Finite Group Databasebeta

← #25112414

Subgroups — #25112414

Order 11008.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137434C211yesmaximal, characteristic
5#19137429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic
13#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063354—24no—
19C2×#13063354—24no—
20C2×#13063354C418yescomplemented
21C22×Dic172C2211yescharacteristic
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621872C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
27C2×#13063290C2211yescharacteristic
28C2×#13063290C2211yescharacteristic
29#14583007—24no—
30#14582993—24no—
31C2×#13063257C2211yescharacteristic
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063249C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
40#14582806C2211yescharacteristic
41#14582803—21no—
42#14582803—21no—
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582799—21no—
45#14582799—21no—
46#14582758—21no—
47#14582757—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49#14582756C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic43—21no—
51C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
52#14582746—21no—
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×#107×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#97×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—41no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900C2×C414yes—
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—41no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43C2×C414yes—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C23×Dic43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83#13063354—232no—
84C2×Dic172C2×C414yes—
85C2×Dic172D414yes—
86C2×Dic172D414yes—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885C2×C414yes—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883C2×C414yes—
93C2×#10621872—22no—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872C2×C414yes—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C4×Dic86—22no—
99C4×Dic86—22no—
100C4×Dic86—41no—
101C4×Dic86—41no—
102#13063290—22no—
103#13063290—22no—
104#13063290—41no—
105#13063290—41no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063257—22no—
124#13063250—22no—
125#13063250—22no—
126#13063249—41no—
127#13063248—22no—
128#13063248—22no—
129#13063246—41no—
130(C2×D43)⋊C8—22no—
131C8×Dic43—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95D411yescharacteristic
137C43⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C43—22no—
141C2×SD16×C43—22no—
142C2×SD16×C43C2×C414yes—
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43C2311yescharacteristic
150#107×C43—22no—
151#103×C43—41no—
152#102×C43—41no—
153#97×C43—22no—
154#95×C43—21no—
155#95×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—21no—
161C2×Q8×C43—21no—
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43C22×C412yes—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43C22×C412yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C22×Dic43—24no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—42no—
185C22×Dic43—42no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189Q8×D43—28no—
190Q8×D43—44no—
191Q8×D43—44no—
192Q8×D43—44no—
193#10621900—28no—
194#10621900—44no—
195#10621900—44no—
196#10621900—44no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—24no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43C22×C412yes—
205C2×C4×D43#4112yes—
206C2×Dic86—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—24no—
213C2×Dic86—42no—
214C2×Dic86—42no—
215C2×Dic86C22×C412yes—
216C2×Dic86C22×C412yes—
217C2×Dic86C2×D412yes—
218C2×Dic86C2×D412yes—
219C2×Dic86C2×D412yes—
220C2×Dic86C2×D412yes—
221SD16×C43—28no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43C22×C412yes—
226C2×C8×C43C2×D412yes—
227C2×C8×C43C2×D412yes—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊C4×C43—81no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C22⋊Dic43—42no—
237C22⋊Dic43—81no—
238#10621885—28no—
239#10621883—28no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—41no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248Dic43⋊C4—42no—
249Dic43⋊C4—42no—
250Dic43⋊C4—42no—
251Dic43⋊C4—42no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—42no—
255C4×Dic43—42no—
256C4×Dic43—42no—
