Finite Group Databasebeta

← #25112553

Subgroups — #25112553

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149366C211yesmaximal, characteristic
2#19143510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583714—21no—
18#14583714C412yescomplemented
19#14583710—21no—
20#14583710C412yescomplemented
21#14583707—21no—
22#14583707C412yescomplemented
23#14583702—21no—
24#14583702C412yescomplemented
25#14583697—22no—
26#14583697C2211yescharacteristic
27#14583697C2211yescharacteristic
28C2×#13063345—22no—
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C2×#13063345C2211yescharacteristic
31#14583665C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063332C2211yescharacteristic
33C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
34#14583019—22no—
35#14583014—22no—
36#14583009—21no—
37#14583004—21no—
38#14582999—21no—
39#14582997—21no—
40C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
41#14582935C2211yescharacteristic, complemented
42#14582916C2211yescharacteristic
43#14582916C2211yescharacteristic, complemented
44#14582915C2211yescharacteristic, complemented
45#14582915C2211yescharacteristic, complemented
46#14582914—22no—
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#104×D43—22no—
49#14582895C2211yescharacteristic
50#14582895C2211yescharacteristic, complemented
51#14582893C2211yescharacteristic, complemented
52#14582873C2211yescharacteristic, complemented
53#14582872C2211yescharacteristic, complemented
54#14582867C2211yescharacteristic, complemented
55#14582866C2211yescharacteristic, complemented
56#14582857C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582669C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#585C2211yescharacteristic
63C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#421—22no—
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43—22no—
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372C2×C412yescomplemented
74#13063371—21no—
75#13063371C2×C412yescomplemented
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81#41×D43—22no—
82#41×D43—41no—
83#13063356—21no—
84#13063356—22no—
85#13063356—22no—
86#13063356C2×C412yescomplemented
87#13063355—21no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063355C2×C412yescomplemented
91#13063351—21no—
92#13063351—22no—
93#13063351—22no—
94#13063351C2×C412yescomplemented
95#13063350—21no—
96#13063350—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350C2×C412yescomplemented
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103#13063345—22no—
104#13063345—22no—
105#13063345—21no—
106#13063345—21no—
107#13063345—21no—
108#13063345—21no—
109#13063345C2×C412yes—
110#13063345C2×C412yes—
111#13063345D412yes—
112#13063345D412yes—
113C2×#10621885—22no—
114C2×#10621885C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#10621885D411yescharacteristic
116C2×#10621883—22no—
117C2×#10621883C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#10621883D411yescharacteristic
119C2×#10621884—22no—
120C2×#10621884C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#10621884D411yescharacteristic
122C2×#10621882—22no—
123C2×#10621882C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#10621882D411yescharacteristic
125#13063333—41no—
126#13063332—21no—
127#13063332—21no—
128#13063332C2×C412yescomplemented
129#13063332C2×C412yescomplemented
130#13063331—22no—
131C2×#10621877—21no—
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134M16×D43—22no—
135C22×C43⋊C8—21no—
136C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
138C4×Dic86—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×C22⋊D43—41no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—21no—
144C42×D43—21no—
145#13063260—21no—
146#13063260—21no—
147#13063258—21no—
148#13063256—21no—
149#13063253—21no—
150#13063253—21no—
151#13063252—22no—
152#13063252—22no—
153#13063251—22no—
154#13063251—22no—
155#13063249—21no—
156#13063249—21no—
157#13063248—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160#13063245—21no—
161#13063240—41no—
162#13063239—41no—
163C22⋊(C43⋊C8)—41no—
164(C2×D43)⋊C8—41no—
165#13063236—21no—
166#13063236—21no—
167#13063235—21no—
168C8×Dic43—21no—
1692−1+4×C43—21no—
1702−1+4×C43—21no—
1712−1+4×C43C2×C412yescomplemented
172H(5,𝔽2)×C43—21no—
173H(5,𝔽2)×C43—21no—
174H(5,𝔽2)×C43—41no—
175H(5,𝔽2)×C43C2×C412yescomplemented
176C2×#41×C43—22no—
177C2×#41×C43—22no—
178C2×#41×C43—41no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182#131×C43—22no—
183#131×C43—41no—
184C2×M16×C43—22no—
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—41no—
190#117×C43—21no—
191#117×C43C2311yescharacteristic
192C2×C42×C43—21no—
