Finite Group Databasebeta

← #25112561

Subgroups — #25112561

Order 11008.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149366C211yesmaximal, characteristic
2#19143508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17#14583714—21no—
18#14583714C412yescomplemented
19#14583710—21no—
20#14583710C412yescomplemented
21#14583707—21no—
22#14583707C412yescomplemented
23#14583702—21no—
24#14583702C412yescomplemented
25#14583697—22no—
26#14583697C2211yescharacteristic
27#14583697C2211yescharacteristic
28C2×#13063345—22no—
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C2×#13063345C2211yescharacteristic
31#14583666C2211yescharacteristic, complemented
32#14583665C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063332C2211yescharacteristic
34#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583367C2211yescharacteristic, complemented
36#14583018—22no—
37#14583013—22no—
38#14582991—21no—
39#14582990—21no—
40#14582984—21no—
41#14582979—21no—
42C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
43#14582935C2211yescharacteristic, complemented
44#14582917C2211yescharacteristic, complemented
45#14582917C2211yescharacteristic, complemented
46#14582916—22no—
47#14582916C2211yescharacteristic
48#14582916C2211yescharacteristic, complemented
49#14582914—22no—
50C2×#13063252—22no—
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D43—22no—
55#14582896C2211yescharacteristic, complemented
56#14582872C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582855C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
60#14582670C2211yescharacteristic, complemented
61#14582669C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#585C2211yescharacteristic
65C43×#421C2211yescharacteristic
66C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372C2×C412yescomplemented
74#13063371—21no—
75#13063371C2×C412yescomplemented
76#13063370—21no—
77#13063370—41no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81#41×D43—22no—
82#41×D43—41no—
83#13063356—21no—
84#13063356—22no—
85#13063356—22no—
86#13063356C2×C412yescomplemented
87#13063355—21no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063355C2×C412yescomplemented
91#13063351—21no—
92#13063351—22no—
93#13063351—22no—
94#13063351C2×C412yescomplemented
95#13063350—21no—
96#13063350—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350C2×C412yescomplemented
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103#13063345—22no—
104#13063345—22no—
105#13063345—21no—
106#13063345—21no—
107#13063345—21no—
108#13063345—21no—
109#13063345C2×C412yes—
110#13063345C2×C412yes—
111#13063345D412yes—
112#13063345D412yes—
113C2×#10621885—22no—
114C2×#10621885C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#10621885D411yescharacteristic
116C2×#10621883—22no—
117C2×#10621883C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#10621883D411yescharacteristic
119C2×#10621884—22no—
120C2×#10621884C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#10621884D411yescharacteristic
122C2×#10621882—22no—
123C2×#10621882C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#10621882D411yescharacteristic
125#13063333—22no—
126#13063332—21no—
127#13063332—21no—
128#13063332—22no—
129#13063332—41no—
130#13063332C2×C412yescomplemented
131#13063332C2×C412yescomplemented
132#13063331—41no—
133C2×#10621877—21no—
134C2×#10621877—22no—
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138M16×D43—22no—
139C22×C43⋊C8—21no—
140C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
141Q8×Dic43—21no—
142#13063290—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—41no—
145#13063287—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—41no—
147#13063284—21no—
148#13063284C2311yescharacteristic
149#13063282—21no—
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152C42×D43—21no—
153#13063260—21no—
154#13063260—21no—
155#13063258—21no—
156#13063256—21no—
157#13063253—22no—
158#13063253—22no—
159#13063252—22no—
160#13063252—21no—
161#13063252—21no—
162#13063252—22no—
163#13063252D412yes—
164#13063252D412yes—
165#13063251—21no—
166#13063251—21no—
167#13063250—21no—
168#13063247—21no—
169#13063239—41no—
170(C2×D43)⋊C8—41no—
171#13063236—21no—
172C4×C43⋊C8—21no—
173C8×Dic43—21no—
174C8×Dic43—21no—
1752−1+4×C43—21no—
1762−1+4×C43—21no—
1772−1+4×C43C2×C412yescomplemented
178H(5,𝔽2)×C43—21no—
179H(5,𝔽2)×C43—21no—
180H(5,𝔽2)×C43—41no—
181H(5,𝔽2)×C43C2×C412yescomplemented
182C2×#41×C43—22no—
183C2×#41×C43—22no—
184C2×#41×C43—41no—
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C22×C8×C43C2311yescharacteristic
190#117×C43C2311yescharacteristic
191#117×C43C2311yescharacteristic
