Subgroups — #25112478

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583696	—	2	4	no	—
14	#14583696	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063357	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13063354	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13063352	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13063349	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583016	—	2	4	no	—
24	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13063253	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14582867	—	2	2	no	—
29	#14582867	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582865	—	2	2	no	—
31	#14582865	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582862	—	2	2	no	—
33	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582663	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄₃×#444	—	2	4	no	—
44	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
53	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
54	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
55	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13063357	—	2	8	no	—
62	#13063354	—	2	8	no	—
63	#13063352	—	2	8	no	—
64	#13063349	—	2	8	no	—
65	#13063347	—	2	2	no	—
66	#13063347	—	2	2	no	—
67	#13063345	—	2	4	no	—
68	#13063345	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10621885	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#10621884	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10621882	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#13063332	—	2	4	no	—
77	#13063332	—	4	2	no	—
78	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
79	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
81	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
82	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#10621872	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13063261	—	2	2	no	—
90	#13063253	—	4	2	no	—
91	#13063252	—	2	4	no	—
92	#13063251	—	4	2	no	—
93	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
100	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#135×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
105	#135×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
110	#131×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
119	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
124	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	#10621902	—	2	4	no	—
139	#10621902	—	4	2	no	—
140	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
141	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
142	#10621900	—	2	4	no	—
143	#10621900	—	4	2	no	—
144	#10621900	—	4	4	no	—
145	#10621900	—	4	4	no	—
146	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
147	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
148	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
149	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
150	#10621898	—	2	2	no	—
151	#10621898	—	2	2	no	—
152	#10621898	—	2	2	no	—
153	#10621898	—	2	2	no	—
154	#10621898	—	4	4	no	—
155	#10621898	—	4	4	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	Q₁₆×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
172	SD₁₆×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
173	D₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
188	#10621885	—	2	4	no	—
189	#10621884	—	2	4	no	—
190	#10621883	—	2	4	no	—
191	#10621882	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	#10621877	—	2	2	no	—
196	#10621877	—	2	2	no	—
197	#10621877	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
208	D₃₄₄	—	2	2	no	—
209	#10621873	—	2	4	no	—
210	#10621872	—	2	4	no	—
211	#10621872	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	D₁₇₂	—	2	2	no	—
254	D₁₇₂	—	2	2	no	—
255	D₁₇₂	—	4	4	no	—
256	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
261	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
264	Dic₈₆	—	2	2	no	—
265	Dic₈₆	—	2	2	no	—
266	Dic₈₆	—	4	4	no	—
267	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
275	#22453	—	43	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
291	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
292	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
293	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
295	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
