Subgroups — #25112556

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583735	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583713	—	2	1	no	—
14	#14583712	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14583706	—	2	2	no	—
16	#14583705	C₄	1	4	yes	complemented
17	#14583701	—	2	1	no	—
18	#14583700	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583696	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#135×D₄₃	—	2	2	no	—
23	#14583665	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583367	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583022	—	2	2	no	—
27	#14583017	—	2	2	no	—
28	#14583010	—	2	1	no	—
29	#14583005	—	2	1	no	—
30	#14582998	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14582917	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582917	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582914	—	2	4	no	—
35	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13063251	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#104×D₄₃	—	2	4	no	—
38	#14582893	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582893	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582866	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14582669	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14582658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄₃×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#13063373	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	#13063372	—	2	2	no	—
52	#13063372	—	2	2	no	—
53	#13063371	—	2	2	no	—
54	#13063371	—	2	2	no	—
55	#13063370	—	4	2	no	—
56	#13063370	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
58	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
61	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
62	#13063357	—	2	4	no	—
63	#13063356	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#13063355	—	2	2	no	—
65	#13063354	—	2	4	no	—
66	#13063352	—	2	4	no	—
67	#13063351	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#13063350	—	2	2	no	—
69	#13063349	—	2	4	no	—
70	#13063348	—	2	2	no	—
71	#13063347	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13063347	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13063347	D₄	1	2	yes	—
74	#13063347	D₄	1	2	yes	—
75	#13063346	—	2	4	no	—
76	#13063345	—	2	4	no	—
77	#13063344	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₁₆×D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#10621873	D₄	1	2	yes	—
81	SD₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	D₈×D₄₃	—	2	2	no	—
84	#13063333	—	4	2	no	—
85	#13063331	—	2	1	no	—
86	#13063331	—	2	1	no	—
87	#13063331	—	2	4	no	—
88	#13063331	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#13063331	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
93	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
96	#13063290	—	2	2	no	—
97	#13063287	—	2	2	no	—
98	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
99	#13063282	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
102	#13063261	—	2	1	no	—
103	#13063261	—	2	1	no	—
104	#13063253	—	2	4	no	—
105	#13063253	—	2	4	no	—
106	#13063252	—	2	2	no	—
107	#13063252	—	2	2	no	—
108	#13063251	D₄	1	4	yes	—
109	#13063248	—	2	2	no	—
110	#13063248	—	2	1	no	—
111	#13063245	—	2	2	no	—
112	#13063245	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
114	#13063235	—	2	1	no	—
115	#13063235	—	2	1	no	—
116	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
118	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
119	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
120	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#107×C₄₃	—	2	1	no	—
129	#106×C₄₃	—	2	1	no	—
130	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
131	#99×C₄₃	—	4	2	no	—
132	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
134	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
135	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
136	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
