Finite Group Databasebeta

← #25112572

Subgroups — #25112572

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702C418yescomplemented
19C2×#13063351—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350—21no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063345—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621882—21no—
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583382C2211yescharacteristic, complemented
31#14583380C2211yescharacteristic, complemented
32#14583018—24no—
33#14583008—21no—
34#14583003—21no—
35#14582990—21no—
36#14582984—21no—
37C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
40#14582905C2211yescharacteristic, complemented
41#14582904—21no—
42#14582904C2211yescharacteristic, complemented
43#14582902—21no—
44#14582901C2211yescharacteristic, complemented
45#14582900—21no—
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582899—21no—
48#14582895—21no—
49#14582895C2211yescharacteristic
50#14582894—21no—
51C2×#13063246—21no—
52C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D43—21no—
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582857C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
58#14582801C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#104×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73#13063371C2×C414yescomplemented
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063351—22no—
82#13063351—28no—
83#13063351C2×C414yescomplemented
84#13063350—22no—
85#13063350—28no—
86#13063350C2×C414yescomplemented
87#13063345—28no—
88#13063345C2×C414yes—
89#13063345D414yes—
90C2×#10621885D411yescharacteristic
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621883D411yescharacteristic
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884D411yescharacteristic
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—28no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882C2×C414yescomplemented
102C2×#10621882D411yescharacteristic
103#13063333—22no—
104#13063333—41no—
105#13063332—22no—
106#13063332—22no—
107#13063332—41no—
108#13063332C2×C414yescomplemented
109C2×#10621877—21no—
110C2×#10621877—21no—
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113C2×#10621872—21no—
114C22×C43⋊C8—21no—
115C22×C43⋊C8—21no—
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D43—21no—
119Q8×Dic43—21no—
120#13063290—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—41no—
123#13063287—21no—
124C4×C22⋊D43—41no—
125#13063284—21no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063283—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D43—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
132#13063260—22no—
133#13063256—21no—
134#13063256—21no—
135#13063253—22no—
136#13063250—21no—
137#13063249—21no—
138#13063249D411yescharacteristic
139#13063249D411yescharacteristic
140#13063247—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063246D411yescharacteristic
149#13063246D411yescharacteristic
150#13063245—21no—
151#13063245—21no—
152#13063241—41no—
153#13063236—22no—
154#13063235—21no—
155C8×Dic43—21no—
156H(5,𝔽2)×C43—22no—
157H(5,𝔽2)×C43—22no—
158H(5,𝔽2)×C43—41no—
159H(5,𝔽2)×C43C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43C2311yescharacteristic
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43—21no—
166C22×D4×C43—41no—
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C43—41no—
172C2×C42×C43C2311yescharacteristic
173#104×C43—22no—
174#104×C43—22no—
175#103×C43—21no—
176#103×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179#100×C43—41no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—41no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—41no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—24no—
189#41×C43—24no—
190#41×C43—42no—
191#41×C43—42no—
192#41×C43C22×C412yes—
193#41×C43C22×C412yes—
194#41×C43C2×D412yes—
195#41×C43#4112yes—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—24no—
202C2×D4×C43—24no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—44no—
213C2×D4×C43C22×C412yes—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—41no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—41no—
226#10621902—24no—
227#10621902—42no—
228D4×D43—24no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—44no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—24no—
235#10621898—42no—
236#10621898C22×C412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—24no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172C22×C412yes—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—82no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—41no—
265#10621885C22⋊C414yescomplemented
266#10621884—24no—
267#10621884C22⋊C414yescomplemented
268#10621883—24no—
269#10621883C22⋊C414yescomplemented
270#10621882—24no—
271#10621882—24no—
272#10621882—24no—
273#10621882—24no—
274#10621882C22⋊C414yescomplemented
275(C2×D43)⋊C4—41no—
276(C2×D43)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—41no—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282Dic43⋊C4—41no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—41no—
285C4×Dic43—41no—
286#10621877—21no—
287#10621877—24no—
288#10621877—21no—