299	Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	Dic₄₃	—	4	2	no	—
301	Dic₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×#575	—	43	1	no	—
303	C₂×#444	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#443	—	43	1	no	—
305	#2880	—	43	2	no	—
306	#1975	—	43	1	no	—
307	#1974	—	43	1	no	—
308	#1876	—	43	2	no	—
309	#1876	—	43	2	no	—
310	#1811	—	43	1	no	—
311	#1789	—	43	2	no	—
312	#1753	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₃	#2955	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄₃	#2956	1	1	yes	characteristic
319	D₄₃	—	4	2	no	—
320	D₄₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×#41	—	43	2	no	—
322	#575	—	86	4	no	—
323	#575	—	86	4	no	—
324	C₂×#137	—	43	2	no	—
325	C₂×#137	—	43	2	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
328	C₂×#135	—	43	2	no	—
329	C₂×#135	—	43	1	no	—
330	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#131	—	43	2	no	—
332	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
333	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
334	#444	—	2	4	no	—
335	#443	—	86	4	no	—
336	C₂×#108	—	43	1	no	—
337	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#104	—	43	2	no	—
339	C₂×#104	—	43	2	no	—
340	C₂×#104	—	43	2	no	—
341	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
342	#408	—	43	2	no	—
343	#408	—	43	2	no	—
344	#408	—	86	2	no	—
345	#408	—	86	2	no	—
346	#407	—	43	2	no	—
347	#407	—	86	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
350	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
353	#341	—	43	2	no	—
354	#336	—	43	1	no	—
355	#336	—	43	1	no	—
356	C₄₃	#22453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂×#41	—	43	2	no	—
358	C₂×#41	—	43	2	no	—
359	C₂×#41	—	43	2	no	—
360	C₂×#41	—	86	2	no	—
361	C₂×#41	—	86	2	no	—
362	C₂×#41	—	86	4	no	—
363	C₂×#41	—	86	4	no	—
364	C₂×#41	—	172	2	no	—
365	C₂×#41	—	172	2	no	—
366	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
372	#137	—	86	8	no	—
373	#137	—	86	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
376	#135	—	86	4	no	—
377	#135	—	86	4	no	—
378	#135	—	86	2	no	—
379	#135	—	86	2	no	—
380	#135	D₁₇₂	1	4	yes	—
381	#135	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
382	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
384	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂×D₈	—	43	2	no	—
390	C₂×D₈	—	43	1	no	—
391	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	#131	—	2	4	no	—
393	#131	—	4	2	no	—
394	#131	—	86	4	no	—
395	#131	—	172	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
403	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
408	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	#108	—	2	2	no	—
414	#108	—	86	2	no	—
415	#104	—	2	4	no	—
416	#104	—	86	4	no	—
417	#104	—	172	2	no	—
418	#104	—	172	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
427	#97	—	2	2	no	—
428	C₄×C₈	—	86	2	no	—
429	#95	—	86	1	no	—
430	C₂⁴	—	43	1	no	—
431	C₂⁴	—	86	2	no	—
432	#41	—	2	2	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	86	4	no	—
435	#41	—	86	4	no	—
436	#41	—	86	2	no	—
437	#41	—	86	2	no	—
438	#41	—	86	2	no	—
439	#41	—	86	2	no	—
440	#41	—	172	4	no	—
441	#41	—	172	4	no	—
442	#41	—	172	2	no	—
443	#41	—	172	4	no	—
444	#41	—	172	4	no	—
445	#41	—	172	2	no	—
446	#41	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
447	#41	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
448	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
452	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	43	2	no	—
455	C₂×D₄	—	86	2	no	—
456	C₂×D₄	—	86	2	no	—
457	C₂×D₄	—	86	4	no	—
458	C₂×D₄	—	86	2	no	—
459	C₂×D₄	—	86	2	no	—
460	C₂×D₄	—	172	2	no	—
461	C₂×D₄	—	172	4	no	—
462	C₂×D₄	—	172	4	no	—
463	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	86	4	no	—
482	Q₁₆	—	86	2	no	—
483	Q₁₆	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
484	SD₁₆	—	86	4	no	—
485	SD₁₆	—	86	4	no	—
486	SD₁₆	—	86	4	no	—
487	SD₁₆	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	complemented
488	D₈	—	86	4	no	—
489	D₈	—	86	2	no	—
490	D₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	2	2	no	—
493	M₁₆	—	4	4	no	—
494	M₁₆	—	86	4	no	—
495	M₁₆	—	86	4	no	—
496	M₁₆	—	86	2	no	—
497	M₁₆	—	86	2	no	—
498	M₁₆	—	172	4	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	4	4	no	—
503	C₂×C₈	—	43	2	no	—
504	C₂×C₈	—	43	1	no	—
