Finite Group Databasebeta

← #25112587

Subgroups — #25112587

Order 11008.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—24no—
19#14583711C418yescomplemented
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063353—21no—
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063347—21no—
25C2×#13063347C2211yescharacteristic
26C22×#10621873—21no—
27C22×#10621873C2211yescharacteristic
28C2×#13063333C2211yescharacteristic
29C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
30#14583380C2211yescharacteristic
31#14583380C2211yescharacteristic, complemented
32#14583020—24no—
33#14582998—21no—
34#14582998—21no—
35#14582993—21no—
36#14582981—21no—
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063251C2211yescharacteristic
39C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
40#14582909C2211yescharacteristic, complemented
41#14582906—21no—
42#14582905C2211yescharacteristic
43#14582902—21no—
44#14582899—21no—
45#14582898C2211yescharacteristic
46#14582898C2211yescharacteristic, complemented
47#14582897—21no—
48#14582895C2211yescharacteristic
49#14582894—21no—
50#14582892—21no—
51C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D43—21no—
53C2×#13063245C2211yescharacteristic
54#102×D43—21no—
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582854C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
59#14582804C2211yescharacteristic, complemented
60#14582800C2211yescharacteristic
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic
64C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372C2×C414yescomplemented
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371C2×C414yescomplemented
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063358—22no—
93#13063358—28no—
94#13063358C2×C414yescomplemented
95#13063353—22no—
96#13063353—28no—
97#13063353C2×C414yescomplemented
98#13063347—28no—
99#13063347C2×C414yes—
100#13063347D414yes—
101C2×Dic172—21no—
102C2×Dic172D411yescharacteristic
103C2×#10621873—21no—
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—28no—
109C2×#10621873C2×C414yescomplemented
110C2×#10621873D411yescharacteristic
111C2×#10621873D411yescharacteristic
112C2×D344—21no—
113C2×D344D411yescharacteristic
114#13063333—22no—
115#13063333—22no—
116#13063333—41no—
117#13063333—41no—
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621872—21no—
120C2×#10621872—21no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D43—21no—
123C2×C8×D43—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290—21no—
126#13063287—21no—
127#13063287—21no—
128C4×C22⋊D43—41no—
129C4×C22⋊D43—41no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063283—21no—
132#13063283—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137#13063252—22no—
138#13063251—22no—
139#13063251—22no—
140#13063250—21no—
141#13063250—21no—
142#13063249D411yescharacteristic
143#13063249D411yescharacteristic
144#13063248—21no—
145#13063248—21no—
146#13063248—21no—
147#13063248—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063246D411yescharacteristic
151#13063246D411yescharacteristic
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063243—41no—
157#13063241—41no—
158#13063235—22no—
159#13063235—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C43⋊#95—41no—
162C2×#41×C43C2311yescharacteristic
163#131×C43—22no—
164#131×C43C2×C414yescomplemented
165C2×M16×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43—21no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173#108×C43—22no—
174#107×C43—21no—
175#107×C43—21no—
176#103×C43—21no—
177#103×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43C22×C412yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—41no—
200#10621902—24no—
201#10621902—42no—
202Q8×D43—24no—
203Q8×D43—42no—
204#10621900—24no—
205#10621900—42no—
206#10621900—44no—
207#10621900—44no—
208D4×D43—24no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—44no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—24no—
217#10621898—24no—
218#10621898—42no—
219#10621898—42no—
220#10621898C22×C412yes—
221#10621898C22×C412yes—
222#10621898C2×D412yes—
223#10621898C2×D412yes—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—41no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172C22×C412yes—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—24no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—42no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C22×C412yes—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252M16×C43—21no—
253M16×C43—24no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43C22×C412yes—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—24no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43C22×C412yes—
264C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272(C2×D43)⋊C4—41no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274(C2×D43)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277Dic43⋊C4—41no—
278Dic43⋊C4—41no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—41no—
283C4×Dic43—41no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
291Dic172—24no—
292Dic172C22⋊C414yescomplemented
293D344—24no—
294D344C22⋊C414yescomplemented
295#10621873—24no—
296#10621873—24no—
