Finite Group Databasebeta

← #25112536

Subgroups — #25112536

Order 11008.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic
2#19143510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583708—22no—
20#14583708—22no—
21#14583708—22no—
22C2×#13063357C412yescomplemented
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063352C412yescomplemented
25C2×#13063348C412yescomplemented
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621884C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D43C412yescomplemented
29#14583666C2211yescharacteristic
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33#14583019—22no—
34#14583018—22no—
35#14583014—22no—
36#14583013—22no—
37C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39#14582917C2211yescharacteristic, complemented
40#14582916C2211yescharacteristic
41#14582915C2211yescharacteristic, complemented
42#14582908C2211yescharacteristic, complemented
43#14582905C2211yescharacteristic
44#14582903C2211yescharacteristic
45#14582882—22no—
46#14582881—22no—
47#14582881C2211yescharacteristic
48#14582881C2211yescharacteristic
49#14582881C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D43—22no—
52C2×#13063241—22no—
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582872C2211yescharacteristic
56#14582857C2211yescharacteristic, complemented
57#14582855C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C43×#568C2211yescharacteristic
62C43×#421C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13063373—22no—
68#13063373—22no—
69#13063373—41no—
70#13063373—41no—
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902C2×C412yes—
77C2×#10621902C2×C412yes—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×Q8×D43C2×C412yes—
84C22×D172—21no—
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43C2×C412yes—
88#13063357—24no—
89#13063357—24no—
90#13063353—22no—
91#13063353—22no—
92#13063352—24no—
93#13063352—24no—
94#13063348—24no—
95#13063348—24no—
96#13063345D412yes—
97#13063345D412yes—
98#13063345D412yes—
99#13063345D412yes—
100C2×#10621885C2×C411yescharacteristic
101C2×#10621873C2×C412yes—
102C2×#10621883C2×C411yescharacteristic
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884C2×C412yes—
108C2×#10621884C2×C412yes—
109C2×#10621884C2×C411yescharacteristic
110SD16×D43—24no—
111SD16×D43—24no—
112C2×D344C2×C412yes—
113C2×#10621882C2×C411yescharacteristic
114#13063333—21no—
115#13063333—21no—
116#13063333—21no—
117#13063333—21no—
118#13063333—22no—
119#13063333—41no—
120#13063332—22no—
121#13063332—41no—
122#13063331—22no—
123#13063331—41no—
124C2×#10621877—22no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872C2×C412yes—
129M16×D43—22no—
130M16×D43—22no—
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43C2×C412yes—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063260—21no—
135#13063260—21no—
136#13063260—21no—
137#13063260—21no—
138#13063253—22no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063249—41no—
142#13063247—41no—
143#13063245—41no—
144#13063244—22no—
145#13063243—21no—
146#13063243—21no—
147#13063243D412yes—
148#13063241—21no—
149#13063241—21no—
150#13063241—22no—
151#13063241—22no—
152#13063241D412yes—
153#13063239—22no—
154#13063236—21no—
155#13063235—21no—
156C4×C43⋊C8—21no—
157C8×Dic43—21no—
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—22no—
161#137×C43—22no—
162C2×Q16×C43C2×C412yes—
163C2×SD16×C43C2×C412yes—
164#131×C43—22no—
165#131×C43—41no—
166C2×M16×C43—22no—
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171#117×C43C2311yescharacteristic
172#104×C43—22no—
173#103×C43—41no—
174#101×C43—22no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—22no—
177#41×C43—21no—
178#41×C43—21no—
179#41×C43C2×D412yes—
180#41×C43C2×D412yes—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C22×C412yes—
187C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43#4112yes—
196#10621902—24no—
197#10621902—24no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202Q8×D43—24no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—42no—
205Q8×D43—42no—
206D4×D43—24no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—44no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—42no—
217#10621898—42no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220#10621898C2×D412yes—
221#10621898C2×D412yes—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172C22×C412yes—
232C2×D172C22×C411yescharacteristic
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43C22×C412yes—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242Q16×C43—24no—
243SD16×C43—24no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43—21no—
246M16×C43—21no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43—21no—
251M16×C43—42no—
252M16×C43C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—42no—
257C2×C8×C43C22×C412yes—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262#10621885C22⋊C412yes—
263#10621885C22⋊C412yes—
264#10621884—22no—
265#10621884—22no—
266#10621884—22no—
267#10621884—22no—
268#10621884C22⋊C412yes—
269#10621884C22⋊C412yes—
