Subgroups — #25112578

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063370	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583700	—	2	4	no	—
14	#14583700	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063349	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063344	—	2	1	no	—
19	C₂×D₈×D₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583379	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583020	—	2	4	no	—
24	#14583012	—	2	1	no	—
25	#14583007	—	2	1	no	—
26	C₄×#10621873	—	2	2	no	—
27	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13063251	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582902	—	2	2	no	—
31	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582901	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582897	—	2	2	no	—
34	#14582893	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582892	—	2	2	no	—
36	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#102×D₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14582802	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582667	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14582658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#13063370	—	2	4	no	—
49	#13063370	—	2	4	no	—
50	#13063370	—	4	2	no	—
51	#13063370	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
59	#13063351	—	2	4	no	—
60	#13063351	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#13063349	—	2	16	no	—
62	#13063347	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13063347	D₄	1	4	yes	—
64	#13063344	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10621873	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
68	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
70	D₈×D₄₃	—	2	8	no	—
71	#13063333	—	2	4	no	—
72	#13063333	—	4	2	no	—
73	#13063331	—	2	2	no	—
74	#13063331	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
77	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
83	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
84	#13063283	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#13063257	—	2	1	no	—
90	#13063257	—	2	1	no	—
91	#13063251	—	2	4	no	—
92	#13063251	—	2	2	no	—
93	#13063250	—	2	2	no	—
94	#13063250	—	2	2	no	—
95	#13063248	D₄	1	2	yes	—
96	#13063247	—	2	2	no	—
97	#13063247	—	2	2	no	—
98	#13063246	—	2	2	no	—
99	#13063246	—	2	2	no	—
100	#13063245	D₄	1	2	yes	—
101	#13063235	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
112	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#100×C₄₃	—	4	2	no	—
115	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
135	#10621900	—	2	8	no	—
136	#10621900	—	2	8	no	—
137	#10621900	—	4	4	no	—
138	#10621900	—	4	4	no	—
139	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
140	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
141	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
142	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
143	#10621898	—	2	1	no	—
144	#10621898	—	2	2	no	—
145	#10621898	—	2	2	no	—
146	#10621898	—	2	1	no	—
147	#10621898	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#10621898	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#10621898	#41	1	2	yes	—
151	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
159	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
160	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
162	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
163	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	4	no	—
174	#10621883	—	2	8	no	—
175	#10621882	—	2	8	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	#10621877	—	2	1	no	—
184	#10621877	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
190	D₃₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	#10621873	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
192	#10621872	—	2	4	no	—
193	#10621872	—	4	4	no	—
194	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
207	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
231	D₁₇₂	—	2	1	no	—
232	D₁₇₂	—	2	2	no	—
233	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	D₁₇₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄₃	—	16	2	no	—
240	Dic₈₆	—	2	1	no	—
241	Dic₈₆	—	2	2	no	—
