Finite Group Databasebeta

← #25112574

Subgroups — #25112574

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703C418yescomplemented
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063349—21no—
23C2×#13063346—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C2×D8×D43—21no—
27C2×#13063333C2211yescharacteristic
28C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583379C2211yescharacteristic, complemented
31#14583018—24no—
32#14583009—21no—
33#14583004—21no—
34C4×#10621884—21no—
35C4×#10621883—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063253C2211yescharacteristic
39C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
40#14582903—21no—
41#14582903C2211yescharacteristic, complemented
42#14582902—21no—
43#14582901C2211yescharacteristic
44#14582900C2211yescharacteristic, complemented
45#14582898—21no—
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic, complemented
48#14582897—21no—
49#14582893—21no—
50#14582893C2211yescharacteristic
51#14582892—21no—
52C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063245—21no—
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D43—21no—
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582855C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73#13063371C2×C414yescomplemented
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370C2×C414yescomplemented
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—41no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—41no—
91#13063353—22no—
92#13063353C2×C414yescomplemented
93#13063352—28no—
94#13063349—28no—
95#13063346—28no—
96#13063345C2×C414yes—
97#13063345D414yes—
98C2×#10621885D411yescharacteristic
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621883D411yescharacteristic
101C2×#10621884D411yescharacteristic
102C2×D344—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882C2×C414yescomplemented
107C2×#10621882D411yescharacteristic
108D8×D43—28no—
109#13063333—22no—
110#13063333—22no—
111#13063333—41no—
112#13063333C2×C414yescomplemented
113#13063332—22no—
114#13063332—41no—
115C2×#10621877—21no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621872—21no—
119C2×#10621872—21no—
120C22×C43⋊C8—21no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D43—21no—
124C2×C8×D43—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×D172—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—41no—
128#13063283—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D43—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
132#13063260—22no—
133#13063256—21no—
134#13063256—21no—
135#13063253—22no—
136#13063253—22no—
137#13063250—21no—
138#13063249—21no—
139#13063248—21no—
140#13063248—21no—
141#13063248D411yescharacteristic
142#13063248D411yescharacteristic
143#13063247—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063245—21no—
148#13063245—21no—
149#13063245—21no—
150#13063245—21no—
151#13063245—21no—
152#13063245—21no—
153#13063245D411yescharacteristic
154#13063245D411yescharacteristic
155#13063242—41no—
156#13063241—41no—
157#13063236—22no—
158#13063236—21no—
159C4×C43⋊C8—21no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—41no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—41no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#102×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183C23×D43—41no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43C22×C412yes—
187#41×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C22×C412yes—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—41no—
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C2×C22⋊D43—44no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—41no—
211#10621902—24no—
212#10621902—42no—
213#10621900—24no—
214#10621900—24no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217D4×D43—24no—
218D4×D43—24no—
219D4×D43—24no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—44no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—24no—
230#10621898—42no—
231#10621898C22×C412yes—
232#10621898C22×C412yes—
233#10621898C2×D412yes—
234#10621898#4112yes—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172C22×C412yes—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252SD16×C43—24no—
253D8×C43—24no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43C22×C412yes—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—41no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—41no—
267C22⋊C4×C43—82no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—41no—
272#10621885C22⋊C414yescomplemented
273#10621884C22⋊C414yescomplemented
274#10621883C22⋊C414yescomplemented
275#10621882—24no—
276#10621882—24no—
277#10621882C22⋊C414yescomplemented
278(C2×D43)⋊C4—41no—
279(C2×D43)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282Dic43⋊C4—41no—
283C4×Dic43—41no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—42no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—42no—
294C2×C43⋊C8C22×C412yes—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300D344—24no—
301#10621873—24no—
302#10621872—24no—
303#10621872—42no—