505	C₂×C₈	—	43	1	no	—
506	C₂×C₈	—	86	1	no	—
507	C₂×C₈	—	86	1	no	—
508	C₂×C₈	—	86	1	no	—
509	C₂×C₈	—	86	1	no	—
510	C₂×C₈	—	86	2	no	—
511	C₂×C₈	—	172	4	no	—
512	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
515	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	86	1	no	—
521	C₄²	—	86	1	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	43	2	no	—
524	C₂³	—	86	1	no	—
525	C₂³	—	86	1	no	—
526	C₂³	—	86	2	no	—
527	C₂³	—	344	2	no	—
528	C₂³	—	172	1	no	—
529	C₂³	—	172	1	no	—
530	C₂³	—	172	4	no	—
531	C₂³	—	172	4	no	—
532	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	2	no	—
534	Q₈	—	86	2	no	—
535	Q₈	—	86	2	no	—
536	Q₈	—	172	4	no	—
537	Q₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	—	86	2	no	—
542	D₄	—	86	2	no	—
543	D₄	—	172	4	no	—
544	D₄	—	172	4	no	—
545	D₄	—	172	4	no	—
546	D₄	—	172	2	no	—
547	D₄	—	172	2	no	—
548	D₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	43	2	no	—
556	C₂×C₄	—	86	1	no	—
557	C₂×C₄	—	86	1	no	—
558	C₂×C₄	—	86	2	no	—
559	C₂×C₄	—	86	2	no	—
560	C₂×C₄	—	86	2	no	—
561	C₂×C₄	—	86	2	no	—
562	C₂×C₄	—	86	2	no	—
563	C₂×C₄	—	86	2	no	—
564	C₂×C₄	—	172	4	no	—
565	C₂×C₄	—	172	4	no	—
566	C₂×C₄	—	172	4	no	—
567	C₂×C₄	—	172	1	no	—
568	C₂×C₄	—	172	1	no	—
569	C₂×C₄	—	172	2	no	—
570	C₂×C₄	—	172	2	no	—
571	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	4	2	no	—
579	C₈	—	86	2	no	—
580	C₈	—	86	1	no	—
581	C₈	—	86	1	no	—
582	C₈	—	172	2	no	—
583	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
584	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	86	2	no	—
591	C₂²	—	86	2	no	—
592	C₂²	—	86	2	no	—
593	C₂²	—	344	1	no	—
594	C₂²	—	344	1	no	—
595	C₂²	—	344	8	no	—
596	C₂²	—	172	2	no	—
597	C₂²	—	172	2	no	—
598	C₂²	—	172	2	no	—
599	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#14583537	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#14583544	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	8	1	no	—
604	C₄	—	86	2	no	—
605	C₄	—	172	2	no	—
606	C₄	—	172	2	no	—
607	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#14583371	1	1	yes	characteristic
609	C₄	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	4	4	no	—
614	C₂	—	344	2	no	—
615	C₂	—	172	2	no	—
616	C₂	D₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#19143495	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#19143503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#444	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14583696	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583016	C₂	semidirect
3. #19143042	C₂	semidirect
4. #19135488	C₂	semidirect
5. #19135481	C₂	semidirect
6. #19134922	C₂	semidirect
7. #19134920	C₂	semidirect
8. #19134634	C₂	semidirect
9. #19134537	C₂	semidirect
10. #19134380	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#444	C₂	semidirect
15. C₂×#13063357	C₄	semidirect
16. C₂×#13063354	C₄	semidirect
17. C₂×#13063352	C₄	semidirect
18. C₂×#13063349	C₄	semidirect
21. C₂×#13063332	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063261	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063253	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063252	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
29. #14582867	C₂²	semidirect
31. #14582865	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
38. #14582663	C₂²	semidirect
39. #14582654	C₂²	semidirect
40. #14582653	C₂²	semidirect
42. C₂×#131×C₄₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#108×C₄₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#104×C₄₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#97×C₄₃	C₂²	semidirect
171. Q₁₆×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
172. SD₁₆×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
173. D₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
303. C₂×#444	D₄₃	semidirect
332. C₂×#131	C₂×D₄₃	semidirect
337. C₂×#108	C₂×D₄₃	semidirect
341. C₂×#104	C₂×D₄₃	semidirect
350. C₂×#97	C₂×D₄₃	semidirect
356. C₄₃	#22453	semidirect
483. Q₁₆	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
487. SD₁₆	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect
490. D₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583696	2
C₂×#14583016	2
#19143042	2
#19135488	2
#19135481	2
#19134922	2
#19134920	2
#19134634	2
#19134537	2
#19134380	2
C₂×C₄₃×#444	2
#22453	43