297#10621873—24no—
298#10621873—24no—
299#10621873C22⋊C414yescomplemented
300#10621873C22⋊C414yescomplemented
301#10621872—42no—
302#10621872—42no—
303C8×D43—42no—
304C8×D43—42no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—44no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—81no—
314C22×D43—81no—
315C22×D43—161no—
316C22×D43—161no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43C4×D412yes—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43C4×D412yes—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—81no—
329C2×C4×C43—81no—
330C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—22no—
337C22⋊D43—22no—
338C22⋊D43—22no—
339C22⋊D43—22no—
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—44no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—44no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—21no—
356D172—21no—
357D172—44no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172C2×C22⋊C412yes—
361D172C2×C22⋊C412yes—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—44no—
368C4×D43—161no—
369C4×D43—161no—
370Dic86—21no—
371Dic86—21no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—44no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86C2×C22⋊C412yes—
378Dic86C2×C22⋊C412yes—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43C2×C22⋊C412yes—
383C8×C43C2×C22⋊C412yes—
384C43⋊C8—21no—
385C43⋊C8—21no—
386C43⋊C8—41no—
387#22464—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43#51811yescharacteristic
394C22×C43D4211yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—82no—
406C2×D43—164no—
407C2×D43—161no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C43D4211yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—22no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421C2×#577—431no—
422C2×#444—431no—
423#2951—431no—
424#2898—431no—
425#2897—431no—
426#1977—431no—
427#1973—431no—
428#1908—431no—
429#1907—431no—
430#1883—431no—
431#1882—431no—
432#1816D4311yescharacteristic, complemented
433#1793—431no—
434#1792—431no—
435#1765—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—42no—
439C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C43#328811yescharacteristic
441C2×C43#328911yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—42no—
444D43—82no—
445C2×2−1+4—431no—
446C2×H(5,𝔽2)—431no—
447#577—438no—
448#577—864no—
449C2×#137—431no—
450C2×#137—861no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
453C2×#135—431no—
454C2×#135—861no—
455C22×SD16—431no—
456C22×SD16—861no—
457C2×#131—431no—
458C2×#131—431no—
459C2×#131C2×D4311yescharacteristic
460#520—431no—
461#520—431no—
462#444—864no—
463#440—861no—
464#440—861no—
465C4×Q16—861no—
466C4×D8—861no—
467C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
468C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472#419—431no—
473#419—861no—
474#418—431no—
475#418—861no—
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417—861no—
479#417—861no—
480#417C2×D4311yescharacteristic
481#417C2×D4311yescharacteristic
482#416—431no—
483#416—861no—
484#416—861no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—861no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—861no—
489C2×#101—431no—
490C2×#100—431no—
491#405—431no—
492C2×#97—431no—
493#391—431no—
494#390—431no—
495#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#341—431no—
498#339—431no—
499C43#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—434no—
5012−1+4—862no—
5022−1+4—862no—
5032−1+4—1721no—
504H(5,𝔽2)—434no—
505H(5,𝔽2)—862no—
506H(5,𝔽2)—862no—
507H(5,𝔽2)—1721no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—431no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—1721no—
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×Q8—431no—
517C22×Q8—861no—
518C22×Q8—861no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—1721no—
523#137—434no—
524#137—868no—
525#137—862no—
526AGL(1,ℤ/8)—434no—
527AGL(1,ℤ/8)—868no—
528AGL(1,ℤ/8)—862no—
529#135—434no—
530#135—434no—
531#135—868no—
532C2×Q16—431no—
533C2×Q16—861no—
534C2×SD16—434no—
535C2×SD16—431no—
536C2×SD16—431no—
537C2×SD16—868no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×SD16—862no—
543C2×D8—431no—
544C2×D8—861no—
545#131—22no—
546#131—862no—
547#131—862no—
548#131—1721no—
549#131—1721no—
550#131C4×D4314yescomplemented
551C2×M16—21no—
552C2×M16—431no—
553C2×M16—861no—
554C2×M16—861no—
555C2×M16C22×D4311yescharacteristic
556C2×M16C22×D4311yescharacteristic
557C2×M16C22×D4311yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—861no—
561C22×C8—861no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—1721no—
568C4×D4—1721no—
569#117—431no—
570#117—861no—
571#117—861no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—1721no—
577C2×C42—431no—
578#108—22no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—862no—
582#104—862no—
583#104—862no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—431no—
587#103—431no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—431no—
597#102—431no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#101—1721no—
605#100—1721no—
606#97—862no—
607#97—861no—
608C4×C8—861no—
609#95—1721no—
610C24—861no—
611C24—1721no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—432no—
