Subgroups — #25112567

Order 11008.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583735	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583713	—	2	1	no	—
14	#14583712	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14583706	—	2	2	no	—
16	#14583705	C₄	1	4	yes	complemented
17	#14583701	—	2	1	no	—
18	#14583700	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583696	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#135×D₄₃	—	2	2	no	—
23	#14583665	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583367	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583022	—	2	2	no	—
27	#14583017	—	2	2	no	—
28	#14582993	—	2	1	no	—
29	#14582986	—	2	2	no	—
30	#14582981	—	2	1	no	—
31	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14582917	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582917	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582914	—	2	4	no	—
35	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13063251	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#104×D₄₃	—	2	4	no	—
38	#14582893	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582893	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582866	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14582669	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14582658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄₃×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#13063373	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	#13063372	—	2	2	no	—
52	#13063372	—	2	2	no	—
53	#13063371	—	2	2	no	—
54	#13063371	—	2	2	no	—
55	#13063370	—	4	2	no	—
56	#13063370	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
58	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
61	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
62	#13063357	—	2	4	no	—
63	#13063356	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#13063355	—	2	2	no	—
65	#13063354	—	2	4	no	—
66	#13063352	—	2	4	no	—
67	#13063351	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#13063350	—	2	2	no	—
69	#13063349	—	2	4	no	—
70	#13063348	—	2	2	no	—
71	#13063347	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13063347	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13063347	D₄	1	2	yes	—
74	#13063347	D₄	1	2	yes	—
75	#13063346	—	2	4	no	—
76	#13063345	—	2	4	no	—
77	#13063344	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₁₆×D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#10621873	D₄	1	2	yes	—
81	SD₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	D₈×D₄₃	—	2	2	no	—
84	#13063333	—	4	2	no	—
85	#13063331	—	2	1	no	—
86	#13063331	—	2	1	no	—
87	#13063331	—	2	4	no	—
88	#13063331	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#13063331	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
93	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
96	#13063290	—	2	2	no	—
97	#13063287	—	2	2	no	—
98	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
99	#13063282	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
102	#13063261	—	2	1	no	—
103	#13063261	—	2	1	no	—
104	#13063253	—	2	4	no	—
105	#13063253	—	2	4	no	—
106	#13063252	—	2	2	no	—
107	#13063252	—	2	2	no	—
108	#13063251	D₄	1	2	yes	—
109	#13063251	D₄	1	2	yes	—
110	#13063248	—	2	2	no	—
111	#13063248	—	2	1	no	—
112	#13063245	—	2	2	no	—
113	#13063245	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
115	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
119	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
120	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
121	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#107×C₄₃	—	2	1	no	—
130	#106×C₄₃	—	2	1	no	—
131	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
132	#99×C₄₃	—	4	2	no	—
133	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
135	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
136	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
137	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
