Finite Group Databasebeta

← #25112505

Subgroups — #25112505

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic
2#19143455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—22no—
19#14583705—22no—
20#14583705—22no—
21#14583705—22no—
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063354C412yescomplemented
24C2×#13063352C412yescomplemented
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063346C412yescomplemented
28C2×SD16×D43C412yescomplemented
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30#14583377C2211yescharacteristic, complemented
31#14583374C2211yescharacteristic
32#14583000—22no—
33SD16×Dic43—22no—
34#14582937C2211yescharacteristic, complemented
35#14582917C2211yescharacteristic
36#14582917C2211yescharacteristic, complemented
37#14582915C2211yescharacteristic
38#14582915C2211yescharacteristic, complemented
39#14582908C2211yescharacteristic, complemented
40#14582904C2211yescharacteristic
41#14582881C2211yescharacteristic
42#14582872—24no—
43#14582872C2211yescharacteristic
44#14582872C2211yescharacteristic
45#14582872C2211yescharacteristic
46#14582872C2211yescharacteristic
47#14582872C2211yescharacteristic
48#14582872C2211yescharacteristic, complemented
49#14582872C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063239—24no—
51#14582854C2211yescharacteristic, complemented
52#14582671C2211yescharacteristic, complemented
53#14582669C2211yescharacteristic, complemented
54#14582655C2211yescharacteristic, complemented
55#14582655C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#518C2211yescharacteristic
59C43×#440—22no—
60C4×SD16×C43—22no—
61C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418C2211yescharacteristic
64C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—22no—
66#13063373—22no—
67#13063373—41no—
68#13063373—41no—
69#13063370—22no—
70#13063370—22no—
71#13063370—41no—
72#13063370—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902C2×C412yescomplemented
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900C2×C412yes—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43C2×C412yescomplemented
83C22×C22⋊D43—22no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43C2×C412yes—
86#13063356—22no—
87#13063356—22no—
88#13063354—24no—
89#13063354—24no—
90#13063352—24no—
91#13063352—24no—
92#13063351—22no—
93#13063351—22no—
94#13063347—21no—
95#13063347—21no—
96#13063347—21no—
97#13063347—21no—
98#13063346—24no—
99#13063346—24no—
100C2×Dic172C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#10621885C2×C412yescomplemented
102C2×#10621873C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#10621873C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#10621883C2×C412yes—
105C2×#10621884C2×C412yescomplemented
106SD16×D43—24no—
107SD16×D43—24no—
108C2×D344C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#10621882C2×C412yes—
110#13063331—21no—
111#13063331—21no—
112#13063331—21no—
113#13063331—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621872C2×C412yescomplemented
117C2×C8×D43C2×C412yescomplemented
118Q8×Dic43—22no—
119Q8×Dic43—41no—
120D4×Dic43—22no—
121D4×Dic43—41no—
122#13063284—22no—
123#13063284C2311yescharacteristic
124#13063284C2311yescharacteristic
125#13063284C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43—22no—
127#13063259—21no—
128#13063257—21no—
129#13063253—41no—
130#13063253—41no—
131#13063251—41no—
132#13063251—41no—
133#13063249—22no—
134#13063246—22no—
135#13063243—21no—
136#13063241—21no—
137#13063239—22no—
138#13063239—22no—
139#13063239—22no—
140#13063239—22no—
141#13063239—22no—
142#13063239—22no—
143#13063239D414yes—
144#13063235—21no—
145C8×Dic43—21no—
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C43C2×C412yes—
149C2×SD16×C43C2×C412yes—
150C2×SD16×C43D412yes—
151C2×SD16×C43D412yes—
152C2×SD16×C43D412yes—
153C2×SD16×C43D412yes—
154C2×M16×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C43—22no—
157C4×Q8×C43—41no—
158C4×D4×C43—22no—
159C4×D4×C43—41no—
160#117×C43—22no—
161#117×C43C2311yescharacteristic
162#117×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43—22no—
165#107×C43—21no—
166#106×C43—21no—
167#103×C43—22no—
168#102×C43—22no—
169#97×C43—21no—
170C4×C8×C43—21no—
171C24×C43—21no—
172C23×D43—22no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C22×C412yes—
177C2×Q8×C43C2×D412yes—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43C22×C412yes—
183C2×D4×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—44no—
193C2×C22⋊D43—44no—
194C2×C22⋊D43C2×D412yes—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—42no—
197#10621902—24no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201Q8×D43—24no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—42no—
205#10621900—24no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209D4×D43—24no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—44no—
226#10621898—44no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172C22×C411yescharacteristic
229C2×D172C22×C411yescharacteristic
230C2×D172#4111yescharacteristic
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43C22×C412yes—
236C2×Dic86—22no—
237C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic86#4111yescharacteristic
240SD16×C43C22⋊C414yes—
241SD16×C43C22⋊C414yes—
242SD16×C43C22⋊C414yes—
243SD16×C43C22⋊C414yes—
244M16×C43—21no—
245M16×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C43C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—42no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—42no—