192#104×C43—22no—
193#104×C43—22no—
194#103×C43—21no—
195#103×C43—21no—
196#102×C43—21no—
197#102×C43—21no—
198#99×C43—41no—
199C22⋊C8×C43—41no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—22no—
205#41×C43—22no—
206#41×C43—22no—
207#41×C43—22no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—42no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—41no—
217#41×C43—41no—
218#41×C43C22×C412yes—
219#41×C43C22×C412yes—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43C2×D412yes—
222C2×Q8×C43—22no—
223C2×Q8×C43—22no—
224C2×Q8×C43—41no—
225C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—22no—
232C2×D4×C43—22no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—42no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C43#4111yescharacteristic
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—42no—
244C22×C4×C43C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—41no—
250#10621902—22no—
251#10621902—41no—
252Q8×D43—22no—
253Q8×D43—41no—
254#10621900—22no—
255#10621900—41no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258D4×D43—22no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—41no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—22no—
269#10621898—22no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898C22×C412yes—
273#10621898C2×D412yes—
274C2×D172—22no—
275C2×D172C22×C411yescharacteristic
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
283C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—41no—
298#10621885—22no—
299#10621885—22no—
300#10621885—21no—
301#10621885—21no—
302#10621885C22⋊C412yes—
303#10621885C22⋊C412yes—
304#10621884—22no—
305#10621884—22no—
306#10621884—21no—
307#10621884—21no—
308#10621884C22⋊C412yes—
309#10621884C22⋊C412yes—
310#10621883—22no—
311#10621883—22no—
312#10621883—21no—
313#10621883—21no—
314#10621883C22⋊C412yes—
315#10621883C22⋊C412yes—
316#10621882—22no—
317#10621882—22no—
318#10621882—21no—
319#10621882—21no—
320#10621882C22⋊C412yes—
321#10621882C22⋊C412yes—
322(C2×D43)⋊C4—41no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—41no—
325Dic43⋊C4—41no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—41no—
329C4×Dic43—41no—
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332#10621877—21no—
333#10621877—21no—
334#10621877—22no—
335#10621877—22no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—42no—
339#10621877C22×C412yes—
340#10621877C2×D412yes—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—22no—
344C2×C43⋊C8—22no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—42no—
347C2×C43⋊C8C22×C411yescharacteristic
348C2×C43⋊C8C22×C411yescharacteristic
349C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353#10621872—42no—
354C8×D43—42no—
355C23×C43—21no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—42no—
359C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—42no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—42no—
368Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
369Q8×C43C4×D412yes—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—21no—
376D4×C43—21no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43—42no—
379D4×C43—42no—
380D4×C43—42no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43C2×C22⋊C412yes—
384D4×C43C4×D412yes—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D43—22no—
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—82no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—21no—
422D172—42no—
423D172C2×C22⋊C412yes—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—42no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—82no—
431Dic86—21no—
432Dic86—21no—
433Dic86—21no—
434Dic86—42no—
435Dic86C2×C22⋊C412yes—
436C8×C43—41no—
437C8×C43—41no—
438C43⋊C8—22no—
439C43⋊C8—22no—
440C43⋊C8—41no—
441C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C43⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
445#22462—431nomaximal, Sylow
446C22×C43—22no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—162no—
454C22×C43#51811yescharacteristic
455C22×C43D4211yescharacteristic
456C22×C43#54611yescharacteristic
457C2×D43—22no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—162no—
462C4×C43—22no—
463C4×C43—22no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43—81no—
467C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470C4×C43#54611yescharacteristic
471Dic43—22no—
472Dic43—22no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—81no—
476#3584—431no—
477#2957—431no—
478C4×#135—431no—
479#2901—431no—
480#2901—431no—
481#1976—431no—
482#1974—431no—
483#1906—431no—
484#1906—431no—
485#1881—431no—
486#1881—431no—
487#1814—431no—