193C2×C42×C43C2311yescharacteristic
194#104×C43—22no—
195#104×C43—22no—
196#104×C43—21no—
197#104×C43—21no—
198#104×C43D412yes—
199#104×C43D412yes—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—22no—
205#41×C43—22no—
206#41×C43—22no—
207#41×C43—22no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—42no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—41no—
217#41×C43—41no—
218#41×C43C22×C412yes—
219#41×C43C22×C412yes—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43C2×D412yes—
222C2×Q8×C43—22no—
223C2×Q8×C43—22no—
224C2×Q8×C43—41no—
225C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—22no—
232C2×D4×C43—22no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—42no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C43#4111yescharacteristic
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—41no—
245C22×C4×C43—42no—
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250#10621902—22no—
251#10621902—41no—
252Q8×D43—22no—
253Q8×D43—41no—
254#10621900—22no—
255#10621900—41no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258D4×D43—22no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—41no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—22no—
269#10621898—22no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898C22×C412yes—
273#10621898C2×D412yes—
274C2×D172—22no—
275C2×D172C22×C411yescharacteristic
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
283C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—42no—
288M16×C43C2×D412yes—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—42no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—41no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—41no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C42×C43—41no—
299C42×C43C2×D411yescharacteristic
300C42×C43C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303#10621885—22no—
304#10621885—22no—
305#10621885—21no—
306#10621885—21no—
307#10621885C22⋊C412yes—
308#10621885C22⋊C412yes—
309#10621884—22no—
310#10621884—22no—
311#10621884—21no—
312#10621884—21no—
313#10621884C22⋊C412yes—
314#10621884C22⋊C412yes—
315#10621883—22no—
316#10621883—22no—
317#10621883—21no—
318#10621883—21no—
319#10621883C22⋊C412yes—
320#10621883C22⋊C412yes—
321#10621882—22no—
322#10621882—22no—
323#10621882—21no—
324#10621882—21no—
325#10621882C22⋊C412yes—
326#10621882C22⋊C412yes—
327(C2×D43)⋊C4—41no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330Dic43⋊C4—41no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—41no—
334#10621877—21no—
335#10621877—22no—
336#10621877—22no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877C22×C412yes—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—22no—
342C2×C43⋊C8—22no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8C22×C411yescharacteristic
348C2×C43⋊C8C22×C411yescharacteristic
349C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353#10621872—42no—
354C8×D43—42no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—42no—
359C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—42no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—42no—
368Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
369Q8×C43C4×D412yes—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—21no—
376D4×C43—21no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43—42no—
379D4×C43—42no—
380D4×C43—42no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43C2×C22⋊C412yes—
384D4×C43C4×D412yes—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—81no—
401C2×C4×C43—82no—
402C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—22no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—21no—
422D172—42no—
423D172C2×C22⋊C412yes—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—42no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—82no—
431Dic86—21no—
432Dic86—21no—
433Dic86—21no—
434Dic86—42no—
435Dic86C2×C22⋊C412yes—
436C8×C43—22no—
437C8×C43—41no—
438C43⋊C8—22no—
439C43⋊C8—41no—
440C43⋊C8—41no—
441C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#22461—431nomaximal, Sylow
446C22×C43—22no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—162no—
454C22×C43#51811yescharacteristic
455C22×C43D4211yescharacteristic
456C22×C43#54611yescharacteristic
457C2×D43—22no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—162no—
462C4×C43—22no—
463C4×C43—22no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—81no—
468C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
470C4×C43D4211yescharacteristic
471C4×C43#54611yescharacteristic
472Dic43—22no—
473Dic43—41no—
474Dic43—81no—
475Dic43—81no—
476#3584—431no—
