Finite Group Databasebeta

← #25112585

Subgroups — #25112585

Order 11008.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—24no—
19#14583709C418yescomplemented
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063349—21no—
23C2×#13063345C2211yescharacteristic
24C2×#13063344—21no—
25C22×#10621883C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D43—21no—
27C2×#13063333C2211yescharacteristic
28C2×#13063333C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583379C2211yescharacteristic
31#14583018—24no—
32#14582999—21no—
33#14582997—21no—
34C4×#10621885—21no—
35C4×#10621882—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063253C2211yescharacteristic
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40#14582907—21no—
41#14582907C2211yescharacteristic, complemented
42#14582902—21no—
43#14582901C2211yescharacteristic
44#14582900C2211yescharacteristic, complemented
45#14582898—21no—
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582893—21no—
50#14582893C2211yescharacteristic
51#14582892—21no—
52C2×#13063248—21no—
53C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063246C2211yescharacteristic
55#102×D43—21no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic
58#14582855C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#390C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372C2×C414yescomplemented
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370C2×C414yescomplemented
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91#13063358—22no—
92#13063358C2×C414yescomplemented
93#13063354—28no—
94#13063349—28no—
95#13063345C2×C414yes—
96#13063345D414yes—
97#13063344—28no—
98C2×Dic172—21no—
99C2×#10621885D411yescharacteristic
100C2×#10621873—21no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883—22no—
104C2×#10621883C2×C414yescomplemented
105C2×#10621883D411yescharacteristic
106C2×#10621884D411yescharacteristic
107SD16×D43—28no—
108C2×#10621882D411yescharacteristic
109#13063333—22no—
110#13063333—22no—
111#13063333—41no—
112#13063333C2×C414yescomplemented
113#13063332—22no—
114#13063332—41no—
115C2×#10621877—21no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621872—21no—
119C2×#10621872—21no—
120C22×C43⋊C8—21no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D43—21no—
124C2×C8×D43—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×D172—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—41no—
128#13063283—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D43—21no—
131#13063260—22no—
132#13063258—21no—
133#13063258—21no—
134#13063253—22no—
135#13063253—22no—
136#13063250—21no—
137#13063249—21no—
138#13063248—21no—
139#13063248—21no—
140#13063248—21no—
141#13063248—21no—
142#13063248—21no—
143#13063248—21no—
144#13063248D411yescharacteristic
145#13063248D411yescharacteristic
146#13063247—21no—
147#13063246—21no—
148#13063246—21no—
149#13063246—21no—
150#13063245—21no—
151#13063245—21no—
152#13063245D411yescharacteristic
153#13063245D411yescharacteristic
154#13063243—41no—
155#13063242—41no—
156#13063236—22no—
157#13063236—21no—
158C4×C43⋊C8—21no—
159C43⋊#95—41no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—41no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—41no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#102×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43C22×C412yes—
185#41×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C22×C412yes—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—41no—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—44no—
206C2×C22⋊D43—44no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—41no—
210C22×Dic43—41no—
211Q8×D43—24no—
212Q8×D43—42no—
213#10621900—24no—
214#10621900—24no—
215#10621900—24no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221D4×D43—24no—
222D4×D43—24no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—24no—
230#10621898—42no—
231#10621898C22×C412yes—
232#10621898C22×C412yes—
233#10621898C2×D412yes—
234#10621898#4112yes—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—24no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—42no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C22×C412yes—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252SD16×C43—24no—
253D8×C43—24no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43C22×C412yes—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—41no—
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—41no—
267C22⋊C4×C43—82no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—41no—
272#10621885C22⋊C414yescomplemented
273#10621884C22⋊C414yescomplemented
274#10621883—24no—
275#10621883—24no—
276#10621883C22⋊C414yescomplemented
277#10621882C22⋊C414yescomplemented
278(C2×D43)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281Dic43⋊C4—41no—
282C4×Dic43—41no—
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286#10621877—21no—
287#10621877—42no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—42no—