488#1794—431no—
489#1794D4311yescharacteristic, complemented
490#1764—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—42no—
495C2×C43—42no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—81no—
500#585—431no—
501#585C2×D4311yescharacteristic
502#578—432no—
503#578—861no—
504#577—432no—
505#577—432no—
506#577—861no—
507#577—861no—
508#576—432no—
509#576—861no—
510#575—431no—
511#575—431no—
512#575—862no—
513C2×#135—431no—
514C2×#135—431no—
515C2×#135—862no—
516#568—431no—
517#568—431no—
518C2×#131—431no—
519C4×#41—431no—
520C4×#41—431no—
521#444—862no—
522#443—862no—
523C4×Q16—861no—
524C4×SD16—861no—
525C4×SD16—861no—
526C4×D8—861no—
527C2×#108—431no—
528#427—431no—
529#421—431no—
530#421—431no—
531#421—431no—
532#421—431no—
533#421—862no—
534#421—862no—
535#421C2×D4311yescharacteristic
536#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#104—431no—
538C2×#104—431no—
539C2×#104—431no—
540C2×#104—862no—
541C2×#104—862no—
542#416—431no—
543#416C2×D4311yescharacteristic
544#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#410—431no—
546#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#408—431no—
548#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#405—431no—
550C2×C4×C8—431no—
551#344—431no—
552#344—431no—
553#341—431no—
554#339—431no—
555C43#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
5562−1+4—21no—
5572−1+4—21no—
5582−1+4—432no—
5592−1+4—861no—
5602−1+4—861no—
5612−1+4C4×D4312yescomplemented
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—432no—
566H(5,𝔽2)—861no—
567H(5,𝔽2)—861no—
568H(5,𝔽2)—1721no—
569H(5,𝔽2)C4×D4312yescomplemented
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—431no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—1721no—
578C2×#41C22×D4311yescharacteristic
579C2×#41C22×D4311yescharacteristic
580C2×#41C22×D4311yescharacteristic
581#137—432no—
582#137—432no—
583#137—862no—
584#137—862no—
585#137—862no—
586#137—862no—
587#137—861no—
588#137—861no—
589AGL(1,ℤ/8)—432no—
590AGL(1,ℤ/8)—432no—
591AGL(1,ℤ/8)—862no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—861no—
596AGL(1,ℤ/8)—861no—
597#135—432no—
598#135—432no—
599#135—432no—
600#135—432no—
601#135—861no—
602#135—861no—
603#135—861no—
604#135—861no—
605#135—862no—
606#135—862no—
607#135—862no—
608#135—862no—
609#135—862no—
610#135—862no—
611C2×Q16—431no—
612C2×Q16—431no—
613C2×Q16—862no—
614C2×SD16—431no—
615C2×SD16—431no—
616C2×SD16—431no—
617C2×SD16—431no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×D8—431no—
621C2×D8—431no—
622C2×D8—862no—
623#131—432no—
624#131—432no—
625#131—861no—
626#131—861no—
627#131—862no—
628#131—862no—
629#131—1721no—
630#131—1721no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16—431no—
634C2×M16—861no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C22×C8—431no—
639C22×C8—861no—
640C22×C8C22×D4311yescharacteristic
641C4×Q8—861no—
642C4×Q8—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—1721no—
646C4×D4—1721no—
647#117—431no—
648#117—861no—
649#117—861no—
650#117C22×D4311yescharacteristic
651#117C22×D4311yescharacteristic
652C2×C42—431no—
653C2×C42—861no—
654C2×C42—861no—
655#108—861no—
656#108—861no—
657#107—861no—
658#106—861no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—432no—
662#104—432no—
663#104—862no—
664#104—862no—
665#104—861no—
666#104—861no—
667#104—861no—
668#104—861no—
669#104—862no—
670#104—862no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—861no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—861no—
677#99—41no—
678#99—1721no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—1721no—
681#97—861no—
682C4×C8—861no—
683C4×C8—861no—
684C4×C8—861no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—432no—
704#41—432no—
705#41—862no—
706#41—862no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41—862no—
710#41—862no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—1722no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1721no—
720#41—1721no—
721#41C2×C4×D4312yes—
722#41C2×C4×D4312yes—
723#41D4×D4312yes—
724#41D4×D4312yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—431no—
729C2×Q8—431no—
730C2×Q8—862no—
731C2×Q8—862no—
732C2×Q8—1721no—
733C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
734C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
735C2×Q8#1062190011yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—431no—
746C2×D4—431no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
756C2×D4D4×D4311yescharacteristic
757C2×D4#1062190011yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1721no—
767C22×C4—1721no—
768C22×C4C23×D4311yescharacteristic