477#2957—431no—
478#2943—431no—
479#2901—431no—
480#2901D4311yescharacteristic, complemented
481#1976—431no—
482#1975—431no—
483#1906—431no—
484#1906—431no—
485#1881—431no—
486#1881—431no—
487#1814—431no—
488#1794—431no—
489#1794—431no—
490#1765—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—42no—
495C2×C43—42no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—81no—
500#585—431no—
501#585C2×D4311yescharacteristic
502#578—432no—
503#578—861no—
504#577—432no—
505#577—432no—
506#577—861no—
507#577—861no—
508#576—432no—
509#576—861no—
510#575—431no—
511#575—431no—
512#575—862no—
513C2×#135—431no—
514C2×#135—431no—
515C2×#135—862no—
516#568—431no—
517#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C2×#131—431no—
519C4×#41—431no—
520C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#444—862no—
522#443—862no—
523#442—861no—
524#441—861no—
525#440—861no—
526#440—861no—
527C2×#108—431no—
528#427—431no—
529#421—22no—
530#421—431no—
531#421—431no—
532#421—431no—
533#421—431no—
534#421—862no—
535#421C2×D4311yescharacteristic
536#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#104—22no—
538C2×#104—431no—
539C2×#104—862no—
540C2×#104C2×D4311yescharacteristic
541C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#416—431no—
543#416—431no—
544#416—431no—
545#410—431no—
546#410—431no—
547#408—431no—
548#408—431no—
549#405—431no—
550C2×#97—431no—
551#344—431no—
552#344—431no—
553#341—431no—
554#339—431no—
555C43#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
5562−1+4—21no—
5572−1+4—21no—
5582−1+4—432no—
5592−1+4—861no—
5602−1+4—861no—
5612−1+4C4×D4312yescomplemented
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—432no—
566H(5,𝔽2)—861no—
567H(5,𝔽2)—861no—
568H(5,𝔽2)—1721no—
569H(5,𝔽2)C4×D4312yescomplemented
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—431no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—1721no—
578C2×#41C22×D4311yescharacteristic
579C2×#41C22×D4311yescharacteristic
580C2×#41C22×D4311yescharacteristic
581#137—432no—
582#137—432no—
583#137—862no—
584#137—862no—
585#137—862no—
586#137—862no—
587#137—861no—
588#137—861no—
589AGL(1,ℤ/8)—432no—
590AGL(1,ℤ/8)—432no—
591AGL(1,ℤ/8)—862no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—861no—
596AGL(1,ℤ/8)—861no—
597#135—432no—
598#135—432no—
599#135—432no—
600#135—432no—
601#135—861no—
602#135—861no—
603#135—861no—
604#135—861no—
605#135—862no—
606#135—862no—
607#135—862no—
608#135—862no—
609#135—862no—
610#135—862no—
611C2×Q16—431no—
612C2×Q16—431no—
613C2×Q16—862no—
614C2×SD16—431no—
615C2×SD16—431no—
616C2×SD16—431no—
617C2×SD16—431no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×D8—431no—
621C2×D8—431no—
622C2×D8—862no—
623#131—22no—
624#131—41no—
625#131—432no—
626#131—432no—
627#131—862no—
628#131—861no—
629#131—861no—
630#131—1721no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—431no—
634C2×M16—861no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C22×C8—431no—
639C22×C8—431no—
640C22×C8—861no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—861no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—1721no—
647#117—21no—
648#117—431no—
649#117—431no—
650#117—861no—
651#117C22×D4311yescharacteristic
652C2×C42—21no—
653C2×C42—861no—
654C2×C42C22×D4311yescharacteristic
655#108—861no—
656#108—861no—
657#107—861no—
658#106—861no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—21no—
662#104—21no—
663#104—862no—
664#104—862no—
665#104—862no—
666#104—862no—
667#104—861no—
668#104—861no—
669#104C22⋊D4312yes—
670#104C22⋊D4312yes—
671#103—861no—
672#103—861no—
673#103—861no—
674#102—861no—
675#102—861no—
676#102—861no—
677#99—1721no—
678#99—1721no—
679C22⋊C8—1721no—
680C22⋊C8—1721no—
681#97—861no—
682#97—861no—
683#97—861no—
684C4×C8—861no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—432no—
704#41—432no—
705#41—862no—
706#41—862no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41—862no—
710#41—862no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—1722no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1721no—
720#41—1721no—
721#41C2×C4×D4312yes—
722#41C2×C4×D4312yes—
723#41D4×D4312yes—
724#41C2×C22⋊D4312yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—431no—
729C2×Q8—431no—
730C2×Q8—862no—
731C2×Q8—862no—
732C2×Q8—1721no—
733C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
734C2×Q8#1062189811yescharacteristic
735C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—431no—
746C2×D4—431no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
756C2×D4#1062189811yescharacteristic
757C2×D4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4—1721no—