270#10621883C22⋊C412yes—
271#10621883C22⋊C412yes—
272#10621882C22⋊C412yes—
273#10621882C22⋊C412yes—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877—21no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281#10621877—42no—
282#10621877C2×D412yes—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—42no—
287C2×C43⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C43⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
293D344—24no—
294#10621873—24no—
295#10621872—22no—
296#10621872—22no—
297#10621872—42no—
298#10621872—42no—
299C8×D43—22no—
300C8×D43—22no—
301C8×D43—42no—
302C8×D43—42no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43C2×#4111yescharacteristic
305C22×D43—21no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—44no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—162no—
311C22×D43—161no—
312C22×D43C4×D412yes—
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43—22no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—22no—
337C22⋊D43—22no—
338C22⋊D43—22no—
339C22⋊D43—22no—
340C22⋊D43—44no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43C4×D412yes—
344D172—22no—
345D172—21no—
346D172—22no—
347D172—21no—
348D172—21no—
349D172—44no—
350D172—44no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172C2×C22⋊C412yes—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—44no—
359C4×D43—44no—
360C4×D43—44no—
361Dic86—21no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364Dic86—44no—
365Dic86C2×C22⋊C412yes—
366C8×C43—22no—
367C8×C43—22no—
368C8×C43—41no—
369C8×C43—41no—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
377#22459—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C43#54611yescharacteristic
383C22×C43#54611yescharacteristic
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—164no—
391C2×D43—161no—
392C2×D43—161no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C43#51811yescharacteristic
398C4×C43D4211yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400Dic43—22no—
401Dic43—22no—
402Dic43—81no—
403C2×#577—431no—
404#2957—431no—
405#2957—431no—
406#2889—431no—
407#2888—431no—
408#1977—431no—
409#1977—431no—
410#1903—431no—
411#1903—431no—
412#1902—431no—
413#1902D4311yescharacteristic, complemented
414#1813—431no—
415#1796—431no—
416#1795—431no—
417#1757—431no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
423D43—42no—
424D43—42no—
425D43—82no—
426C2×2−1+4—431no—
427C2×H(5,𝔽2)—431no—
428#577—862no—
429#577—862no—
430#577—862no—
431#577—862no—
432C2×#137—432no—
433C2×#137C2×D4311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
436C2×#135—431no—
437C2×#135—432no—
438C22×SD16—431no—
439C22×SD16—432no—
440#568—431no—
441#568—431no—
442#568—431no—
443#568C2×D4311yescharacteristic
444C2×#131—431no—
445#444—862no—
446#444—862no—
447#443—862no—
448#443—862no—
449C2×#108—431no—
450C2×#108—431no—
451#421—431no—
452#421—431no—
453#421—431no—
454#421C2×D4311yescharacteristic
455#419—431no—
456#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#418—431no—
458#418—431no—
459#413—431no—
460#413—431no—
461#413—431no—
462#413—862no—
463#413—862no—
464C2×#101—431no—
465C2×#101—862no—
466C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—431no—
468C2×#100—431no—
469C2×#100—862no—
470#410—431no—
471#405—431no—
472#405—431no—
473#344—431no—
474#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#338—431no—
476#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—862no—
4792−1+4—862no—
4802−1+4—1721no—
4812−1+4—1721no—
482H(5,𝔽2)—862no—
483H(5,𝔽2)—862no—
484H(5,𝔽2)—1721no—
485H(5,𝔽2)—1721no—
486C2×#41—431no—
487C2×#41—432no—
488C2×#41—432no—
489C2×#41—431no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41C22×D4311yescharacteristic
494C22×Q8—432no—
495C22×Q8—861no—
496C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4—432no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—862no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—864no—
504#137—864no—
505AGL(1,ℤ/8)—862no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—864no—
508AGL(1,ℤ/8)—864no—
509#135—432no—
510#135—432no—
511#135—432no—
512#135—432no—
513#135—864no—
514#135—864no—
515C2×Q16—431no—
516C2×Q16C4×D4312yes—
517C2×SD16—431no—
518C2×SD16—431no—
519C2×SD16—432no—
520C2×SD16—432no—
521C2×SD16—432no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—864no—
527C2×SD16—864no—
528C2×SD16C4×D4312yes—
529C2×D8—431no—
530C2×D8—432no—
531#131—22no—
532#131—41no—
533#131—862no—
534#131—861no—
535#131—861no—
536#131—861no—
537#131—861no—
538#131—862no—
539#131—862no—
540#131—1721no—
541#131—1721no—
542#131—1721no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—432no—
545C2×M16—431no—
546C2×M16—431no—
547C2×M16—431no—
548C2×M16—862no—
549C2×M16—862no—
550C2×M16—862no—
551C2×M16C22×D4311yescharacteristic
552C2×M16C22×D4311yescharacteristic
553C2×M16C22×D4311yescharacteristic
554C2×M16C22×D4311yescharacteristic
555C22×C8—431no—
556C22×C8—432no—
557#117—431no—
558#117C22×D4311yescharacteristic
559#108—861no—
560#108—861no—
561#108—861no—
562#108—861no—
563#104—22no—
564#104—862no—
565#104—862no—