242	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	Dic₈₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
246	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
250	#22463	—	43	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
257	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
266	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
271	Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	Dic₄₃	—	8	1	no	—
274	Dic₄₃	—	8	2	no	—
275	C₂×#576	—	43	1	no	—
276	C₂×#444	—	43	1	no	—
277	#2952	—	43	1	no	—
278	#2897	—	43	2	no	—
279	#1978	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#1972	—	43	1	no	—
281	#1907	—	43	2	no	—
282	#1883	—	43	2	no	—
283	#1815	—	43	1	no	—
284	#1792	—	43	2	no	—
285	#1765	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
289	C₂×C₄₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₃	#3288	1	2	yes	—
291	D₄₃	—	4	4	no	—
292	D₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
294	#576	—	43	8	no	—
295	#576	—	86	4	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
298	C₂×#135	—	43	1	no	—
299	C₂×#135	—	86	1	no	—
300	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
301	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#131	—	43	2	no	—
303	C₂×#131	—	43	1	no	—
304	#520	—	43	2	no	—
305	#444	—	86	4	no	—
306	#442	—	86	1	no	—
307	#441	—	86	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
309	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#106	—	43	1	no	—
311	C₂×#104	—	43	1	no	—
312	C₂×#104	—	43	2	no	—
313	#418	—	86	2	no	—
314	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
315	#417	—	43	2	no	—
316	#417	—	43	2	no	—
317	#417	—	86	2	no	—
318	#416	—	43	1	no	—
319	#416	—	86	2	no	—
320	C₂×#102	—	43	2	no	—
321	C₂×#102	—	86	2	no	—
322	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
323	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#97	—	43	1	no	—
325	#390	—	43	2	no	—
326	#343	—	43	2	no	—
327	#341	—	43	1	no	—
328	#339	—	43	1	no	—
329	C₄₃	#22463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	H(5,𝔽₂)	—	43	8	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
334	C₂×#41	—	43	2	no	—
335	C₂×#41	—	43	1	no	—
336	C₂×#41	—	86	2	no	—
337	C₂×#41	—	86	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	AGL(1,ℤ/8)	—	43	8	no	—
343	AGL(1,ℤ/8)	—	86	16	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
345	#135	—	43	4	no	—
346	#135	—	43	4	no	—
347	#135	—	86	8	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
351	C₂×D₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₈	—	2	1	no	—
353	C₂×D₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₈	—	43	1	no	—
355	C₂×D₈	—	86	8	no	—
356	C₂×D₈	—	86	2	no	—
357	C₂×D₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
358	#131	—	43	4	no	—
359	#131	—	86	2	no	—
360	#131	—	86	4	no	—
361	#131	—	172	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
372	C₄×D₄	—	86	2	no	—
373	C₄×D₄	—	172	2	no	—
374	#117	—	86	2	no	—
375	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
380	#108	—	2	2	no	—
381	#106	—	86	1	no	—
382	#106	—	86	1	no	—
383	#104	—	86	2	no	—
384	#104	—	86	4	no	—
385	#103	—	43	2	no	—
386	#103	—	86	2	no	—
387	#103	—	86	2	no	—
388	#102	—	2	2	no	—
389	#102	—	2	2	no	—
390	#102	—	43	2	no	—
391	#102	—	86	2	no	—
392	#102	—	86	2	no	—
393	#102	—	86	2	no	—
394	#102	—	86	2	no	—
395	#100	—	4	2	no	—
396	#97	—	2	1	no	—
397	#97	—	86	2	no	—
398	C₄×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	172	2	no	—
401	#41	—	43	2	no	—
402	#41	—	43	4	no	—
403	#41	—	43	4	no	—
404	#41	—	43	2	no	—
405	#41	—	86	1	no	—
406	#41	—	86	2	no	—
407	#41	—	86	2	no	—
408	#41	—	86	1	no	—
409	#41	—	86	8	no	—
410	#41	—	86	8	no	—
411	#41	—	172	4	no	—
412	#41	—	172	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	43	1	no	—
421	C₂×D₄	—	43	2	no	—
422	C₂×D₄	—	86	8	no	—
423	C₂×D₄	—	86	8	no	—
424	C₂×D₄	—	86	2	no	—
425	C₂×D₄	—	86	1	no	—
426	C₂×D₄	—	172	4	no	—
427	C₂×D₄	—	172	4	no	—
428	C₂×D₄	—	172	2	no	—
429	C₂×D₄	—	172	2	no	—
430	C₂×D₄	—	172	8	no	—
431	C₂×D₄	—	172	8	no	—
432	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₁₆	—	43	4	no	—
441	SD₁₆	—	43	8	no	—
442	SD₁₆	—	86	8	no	—
443	D₈	—	2	4	no	—
444	D₈	—	2	4	no	—
445	D₈	—	43	4	no	—
446	D₈	—	86	8	no	—