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769Q16—432no—
770Q16—432no—
771Q16—861no—
772Q16—861no—
773Q16—862no—
774Q16—862no—
775SD16—432no—
776SD16—432no—
777SD16—432no—
778SD16—432no—
779SD16—861no—
780SD16—861no—
781SD16—861no—
782SD16—861no—
783SD16—862no—
784SD16—862no—
785SD16—862no—
786SD16—862no—
787D8—432no—
788D8—432no—
789D8—861no—
790D8—861no—
791D8—862no—
792D8—862no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—432no—
798M16—862no—
799M16—862no—
800M16—861no—
801M16—861no—
802M16—861no—
803M16—1722no—
804M16C2×C22⋊D4312yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—431no—
809C2×C8—431no—
810C2×C8—431no—
811C2×C8—431no—
812C2×C8—431no—
813C2×C8—431no—
814C2×C8—862no—
815C2×C8—862no—
816C2×C8—861no—
817C2×C8—861no—
818C2×C8—861no—
819C2×C8—861no—
820C2×C8—861no—
821C2×C8—1722no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—1721no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—1721no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—41no—
835C42—861no—
836C42—861no—
837C42—1721no—
838C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
839C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—1722no—
847C23#1306337011yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—432no—
854Q8—861no—
855Q8—861no—
856Q8—861no—
857Q8—1722no—
858Q8C22⋊C4×D4312yes—
859Q8C4×C22⋊D4312yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—432no—
874D4—862no—
875D4—862no—
876D4—861no—
877D4—861no—
878D4—861no—
879D4—1722no—
880D4—1722no—
881D4—1722no—
882D4—1721no—
883D4—1721no—
884D4C22⋊C4×D4312yes—
885D4C4×C22⋊D4312yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—3442no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—431no—
924C8—431no—
925C8—431no—
926C8—431no—
927C8—862no—
928C8—1721no—
929C8—1721no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—862no—
939C22—3441no—
940C22—3441no—
941C22—1721no—
942C22—6882no—
943C22#1458337211yescharacteristic
944C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
945C22#1458353911yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—862no—
953C4—3441no—
954C4—3441no—
955C4—1721no—
956C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
957C4C2×C4×C22⋊D4311yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
959C4#1458353911yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—3441no—
967C2—1722no—
968C2C22⋊C4×C22⋊D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2901C2
socleC2×C43D4×C22⋊C4
prime radical#19149366C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#2901D43
hypocenterC43#22461
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143510C2semidirect
3. #19143393C2semidirect
4. #19143139C2semidirect
5. #19135492C2semidirect
6. #19135485C2semidirect
7. #19135099C2semidirect
8. #19135096C2semidirect
9. #19134957C2semidirect
10. #19134954C2semidirect
11. #19134647C2semidirect
12. #19134559C2semidirect
13. #19134557C2semidirect
14. #19134440C2semidirect
15. C43×#2901C2semidirect
18. #14583714C4semidirect
20. #14583710C4semidirect
22. #14583707C4semidirect
24. #14583702C4semidirect
31. #14583665C22semidirect
33. C4×#10621898C22semidirect
40. C2×#13063260C22semidirect
41. #14582935C22semidirect
43. #14582916C22semidirect
44. #14582915C22semidirect
45. #14582915C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
50. #14582895C22semidirect
51. #14582893C22semidirect
52. #14582873C22semidirect
53. #14582872C22semidirect
54. #14582867C22semidirect
55. #14582866C22semidirect
56. #14582857C22semidirect
57. C2×#13063236C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582669C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
63. C43×#568C22semidirect
64. C4×#41×C43C22semidirect
67. C43×#421C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
73. #13063372C2×C4semidirect
75. #13063371C2×C4semidirect
86. #13063356C2×C4semidirect
90. #13063355C2×C4semidirect
94. #13063351C2×C4semidirect
98. #13063350C2×C4semidirect
114. C2×#10621885C2×C4semidirect
117. C2×#10621883C2×C4semidirect
120. C2×#10621884C2×C4semidirect
123. C2×#10621882C2×C4semidirect
128. #13063332C2×C4semidirect
129. #13063332C2×C4semidirect
171. 2−1+4×C43C2×C4semidirect
175. H(5,𝔽2)×C43C2×C4semidirect
480. #2901D43semidirect
517. #568C2×D43semidirect
520. C4×#41C2×D43semidirect
536. #421C2×D43semidirect
541. C2×#104C2×D43semidirect
555. C43#22461semidirect
561. 2−1+4C4×D43semidirect
569. H(5,𝔽2)C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493662
#191435102
#191433932
#191431392
#191354922
#191354852
#191350992
#191350962
#191349572
#191349542
#191346472
#191345592
#191345572
#191344402
C43×#29012
#2246143