Finite Group Databasebeta

← #25112389

Subgroups — #25112389

Order 11008.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063358C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137423C211yesmaximal, characteristic
6#19135464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134533C211yesmaximal, characteristic
13#19134529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C2×#13063358—24no—
19C2×#13063358—24no—
20C2×#13063358C418yescomplemented
21C22×Dic172C2211yescharacteristic
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C2×#13063290C2211yescharacteristic
26C2×#13063290C2211yescharacteristic
27C2×#13063287C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29#14582998—24no—
30#14582986—24no—
31C2×#13063248C2211yescharacteristic
32C2×#13063248C2211yescharacteristic
33C2×#13063248C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063245C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13063235C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
42#14582804C2211yescharacteristic
43#14582804C2211yescharacteristic
44#14582804C2211yescharacteristic
45#14582804C2211yescharacteristic
46#14582803—21no—
47#14582803—21no—
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582761—21no—
51#14582757—21no—
52C22⋊C4×Dic43—21no—
53C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
54#95×D43—21no—
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×M16×C43C2211yescharacteristic
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C43×#380C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898C2×C414yes—
70C22×Dic86—22no—
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—21no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—41no—
75C22×Dic86—41no—
76C22×Dic86C2×C414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063358—232no—
87C2×Dic172—22no—
88C2×Dic172—22no—
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—22no—
91C2×Dic172C2×C414yescomplemented
92C2×Dic172C2×C414yescomplemented
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873C2×C414yes—
96C2×#10621873C2×C414yes—
97C2×#10621873D414yes—
98C2×#10621873D414yes—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063290—22no—
102#13063290—22no—
103#13063290—41no—
104#13063290—41no—
105#13063287—22no—
106#13063287—22no—
107#13063287—41no—
108#13063287—41no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119#13063248—22no—
120#13063248—22no—
121#13063248—41no—
122#13063248—41no—
123#13063248—41no—
124#13063248—41no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127C22⋊(C43⋊C8)—22no—
128#13063235—22no—
129C8×Dic43—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95D411yescharacteristic
139C43⋊#95D411yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×M16×C43—22no—
142C2×M16×C43—22no—
143C2×M16×C43C2×C414yescomplemented
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C43—21no—
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152#107×C43—22no—
153#106×C43—22no—
154#95×C43—21no—
155#95×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43C22×C412yes—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43#4112yes—
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C22×Dic43—24no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—42no—
178C22×Dic43—42no—
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621898—28no—
184#10621898—44no—
185#10621898—44no—
186#10621898—44no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172C22×C412yes—
191C2×D172C2×D412yes—
192C2×D172C2×D412yes—
193C2×C4×D43—24no—
194C2×C4×D43—42no—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—81no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86—21no—
205C2×Dic86—21no—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—28no—
214C2×Dic86—24no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—44no—
218C2×Dic86—44no—
219C2×Dic86—44no—
220C2×Dic86—42no—
221C2×Dic86—42no—
222C2×Dic86C22×C412yes—
223C2×Dic86C22×C412yes—
224C2×Dic86C22×C412yes—
225C2×Dic86C2×D412yes—
226C2×Dic86C2×D412yes—
227M16×C43—28no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43C22×C412yes—
231C2×C8×C43C22×C412yes—
232C2×C8×C43C2×D412yes—
233C2×C8×C43C2×D412yes—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—42no—
243C22⋊C4×C43—81no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—41no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248Dic43⋊C4—42no—
249Dic43⋊C4—42no—
250C4×Dic43—21no—
251C4×Dic43—21no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—42no—