289#10621877—21no—
290#10621877—42no—
291#10621877C22×C412yes—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—24no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—42no—
298C2×C43⋊C8C22×C412yes—
299C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C43⋊C8C2×D412yes—
304#10621872—42no—
305C8×D43—42no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—44no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—81no—
313C23×C43—81no—
314C23×C43—161no—
315C23×C43—161no—
316C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—81no—
323C22×D43—81no—
324C22×D43—161no—
325C22×D43—161no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
329Q8×C43C4×D412yes—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—44no—
339D4×C43—44no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43C2×C22⋊C412yes—
343D4×C43C4×D412yes—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—44no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—44no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—81no—
370C2×Dic43—161no—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—21no—
374D172—44no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172C2×C22⋊C412yes—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—161no—
382Dic86—21no—
383Dic86C2×C22⋊C412yes—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—22no—
387C43⋊C8—21no—
388C43⋊C8—21no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392#22463—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—82no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—161no—
406C22×C43—164no—
407C22×C43#51811yescharacteristic
408C22×C43D4211yescharacteristic
409C22×C43#54611yescharacteristic
410C2×D43—22no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—82no—
417C2×D43—164no—
418C2×D43—161no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—22no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C43D4211yescharacteristic
426C4×C43#54611yescharacteristic
427Dic43—22no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431C2×#576—431no—
432C2×#444—431no—
433#2952—431no—
434#2897—431no—
435#2897—431no—
436#1978—431no—
437#1972—431no—
438#1907—431no—
439#1907—431no—
440#1883—431no—
441#1883—431no—
442#1815—431no—
443#1792—431no—
444#1792D4311yescharacteristic, complemented
445#1765—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43—42no—
450C2×C43—82no—
451C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C43#328811yescharacteristic
453C2×C43#328811yescharacteristic
454D43—42no—
455D43—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—431no—
457C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
458#576—438no—
459#576—864no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
464C2×#135—431no—
465C2×#135—861no—
466C22×D8—431no—
467C22×D8—861no—
468C2×#131—431no—
469C2×#131—431no—
470C2×#131—431no—
471#520—431no—
472#520—431no—
473#444—864no—
474#442—861no—
475#441—861no—
476C4×SD16—861no—
477C4×SD16—861no—
478C2×#108—431no—
479C2×#106—431no—
480C2×#104—431no—
481C2×#104C2×D4311yescharacteristic
482C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#418—431no—
484#418—431no—
485#418—861no—
486#418—861no—
487#417—431no—
488#417—431no—
489#417—861no—
490#417—861no—
491#417C2×D4311yescharacteristic
492#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#416—431no—
494#416—861no—
495#416—861no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—861no—
499C2×#102—861no—
500C2×#100—431no—
501C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#405—431no—
503C2×#97—431no—
504#390—431no—
505#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#343—431no—
507#343—431no—
508#341—431no—
509#339—431no—
510C43#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—41no—
514H(5,𝔽2)—434no—
515H(5,𝔽2)—862no—
516H(5,𝔽2)—862no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518H(5,𝔽2)C4×D4314yescomplemented
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41C22×D4311yescharacteristic
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—1721no—
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—434no—
535AGL(1,ℤ/8)—434no—
536AGL(1,ℤ/8)—868no—
537AGL(1,ℤ/8)—868no—
538AGL(1,ℤ/8)—862no—
539AGL(1,ℤ/8)—862no—
540#135—434no—
541#135—434no—
542#135—868no—
543C2×Q16—431no—
544C2×SD16—431no—
545C2×SD16—431no—
546C2×SD16—861no—
547C2×SD16—861no—
548C2×D8—431no—
549C2×D8—434no—
550C2×D8—861no—
551C2×D8—861no—
552C2×D8—862no—
553C2×D8—868no—
554C2×D8—861no—
555C2×D8—861no—
556#131—434no—
557#131—862no—
558#131—862no—
559#131—862no—
560#131—1721no—
561#131—1721no—
562C2×M16—431no—
563C2×M16—431no—
564C2×M16—861no—
565C2×M16—861no—
566C2×M16—861no—
567C2×M16C22×D4311yescharacteristic
568C2×M16C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8—431no—
570C22×C8—431no—
571C22×C8—861no—
572C22×C8—861no—
573C22×C8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—1721no—
579C4×D4—1721no—
580#117—431no—
581#117—861no—
582#117—861no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—1721no—
589C2×C42C22×D4311yescharacteristic
590#108—862no—
591#106—861no—
592#106—861no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—862no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—431no—