138	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	#10621902	—	2	4	no	—
149	#10621902	—	2	4	no	—
150	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
151	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
152	#10621900	—	2	4	no	—
153	#10621900	—	2	4	no	—
154	#10621900	—	4	4	no	—
155	#10621900	—	4	4	no	—
156	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
157	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
158	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
159	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
160	#10621898	—	2	1	no	—
161	#10621898	—	2	2	no	—
162	#10621898	—	2	2	no	—
163	#10621898	—	2	1	no	—
164	#10621898	—	4	2	no	—
165	#10621898	—	4	2	no	—
166	#10621898	—	4	4	no	—
167	#10621898	—	4	4	no	—
168	#10621898	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#10621898	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#10621898	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
173	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₁₇₂	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₆	#41	1	1	yes	characteristic
182	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
183	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
184	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
185	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
186	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
187	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
188	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
189	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	#10621885	—	2	4	no	—
204	#10621884	—	2	4	no	—
205	#10621883	—	2	4	no	—
206	#10621882	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
208	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#10621877	—	2	1	no	—
214	#10621877	—	2	2	no	—
215	#10621877	—	2	2	no	—
216	#10621877	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	D₃₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	D₃₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	#10621873	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	#10621873	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	#10621872	—	2	2	no	—
229	#10621872	—	2	2	no	—
230	#10621872	—	4	4	no	—
231	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
233	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
239	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
268	D₁₇₂	—	2	1	no	—
269	D₁₇₂	—	2	2	no	—
270	D₁₇₂	—	4	4	no	—
271	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	D₁₇₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
279	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
280	Dic₈₆	—	2	1	no	—
281	Dic₈₆	—	2	2	no	—
282	Dic₈₆	—	4	4	no	—
283	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	Dic₈₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
293	#22462	—	43	1	no	maximal, Sylow
294	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
303	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
305	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
307	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
308	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
312	Dic₄₃	—	2	2	no	—
313	Dic₄₃	—	2	2	no	—
314	Dic₄₃	—	2	4	no	—
315	Dic₄₃	—	4	1	no	—
316	#3584	—	43	1	no	—
317	#2957	—	43	1	no	—
318	C₄×#135	—	43	1	no	—
319	#2901	—	43	2	no	—
320	#1976	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#1974	—	43	1	no	—
322	#1906	—	43	2	no	—
323	#1881	—	43	2	no	—
324	#1814	—	43	1	no	—
325	#1794	—	43	2	no	—
326	#1764	—	43	1	no	—
327	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	D₄₃	—	4	4	no	—
333	D₄₃	—	4	2	no	—
334	#585	—	43	2	no	—
335	#578	—	43	2	no	—
336	#578	—	86	1	no	—
337	#577	—	43	4	no	—
338	#577	—	86	2	no	—
339	#576	—	43	2	no	—
340	#576	—	86	1	no	—
341	#575	—	43	2	no	—
342	#575	—	86	2	no	—
343	C₂×#135	—	43	1	no	—
344	C₂×#135	—	86	2	no	—
345	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#568	—	43	2	no	—
347	C₂×#131	—	43	1	no	—
348	C₄×#41	—	43	2	no	—