255C4×Dic43—42no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262Dic172—28no—
263Dic172—28no—
264#10621873—28no—
265#10621873C22⋊C4116yescomplemented
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43C4×D412yes—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43C4×D412yes—
300C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D43—48no—
307C2×Dic43—22no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—22no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—48no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43#13712yescomplemented
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—22no—
332D172C2×C22⋊C414yes—
333C4×D43—48no—
334C4×D43—84no—
335C4×D43—84no—
336Dic86—22no—
337Dic86—22no—
338Dic86—22no—
339Dic86—22no—
340Dic86—22no—
341Dic86—22no—
342Dic86—22no—
343Dic86—48no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348Dic86C2×C22⋊C414yes—
349C8×C43—22no—
350C8×C43C2×C22⋊C414yes—
351C43⋊C8—41no—
352C43⋊C8—41no—
353#22444—431nomaximal, Sylow
354C22×C43—22no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—22no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C43D4211yescharacteristic
363C22×C43D4211yescharacteristic
364C22×C43C2×#13711yescharacteristic
365C22×C43#57511yescharacteristic
366C22×C43#57711yescharacteristic
367C22×C43#57811yescharacteristic
368C2×D43—24no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C4×C43—22no—
376C4×C43—81no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C4×C43#51811yescharacteristic
382C4×C43#54611yescharacteristic
383C4×C43#54611yescharacteristic
384Dic43—24no—
385Dic43—22no—
386Dic43—42no—
387Dic43—42no—
388Dic43—41no—
389Dic43—41no—
390Dic43—41no—
391C22×#137—431no—
392C2×#440—431no—
393C2×C4×SD16—431no—
394Q8×C22⋊C4—431no—
395#2339—431no—
396#1971—431no—
397#1969—431no—
398#1878—431no—
399#1878—431no—
400#1877—431no—
401#1877—431no—
402#1809D4311yescharacteristic, complemented
403#1788—431no—
404#1787—431no—
405#1753—431no—
406C2×C43—42no—
407C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C43C4×#13711yescharacteristic
409C2×C43#294711yescharacteristic
410C2×C43#326611yescharacteristic
411C2×C43#326911yescharacteristic
412C2×C43#327511yescharacteristic
413C2×C43#327611yescharacteristic
414D43—44no—
415C22×#41—431no—
416C23×Q8—431no—
417C2×#137—438no—
418C2×#137—864no—
419C2×#137—864no—
420C22×Q16—431no—
421C22×Q16—431no—
422C22×SD16—431no—
423C22×SD16—431no—
424C22×M16C2×D4311yescharacteristic
425C2×C4×Q8—431no—
426C2×C4×Q8—431no—
427C2×C4×D4—431no—
428C2×C4×D4—431no—
429#440—864no—
430C4×SD16—864no—
431C2×#107C2×D4311yescharacteristic
432C2×#106C2×D4311yescharacteristic
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#103—431no—
437C2×#103—431no—
438C2×#103—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×C22⋊C8—431no—
442C2×#97—431no—
443C2×C4×C8—431no—
444#391—431no—
445#391—431no—
446#391—431no—
447#391—431no—
448#391—861no—
449#391—861no—
450#386—861no—
451#386—861no—
452#381—861no—
453#380—861no—
454#380C2×D4311yescharacteristic
455#380C2×D4311yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—431no—
457C4×C22⋊C4—861no—
458C2×#95—861no—
459#340C2×D4311yescharacteristic
460#340C2×D4311yescharacteristic
461#336—431no—
462#336—431no—
463C43#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—434no—
465C2×#41—862no—
466C2×#41—862no—
467C2×#41—862no—
468C2×#41—1721no—
469C2×#41—1721no—
470C22×Q8—434no—
471C22×Q8—431no—
472C22×Q8—431no—
473C22×Q8—431no—
474C22×Q8—862no—
475C22×Q8—862no—
476C22×Q8—861no—
477C22×Q8—862no—
478C22×Q8—1721no—
479C22×Q8—1721no—
480C22×D4—431no—
481C22×D4—861no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486C23×C4C22×D4311yescharacteristic
487#137—8632no—
488C2×Q16—434no—
489C2×Q16—434no—
490C2×Q16—862no—
491C2×Q16—862no—
492C2×Q16—862no—
493C2×Q16—862no—
494C2×SD16—434no—
495C2×SD16—434no—
496C2×SD16—434no—
497C2×SD16—434no—
498C2×SD16—862no—
499C2×SD16—862no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16C4×D4314yescomplemented
503C22×C8—431no—
504C22×C8—431no—
505C22×C8C22×D4311yescharacteristic
506C22×C8C22×D4311yescharacteristic
507C4×Q8—862no—
508C4×Q8—862no—
509C4×Q8—1721no—
510C4×Q8—1721no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—1721no—
514C4×D4—1721no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—431no—
524C2×C22⋊C4—431no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C42—431no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42—861no—
530C2×C42—861no—
531#107—22no—
