Finite Group Databasebeta

← #25112506

Subgroups — #25112506

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic
2#19143454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583708—22no—
20#14583708—22no—
21#14583708—22no—
22C2×#13063357C412yescomplemented
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063352C412yescomplemented
25C2×#13063348C412yescomplemented
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621884C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D43C412yescomplemented
29C2×#13063333C2211yescharacteristic
30#14583377C2211yescharacteristic, complemented
31#14583373C2211yescharacteristic
32#14583373C2211yescharacteristic
33#14583002—22no—
34#14582997—22no—
35C4×#10621884—22no—
36#14582984—22no—
37#14582935C2211yescharacteristic, complemented
38#14582935C2211yescharacteristic, complemented
39#14582917C2211yescharacteristic, complemented
40#14582916C2211yescharacteristic
41#14582915C2211yescharacteristic, complemented
42#14582908C2211yescharacteristic, complemented
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582903C2211yescharacteristic
45#14582881C2211yescharacteristic
46#14582873C2211yescharacteristic
47#14582872—24no—
48#14582872C2211yescharacteristic
49#14582872C2211yescharacteristic
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582872C2211yescharacteristic, complemented
52#14582872C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D43—24no—
54#14582857C2211yescharacteristic, complemented
55#14582855C2211yescharacteristic, complemented
56#14582670C2211yescharacteristic, complemented
57#14582656C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C43C2211yescharacteristic
59C43×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#421C2211yescharacteristic
61C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#410C2211yescharacteristic
63C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13063373—22no—
66#13063373—22no—
67#13063373—41no—
68#13063373—41no—
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—41no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902C2×C412yes—
75C2×#10621902C2×C412yescomplemented
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D43—21no—
81C2×Q8×D43C2×C412yescomplemented
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43C2×C412yes—
86#13063357—24no—
87#13063357—24no—
88#13063353—22no—
89#13063353—22no—
90#13063352—24no—
91#13063352—24no—
92#13063348—24no—
93#13063348—24no—
94#13063345—21no—
95#13063345—21no—
96#13063345—21no—
97#13063345—21no—
98C2×#10621885C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#10621873C2×C412yes—
100C2×#10621883C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#10621884C2×C412yes—
102C2×#10621884C2×C412yes—
103C2×#10621884C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#10621884D412yes—
105C2×#10621884D412yes—
106C2×#10621884D412yes—
107C2×#10621884D412yes—
108SD16×D43—24no—
109SD16×D43—24no—
110C2×D344C2×C412yes—
111C2×#10621882C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13063333—21no—
113#13063333—21no—
114#13063333—21no—
115#13063333—21no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872C2×C412yescomplemented
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43C2×C412yescomplemented
120Q8×Dic43—22no—
121Q8×Dic43—41no—
122C4×D172—22no—
123C4×D172—41no—
124#13063287—22no—
125#13063287—41no—
126#13063284—22no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063284C2311yescharacteristic
130C22⋊C4×D43—22no—
131C22⋊C4×D43—22no—
132#13063258—21no—
133#13063258—21no—
134#13063256—21no—
135#13063256—21no—
136#13063253—41no—
137#13063252—41no—
138#13063251—41no—
139#13063249—22no—
140#13063247—22no—
141#13063245—22no—
142#13063243—21no—
143#13063241—21no—
144#13063240—22no—
145#13063239—22no—
146#13063239—22no—
147#13063239—22no—
148#13063239—22no—
149#13063239D414yes—
150#13063236—21no—
151#13063235—21no—
152C4×C43⋊C8—21no—
153C8×Dic43—21no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—22no—
157#137×C43—22no—
158C2×Q16×C43C2×C412yescomplemented
159C2×SD16×C43C2×C412yescomplemented
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C43—22no—
163C4×Q8×C43—41no—
164#117×C43—22no—
165#117×C43C2311yescharacteristic
166#117×C43C2311yescharacteristic
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#104×C43—41no—
169#103×C43—22no—
170#99×C43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—22no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C43C22×C412yes—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43C2×D412yes—
192#10621902—24no—
193#10621902—24no—
194#10621902—42no—
195#10621902—42no—
196#10621902—42no—
197#10621902—42no—
198Q8×D43—24no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202D4×D43—24no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—42no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—42no—
215#10621898—42no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172C22×C411yescharacteristic
226C2×D172C22×C412yes—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×D172#4111yescharacteristic
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43C22×C412yes—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic86#4111yescharacteristic
240Q16×C43—24no—
