Finite Group Databasebeta

← #25112510

Subgroups — #25112510

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic
2#19143456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—22no—
19#14583706—22no—
20#14583706—22no—
21#14583706—22no—
22C2×#13063357C412yescomplemented
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063349C412yescomplemented
26C2×#13063346C412yescomplemented
27C22×#10621873C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D43C412yescomplemented
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30#14583376C2211yescharacteristic, complemented
31#14583376C2211yescharacteristic, complemented
32#14583373C2211yescharacteristic
33#14583373C2211yescharacteristic
34#14583001—22no—
35#14582998—22no—
36C4×#10621873—22no—
37#14582986—22no—
38#14582937C2211yescharacteristic, complemented
39#14582916C2211yescharacteristic
40#14582916C2211yescharacteristic, complemented
41#14582909C2211yescharacteristic, complemented
42#14582907C2211yescharacteristic, complemented
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582903C2211yescharacteristic
45#14582881C2211yescharacteristic
46#14582873C2211yescharacteristic
47#14582873C2211yescharacteristic, complemented
48#14582872C2211yescharacteristic
49#14582872C2211yescharacteristic
50#14582872C2211yescharacteristic
51#14582871—24no—
52#99×D43—24no—
53#14582854C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582669C2211yescharacteristic, complemented
56#14582655C2211yescharacteristic, complemented
57#14582655C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#135×C43C2211yescharacteristic
59C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#421C2211yescharacteristic
61C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#410C2211yescharacteristic
63C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
65#13063372—22no—
66#13063372—22no—
67#13063372—41no—
68#13063372—41no—
69#13063371—22no—
70#13063371—22no—
71#13063371—41no—
72#13063371—41no—
73C2×#10621902C2×C412yes—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900C2×C412yescomplemented
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43C2×C412yescomplemented
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43C2×C412yes—
86#13063357—24no—
87#13063357—24no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063349—24no—
93#13063349—24no—
94#13063346—24no—
95#13063346—24no—
96C2×#10621885C2×C412yescomplemented
97C2×#10621873C2×C412yes—
98C2×#10621873C2×C412yes—
99C2×#10621873D412yes—
100C2×#10621873D412yes—
101C2×#10621873D412yes—
102C2×#10621873D412yes—
103C2×#10621883C2×C412yescomplemented
104C2×#10621884C2×C412yes—
105SD16×D43—24no—
106SD16×D43—24no—
107C2×#10621882C2×C412yes—
108#13063331—21no—
109#13063331—21no—
110#13063331—21no—
111#13063331—21no—
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621872C2×C412yescomplemented
115C2×C8×D43C2×C412yescomplemented
116C4×Dic86—22no—
117C4×Dic86—41no—
118#13063290—22no—
119#13063290—41no—
120C4×D172—22no—
121C4×D172—41no—
122#13063287—22no—
123#13063287—41no—
124#13063284C2311yescharacteristic
125#13063284C2311yescharacteristic
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063281—22no—
128#13063281—22no—
129C22⋊C4×D43—22no—
130C22⋊C4×D43—22no—
131#13063259—21no—
132#13063257—21no—
133#13063252—41no—
134#13063252—41no—
135#13063250—22no—
136#13063248—22no—
137#13063247—22no—
138#13063245—22no—
139#13063243—21no—
140#13063241—21no—
141#13063240—22no—
142#13063240—22no—
143#13063239—22no—
144#13063239—22no—
145#13063239D414yes—
146#13063235—21no—
147C8×Dic43—21no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150#135×C43—21no—
151#135×C43—21no—
152#135×C43—21no—
153#135×C43—21no—
154C2×Q16×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×SD16×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×SD16×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×D8×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#117×C43C2311yescharacteristic
161#117×C43C2311yescharacteristic
162#117×C43C2311yescharacteristic
163#107×C43—21no—
164#106×C43—21no—
165#104×C43—41no—
166#104×C43—41no—
167#99×C43—22no—
168#99×C43—22no—
169#97×C43—21no—
170C4×C8×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—22no—
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43—21no—
180#41×C43—21no—
181C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
182C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43C2×D412yes—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195#10621902—24no—
196#10621902—42no—
197Q8×D43—24no—
198Q8×D43—42no—
199#10621900—24no—
200#10621900—42no—
201#10621900—44no—
202#10621900—44no—
203D4×D43—24no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—42no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172C22×C412yes—
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×D172#4111yescharacteristic
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43C22×C412yes—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—22no—
234C2×Dic86—42no—
235C2×Dic86—42no—
236C2×Dic86C22×C412yes—
237C2×Dic86C2×D412yes—
238C2×Dic86C2×D412yes—
239C2×Dic86#4111yescharacteristic
240Q16×C43—21no—
241Q16×C43—21no—
242SD16×C43—21no—
243SD16×C43—21no—
244SD16×C43—21no—
245SD16×C43—21no—
246D8×C43—21no—
247D8×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C43C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43C2×D412yes—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43C2×D412yes—