532#106—22no—
533#103—862no—
534#103—862no—
535#103—1721no—
536#103—1721no—
537#103—1721no—
538#103—1721no—
539#102—862no—
540#102—862no—
541C22⋊C8—862no—
542#97—862no—
543C4×C8—862no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—431no—
547#95—431no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556C24—861no—
557C24D4×D4311yescharacteristic
558#41—868no—
559#41—1724no—
560#41—1724no—
561#41—1724no—
562C2×Q8—432no—
563C2×Q8—432no—
564C2×Q8—432no—
565C2×Q8—432no—
566C2×Q8—432no—
567C2×Q8—868no—
568C2×Q8—864no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—861no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—1722no—
583C2×Q8—1722no—
584C2×Q8—1724no—
585C2×Q8—1724no—
586C2×Q8—1724no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—864no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—864no—
613C22×C4—3441no—
614C22×C4—3441no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4C2×C4×D4312yes—
624C22×C4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4#1062190212yes—
626C22×C4C23×D4311yescharacteristic
627Q16—868no—
628Q16—868no—
629SD16—4316no—
630SD16—868no—
631M16—28no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8C2×C4×D4312yes—
641C2×C8C2×C4×D4312yes—
642C2×C8D4×D4312yes—
643C2×C8D4×D4312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1722no—
653C4⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1721no—
660C42—861no—
661C42—861no—
662C42—861no—
663C42—861no—
664C42—1722no—
665C42—1722no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—862no—
673C23—862no—
674C23—862no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23#1306328712yes—
680C23C2×D4×D4311yescharacteristic
681Q8—434no—
682Q8—862no—
683Q8—862no—
684Q8—862no—
685Q8—862no—
686Q8—862no—
687Q8—862no—
688Q8—862no—
689Q8—1728no—
690Q8—1721no—
691Q8—1721no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694D4—434no—
695D4—862no—
696D4—862no—
697D4—862no—
698D4—1728no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—432no—
718C2×C4—862no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—862no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—3444no—
735C2×C4—3444no—
736C2×C4—1728no—
737C2×C4—1728no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4#1306328712yes—
743C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
747C2×C4#1306337111yescharacteristic
748C2×C4#1306337111yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—1721no—
751C8—1721no—
752C8C22⋊C4×D4314yes—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—864no—
761C22—1722no—
762C22—1722no—
763C22—1722no—
764C22—1722no—
765C22—1722no—
766C22—1722no—
767C22C2×#1306328711yescharacteristic
768C22#1458353311yescharacteristic
769C22#1458353311yescharacteristic
770C22#137×D4311yescharacteristic
771C22#1458369511yescharacteristic
772C22#1458370911yescharacteristic
773C22#1458371511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—862no—
780C4—864no—
781C4—1722no—
782C4—1722no—
783C4—1721no—
784C4—1721no—
785C4—1721no—
786C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
787C4#1458337311yescharacteristic
788C4#1458354011yescharacteristic
789C4#1458354011yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—1724no—
792C2#1913741511yescharacteristic
793C2#1914341311yescharacteristic
794C2#1914343611yescharacteristic
795C2#1914611211yescharacteristic
796C2#1914615711yescharacteristic
797C2#1914623311yescharacteristic
798C2#1914623811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1809C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621898C22
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1809D43
hypocenterC43#22444
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582998C2semidirect
3. C2×#14582986C2semidirect
4. #19137427C2semidirect
6. #19135464C2semidirect
7. #19135454C2semidirect
8. #19134937C2semidirect
9. #19134937C2semidirect
10. #19134930C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
13. #19134529C2semidirect
14. #19134376C2semidirect
15. C43×#1809C2semidirect
20. C2×#13063358C4semidirect
76. C22×Dic86C2×C4semidirect
91. C2×Dic172C2×C4semidirect
92. C2×Dic172C2×C4semidirect
143. C2×M16×C43C2×C4semidirect
265. #10621873C22⋊C4semidirect
328. C2×Dic43#137semidirect
402. #1809D43semidirect
463. C43#22444semidirect
502. C2×M16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633582
C2×#145829982
C2×#145829862
#191374272
#191374232
#191354642
#191354542
#191349372
#191349302
#191345332
#191345292
#191343762
C43×#18092
#2244443