137	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	#10621902	—	2	4	no	—
148	#10621902	—	2	4	no	—
149	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
150	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
151	#10621900	—	2	4	no	—
152	#10621900	—	2	4	no	—
153	#10621900	—	4	4	no	—
154	#10621900	—	4	4	no	—
155	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
156	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
157	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
158	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
159	#10621898	—	2	1	no	—
160	#10621898	—	2	2	no	—
161	#10621898	—	2	2	no	—
162	#10621898	—	2	1	no	—
163	#10621898	—	4	2	no	—
164	#10621898	—	4	2	no	—
165	#10621898	—	4	4	no	—
166	#10621898	—	4	4	no	—
167	#10621898	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	#10621898	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#10621898	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₁₇₂	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₆	#41	1	1	yes	characteristic
181	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
182	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
183	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
184	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
185	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
186	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
187	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
188	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
202	#10621885	—	2	4	no	—
203	#10621884	—	2	4	no	—
204	#10621883	—	2	4	no	—
205	#10621882	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
207	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	#10621877	—	2	1	no	—
212	#10621877	—	2	2	no	—
213	#10621877	—	2	2	no	—
214	#10621877	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	D₃₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	D₃₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	#10621873	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	#10621873	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	#10621872	—	2	2	no	—
227	#10621872	—	2	2	no	—
228	#10621872	—	4	4	no	—
229	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
237	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
239	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
265	D₁₇₂	—	2	1	no	—
266	D₁₇₂	—	2	2	no	—
267	D₁₇₂	—	4	4	no	—
268	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	D₁₇₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
275	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
277	Dic₈₆	—	2	1	no	—
278	Dic₈₆	—	2	2	no	—
279	Dic₈₆	—	4	4	no	—
280	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	Dic₈₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
290	#22461	—	43	1	no	maximal, Sylow
291	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
300	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
302	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
304	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
309	Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	Dic₄₃	—	4	2	no	—
312	#3584	—	43	1	no	—
313	#2957	—	43	1	no	—
314	#2943	—	43	1	no	—
315	#2901	—	43	2	no	—
316	#1976	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#1975	—	43	1	no	—
318	#1906	—	43	2	no	—
319	#1881	—	43	2	no	—
320	#1814	—	43	1	no	—
321	#1794	—	43	2	no	—
322	#1765	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	D₄₃	—	4	4	no	—
329	D₄₃	—	4	2	no	—
330	#585	—	43	2	no	—
331	#578	—	43	2	no	—
332	#578	—	86	1	no	—
333	#577	—	43	4	no	—
334	#577	—	86	2	no	—
335	#576	—	43	2	no	—
336	#576	—	86	1	no	—
337	#575	—	43	2	no	—
338	#575	—	86	2	no	—
339	C₂×#135	—	43	1	no	—
340	C₂×#135	—	86	2	no	—
341	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	#568	—	43	2	no	—
343	C₂×#131	—	43	1	no	—
344	C₄×#41	—	43	2	no	—
345	#444	—	86	2	no	—
346	#443	—	86	2	no	—
347	#442	—	86	1	no	—
348	#441	—	86	1	no	—