304C8×D43—24no—
305C8×D43—42no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—81no—
311C23×C43—81no—
312C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—44no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—81no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—161no—
323C22×D43—161no—
324C22×D43—161no—
325C22×D43—161no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43—161no—
347C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—44no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—44no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—81no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—44no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172C2×C22⋊C412yes—
373D172C4×D412yes—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—44no—
379C4×D43—161no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86C2×C22⋊C412yes—
383Dic86C4×D412yes—
384C8×C43—22no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—21no—
387C43⋊C8—21no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392#22463—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—161no—
403C22×C43#51811yescharacteristic
404C22×C43D4211yescharacteristic
405C22×C43#54611yescharacteristic
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—164no—
417C2×D43—164no—
418C2×D43—161no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C43D4211yescharacteristic
427C4×C43#54611yescharacteristic
428Dic43—22no—
429Dic43—22no—
430Dic43—81no—
431C2×#576—431no—
432C2×#444—431no—
433#2952—431no—
434#2897—431no—
435#2897—431no—
436#1978—431no—
437#1972—431no—
438#1907—431no—
439#1907—431no—
440#1883—431no—
441#1883D4311yescharacteristic, complemented
442#1815—431no—
443#1792—431no—
444#1792—431no—
445#1765—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43—82no—
450C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C43#328811yescharacteristic
452C2×C43#328811yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—42no—
455D43—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—431no—
457C2×H(5,𝔽2)—431no—
458#576—438no—
459#576—864no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
464C2×#135—431no—
465C2×#135—861no—
466C22×D8—431no—
467C22×D8—861no—
468C2×#131—431no—
469C2×#131—431no—
470C2×#131—431no—
471#520—431no—
472#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#444—864no—
474#442—861no—
475#441—861no—
476C4×SD16—861no—
477C4×SD16—861no—
478C2×#108—431no—
479C2×#106—431no—
480C2×#104—431no—
481C2×#104—431no—
482C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#418—431no—
484#418—861no—
485#418—861no—
486#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#417—431no—
488#417—431no—
489#417—431no—
490#417—431no—
491#417—861no—
492#417—861no—
493#416—431no—
494#416—861no—
495#416—861no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—861no—
499C2×#102—861no—
500C2×#100—431no—
501C2×#100—431no—
502#405—431no—
503C2×#97—431no—
504#390—431no—
505#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#343—431no—
507#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#341—431no—
509#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
510C43#2246311yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—434no—
512H(5,𝔽2)—434no—
513H(5,𝔽2)—862no—
514H(5,𝔽2)—862no—
515H(5,𝔽2)—862no—
516H(5,𝔽2)—862no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518H(5,𝔽2)—1721no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—431no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—1721no—
532C22×D4—1721no—
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—434no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537AGL(1,ℤ/8)—868no—
538AGL(1,ℤ/8)—868no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D4314yescomplemented
540#135—434no—
541#135—434no—
542#135—868no—
543C2×Q16—431no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—431no—
546C2×SD16—431no—
547C2×SD16—861no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—431no—
550C2×D8—434no—
551C2×D8—861no—
552C2×D8—861no—
553C2×D8—861no—
554C2×D8—862no—
555C2×D8—868no—
556#131—434no—
557#131—862no—
558#131—862no—
559#131—862no—
560#131—1721no—
561#131—1721no—
562C2×M16—431no—
563C2×M16—431no—
564C2×M16—861no—
565C2×M16—861no—
566C2×M16—861no—
567C2×M16C22×D4311yescharacteristic
568C2×M16C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8—431no—
570C22×C8—431no—
571C22×C8—861no—
572C22×C8—861no—
573C22×C8—861no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—861no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—1721no—
580#117—21no—
581#117—861no—
582#117C22×D4311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—1721no—
589C2×C42C22×D4311yescharacteristic
590#108—862no—
591#106—861no—
592#106—861no—
593#104—22no—
594#104—862no—
595#104—862no—
596#103—431no—
597#103—431no—
598#103—861no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—431no—
605#102—431no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613#102—861no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#100—1721no—
617#100—1721no—
618#97—862no—
619#97—861no—
620C4×C8—861no—
