×D4311yescharacteristic
582#107—862no—
583#106—862no—
584#103—862no—
585#103—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—1721no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—22no—
593#97—22no—
594C4×C8—22no—
595#95—861no—
596#95—861no—
597#95D17211yescharacteristic
598#95D17211yescharacteristic
599C24—861no—
600C24—864no—
601C24—861no—
602C24—861no—
603C24—3441no—
604C24—3441no—
605C24—1722no—
606C24—1722no—
607C24—1722no—
608C24—1722no—
609C24C2×D17211yescharacteristic
610#41—868no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1724no—
614C2×Q8—432no—
615C2×Q8—432no—
616C2×Q8—432no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—868no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—864no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—3441no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1722no—
666C22×C4C2×C4×D4312yes—
667C22×C4C2×D17211yescharacteristic
668C22×C4C2×D17211yescharacteristic
669C22×C4C2×D17211yescharacteristic
670C22×C4C2×D17211yescharacteristic
671C22×C4C2×D17211yescharacteristic
672C22×C4#1062189812yes—
673C22×C4C23×D4311yescharacteristic
674SD16—4316no—
675SD16—868no—
676D8—868no—
677D8—868no—
678M16—28no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8C2×C4×D4312yes—
688C2×C8C2×C4×D4312yes—
689C2×C8D4×D4312yes—
690C2×C8D4×D4312yes—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—1722no—
700C4⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—3441no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3441no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—1722no—
712C22⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—1722no—
720C42—1722no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—862no—
728C23—862no—
729C23—862no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—3444no—
733C23—3444no—
734C23—3444no—
735C23—3444no—
736C23—3444no—
737C23—1728no—
738C23—1728no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23C4×D17212yes—
756C23C22×D17211yescharacteristic
757Q8—434no—
758Q8—862no—
759Q8—862no—
760Q8—862no—
761D4—434no—
762D4—862no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—1728no—
770D4—1728no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—3444no—
796C2×C4—3444no—
797C2×C4—1728no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C4×D17212yes—
811C2×C4#1306335312yescomplemented
812C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
816C2×C4#1306337111yescharacteristic
817C2×C4#1306337111yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8C22⋊C4×D4314yescomplemented
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—864no—
830C22—34416no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1722no—
851C22C2×C4×D17211yescharacteristic
852C22D4×D17211yescharacteristic
853C22D4×D17211yescharacteristic
854C22C2×#1306335311yescharacteristic
855C22#1458369911yescharacteristic
856C22#1458370411yescharacteristic
857C22#1458371111yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—864no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—3441no—
867C4—3441no—
868C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
869C4#1458337311yescharacteristic
870C4#1458354511yescharacteristic
871C4#1458354511yescharacteristic
872C2—42no—
873C2—3442no—
874C2—3442no—
875C2—1724no—
876C2C22⋊C4×D17211yescharacteristic
877C2C4×#1306335311yescharacteristic
878C2#1914342911yescharacteristic
879C2#1914609511yescharacteristic
880C2#1914614011yescharacteristic
881C2#1914621711yescharacteristic
882C2#1914623111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1753C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#13063353C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1753D43
hypocenterC43#22443
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583001C2semidirect
3. C2×C4×#10621873C2semidirect
4. #19137435C2semidirect
5. C22⋊C4×D172C2semidirect
6. #19135471C2semidirect
7. #19135461C2semidirect
8. #19134949C2semidirect
9. #19134949C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134628C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1753C2semidirect
20. C2×#13063353C4semidirect
25. C2×C4×Dic86C22semidirect
26. C2×C4×Dic86C22semidirect
32. C2×#13063259C22semidirect
33. C2×#13063257C22semidirect
34. C2×#13063250C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
44. #14582801C22semidirect
45. #14582801C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
59. C2×#97×C43C22semidirect
60. C2×C4×C8×C43C22semidirect
62. C43×#336C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
70. C2×#10621898C2×C4semidirect
90. C2×#10621873C2×C4semidirect
98. C2×D344C2×C4semidirect
143. C2×M16×C43C2×C4semidirect
278. #10621873C22⋊C4semidirect
333. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic86C2×C22⋊C4semidirect
379. C8×C43C2×C22⋊C4semidirect
445. #1753D43semidirect
485. C2×#97C2×D43semidirect
486. C2×C4×C8C2×D43semidirect
503. #336C2×D43semidirect
504. #336C2×D43semidirect
505. C43#22443semidirect
544. C2×M16C4×D43semidirect
811. C2×C4#13063353semidirect
821. C8C22⋊C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633532
C2×#145830012
C2×C4×#106218732
#191374352
C22⋊C4×D1722
#191354712
#191354612
#191349492
#191349422
#191346282
#191345362
#191345272
C43×#17532
#2244343