257C4×Dic43—42no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8C22×C412yes—
264Dic172C22⋊C4116yescomplemented
265#10621872—28no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43C4×D412yes—
281Q8×C43—22no—
282Q8×C43—22no—
283Q8×C43—41no—
284Q8×C43—41no—
285D4×C43—22no—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D43—48no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—48no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43C4×D412yes—
332C2×Dic43#13712yescomplemented
333C4×D43—22no—
334C4×D43—22no—
335C4×D43—22no—
336C4×D43—22no—
337C4×D43—48no—
338Dic86—22no—
339Dic86—22no—
340Dic86—22no—
341Dic86—22no—
342Dic86—22no—
343Dic86—22no—
344Dic86—48no—
345Dic86C2×C22⋊C414yes—
346Dic86C2×C22⋊C414yes—
347C8×C43—41no—
348C8×C43C2×C22⋊C414yes—
349C43⋊C8—22no—
350C43⋊C8—41no—
351#22445—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C43D4211yescharacteristic
361C22×C43D4211yescharacteristic
362C22×C43C2×#13711yescharacteristic
363C22×C43#57511yescharacteristic
364C22×C43#57711yescharacteristic
365C22×C43#57811yescharacteristic
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—81no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C4×C43#51811yescharacteristic
380C4×C43#54611yescharacteristic
381C4×C43#54611yescharacteristic
382Dic43—24no—
383Dic43—24no—
384Dic43—22no—
385Dic43—22no—
386Dic43—41no—
387Dic43—81no—
388Dic43—81no—
389C22×#137—431no—
390C2×#441—431no—
391C2×C4×Q16—431no—
392#2341—431no—
393Q8×C22⋊C4—431no—
394#1973D4311yescharacteristic, complemented
395#1968—431no—
396#1880—431no—
397#1880—431no—
398#1878—431no—
399#1878—431no—
400#1809—431no—
401#1788—431no—
402#1787—431no—
403#1753—431no—
404C2×C43—82no—
405C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C43C4×#13711yescharacteristic
407C2×C43#294711yescharacteristic
408C2×C43#327011yescharacteristic
409C2×C43#327111yescharacteristic
410C2×C43#327711yescharacteristic
411C2×C43#327811yescharacteristic
412D43—42no—
413C22×#41—431no—
414C23×Q8—431no—
415C2×#137—438no—
416C2×#137—864no—
417C2×#137—864no—
418C22×Q16—431no—
419C22×Q16—431no—
420C22×SD16—431no—
421C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
422C22×M16—431no—
423C2×C4×Q8—431no—
424C2×C4×Q8—431no—
425C2×C4×Q8—431no—
426C2×C4×Q8—431no—
427#441—864no—
428C4×Q16—864no—
429C2×#107C2×D4311yescharacteristic
430C2×#106—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#103—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#103C2×D4311yescharacteristic
437C2×#102—431no—
438C2×#102C2×D4311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—431no—
440C2×#97C2×D4311yescharacteristic
441C2×C4×C8—431no—
442#391—431no—
443#391—861no—
444#391—861no—
445#391C2×D4311yescharacteristic
446#390—431no—
447#390—861no—
448#390—861no—
449#390C2×D4311yescharacteristic
450#380—431no—
451#380—431no—
452#380—861no—
453#380—861no—
454C4×C22⋊C4—431no—
455C4×C22⋊C4—861no—
456C4×C22⋊C4—861no—
457#340—431no—
458#340—431no—
459#336—431no—
460#336—431no—
461C43#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—434no—
463C2×#41—862no—
464C2×#41—862no—
465C2×#41—862no—
466C2×#41—1721no—
467C2×#41—1721no—
468C22×Q8—434no—
469C22×Q8—431no—
470C22×Q8—431no—
471C22×Q8—861no—
472C22×Q8—862no—
473C22×Q8—862no—
474C22×Q8—862no—
475C22×Q8—1721no—
476C22×Q8—1721no—
477C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
478C22×D4—861no—
479C22×D4C22×D4311yescharacteristic
480C23×C4—431no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4—861no—
483#137—8632no—
484C2×Q16—434no—
485C2×Q16—434no—
486C2×Q16—434no—
487C2×Q16—434no—
488C2×Q16—862no—
489C2×Q16—862no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—434no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16C4×D4314yes—
496C2×M16—434no—
497C2×M16—862no—
498C2×M16—862no—
499C22×C8—431no—
500C22×C8—431no—
501C22×C8C22×D4311yescharacteristic
502C22×C8C22×D4311yescharacteristic
503C4×Q8—862no—
504C4×Q8—862no—
505C4×Q8—862no—
506C4×Q8—862no—
507C4×Q8—1721no—
508C4×Q8—1721no—
509C4×Q8—1721no—
510C4×Q8—1721no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—431no—
522C2×C22⋊C4—431no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C42—431no—
528C2×C42—861no—
529C2×C42—861no—
530C2×C42—861no—
531C2×C42—861no—
532C2×C42C22×D4311yescharacteristic
533#107—22no—
534#106—862no—
535#103—41no—
536#103—862no—
537#103—862no—