621C24—21no—
622C24—861no—
623C24—1721no—
624C24—1721no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—432no—
628#41—432no—
629#41—432no—
630#41—432no—
631#41—864no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—864no—
637#41—864no—
638#41—864no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41C2×C4×D4312yes—
644#41D4×D4312yes—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—431no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4C2×C4×D4312yes—
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1721no—
690C22×C4—1721no—
691C22×C4—1721no—
692C22×C4C23×D4311yescharacteristic
693Q16—434no—
694SD16—24no—
695SD16—434no—
696SD16—434no—
697SD16—864no—
698D8—24no—
699D8—434no—
700D8—864no—
701D8—864no—
702D8—864no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—864no—
707M16—861no—
708M16—861no—
709M16—861no—
710M16—861no—
711M16—1722no—
712M16—1722no—
713M16C2×C4×D4312yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—432no—
717C2×C8—431no—
718C2×C8—431no—
719C2×C8—432no—
720C2×C8—431no—
721C2×C8—431no—
722C2×C8—864no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—1722no—
728C2×C8—1722no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—1721no—
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—3442no—
741C22⋊C4—1721no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—41no—
746C42—1721no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—862no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758C23—1724no—
759C23—1724no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—6881no—
763C23—6881no—
764C23—6881no—
765C23—6881no—
766C23#1306337011yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—432no—
769Q8—432no—
770Q8—861no—
771Q8—861no—
772Q8C22⋊C4×D4312yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—432no—
781D4—432no—
782D4—862no—
783D4—862no—
784D4—862no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—861no—
789D4—861no—
790D4—1724no—
791D4—1724no—
792D4—1724no—
793D4—1724no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4C22⋊C4×D4312yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—161no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—1724no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—6881no—
819C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4#41×D4311yescharacteristic
824C2×C4#1306337111yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—432no—
828C8—432no—
829C8—861no—
830C8—861no—
831C8—1721no—
832C8—1721no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—3442no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—6881no—
854C22—6884no—
855C22—6884no—
856C22#1458337111yescharacteristic
857C22#1458353111yescharacteristic
858C22#1458353811yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—862no—
865C4—862no—
866C4—3441no—
867C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
868C4C4×D4×D4311yescharacteristic
869C4#1458353311yescharacteristic
870C4#1458354111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—3442no—
876C2—1722no—
877C2—1722no—
878C2#1913741311yescharacteristic
879C2#1914635611yescharacteristic
880C2#1914636311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583703C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#22463
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583018C2semidirect
3. #19143476C2semidirect
4. #19143120C2semidirect
5. #19143118C2semidirect
6. #19135504C2semidirect
7. #19135470C2semidirect
8. #19135105C2semidirect
9. #19135104C2semidirect
10. #19134972C2semidirect
11. #19134653C2semidirect
12. #19134550C2semidirect
13. #19134548C2semidirect
14. #19134436C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
19. #14583703C4semidirect
28. C2×#13063333C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
30. #14583379C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. C2×#13063256C22semidirect
39. C2×#13063253C22semidirect
41. #14582903C22semidirect
44. #14582900C22semidirect
47. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063246C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582855C22semidirect
59. C2×#13063236C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
64. C43×#520C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
66. C43×#418C22semidirect
67. C43×#390C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
73. #13063371C2×C4semidirect
77. #13063370C2×C4semidirect
92. #13063353C2×C4semidirect
106. C2×#10621882C2×C4semidirect
112. #13063333C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C4semidirect
272. #10621885C22⋊C4semidirect
273. #10621884C22⋊C4semidirect
274. #10621883C22⋊C4semidirect
277. #10621882C22⋊C4semidirect
441. #1883D43semidirect
472. #520C2×D43semidirect
482. C2×#104C2×D43semidirect
486. #418C2×D43semidirect
505. #390C2×D43semidirect
507. #343C2×D43semidirect
509. #339C2×D43semidirect
510. C43#22463semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145830182
#191434762
#191431202
#191431182
#191355042
#191354702
#191351052
#191351042
#191349722
#191346532
#191345502
#191345482
#191344362
C43×#18832
#2246343