349	#440	—	86	2	no	—
350	C₂×#108	—	43	1	no	—
351	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#421	—	43	2	no	—
353	#421	—	43	2	no	—
354	#421	—	86	4	no	—
355	#421	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
356	C₂×#104	—	43	1	no	—
357	C₂×#104	—	43	2	no	—
358	C₂×#104	—	86	4	no	—
359	#416	—	43	1	no	—
360	#416	—	43	2	no	—
361	#410	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
362	#408	—	43	2	no	—
363	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#97	—	43	1	no	—
365	#344	—	43	2	no	—
366	#341	—	43	1	no	—
367	#339	—	43	1	no	—
368	C₄₃	#22461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	43	4	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
376	C₂×#41	—	43	2	no	—
377	C₂×#41	—	43	1	no	—
378	C₂×#41	—	86	4	no	—
379	C₂×#41	—	86	4	no	—
380	C₂×#41	—	172	2	no	—
381	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
382	#137	—	43	4	no	—
383	#137	—	86	4	no	—
384	#137	—	86	4	no	—
385	#137	—	86	2	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
390	#135	—	2	1	no	—
391	#135	—	2	1	no	—
392	#135	—	2	1	no	—
393	#135	—	2	1	no	—
394	#135	—	43	2	no	—
395	#135	—	43	2	no	—
396	#135	—	43	2	no	—
397	#135	—	43	2	no	—
398	#135	—	86	2	no	—
399	#135	—	86	2	no	—
400	#135	—	86	4	no	—
401	#135	—	86	4	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
408	C₂×D₈	—	43	1	no	—
409	C₂×D₈	—	86	2	no	—
410	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#131	—	43	2	no	—
412	#131	—	43	2	no	—
413	#131	—	86	4	no	—
414	#131	—	86	1	no	—
415	#131	—	86	1	no	—
416	#131	—	172	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
421	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
424	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
426	C₄×D₄	—	86	2	no	—
427	C₄×D₄	—	172	2	no	—
428	#117	—	86	2	no	—
429	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
430	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
433	#108	—	86	1	no	—
434	#108	—	86	1	no	—
435	#107	—	2	1	no	—
436	#106	—	2	1	no	—
437	#104	—	2	4	no	—
438	#104	—	43	4	no	—
439	#104	—	86	4	no	—
440	#104	—	86	4	no	—
441	#104	—	86	2	no	—
442	#104	—	86	2	no	—
443	#103	—	86	1	no	—
444	#103	—	86	2	no	—
445	#102	—	86	1	no	—
446	#102	—	86	2	no	—
447	#99	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
449	#97	—	2	1	no	—
450	#97	—	86	1	no	—
451	#97	—	86	1	no	—
452	C₄×C₈	—	2	1	no	—
453	#41	—	2	2	no	—
454	#41	—	2	2	no	—
455	#41	—	2	2	no	—
456	#41	—	2	2	no	—
457	#41	—	43	2	no	—
458	#41	—	43	4	no	—
459	#41	—	43	2	no	—
460	#41	—	43	4	no	—
461	#41	—	86	1	no	—
462	#41	—	86	2	no	—
463	#41	—	86	2	no	—
464	#41	—	86	1	no	—
465	#41	—	86	4	no	—
466	#41	—	86	4	no	—
467	#41	—	86	4	no	—
468	#41	—	86	4	no	—
469	#41	—	172	4	no	—
470	#41	—	172	4	no	—
471	#41	—	172	2	no	—
472	#41	—	172	2	no	—
473	#41	—	172	4	no	—
474	#41	—	172	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
480	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	43	2	no	—
483	C₂×D₄	—	43	1	no	—
484	C₂×D₄	—	86	4	no	—
485	C₂×D₄	—	86	4	no	—
486	C₂×D₄	—	86	2	no	—
487	C₂×D₄	—	86	1	no	—
488	C₂×D₄	—	172	2	no	—
489	C₂×D₄	—	172	4	no	—
490	C₂×D₄	—	172	4	no	—
491	C₂×D₄	—	172	4	no	—
492	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	Q₁₆	—	2	1	no	—
501	Q₁₆	—	2	1	no	—
502	Q₁₆	—	43	2	no	—
503	Q₁₆	—	43	2	no	—
504	Q₁₆	—	86	4	no	—
505	SD₁₆	—	2	2	no	—
506	SD₁₆	—	2	2	no	—
507	SD₁₆	—	43	4	no	—
508	SD₁₆	—	43	4	no	—
509	SD₁₆	—	86	4	no	—
510	SD₁₆	—	86	4	no	—
511	D₈	—	2	1	no	—
512	D₈	—	2	1	no	—
513	D₈	—	43	2	no	—
514	D₈	—	43	2	no	—
515	D₈	—	86	4	no	—
516	M₁₆	—	2	1	no	—
517	M₁₆	—	43	2	no	—
518	M₁₆	—	86	1	no	—
519	M₁₆	—	86	2	no	—
520	M₁₆	—	86	2	no	—
521	M₁₆	—	86	2	no	—
522	M₁₆	—	86	2	no	—
523	M₁₆	—	172	4	no	—
524	M₁₆	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	86	1	no	—
527	C₂×C₈	—	86	2	no	—
528	C₂×C₈	—	86	2	no	—
529	C₂×C₈	—	86	1	no	—
530	C₂×C₈	—	86	1	no	—
531	C₂×C₈	—	86	1	no	—
532	C₂×C₈	—	86	2	no	—
533	C₂×C₈	—	172	4	no	—
534	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