260C22⋊C4×C43C2×D412yes—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—42no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—42no—
268C22⋊Dic43C2×D412yes—
269#10621885—24no—
270#10621884—24no—
271#10621883—24no—
272#10621882—24no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—42no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—42no—
281#10621877—21no—
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8C22×C412yes—
287Dic172—21no—
288Dic172—21no—
289D344—21no—
290D344—21no—
291#10621873—21no—
292#10621873—21no—
293#10621873—21no—
294#10621873—21no—
295#10621872—22no—
296#10621872—22no—
297C8×D43—22no—
298C8×D43—22no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—161no—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—44no—
307C22×D43—162no—
308C22×D43C4×D412yes—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43C2×C22⋊C414yes—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43C2×C22⋊C414yes—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—162no—
324C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D43—22no—
331C22⋊D43—22no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—41no—
335C22⋊D43—41no—
336C22⋊D43—41no—
337C22⋊D43—41no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—162no—
345C2×Dic43C4×D412yes—
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—21no—
349D172—21no—
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172—44no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361Dic86—21no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364Dic86—21no—
365Dic86—21no—
366Dic86—21no—
367Dic86—44no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375#22456—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—24no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43—82no—
380C22×C43—82no—
381C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C43D4211yescharacteristic
383C22×C43D4211yescharacteristic
384C2×D43—22no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—164no—
391C4×C43—24no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C43#51811yescharacteristic
397C4×C43#54611yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399Dic43—22no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405C2×#577—431no—
406#2949—431no—
407#2949D4311yescharacteristic, complemented
408#2884—431no—
409#2883—431no—
410#1976—431no—
411#1976—431no—
412#1905—431no—
413#1905—431no—
414#1904—431no—
415#1904—431no—
416#1812—431no—
417#1796—431no—
418#1795—431no—
419#1757—431no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—44no—
424C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
425D43—42no—
426D43—81no—
427D43—81no—
428C2×2−1+4—431no—
429C2×H(5,𝔽2)—431no—
430#577—862no—
431#577—862no—
432#577—862no—
433#577—862no—
434C2×#137—431no—
435C2×#137—432no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
438C2×#135—432no—
439C2×#135—431no—
440C22×SD16—432no—
441C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
442C2×#131—431no—
443#519—431no—
444#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#518—431no—
446#518C2×D4311yescharacteristic
447#440—22no—
448#440—862no—
449C4×SD16—22no—
450C4×SD16—862no—
451#427—431no—
452#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#421—431no—
454#421—431no—
455#421—431no—
456#421—431no—
457#419—431no—
458#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#418—431no—
460#418C2×D4311yescharacteristic
461#413—431no—
462#410—431no—
463#410—431no—
464#410—431no—
465#410—431no—
466#410—431no—
467#410—431no—
468#410—431no—
469#410—864no—
470C2×#99—864no—
471#405—431no—
472#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#344—431no—
474#344—431no—
475H(3,ℤ/4)—431no—
476H(3,ℤ/4)—431no—
477C43#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—862no—
4792−1+4—862no—
4802−1+4—1721no—
4812−1+4—1721no—
482H(5,𝔽2)—862no—
483H(5,𝔽2)—862no—
484H(5,𝔽2)—1721no—
485H(5,𝔽2)—1721no—
486C2×#41—431no—
487C2×#41—432no—
488C2×#41—432no—
489C2×#41—431no—
490C2×#41—431no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C22×Q8—432no—
495C22×Q8—861no—
496C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4—432no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501#137—862no—
502#137—862no—
503#137—864no—
504#137—864no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—864no—
508AGL(1,ℤ/8)—864no—
509#135—864no—
510#135—864no—
511#135—861no—
512#135—861no—
513#135—861no—
514#135—861no—
515C2×Q16—432no—
516C2×Q16—431no—
517C2×SD16—432no—
518C2×SD16—432no—
519C2×SD16—431no—
520C2×SD16—431no—
521C2×SD16—864no—
522C2×SD16—864no—
523C2×SD16C4×D4312yes—
524C2×SD16C4×D4312yes—
525C2×SD16D17212yes—
526C2×SD16D17212yes—
527C2×SD16C22⋊D4312yes—
528C2×SD16C22⋊D4312yes—
529C2×D8—432no—
530C2×D8—431no—
531#131—861no—
532#131—861no—
533#131—861no—
534#131—861no—
535C2×M16—431no—
536C2×M16—432no—
537C2×M16—431no—
538C2×M16C22×D4311yescharacteristic
539C22×C8—432no—
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—862no—
544C4×Q8—1721no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—1721no—
549#117—22no—
550#117—431no—
551#117—431no—
552#117—431no—
553#117—862no—
554#117C22×D4311yescharacteristic
555#117C22×D4311yescharacteristic
556#117C22×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559#107—21no—
560#107—861no—
561#106—21no—
562#106—861no—
563#104—1721no—
564#104—1721no—
565#104—1721no—
566#104—1721no—
567#103—22no—
568#103—862no—
569#102—22no—
570#102—862no—