615#41—432no—
616#41—432no—
617#41—432no—
618#41—864no—
619#41—864no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—864no—
625#41—864no—
626#41—1722no—
627#41—1722no—
628#41—1724no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1724no—
632#41C2×C4×D4312yes—
633#41#1062190212yes—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—864no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—1721no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—432no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—864no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1721no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1721no—
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1721no—
678C22×C4—1721no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682Q16—434no—
683Q16—864no—
684SD16—434no—
685SD16—434no—
686SD16—864no—
687SD16—864no—
688SD16—864no—
689SD16—864no—
690D8—434no—
691D8—864no—
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—861no—
699M16—861no—
700M16—1722no—
701M16—1722no—
702M16C2×C4×D4312yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—431no—
708C2×C8—431no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—1722no—
713C2×C8—1722no—
714C2×C8C2×C4×D4312yes—
715C2×C8D4×D4311yescharacteristic
716C2×C8D4×D4311yescharacteristic
717C2×C8D4×D4312yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—1721no—
725C4⋊C4—1721no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—3442no—
728C22⋊C4—1721no—
729C22⋊C4—1721no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—1721no—
734C42—1721no—
735C23—21no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—862no—
739C23—3441no—
740C23—3441no—
741C23—1724no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—6881no—
745C23—6881no—
746C23#1306337111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—432no—
749Q8—432no—
750Q8—861no—
751Q8—861no—
752Q8—862no—
753Q8—862no—
754Q8—1724no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757Q8#1306328712yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—432no—
762D4—432no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—861no—
770D4—861no—
771D4—1724no—
772D4—1724no—
773D4—1724no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4#1306328712yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—1724no—
794C2×C4—1724no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—6881no—
802C2×C4—6881no—
803C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
808C2×C4#1306337111yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—861no—
813C8—861no—
814C8—1721no—
815C8C22⋊C4×D4312yes—
816C8C22⋊C4×D4312yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—862no—
823C22—862no—
824C22—3442no—
825C22—3441no—
826C22—3441no—
827C22—1722no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—6881no—
833C22—6884no—
834C22#1458337311yescharacteristic
835C22#1458353311yescharacteristic
836C22#1458354011yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—862no—
841C4—862no—
842C4—3441no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C4—1722no—
846C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
847C4C2×#1306328711yescharacteristic
848C4#1458353311yescharacteristic
849C4#1458354011yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—3442no—
854C2—1722no—
855C2—1722no—
856C2#1913741511yescharacteristic
857C2#1914635811yescharacteristic
858C2#1914636911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1816C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583711C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1816D43
hypocenterC43#22464
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583020C2semidirect
3. #19143469C2semidirect
4. #19143126C2semidirect
5. #19143119C2semidirect
6. #19135496C2semidirect
7. #19135474C2semidirect
8. #19135111C2semidirect
9. #19135104C2semidirect
10. #19134970C2semidirect
11. #19134963C2semidirect
12. #19134552C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134437C2semidirect
15. C43×#1816C2semidirect
19. #14583711C4semidirect
29. C2×#13063333C22semidirect
31. #14583380C22semidirect
39. C2×#13063251C22semidirect
40. #14582909C22semidirect
46. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063248C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582854C22semidirect
58. C2×#13063235C22semidirect
59. #14582804C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
64. C2×#108×C43C22semidirect
65. C2×#107×C43C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
73. #13063372C2×C4semidirect
77. #13063371C2×C4semidirect
94. #13063358C2×C4semidirect
97. #13063353C2×C4semidirect
109. C2×#10621873C2×C4semidirect
164. #131×C43C2×C4semidirect
292. Dic172C22⋊C4semidirect
294. D344C22⋊C4semidirect
299. #10621873C22⋊C4semidirect
300. #10621873C22⋊C4semidirect
432. #1816D43semidirect
467. C2×#108C2×D43semidirect
468. C2×#107C2×D43semidirect
495. #343C2×D43semidirect
496. #343C2×D43semidirect
499. C43#22464semidirect
550. #131C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145830202
#191434692
#191431262
#191431192
#191354962
#191354742
#191351112
#191351042
#191349702
#191349632
#191345522
#191345472
#191344372
C43×#18162
#2246443