349	#444	—	86	2	no	—
350	#443	—	86	2	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	86	1	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
353	C₄×D₈	—	86	1	no	—
354	C₂×#108	—	43	1	no	—
355	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#421	—	43	2	no	—
357	#421	—	43	2	no	—
358	#421	—	86	4	no	—
359	#421	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
360	C₂×#104	—	43	1	no	—
361	C₂×#104	—	43	2	no	—
362	C₂×#104	—	86	4	no	—
363	#416	—	43	1	no	—
364	#416	—	43	2	no	—
365	#410	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
366	#408	—	43	2	no	—
367	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
369	#344	—	43	2	no	—
370	#341	—	43	1	no	—
371	#339	—	43	1	no	—
372	C₄₃	#22462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	43	4	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
380	C₂×#41	—	43	2	no	—
381	C₂×#41	—	43	1	no	—
382	C₂×#41	—	86	4	no	—
383	C₂×#41	—	86	4	no	—
384	C₂×#41	—	172	2	no	—
385	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
386	#137	—	43	4	no	—
387	#137	—	86	4	no	—
388	#137	—	86	4	no	—
389	#137	—	86	2	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
394	#135	—	2	1	no	—
395	#135	—	2	1	no	—
396	#135	—	2	1	no	—
397	#135	—	2	1	no	—
398	#135	—	43	2	no	—
399	#135	—	43	2	no	—
400	#135	—	43	2	no	—
401	#135	—	43	2	no	—
402	#135	—	86	2	no	—
403	#135	—	86	2	no	—
404	#135	—	86	4	no	—
405	#135	—	86	4	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
408	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
412	C₂×D₈	—	43	1	no	—
413	C₂×D₈	—	86	2	no	—
414	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#131	—	43	2	no	—
416	#131	—	43	2	no	—
417	#131	—	86	4	no	—
418	#131	—	86	1	no	—
419	#131	—	86	1	no	—
420	#131	—	172	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
428	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
430	C₄×D₄	—	86	2	no	—
431	C₄×D₄	—	172	2	no	—
432	#117	—	86	2	no	—
433	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
434	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
437	#108	—	86	1	no	—
438	#108	—	86	1	no	—
439	#107	—	2	1	no	—
440	#106	—	2	1	no	—
441	#104	—	2	4	no	—
442	#104	—	43	2	no	—
443	#104	—	43	2	no	—
444	#104	—	86	4	no	—
445	#104	—	86	4	no	—
446	#104	—	86	2	no	—
447	#104	—	86	2	no	—
448	#103	—	86	1	no	—
449	#103	—	86	2	no	—
450	#102	—	86	1	no	—
451	#102	—	86	2	no	—
452	#99	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
454	#97	—	2	1	no	—
455	C₄×C₈	—	2	1	no	—
456	C₄×C₈	—	86	1	no	—
457	C₄×C₈	—	86	1	no	—
458	#41	—	2	2	no	—
459	#41	—	2	2	no	—
460	#41	—	2	2	no	—
461	#41	—	2	2	no	—
462	#41	—	43	2	no	—
463	#41	—	43	4	no	—
464	#41	—	43	2	no	—
465	#41	—	43	4	no	—
466	#41	—	86	1	no	—
467	#41	—	86	2	no	—
468	#41	—	86	2	no	—
469	#41	—	86	1	no	—
470	#41	—	86	4	no	—
471	#41	—	86	4	no	—
472	#41	—	86	4	no	—
473	#41	—	86	4	no	—
474	#41	—	172	4	no	—
475	#41	—	172	4	no	—
476	#41	—	172	2	no	—
477	#41	—	172	2	no	—
478	#41	—	172	4	no	—
479	#41	—	172	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
485	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	43	2	no	—
488	C₂×D₄	—	43	1	no	—
489	C₂×D₄	—	86	4	no	—
490	C₂×D₄	—	86	4	no	—
491	C₂×D₄	—	86	2	no	—
492	C₂×D₄	—	86	1	no	—
493	C₂×D₄	—	172	2	no	—
494	C₂×D₄	—	172	4	no	—
495	C₂×D₄	—	172	4	no	—
496	C₂×D₄	—	172	4	no	—
497	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₁₆	—	2	1	no	—
506	Q₁₆	—	2	1	no	—
507	Q₁₆	—	43	2	no	—
508	Q₁₆	—	43	2	no	—
509	Q₁₆	—	86	4	no	—
510	SD₁₆	—	2	2	no	—
511	SD₁₆	—	2	2	no	—
512	SD₁₆	—	43	4	no	—
513	SD₁₆	—	43	4	no	—
514	SD₁₆	—	86	4	no	—
515	SD₁₆	—	86	4	no	—
516	D₈	—	2	1	no	—
517	D₈	—	2	1	no	—
518	D₈	—	43	2	no	—
519	D₈	—	43	2	no	—
520	D₈	—	86	4	no	—
521	M₁₆	—	2	1	no	—
522	M₁₆	—	43	2	no	—
523	M₁₆	—	86	1	no	—
524	M₁₆	—	86	2	no	—
525	M₁₆	—	86	2	no	—
526	M₁₆	—	86	2	no	—
527	M₁₆	—	86	2	no	—
528	M₁₆	—	172	4	no	—
529	M₁₆	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	86	1	no	—
532	C₂×C₈	—	86	2	no	—
533	C₂×C₈	—	86	2	no	—
534	C₂×C₈	—	86	1	no	—
535	C₂×C₈	—	86	1	no	—
536	C₂×C₈	—	86	1	no	—