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	2	1	no	—
449	M₁₆	—	2	1	no	—
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	43	2	no	—
452	M₁₆	—	86	1	no	—
453	M₁₆	—	86	4	no	—
454	M₁₆	—	172	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	43	2	no	—
458	C₂×C₈	—	86	1	no	—
459	C₂×C₈	—	86	1	no	—
460	C₂×C₈	—	86	1	no	—
461	C₂×C₈	—	86	4	no	—
462	C₂×C₈	—	172	4	no	—
463	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
470	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	86	1	no	—
476	C₄²	—	86	1	no	—
477	C₄²	—	172	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	8	2	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	86	2	no	—
484	C₂³	—	86	1	no	—
485	C₂³	—	172	8	no	—
486	C₂³	—	688	2	no	—
487	C₂³	—	688	2	no	—
488	C₂³	#13063371	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	43	4	no	—
490	Q₈	—	43	2	no	—
491	Q₈	—	86	1	no	—
492	Q₈	—	86	2	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	43	4	no	—
498	D₄	—	43	2	no	—
499	D₄	—	86	2	no	—
500	D₄	—	86	4	no	—
501	D₄	—	86	2	no	—
502	D₄	—	86	4	no	—
503	D₄	—	86	1	no	—
504	D₄	—	86	2	no	—
505	D₄	—	172	8	no	—
506	D₄	—	172	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	2	no	—
509	C₂×C₄	—	86	1	no	—
510	C₂×C₄	—	86	2	no	—
511	C₂×C₄	—	86	4	no	—
512	C₂×C₄	—	86	4	no	—
513	C₂×C₄	—	86	2	no	—
514	C₂×C₄	—	344	2	no	—
515	C₂×C₄	—	172	8	no	—
516	C₂×C₄	—	172	2	no	—
517	C₂×C₄	—	172	2	no	—
518	C₂×C₄	—	172	1	no	—
519	C₂×C₄	—	688	2	no	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₈	—	4	1	no	—
528	C₈	—	86	2	no	—
529	C₈	—	86	2	no	—
530	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	16	2	no	—
538	C₂²	—	86	2	no	—
539	C₂²	—	86	4	no	—
540	C₂²	—	172	2	no	—
541	C₂²	—	172	2	no	—
542	C₂²	—	172	2	no	—
543	C₂²	—	688	8	no	—
544	C₂²	#14583371	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#14583533	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#14583542	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	86	2	no	—
549	C₄	—	86	4	no	—
550	C₄	—	344	1	no	—
551	C₄	—	344	2	no	—
552	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#14583534	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#14583546	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	8	4	no	—
559	C₂	—	172	2	no	—
560	C₂	—	172	4	no	—
561	C₂	#19137416	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#19146358	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14583533
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1978	C₂
socle	C₂²×C₄₃	D₄²
prime radical	C₂×#14583700	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1978	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583020	C₂	semidirect
3. #19143480	C₂	semidirect
4. #19143120	C₂	semidirect
5. #19135472	C₂	semidirect
6. #19135100	C₂	semidirect
7. #19134968	C₂	semidirect
8. #19134651	C₂	semidirect
9. #19134551	C₂	semidirect
10. #19134441	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1978	C₂	semidirect
14. #14583700	C₄	semidirect
20. C₂×#13063333	C₂²	semidirect
22. #14583379	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063257	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
32. #14582901	C₂²	semidirect
36. C₂×#13063246	C₂²	semidirect
38. C₂×#13063235	C₂²	semidirect
39. #14582802	C₂²	semidirect
40. #14582667	C₂²	semidirect
41. #14582663	C₂²	semidirect
42. #14582658	C₂²	semidirect
44. C₂×#108×C₄₃	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#418	C₂²	semidirect
46. C₂×#100×C₄₃	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#405	C₂²	semidirect
51. #13063370	C₂×C₄	semidirect
60. #13063351	C₂×C₄	semidirect
74. #13063331	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
189. Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	semidirect
190. D₃₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
191. #10621873	C₂²⋊C₄	semidirect
279. #1978	D₄₃	semidirect
309. C₂×#108	C₂×D₄₃	semidirect
314. #418	C₂×D₄₃	semidirect
322. C₂×#100	C₂×D₄₃	semidirect
323. #405	C₂×D₄₃	semidirect
329. C₄₃	#22463	semidirect
357. C₂×D₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583700	2
C₂×#14583020	2
#19143480	2
#19143120	2
#19135472	2
#19135100	2
#19134968	2
#19134651	2
#19134551	2
#19134441	2
C₄₃×#1978	2
#22463	43