571#101—861no—
572#100—861no—
573#99—434no—
574#99—862no—
575#99—862no—
576#99—862no—
577#99—862no—
578#99—862no—
579#99—862no—
580#97—21no—
581#97—861no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—861no—
584C24—21no—
585C24—862no—
586#41—861no—
587#41—861no—
588#41—861no—
589#41—861no—
590#41—864no—
591#41—864no—
592#41—861no—
593#41—861no—
594#41—861no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—1724no—
601#41—1724no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—431no—
612C2×Q8—431no—
613C2×Q8—431no—
614C2×Q8—862no—
615C2×Q8—864no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1722no—
619C2×Q8C2×C4×D4312yes—
620C2×Q8C2×D17212yes—
621C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—431no—
627C2×D4—431no—
628C2×D4—431no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4C2×C4×D4312yes—
641C2×D4C2×D17212yes—
642C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4C23×D4311yescharacteristic
653Q16—864no—
654Q16—861no—
655Q16—861no—
656SD16—864no—
657SD16—864no—
658SD16—861no—
659SD16—861no—
660SD16—861no—
661SD16—861no—
662SD16(C2×D43)⋊C414yes—
663SD16(C2×D43)⋊C414yes—
664SD16(C2×D43)⋊C414yes—
665SD16(C2×D43)⋊C414yes—
666D8—864no—
667D8—861no—
668D8—861no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—861no—
672M16—861no—
673M16—862no—
674M16—862no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—432no—
679C2×C8—862no—
680C2×C8—862no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8C2×C4×D4311yescharacteristic
683C2×C8C2×C4×D4311yescharacteristic
684C2×C8C2×D17211yescharacteristic
685C2×C8C2×D17211yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—432no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—1722no—
703C22⋊C4D4×D4312yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—1722no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—161no—
716C23—432no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—1724no—
720C23—6882no—
721C23C2×D4×D4311yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8—861no—
728Q8—861no—
729Q8—861no—
730Q8—861no—
731Q8—1724no—
732Q8C2×(C2×D43)⋊C414yes—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—862no—
737D4—862no—
738D4—861no—
739D4—861no—
740D4—861no—
741D4—861no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—1724no—
745D4—1724no—
746D4—1724no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4—1721no—
751D4C2×(C2×D43)⋊C414yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—162no—
759C2×C4—432no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—6882no—
775C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×C4C22×D17211yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—862no—
783C8—1721no—
784C8C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
785C8C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
786C8C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
787C8C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—862no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—6884no—
800C22C4×D4×D4311yescharacteristic
801C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
802C22D4×D17211yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—862no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1722no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4C22×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
814C4#1458337111yescharacteristic
815C4#1458353711yescharacteristic
816C4#1458354411yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—3441no—
822C2—3441no—
823C2—1722no—
824C2D4×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×(C2×D43)⋊C4
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2949C2
socleC2×C43D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583705C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#2949D43
hypocenterC43#22456
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143455C2semidirect
3. #19143058C2semidirect
4. #19143055C2semidirect
5. #19135493C2semidirect
6. #19135491C2semidirect
7. #19135089C2semidirect
8. #19135087C2semidirect
9. #19135082C2semidirect
10. #19135080C2semidirect
11. #19134638C2semidirect
12. #19134567C2semidirect
13. #19134562C2semidirect
14. #19134396C2semidirect
15. C43×#2949C2semidirect
23. C2×#13063354C4semidirect
24. C2×#13063352C4semidirect
27. C2×#13063346C4semidirect
28. C2×SD16×D43C4semidirect
30. #14583377C22semidirect
34. #14582937C22semidirect
36. #14582917C22semidirect
38. #14582915C22semidirect
39. #14582908C22semidirect
48. #14582872C22semidirect
49. #14582872C22semidirect
51. #14582854C22semidirect
52. #14582671C22semidirect
53. #14582669C22semidirect
54. #14582655C22semidirect
55. #14582655C22semidirect
57. C43×#519C22semidirect
61. C43×#427C22semidirect
62. C43×#419C22semidirect
64. C43×#405C22semidirect
74. C2×#10621902C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D43C2×C4semidirect
100. C2×Dic172C2×C4semidirect
101. C2×#10621885C2×C4semidirect
102. C2×#10621873C2×C4semidirect
103. C2×#10621873C2×C4semidirect
105. C2×#10621884C2×C4semidirect
108. C2×D344C2×C4semidirect
116. C2×#10621872C2×C4semidirect
117. C2×C8×D43C2×C4semidirect
407. #2949D43semidirect
444. #519C2×D43semidirect
452. #427C2×D43semidirect
458. #419C2×D43semidirect
472. #405C2×D43semidirect
477. C43#22456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
#191434552
#191430582
#191430552
#191354932
#191354912
#191350892
#191350872
#191350822
#191350802
#191346382
#191345672
#191345622
#191343962
C43×#29492
#2245643