241SD16×C43—24no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43C22×C412yes—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—42no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43C2×D412yes—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43—42no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43C2×D412yes—
262#10621885—21no—
263#10621885—21no—
264#10621884—21no—
265#10621884—21no—
266#10621884C22⋊C414yes—
267#10621884C22⋊C414yes—
268#10621884C22⋊C414yes—
269#10621884C22⋊C414yes—
270#10621883—21no—
271#10621883—21no—
272#10621882—21no—
273#10621882—21no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—42no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—42no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C43⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
293D344—24no—
294#10621873—24no—
295#10621872—22no—
296#10621872—22no—
297C8×D43—22no—
298C8×D43—22no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C22×D43—22no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—162no—
307C22×D43—161no—
308C22×D43C4×D412yes—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—21no—
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43C2×C22⋊C414yes—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D43—22no—
335C22⋊D43—22no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—41no—
338C22⋊D43—41no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43C4×D412yes—
344D172—21no—
345D172—22no—
346D172—21no—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—21no—
350D172—21no—
351D172—44no—
352D172—44no—
353D172C2×C22⋊C414yes—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—44no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—162no—
362C4×D43—162no—
363Dic86—21no—
364Dic86—21no—
365Dic86—21no—
366Dic86—21no—
367Dic86—44no—
368C8×C43—22no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—41no—
371C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#22456—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C43D4211yescharacteristic
381C22×C43D4211yescharacteristic
382C2×D43—24no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—82no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—164no—
391C4×C43—24no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C43#51811yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399C4×C43#54611yescharacteristic
400Dic43—22no—
401Dic43—42no—
402Dic43—41no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405C2×#577—431no—
406#2949—431no—
407#2949—431no—
408#2884—431no—
409#2883—431no—
410#1976—431no—
411#1976—431no—
412#1905—431no—
413#1905D4311yescharacteristic, complemented
414#1904—431no—
415#1904—431no—
416#1812—431no—
417#1796—431no—
418#1795—431no—
419#1757—431no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—81no—
424C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
425D43—42no—
426D43—44no—
427D43—81no—
428C2×2−1+4—431no—
429C2×H(5,𝔽2)—431no—
430#577—862no—
431#577—862no—
432#577—862no—
433#577—862no—
434C2×#137—432no—
435C2×#137C2×D4311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
438C2×#135—431no—
439C2×#135—432no—
440C22×SD16—431no—
441C22×SD16—432no—
442C2×#131—431no—
443#519—431no—
444#519C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#518—431no—
446#518—431no—
447#440—862no—
448#440—862no—
449C4×SD16—862no—
450C4×SD16—862no—
451#427—431no—
452#427—431no—
453#421—431no—
454#421—431no—
455#421—431no—
456#421C2×D4311yescharacteristic
457#419—431no—
458#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#418—431no—
460#418—431no—
461#413—431no—
462#410—431no—
463#410—431no—
464#410—431no—
465#410—431no—
466#410—431no—
467#410—431no—
468#410—864no—
469#410C2×D4311yescharacteristic
470C2×#99—864no—
471#405—431no—
472#405—431no—
473#344—431no—
474#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
475H(3,ℤ/4)—431no—
476H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—862no—
4792−1+4—862no—
4802−1+4—1721no—
4812−1+4—1721no—
482H(5,𝔽2)—862no—
483H(5,𝔽2)—862no—
484H(5,𝔽2)—1721no—
485H(5,𝔽2)—1721no—
486C2×#41—431no—
487C2×#41—432no—
488C2×#41—432no—
489C2×#41—431no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C22×Q8—432no—
495C22×Q8—861no—
496C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4—432no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—862no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—864no—
504#137—864no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—864no—
508AGL(1,ℤ/8)—864no—
509#135—861no—
510#135—861no—
511#135—861no—
512#135—861no—
513#135—864no—
514#135—864no—
515C2×Q16—431no—
516C2×Q16C4×D4312yescomplemented
517C2×SD16—432no—
518C2×SD16—432no—
519C2×SD16—432no—
520C2×SD16—432no—
521C2×SD16—432no—
522C2×SD16—432no—
523C2×SD16—431no—
524C2×SD16—431no—
525C2×SD16—432no—
526C2×SD16—864no—
527C2×SD16—864no—
528C2×SD16C4×D4312yescomplemented
529C2×D8—431no—
530C2×D8—432no—
531#131—861no—
532#131—861no—
533#131—861no—
534#131—861no—
535C2×M16—432no—
536C2×M16—431no—
537C2×M16C22×D4311yescharacteristic
538C2×M16C22×D4311yescharacteristic
539C22×C8—431no—
540C22×C8—432no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—862no—
544C4×Q8—1721no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—1721no—
548C4×D4—1721no—
549#117—22no—
550#117—431no—
551#117—431no—
552#117—431no—
553#117—862no—
554#117C22×D4311yescharacteristic
555#117C22×D4311yescharacteristic
556#117C22×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559#107—861no—