538#103—862no—
539#103—862no—
540#103—1721no—
541#102—41no—
542#102—1721no—
543C22⋊C8—862no—
544#97—22no—
545C4×C8—862no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—431no—
549#95—431no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—431no—
556#41—868no—
557#41—1724no—
558#41—1724no—
559#41—1724no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—432no—
566C2×Q8—432no—
567C2×Q8—432no—
568C2×Q8—432no—
569C2×Q8—432no—
570C2×Q8—432no—
571C2×Q8—864no—
572C2×Q8—861no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—861no—
578C2×Q8—868no—
579C2×Q8—1722no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×Q8—1724no—
582C2×Q8—1724no—
583C2×Q8—1724no—
584C2×Q8C2×C4×D4312yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4C2×C4×D4312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—432no—
600C22×C4—432no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—864no—
603C22×C4—864no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C23×D4311yescharacteristic
619Q16—4316no—
620Q16—868no—
621SD16—28no—
622SD16—868no—
623M16—868no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—432no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8C2×C4×D4312yes—
634C2×C8D4×D4312yes—
635C2×C8D4×D4312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—1722no—
645C4⋊C4—1722no—
646C4⋊C4—1722no—
647C4⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—3441no—
652C22⋊C4—3441no—
653C22⋊C4—1721no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—861no—
659C42—861no—
660C42—1722no—
661C42—1722no—
662C42—1722no—
663C42—1722no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—432no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—861no—
677C23—861no—
678C23C2×D4×D4311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—434no—
684Q8—434no—
685Q8—862no—
686Q8—862no—
687Q8—862no—
688Q8—862no—
689Q8—862no—
690Q8—862no—
691Q8—1728no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—1728no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—432no—
713C2×C4—432no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—862no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—862no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—1728no—
732C2×C4—1728no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
742C2×C4#41×D4311yescharacteristic
743C2×C4#1306337011yescharacteristic
744C2×C4#1306337111yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—862no—
747C8—1721no—
748C8C22⋊C4×D4314yes—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—862no—
757C22—862no—
758C22—862no—
759C22—1721no—
760C22—1721no—
761C22—1721no—
762C22—1721no—
763C22C4×D4×D4311yescharacteristic
764C22#1458353311yescharacteristic
765C22#1458353411yescharacteristic
766C22#137×D4311yescharacteristic
767C22#1458369511yescharacteristic
768C22#1458370911yescharacteristic
769C22#1458371511yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—862no—
776C4—864no—
777C4—864no—
778C4—862no—
779C4—3441no—
780C4—3441no—
781C4—1721no—
782C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
783C4#1458337111yescharacteristic
784C4#1458354211yescharacteristic
785C4#1458354611yescharacteristic
786C2—82no—
787C2—1722no—
788C2#1913741611yescharacteristic
789C2#1914341711yescharacteristic
790C2#1914343511yescharacteristic
791C2#1914616411yescharacteristic
792C2#1914617911yescharacteristic
793C2#1914624911yescharacteristic
794C2#1914625811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1973C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621900C22
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1973D43
hypocenterC43#22445
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583007C2semidirect
3. C2×#14582993C2semidirect
5. #19137429C2semidirect
6. #19135451C2semidirect
7. #19134953C2semidirect
8. #19134947C2semidirect
9. #19134939C2semidirect
10. #19134933C2semidirect
11. #19134629C2semidirect
13. #19134528C2semidirect
14. #19134380C2semidirect
15. C43×#1973C2semidirect
20. C2×#13063354C4semidirect
264. Dic172C22⋊C4semidirect
332. C2×Dic43#137semidirect
394. #1973D43semidirect
461. C43#22445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633542
C2×#145830072
C2×#145829932
#191374342
#191374292
#191354512
#191349532
#191349472
#191349392
#191349332
#191346292
#191345322
#191345282
#191343802
C43×#19732
#2244543