269#10621885—24no—
270#10621884—24no—
271#10621883—24no—
272#10621882—24no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278Dic43⋊C4—42no—
279Dic43⋊C4—42no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—42no—
284C4×Dic43—42no—
285#10621877—21no—
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C22×C412yes—
291#10621873C22⋊C414yes—
292#10621873C22⋊C414yes—
293#10621873C22⋊C414yes—
294#10621873C22⋊C414yes—
295#10621872—22no—
296#10621872—22no—
297C8×D43—22no—
298C8×D43—22no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—162no—
307C22×D43—161no—
308C22×D43C4×D412yes—
309Q8×C43—21no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—21no—
312Q8×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—22no—
337C22⋊D43—22no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—44no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—44no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43C4×D412yes—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—44no—
354D172C2×C22⋊C414yes—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—44no—
359C4×D43—162no—
360C4×D43—162no—
361Dic86—22no—
362Dic86—22no—
363Dic86—22no—
364Dic86—21no—
365Dic86—21no—
366Dic86—44no—
367Dic86C2×C22⋊C414yes—
368C8×C43—41no—
369C8×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375#22456—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C43D4211yescharacteristic
383C22×C43D4211yescharacteristic
384C2×D43—24no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—164no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C43#51811yescharacteristic
398C4×C43#54611yescharacteristic
399C4×C43#54611yescharacteristic
400Dic43—24no—
401Dic43—22no—
402Dic43—42no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405C2×#577—431no—
406#2949—431no—
407#2949—431no—
408#2884—431no—
409#2883—431no—
410#1976—431no—
411#1976D4311yescharacteristic, complemented
412#1905—431no—
413#1905—431no—
414#1904—431no—
415#1904—431no—
416#1812—431no—
417#1796—431no—
418#1795—431no—
419#1757—431no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—81no—
424C2×C43—81no—
425C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
426D43—42no—
427D43—44no—
428C2×2−1+4—431no—
429C2×H(5,𝔽2)—431no—
430#577—862no—
431#577—862no—
432#577—862no—
433#577—862no—
434C2×#137—431no—
435C2×#137—432no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
438C2×#135—432no—
439C2×#135C2×D4311yescharacteristic
440C22×SD16—432no—
441C22×SD16—431no—
442C2×#131—431no—
443#519—431no—
444#519—431no—
445#518—431no—
446#518—431no—
447#440—862no—
448#440—862no—
449C4×SD16—862no—
450C4×SD16—862no—
451#427—431no—
452#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#421—431no—
454#421—431no—
455#421C2×D4311yescharacteristic
456#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#419—431no—
458#419—431no—
459#418—431no—
460#418—431no—
461#413—431no—
462#410—431no—
463#410—431no—
464#410—431no—
465#410—431no—
466#410—431no—
467#410—864no—
468#410C2×D4311yescharacteristic
469#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
470C2×#99—864no—
471#405—431no—
472#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#344—431no—
474#344—431no—
475H(3,ℤ/4)—431no—
476H(3,ℤ/4)—431no—
477C43#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—862no—
4792−1+4—862no—
4802−1+4—1721no—
4812−1+4—1721no—
482H(5,𝔽2)—862no—
483H(5,𝔽2)—862no—
484H(5,𝔽2)—1721no—
485H(5,𝔽2)—1721no—
486C2×#41—431no—
487C2×#41—432no—
488C2×#41—432no—
489C2×#41—861no—
490C2×#41—861no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41C22×D4311yescharacteristic
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C22×Q8—432no—
495C22×Q8—431no—
496C22×Q8—861no—
497C22×D4—432no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—862no—
501#137—864no—
502#137—864no—
503#137—862no—
504#137—862no—
505AGL(1,ℤ/8)—864no—
506AGL(1,ℤ/8)—864no—
507AGL(1,ℤ/8)—862no—
508AGL(1,ℤ/8)—862no—
509#135—21no—
510#135—21no—
511#135—21no—
512#135—21no—
513#135—864no—
514#135—864no—
515C2×Q16—432no—
516C2×Q16C4×D4311yescharacteristic, complemented
517C2×SD16—432no—
518C2×SD16—432no—
519C2×SD16—432no—
520C2×SD16—432no—
521C2×SD16—432no—
522C2×SD16—432no—
523C2×SD16—432no—
524C2×SD16—432no—
525C2×SD16—864no—
526C2×SD16—864no—
527C2×SD16C4×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×SD16C4×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×D8—432no—
530C2×D8C4×D4311yescharacteristic, complemented
531#131—861no—
532#131—861no—
533#131—861no—
534#131—861no—
535C2×M16—431no—
536C2×M16—432no—
537C2×M16—431no—
538C2×M16C22×D4311yescharacteristic
539C22×C8—432no—
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541C4×Q8—862no—
542C4×Q8—862no—
543C4×Q8—1721no—
544C4×Q8—1721no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—1721no—
548C4×D4—1721no—
549#117—431no—
550#117—431no—
551#117—431no—
552#117—862no—
553#117—862no—
554#117C22×D4311yescharacteristic
555#117C22×D4311yescharacteristic
556#117C22×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559#107—21no—
560#107—861no—
561#106—21no—
562#106—861no—
563#104—41no—
564#104—41no—
565#104—1721no—
566#104—1721no—
567#103—862no—
568#103—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#101—861no—
572#100—861no—
573#99—22no—
574#99—22no—
575#99—434no—
576#99—862no—
577#99—862no—
578#99—862no—
579#99—862no—