293C2×C43⋊C8C22×C412yes—
294C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299Dic172—24no—
300#10621873—24no—
301#10621872—24no—
302#10621872—42no—
303C8×D43—24no—
304C8×D43—42no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—81no—
310C23×C43—81no—
311C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—44no—
315C22×D43—161no—
316C22×D43—161no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—81no—
337C2×C4×C43—161no—
338C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—22no—
345C22⋊D43—22no—
346C22⋊D43—22no—
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—44no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—44no—
355C2×Dic43—44no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—81no—
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172C2×C22⋊C412yes—
363D172C4×D412yes—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—161no—
370Dic86—21no—
371Dic86—21no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—44no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86C2×C22⋊C412yes—
378Dic86C4×D412yes—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—21no—
382C43⋊C8—21no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387#22464—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—82no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—161no—
398C22×C43#51811yescharacteristic
399C22×C43D4211yescharacteristic
400C22×C43#54611yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—164no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—81no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C43D4211yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417Dic43—22no—
418Dic43—22no—
419Dic43—42no—
420Dic43—81no—
421C2×#577—431no—
422C2×#444—431no—
423#2951—431no—
424#2898—431no—
425#2897—431no—
426#1977—431no—
427#1973—431no—
428#1908—431no—
429#1907—431no—
430#1883D4311yescharacteristic, complemented
431#1882—431no—
432#1816—431no—
433#1793—431no—
434#1792—431no—
435#1765—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—42no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C43#328811yescharacteristic
442C2×C43#328911yescharacteristic
443D43—42no—
444D43—42no—
445C2×2−1+4—431no—
446C2×H(5,𝔽2)—431no—
447#577—438no—
448#577—864no—
449C2×#137—431no—
450C2×#137—861no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
453C2×#135—431no—
454C2×#135—861no—
455C22×SD16—431no—
456C22×SD16—861no—
457C2×#131—431no—
458C2×#131—431no—
459C2×#131—431no—
460#520—431no—
461#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#444—864no—
463#440—861no—
464#440—861no—
465C4×Q16—861no—
466C4×D8—861no—
467C2×#108—431no—
468C2×#107—431no—
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#419—431no—
473#419—861no—
474#418—861no—
475#418C2×D4311yescharacteristic
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417—431no—
479#417—431no—
480#417—861no—
481#417—861no—
482#416—431no—
483#416—861no—
484#416—861no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—861no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—861no—
489C2×#101—431no—
490C2×#100—431no—
491#405—431no—
492C2×#97—431no—
493#391—431no—
494#390C2×D4311yescharacteristic
495#343—431no—
496#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#341—431no—
498#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
499C43#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—434no—
5012−1+4—862no—
5022−1+4—862no—
5032−1+4—1721no—
504H(5,𝔽2)—434no—
505H(5,𝔽2)—862no—
506H(5,𝔽2)—862no—
507H(5,𝔽2)—1721no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—431no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—1721no—
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×Q8—431no—
517C22×Q8—861no—
518C22×Q8—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523#137—434no—
524#137—862no—
525#137—868no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—868no—
528AGL(1,ℤ/8)C4×D4314yescomplemented
529#135—434no—
530#135—434no—
531#135—868no—
532C2×Q16—431no—
533C2×Q16—861no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—431no—
536C2×SD16—431no—
537C2×SD16—434no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—862no—
542C2×SD16—868no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—431no—
545#131—434no—
546#131—862no—
547#131—862no—
548#131—862no—
549#131—1721no—
550#131—1721no—
551C2×M16—431no—
552C2×M16—431no—
553C2×M16—861no—
554C2×M16—861no—
555C2×M16—861no—
556C2×M16C22×D4311yescharacteristic
557C2×M16C22×D4311yescharacteristic
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—861no—
561C22×C8—861no—
562C22×C8—861no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—861no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—1721no—
569#117—21no—
570#117—861no—
571#117C22×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D4311yescharacteristic
578#108—862no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#104—22no—
582#104—862no—
583#104—862no—
584#103—431no—
585#103—431no—