599#103—431no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—431no—
605#102—431no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613#102—861no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#100—41no—
617#100—1721no—
618#97—862no—
619#97—861no—
620C4×C8—861no—
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24—861no—
624C24—1721no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—432no—
634#41—432no—
635#41—864no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—864no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41C2×C4×D4312yes—
642#41C2×C4×D4312yes—
643#41D4×D4312yes—
644#41#1062190012yes—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4C2×C4×D4312yes—
680C2×D4D4×D4311yescharacteristic
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1721no—
690C22×C4—1721no—
691C22×C4—1721no—
692C22×C4C23×D4311yescharacteristic
693Q16—434no—
694SD16—434no—
695SD16—434no—
696SD16—864no—
697SD16—864no—
698D8—434no—
699D8—864no—
700D8—864no—
701D8—864no—
702D8—864no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—432no—
708M16—864no—
709M16—861no—
710M16—861no—
711M16—861no—
712M16—1722no—
713M16—1722no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—432no—
717C2×C8—431no—
718C2×C8—431no—
719C2×C8—432no—
720C2×C8—431no—
721C2×C8—431no—
722C2×C8—864no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—1722no—
728C2×C8—1722no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—1721no—
736C4⋊C4—1721no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—3442no—
740C22⋊C4—1721no—
741C22⋊C4—1721no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—861no—
745C42—1721no—
746C42—1721no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—861no—
758C23—862no—
759C23—3441no—
760C23—3441no—
761C23—1724no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—6881no—
765C23—6881no—
766C23#1306337011yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—432no—
770Q8—861no—
771Q8C22⋊C4×D4312yes—
772Q8(C22⋊D43)⋊C412yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—432no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—861no—
791D4—1724no—
792D4—1724no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4C22⋊C4×D4312yes—
796D4(C22⋊D43)⋊C412yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—1724no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—6881no—
818C2×C4—6881no—
819C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
824C2×C4#1306337011yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—432no—
828C8—432no—
829C8—862no—
830C8—861no—
831C8—861no—
832C8—1721no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—862no—
848C22—3442no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—1722no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—6881no—
855C22—6884no—
856C22#1458337211yescharacteristic
857C22#1458353111yescharacteristic
858C22#1458353611yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—862no—
864C4—3441no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
868C4C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
869C4#1458353111yescharacteristic
870C4#1458353611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—3442no—
877C2—1722no—
878C2#1913741111yescharacteristic
879C2#1914635611yescharacteristic
880C2#1914636411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583702C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#22463
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583018C2semidirect
3. #19143474C2semidirect
4. #19143121C2semidirect
5. #19143119C2semidirect
6. #19135502C2semidirect
7. #19135470C2semidirect
8. #19135101C2semidirect
9. #19135100C2semidirect
10. #19134974C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134652C2semidirect
13. #19134550C2semidirect
14. #19134440C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
18. #14583702C4semidirect
27. C2×#13063333C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
30. #14583382C22semidirect
31. #14583380C22semidirect
37. C2×#13063260C22semidirect
38. C2×#13063256C22semidirect
39. C2×#13063253C22semidirect
40. #14582905C22semidirect
42. #14582904C22semidirect
44. #14582901C22semidirect
52. C2×#13063246C22semidirect
53. C2×#13063245C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582857C22semidirect
57. C2×#13063236C22semidirect
58. #14582801C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
73. #13063371C2×C4semidirect
83. #13063351C2×C4semidirect
86. #13063350C2×C4semidirect
101. C2×#10621882C2×C4semidirect
108. #13063332C2×C4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C43C2×C4semidirect
265. #10621885C22⋊C4semidirect
267. #10621884C22⋊C4semidirect
269. #10621883C22⋊C4semidirect
274. #10621882C22⋊C4semidirect
444. #1792D43semidirect
482. C2×#104C2×D43semidirect
492. #417C2×D43semidirect
501. C2×#100C2×D43semidirect
505. #390C2×D43semidirect
510. C43#22463semidirect
518. H(5,𝔽2)C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145830182
#191434742
#191431212
#191431192
#191355022
#191354702
#191351012
#191351002
#191349742
#191349692
#191346522
#191345502
#191344402
C43×#17922
#2246343