560#107—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#104—41no—
564#104—1721no—
565#104—1721no—
566#104—1721no—
567#103—22no—
568#103—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#101—861no—
572#100—861no—
573#99—22no—
574#99—434no—
575#99—862no—
576#99—862no—
577#99—862no—
578#99—862no—
579#99—862no—
580#97—861no—
581#97—861no—
582C4×C8—861no—
583C4×C8—861no—
584C24—862no—
585C24—861no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—861no—
591#41—861no—
592#41—861no—
593#41—861no—
594#41—864no—
595#41—864no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—861no—
599#41—861no—
600#41—1724no—
601#41—1724no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—431no—
612C2×Q8—431no—
613C2×Q8—862no—
614C2×Q8—864no—
615C2×Q8—1722no—
616C2×Q8—1722no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D4312yes—
620C2×Q8D4×D4312yes—
621C2×Q8D4×D4312yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—431no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4C23×D4311yescharacteristic
653Q16—24no—
654Q16—861no—
655Q16—861no—
656SD16—24no—
657SD16—434no—
658SD16—434no—
659SD16—434no—
660SD16—434no—
661SD16—864no—
662SD16—861no—
663SD16—861no—
664SD16—861no—
665SD16—861no—
666D8—864no—
667D8—861no—
668D8—861no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—862no—
674M16—862no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—431no—
679C2×C8—431no—
680C2×C8—431no—
681C2×C8—431no—
682C2×C8—431no—
683C2×C8—431no—
684C2×C8—862no—
685C2×C8—862no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8C2×C4×D4312yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—432no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—1722no—
702C22⋊C4—1722no—
703C22⋊C4D4×D4312yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—1722no—
712C23—21no—
713C23—432no—
714C23—862no—
715C23—862no—
716C23—862no—
717C23—861no—
718C23—1724no—
719C23—6881no—
720C23—6882no—
721C23C2×D4×D4311yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—861no—
728Q8—861no—
729Q8—861no—
730Q8—861no—
731Q8—1724no—
732Q8C22⋊C4×D4314yes—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—434no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—861no—
741D4—862no—
742D4—861no—
743D4—862no—
744D4—861no—
745D4—862no—
746D4—861no—
747D4—1724no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4—1721no—
751D4—1721no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—6882no—
774C2×C4—6882no—
775C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337111yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—431no—
784C8—431no—
785C8—431no—
786C8—431no—
787C8—1721no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—862no—
792C22—864no—
793C22—3441no—
794C22—3442no—
795C22—3442no—
796C22—3442no—
797C22—1722no—
798C22—1721no—
799C22—6884no—
800C22C4×D4×D4311yescharacteristic
801C22#1458353111yescharacteristic
802C22#1458353311yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—862no—
809C4—3441no—
810C4—3441no—
811C4—1722no—
812C4—1721no—
813C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
814C4#1458337111yescharacteristic
815C4#1458353811yescharacteristic
816C4#1458354111yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—3441no—
822C2—1724no—
823C2—1722no—
824C2#1913741311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137413
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1905C2
socleC2×C43D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583708C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1905D43
hypocenterC43#22456
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143454C2semidirect
3. #19143450C2semidirect
4. #19143058C2semidirect
5. #19143054C2semidirect
6. #19135492C2semidirect
7. #19135490C2semidirect
8. #19135091C2semidirect
9. #19135083C2semidirect
10. #19135081C2semidirect
11. #19134640C2semidirect
12. #19134567C2semidirect
13. #19134564C2semidirect
14. #19134394C2semidirect
15. C43×#1905C2semidirect
22. C2×#13063357C4semidirect
24. C2×#13063352C4semidirect
25. C2×#13063348C4semidirect
28. C2×SD16×D43C4semidirect
30. #14583377C22semidirect
37. #14582935C22semidirect
38. #14582935C22semidirect
39. #14582917C22semidirect
41. #14582915C22semidirect
42. #14582908C22semidirect
51. #14582872C22semidirect
52. #14582872C22semidirect
54. #14582857C22semidirect
55. #14582855C22semidirect
56. #14582670C22semidirect
57. #14582656C22semidirect
59. C43×#519C22semidirect
61. C43×#419C22semidirect
63. C43×#344C22semidirect
64. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
75. C2×#10621902C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D43C2×C4semidirect
98. C2×#10621885C2×C4semidirect
100. C2×#10621883C2×C4semidirect
103. C2×#10621884C2×C4semidirect
111. C2×#10621882C2×C4semidirect
117. C2×#10621872C2×C4semidirect
119. C2×C8×D43C2×C4semidirect
158. C2×Q16×C43C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
413. #1905D43semidirect
444. #519C2×D43semidirect
458. #419C2×D43semidirect
474. #344C2×D43semidirect
476. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
477. C43#22456semidirect
516. C2×Q16C4×D43semidirect
528. C2×SD16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
#191434542
#191434502
#191430582
#191430542
#191354922
#191354902
#191350912
#191350832
#191350812
#191346402
#191345672
#191345642
#191343942
C43×#19052
#2245643