586#103—861no—
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—431no—
597#102—431no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#101—1721no—
605#100—1721no—
606#97—862no—
607#97—861no—
608C4×C8—861no—
609#95—1721no—
610C24—21no—
611C24—1721no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—432no—
615#41—432no—
616#41—432no—
617#41—432no—
618#41—864no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—864no—
624#41—864no—
625#41—864no—
626#41—1722no—
627#41—1724no—
628#41—1722no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1724no—
632#41C2×C4×D4312yes—
633#41D4×D4312yes—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—864no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—1721no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—431no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1721no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1721no—
667C2×D4C2×C4×D4312yes—
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—1721no—
678C22×C4—1721no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682Q16—434no—
683Q16—864no—
684SD16—24no—
685SD16—434no—
686SD16—434no—
687SD16—864no—
688SD16—864no—
689SD16—864no—
690D8—24no—
691D8—434no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—864no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16—861no—
699M16—861no—
700M16—1722no—
701M16—1722no—
702M16C2×C4×D4312yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—432no—
706C2×C8—431no—
707C2×C8—431no—
708C2×C8—432no—
709C2×C8—431no—
710C2×C8—431no—
711C2×C8—864no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—1722no—
717C2×C8—1722no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—1721no—
724C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—1721no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—1721no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—1724no—
744C23—6881no—
745C23—6881no—
746C23#1306337011yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—432no—
749Q8—432no—
750Q8—861no—
751Q8—861no—
752Q8—862no—
753Q8—862no—
754Q8—1724no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757Q8C22⋊C4×D4312yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—432no—
766D4—432no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—861no—
772D4—861no—
773D4—1724no—
774D4—1724no—
775D4—1724no—
776D4C22⋊C4×D4312yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—161no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—6881no—
803C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4#41×D4311yescharacteristic
808C2×C4#1306337111yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—432no—
812C8—432no—
813C8—861no—
814C8—861no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—862no—
828C22—862no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—6884no—
834C22#1458337111yescharacteristic
835C22#1458353111yescharacteristic
836C22#1458353811yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—862no—
843C4—862no—
844C4—3441no—
845C4—1722no—
846C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
847C4C4×D4×D4311yescharacteristic
848C4#1458353311yescharacteristic
849C4#1458354111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—1722no—
855C2—1722no—
856C2#1913741311yescharacteristic
857C2#1914635611yescharacteristic
858C2#1914637211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583709C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#22464
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583018C2semidirect
3. #19143468C2semidirect
4. #19143125C2semidirect
5. #19143120C2semidirect
6. #19135501C2semidirect
7. #19135475C2semidirect
8. #19135111C2semidirect
9. #19135105C2semidirect
10. #19134965C2semidirect
11. #19134658C2semidirect
12. #19134555C2semidirect
13. #19134548C2semidirect
14. #19134436C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
19. #14583709C4semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. C2×#13063258C22semidirect
41. #14582907C22semidirect
44. #14582900C22semidirect
53. C2×#13063248C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582855C22semidirect
59. C2×#13063236C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
64. C43×#520C22semidirect
65. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
73. #13063372C2×C4semidirect
77. #13063370C2×C4semidirect
92. #13063358C2×C4semidirect
104. C2×#10621883C2×C4semidirect
112. #13063333C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C4semidirect
272. #10621885C22⋊C4semidirect
273. #10621884C22⋊C4semidirect
276. #10621883C22⋊C4semidirect
277. #10621882C22⋊C4semidirect
430. #1883D43semidirect
461. #520C2×D43semidirect
471. C2×#104C2×D43semidirect
496. #343C2×D43semidirect
498. #339C2×D43semidirect
499. C43#22464semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145830182
#191434682
#191431252
#191431202
#191355012
#191354752
#191351112
#191351052
#191349652
#191346582
#191345552
#191345482
#191344362
C43×#18832
#2246443