546	C₄²	—	2	1	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	43	2	no	—
549	C₄²	—	86	1	no	—
550	C₄²	—	172	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	86	2	no	—
553	C₂³	—	86	1	no	—
554	C₂³	—	172	4	no	—
555	C₂³	#13063370	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	2	no	—
557	Q₈	—	2	2	no	—
558	Q₈	—	43	4	no	—
559	Q₈	—	43	2	no	—
560	Q₈	—	86	1	no	—
561	Q₈	—	86	2	no	—
562	Q₈	—	172	4	no	—
563	D₄	—	2	2	no	—
564	D₄	—	2	2	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	43	4	no	—
568	D₄	—	43	2	no	—
569	D₄	—	86	2	no	—
570	D₄	—	86	4	no	—
571	D₄	—	86	2	no	—
572	D₄	—	86	4	no	—
573	D₄	—	86	1	no	—
574	D₄	—	86	2	no	—
575	D₄	—	172	4	no	—
576	D₄	—	172	4	no	—
577	D₄	—	172	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	86	2	no	—
584	C₂×C₄	—	86	1	no	—
585	C₂×C₄	—	86	2	no	—
586	C₂×C₄	—	86	4	no	—
587	C₂×C₄	—	86	4	no	—
588	C₂×C₄	—	86	2	no	—
589	C₂×C₄	—	86	2	no	—
590	C₂×C₄	—	344	4	no	—
591	C₂×C₄	—	344	1	no	—
592	C₂×C₄	—	172	4	no	—
593	C₂×C₄	—	172	4	no	—
594	C₂×C₄	—	172	4	no	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
601	C₈	—	2	2	no	—
602	C₈	—	86	2	no	—
603	C₈	—	172	2	no	—
604	C₈	—	172	1	no	—
605	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	—	4	1	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	86	2	no	—
613	C₂²	—	86	4	no	—
614	C₂²	—	344	2	no	—
615	C₂²	—	344	1	no	—
616	C₂²	—	688	4	no	—
617	C₂²	#14583371	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#14583534	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#14583546	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	8	1	no	—
623	C₄	—	86	2	no	—
624	C₄	—	86	4	no	—
625	C₄	—	172	2	no	—
626	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄	#14583533	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#14583542	1	1	yes	characteristic
630	C₂	—	2	1	no	—
631	C₂	—	2	1	no	—
632	C₂	—	2	1	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	—	172	2	no	—
635	C₂	—	172	4	no	—
636	C₂	#19137416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#14583533
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1976	C₂
socle	C₂×C₄₃	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	#19149364	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1976	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143513	C₂	semidirect
3. #19143395	C₂	semidirect
4. #19143141	C₂	semidirect
5. #19135489	C₂	semidirect
6. #19135093	C₂	semidirect
7. #19134954	C₂	semidirect
8. #19134646	C₂	semidirect
9. #19134561	C₂	semidirect
10. #19134441	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1976	C₂	semidirect
14. #14583712	C₄	semidirect
16. #14583705	C₄	semidirect
18. #14583700	C₄	semidirect
23. #14583665	C₂²	semidirect
25. #14583367	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063261	C₂²	semidirect
33. #14582917	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063252	C₂²	semidirect
39. #14582893	C₂²	semidirect
40. #14582866	C₂²	semidirect
41. C₂×#13063235	C₂²	semidirect
42. #14582669	C₂²	semidirect
43. #14582663	C₂²	semidirect
44. #14582658	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#421	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#410	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#405	C₂²	semidirect
50. #13063373	C₂×C₄	semidirect
56. #13063370	C₂×C₄	semidirect
63. #13063356	C₂×C₄	semidirect
67. #13063351	C₂×C₄	semidirect
88. #13063331	C₂×C₄	semidirect
89. #13063331	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
316. #1976	D₄₃	semidirect
351. #427	C₂×D₄₃	semidirect
355. #421	C₂×D₄₃	semidirect
361. #410	C₂×D₄₃	semidirect
363. #405	C₂×D₄₃	semidirect
368. C₄₃	#22461	semidirect
404. C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	semidirect
407. C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	semidirect
410. C₂×D₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149364	2
#19143513	2
#19143395	2
#19143141	2
#19135489	2
#19135093	2
#19134954	2
#19134646	2
#19134561	2
#19134441	2
C₄₃×#1976	2
#22461	43