580#97—21no—
581#97—861no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—861no—
584C24—862no—
585C24—861no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—861no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—864no—
599#41—864no—
600#41—1722no—
601#41—1722no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1722no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8—432no—
610C2×Q8—432no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—862no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—864no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1722no—
619C2×Q8—1722no—
620C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—431no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
642C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4C23×D4311yescharacteristic
653Q16—21no—
654Q16—21no—
655Q16—864no—
656SD16—21no—
657SD16—21no—
658SD16—21no—
659SD16—21no—
660SD16—434no—
661SD16—434no—
662SD16—434no—
663SD16—434no—
664SD16—864no—
665SD16—864no—
666D8—21no—
667D8—21no—
668D8—864no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—861no—
672M16—861no—
673M16—862no—
674M16—862no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—432no—
679C2×C8—862no—
680C2×C8—862no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8C2×C4×D4311yescharacteristic
683C2×C8C2×C4×D4311yescharacteristic
684C2×C8D4×D4311yescharacteristic
685C2×C8D4×D4311yescharacteristic
686C2×C8D4×D4311yescharacteristic
687C2×C8D4×D4311yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—1722no—
695C4⋊C4—1722no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—432no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—1722no—
702C22⋊C4—1722no—
703C22⋊C4D4×D4312yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—1722no—
711C42—1722no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—432no—
715C23—862no—
716C23—862no—
717C23—862no—
718C23—1724no—
719C23—6881no—
720C23—6882no—
721C23C2×D4×D4311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—434no—
727Q8—862no—
728Q8—862no—
729Q8—861no—
730Q8—862no—
731Q8—861no—
732Q8—1724no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—434no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—862no—
745D4—862no—
746D4—861no—
747D4—862no—
748D4—861no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1724no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—1724no—
770C2×C4—1724no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—6882no—
774C2×C4—6882no—
775C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—862no—
783C8—1721no—
784C8C22⋊C4×D4311yescharacteristic
785C8C22⋊C4×D4311yescharacteristic
786C8C22⋊C4×D4311yescharacteristic
787C8C22⋊C4×D4311yescharacteristic
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—862no—
794C22—864no—
795C22—3442no—
796C22—3442no—
797C22—3442no—
798C22—1722no—
799C22—6884no—
800C22C4×D4×D4311yescharacteristic
801C22#1458353311yescharacteristic
802C22#1458353411yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—862no—
809C4—864no—
810C4—3441no—
811C4—3441no—
812C4—1722no—
813C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
814C4#1458337111yescharacteristic
815C4#1458354211yescharacteristic
816C4#1458354611yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—1724no—
823C2—1722no—
824C2#1913741611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137416
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1976C2
socleC2×C43D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583706C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1976D43
hypocenterC43#22456
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143456C2semidirect
3. #19143453C2semidirect
4. #19143057C2semidirect
5. #19143054C2semidirect
6. #19135494C2semidirect
7. #19135092C2semidirect
8. #19135086C2semidirect
9. #19135085C2semidirect
10. #19135079C2semidirect
11. #19134638C2semidirect
12. #19134569C2semidirect
13. #19134564C2semidirect
14. #19134396C2semidirect
15. C43×#1976C2semidirect
22. C2×#13063357C4semidirect
25. C2×#13063349C4semidirect
26. C2×#13063346C4semidirect
28. C2×SD16×D43C4semidirect
30. #14583376C22semidirect
31. #14583376C22semidirect
38. #14582937C22semidirect
40. #14582916C22semidirect
41. #14582909C22semidirect
42. #14582907C22semidirect
47. #14582873C22semidirect
53. #14582854C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582669C22semidirect
56. #14582655C22semidirect
57. #14582655C22semidirect
59. C43×#427C22semidirect
61. C43×#421C22semidirect
63. C43×#410C22semidirect
64. C43×#405C22semidirect
78. C2×#10621900C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D43C2×C4semidirect
96. C2×#10621885C2×C4semidirect
103. C2×#10621883C2×C4semidirect
114. C2×#10621872C2×C4semidirect
115. C2×C8×D43C2×C4semidirect
154. C2×Q16×C43C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
156. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
157. C2×D8×C43C2×C4semidirect
411. #1976D43semidirect
452. #427C2×D43semidirect
456. #421C2×D43semidirect
469. #410C2×D43semidirect
472. #405C2×D43semidirect
477. C43#22456semidirect
516. C2×Q16C4×D43semidirect
527. C2×SD16C4×D43semidirect
528. C2×SD16C4×D43semidirect
530. C2×D8C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
#191434562
#191434532
#191430572
#191430542
#191354942
#191350922
#191350862
#191350852
#191350792
#191346382
#191345692
#191345642
#191343962
C43×#19762
#2245643