537	C₂×C₈	—	86	2	no	—
538	C₂×C₈	—	172	4	no	—
539	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
551	C₄²	—	2	1	no	—
552	C₄²	—	2	2	no	—
553	C₄²	—	43	1	no	—
554	C₄²	—	43	1	no	—
555	C₄²	—	86	1	no	—
556	C₄²	—	172	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	86	2	no	—
559	C₂³	—	86	1	no	—
560	C₂³	—	172	4	no	—
561	C₂³	#13063370	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	43	4	no	—
565	Q₈	—	43	2	no	—
566	Q₈	—	86	1	no	—
567	Q₈	—	86	2	no	—
568	Q₈	—	172	4	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	43	4	no	—
574	D₄	—	43	2	no	—
575	D₄	—	86	2	no	—
576	D₄	—	86	4	no	—
577	D₄	—	86	2	no	—
578	D₄	—	86	4	no	—
579	D₄	—	86	1	no	—
580	D₄	—	86	2	no	—
581	D₄	—	172	4	no	—
582	D₄	—	172	4	no	—
583	D₄	—	172	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	86	1	no	—
590	C₂×C₄	—	86	2	no	—
591	C₂×C₄	—	86	1	no	—
592	C₂×C₄	—	86	2	no	—
593	C₂×C₄	—	86	4	no	—
594	C₂×C₄	—	86	4	no	—
595	C₂×C₄	—	86	2	no	—
596	C₂×C₄	—	86	1	no	—
597	C₂×C₄	—	344	4	no	—
598	C₂×C₄	—	172	4	no	—
599	C₂×C₄	—	172	4	no	—
600	C₂×C₄	—	172	4	no	—
601	C₂×C₄	—	172	2	no	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	2	2	no	—
609	C₈	—	86	2	no	—
610	C₈	—	172	2	no	—
611	C₈	—	172	1	no	—
612	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	—	4	1	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	86	2	no	—
620	C₂²	—	86	4	no	—
621	C₂²	—	344	2	no	—
622	C₂²	—	344	1	no	—
623	C₂²	—	688	4	no	—
624	C₂²	#14583371	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#14583534	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#14583546	1	1	yes	characteristic
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	8	2	no	—
629	C₄	—	8	1	no	—
630	C₄	—	86	2	no	—
631	C₄	—	86	2	no	—
632	C₄	—	86	4	no	—
633	C₄	—	172	1	no	—
634	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#14583533	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#14583542	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	8	2	no	—
642	C₂	—	172	2	no	—
643	C₂	—	172	4	no	—
644	C₂	#19137416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#14583533
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1976	C₂
socle	C₂×C₄₃	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	#19149364	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1976	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143513	C₂	semidirect
3. #19143366	C₂	semidirect
4. #19143141	C₂	semidirect
5. #19135484	C₂	semidirect
6. #19135093	C₂	semidirect
7. #19134954	C₂	semidirect
8. #19134646	C₂	semidirect
9. #19134561	C₂	semidirect
10. #19134434	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1976	C₂	semidirect
14. #14583712	C₄	semidirect
16. #14583705	C₄	semidirect
18. #14583700	C₄	semidirect
23. #14583665	C₂²	semidirect
25. #14583367	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063261	C₂²	semidirect
33. #14582917	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063252	C₂²	semidirect
39. #14582893	C₂²	semidirect
40. #14582866	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
42. #14582669	C₂²	semidirect
43. #14582663	C₂²	semidirect
44. #14582658	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#421	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#410	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#405	C₂²	semidirect
50. #13063373	C₂×C₄	semidirect
56. #13063370	C₂×C₄	semidirect
63. #13063356	C₂×C₄	semidirect
67. #13063351	C₂×C₄	semidirect
88. #13063331	C₂×C₄	semidirect
89. #13063331	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
320. #1976	D₄₃	semidirect
355. #427	C₂×D₄₃	semidirect
359. #421	C₂×D₄₃	semidirect
365. #410	C₂×D₄₃	semidirect
367. #405	C₂×D₄₃	semidirect
372. C₄₃	#22462	semidirect
408. C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	semidirect
411. C₂×SD₁₆	C₄×D₄₃	semidirect
414. C₂×D₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149364	2
#19143513	2
#19143366	2
#19143141	2
#19135484	2
#19135093	2
#19134954	2
#19134646	2
#19134561	2
#19134434	2
C₄₃×#1976	2
#22462	43