566#104—862no—
567#103—41no—
568#103—1721no—
569#102—1721no—
570#102—1721no—
571#101—22no—
572#101—432no—
573#101—861no—
574#101—861no—
575#101—862no—
576#100—432no—
577#100—862no—
578#100—861no—
579#100—861no—
580#100—862no—
581#99—862no—
582#97—861no—
583#97—861no—
584C4×C8—861no—
585C4×C8—861no—
586C24—862no—
587C24—861no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—432no—
591#41—432no—
592#41—861no—
593#41—861no—
594#41—861no—
595#41—861no—
596#41—861no—
597#41—861no—
598#41—864no—
599#41—864no—
600#41—1722no—
601#41—1722no—
602#41—1724no—
603#41—1724no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41D4×D4312yes—
609#41D4×D4312yes—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—431no—
616C2×Q8—431no—
617C2×Q8—862no—
618C2×Q8—864no—
619C2×Q8—1722no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×Q8C2×C4×D4312yes—
623C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—431no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—431no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4C23×D4311yescharacteristic
653Q16—24no—
654Q16—432no—
655Q16—432no—
656SD16—24no—
657SD16—432no—
658SD16—432no—
659SD16—432no—
660SD16—432no—
661SD16—864no—
662SD16—862no—
663SD16—862no—
664SD16—862no—
665SD16—862no—
666D8—432no—
667D8—432no—
668D8—864no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—432no—
678M16—862no—
679M16—862no—
680M16—861no—
681M16—861no—
682M16—861no—
683M16—861no—
684M16—861no—
685M16—1722no—
686M16—1722no—
687M16—1722no—
688M16D4×D4312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—431no—
694C2×C8—431no—
695C2×C8—431no—
696C2×C8—431no—
697C2×C8—431no—
698C2×C8—431no—
699C2×C8—862no—
700C2×C8—862no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—1722no—
705C2×C8—1722no—
706C2×C8—1722no—
707C2×C8C2×C4×D4312yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—861no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—861no—
712C42—21no—
713C42—861no—
714C23—21no—
715C23—432no—
716C23—861no—
717C23—862no—
718C23—1724no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23—6881no—
722C23—6882no—
723C23#41×D4311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—432no—
730Q8—861no—
731Q8—861no—
732Q8—861no—
733Q8—1724no—
734Q8C22⋊C4×D4312yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—21no—
738D4—432no—
739D4—862no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—862no—
743D4—862no—
744D4—861no—
745D4—862no—
746D4—861no—
747D4—861no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4C22⋊C4×D4312yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—1724no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#1306337011yescharacteristic
776C2×C4#1306337111yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—431no—
782C8—431no—
783C8—431no—
784C8—431no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—862no—
792C22—862no—
793C22—3442no—
794C22—3441no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—6881no—
798C22—6881no—
799C22—6884no—
800C22C4×D4×D4311yescharacteristic
801C22#1458353811yescharacteristic
802C22#1458354111yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—862no—
807C4—862no—
808C4—3441no—
809C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
810C4#1458337111yescharacteristic
811C4#1458353111yescharacteristic
812C4#1458353311yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—3442no—
818C2—1722no—
819C2—1722no—
820C2#1913741311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137413
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1902C2
socleC2×C43D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583708C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1902D43
hypocenterC43#22459
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143510C2semidirect
3. #19143508C2semidirect
4. #19143075C2semidirect
5. #19143073C2semidirect
6. #19135499C2semidirect
7. #19135497C2semidirect
8. #19135076C2semidirect
9. #19135074C2semidirect
10. #19135070C2semidirect
11. #19134644C2semidirect
12. #19134567C2semidirect
13. #19134564C2semidirect
14. #19134394C2semidirect
15. C43×#1902C2semidirect
22. C2×#13063357C4semidirect
24. C2×#13063352C4semidirect
25. C2×#13063348C4semidirect
28. C2×SD16×D43C4semidirect
30. #14583665C22semidirect
31. #14583665C22semidirect
37. C2×#13063260C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. #14582917C22semidirect
41. #14582915C22semidirect
42. #14582908C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
56. #14582857C22semidirect
57. #14582855C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. C43⋊#338C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
64. C2×#101×C43C22semidirect
65. C43×#344C22semidirect
66. C43×#338C22semidirect
413. #1902D43semidirect
456. #419C2×D43semidirect
466. C2×#101C2×D43semidirect
474. #344C2×D43semidirect
476. #338C2×D43semidirect
477. C43#22459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
#191435102
#191435082
#191430752
#191430732
#191354992
#191354972
#191350762
#191350742
#191350702
#191346442
#191345672
#191345642
#191343942
C43×#19022
#2245943