769Q16—432no—
770Q16—432no—
771Q16—861no—
772Q16—861no—
773Q16—862no—
774Q16—862no—
775SD16—432no—
776SD16—432no—
777SD16—432no—
778SD16—432no—
779SD16—861no—
780SD16—861no—
781SD16—861no—
782SD16—861no—
783SD16—862no—
784SD16—862no—
785SD16—862no—
786SD16—862no—
787D8—432no—
788D8—432no—
789D8—861no—
790D8—861no—
791D8—862no—
792D8—862no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—432no—
796M16—432no—
797M16—862no—
798M16—862no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—861no—
802M16—861no—
803M16—1722no—
804M16—1722no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—431no—
810C2×C8—431no—
811C2×C8—431no—
812C2×C8—431no—
813C2×C8—431no—
814C2×C8—431no—
815C2×C8—862no—
816C2×C8—862no—
817C2×C8—861no—
818C2×C8—861no—
819C2×C8—861no—
820C2×C8—1722no—
821C2×C8—1722no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—1721no—
826C4⋊C4—1721no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—1721no—
831C22⋊C4—1721no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—431no—
835C42—431no—
836C42—861no—
837C42—861no—
838C42—1721no—
839C42—1721no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—1722no—
847C23#1306337011yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—432no—
854Q8—861no—
855Q8—861no—
856Q8—861no—
857Q8—1722no—
858Q8C22⋊C4×D4312yes—
859Q8(C22⋊D43)⋊C412yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—432no—
874D4—862no—
875D4—862no—
876D4—861no—
877D4—861no—
878D4—861no—
879D4—1722no—
880D4—1722no—
881D4—1722no—
882D4—1721no—
883D4—1721no—
884D4C22⋊C4×D4312yes—
885D4(C22⋊D43)⋊C412yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—3442no—
907C2×C4—3442no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—431no—
924C8—431no—
925C8—431no—
926C8—431no—
927C8—862no—
928C8—862no—
929C8—1721no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—862no—
939C22—3441no—
940C22—3441no—
941C22—1721no—
942C22—6882no—
943C22#1458337211yescharacteristic
944C22#1458353111yescharacteristic
945C22#1458353611yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—862no—
952C4—862no—
953C4—3441no—
954C4—1721no—
955C4—1721no—
956C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
957C4C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
958C4#1458353111yescharacteristic
959C4#1458353611yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—3441no—
967C2—1722no—
968C2#1913741111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583531
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1794C2
socleC2×C43D4×C22⋊C4
prime radical#19149366C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1794D43
hypocenterC43#22462
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143508C2semidirect
3. #19143363C2semidirect
4. #19143142C2semidirect
5. #19143141C2semidirect
6. #19135490C2semidirect
7. #19135482C2semidirect
8. #19135094C2semidirect
9. #19135093C2semidirect
10. #19134960C2semidirect
11. #19134955C2semidirect
12. #19134647C2semidirect
13. #19134560C2semidirect
14. #19134435C2semidirect
15. C43×#1794C2semidirect
18. #14583714C4semidirect
20. #14583710C4semidirect
22. #14583707C4semidirect
24. #14583702C4semidirect
31. #14583666C22semidirect
32. #14583665C22semidirect
34. #41×Dic43C22semidirect
35. #14583367C22semidirect
42. C2×#13063260C22semidirect
43. #14582935C22semidirect
44. #14582917C22semidirect
45. #14582917C22semidirect
48. #14582916C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582896C22semidirect
56. #14582872C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582855C22semidirect
59. C2×C8×Dic43C22semidirect
60. #14582670C22semidirect
61. #14582669C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
66. C43×#421C22semidirect
68. C43×#416C22semidirect
69. C43×#410C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
73. #13063372C2×C4semidirect
75. #13063371C2×C4semidirect
86. #13063356C2×C4semidirect
90. #13063355C2×C4semidirect
94. #13063351C2×C4semidirect
98. #13063350C2×C4semidirect
114. C2×#10621885C2×C4semidirect
117. C2×#10621883C2×C4semidirect
120. C2×#10621884C2×C4semidirect
123. C2×#10621882C2×C4semidirect
130. #13063332C2×C4semidirect
131. #13063332C2×C4semidirect
177. 2−1+4×C43C2×C4semidirect
181. H(5,𝔽2)×C43C2×C4semidirect
489. #1794D43semidirect
536. #421C2×D43semidirect
544. #416C2×D43semidirect
546. #410C2×D43semidirect
548. #408C2×D43semidirect
555. C43#22462semidirect
561. 2−1+4C4×D43semidirect
569. H(5,𝔽2)C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493662
#191435082
#191433632
#191431422
#191431412
#191354902
#191354822
#191350942
#191350932
#191349602
#191349552
#191346472
#191345602
#191344352
C43×#17942
#2246243