Finite Group Databasebeta

← #25112589

Subgroups — #25112589

Order 11008.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—24no—
19#14583705C418yescomplemented
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063347C2211yescharacteristic
25C2×#13063346—21no—
26C2×SD16×D43—21no—
27C2×#13063333C2211yescharacteristic
28C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30#14583379C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic, complemented
32#14583020—24no—
33#14583001—21no—
34#14583001—21no—
35C4×Dic172—21no—
36C4×D344—21no—
37C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063251C2211yescharacteristic
39C2×#13063251C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
41#14582906—21no—
42#14582902—21no—
43#14582901C2211yescharacteristic
44#14582901C2211yescharacteristic
45#14582901C2211yescharacteristic
46#14582901C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582897—21no—
49#14582894—21no—
50#14582893C2211yescharacteristic
51#14582892—21no—
52C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D43—21no—
54C2×#13063246C2211yescharacteristic
55#102×D43—21no—
56C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
57#14582806C2211yescharacteristic, complemented
58#14582802C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
64C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#13063373—22no—
71#13063373—22no—
72#13063373—41no—
73#13063373C2×C414yescomplemented
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370C2×C414yescomplemented
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91#13063356—22no—
92#13063356C2×C414yescomplemented
93#13063354—28no—
94#13063352—28no—
95#13063351—22no—
96#13063351C2×C414yescomplemented
97#13063347C2×C414yes—
98#13063347D414yes—
99#13063346—28no—
100C2×Dic172D411yescharacteristic
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621873D411yescharacteristic
103C2×#10621873D411yescharacteristic
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621884—21no—
106SD16×D43—28no—
107C2×D344D411yescharacteristic
108C2×#10621882—21no—
109#13063333—22no—
110#13063333—22no—
111#13063333—41no—
112#13063333—41no—
113#13063331—22no—
114#13063331C2×C414yescomplemented
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621872—21no—
117C2×#10621872—21no—
118C2×#10621872—21no—
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D43—21no—
121C2×C8×D43—21no—
122C2×C8×D43—21no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×Dic86—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—41no—
128(C22⋊D43)⋊C4—41no—
129#13063283—21no—
130#13063283—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C2×C22⋊Dic43—41no—
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137#13063259—21no—
138#13063259—21no—
139#13063251—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—22no—
142#13063250—21no—
143#13063250—21no—
144#13063250—21no—
145#13063250—21no—
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063248D411yescharacteristic
149#13063248D411yescharacteristic
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245D411yescharacteristic
157#13063245D411yescharacteristic
158#13063235—22no—
159C43⋊#95—41no—
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170#117×C43C2311yescharacteristic
171#108×C43—22no—
172#103×C43—21no—
173#103×C43—21no—
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176#101×C43—41no—
177#100×C43—41no—
178#97×C43—21no—
179C4×C8×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—41no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C22×C412yes—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C22×C412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C2×C22⋊D43—44no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—41no—
207#10621902—24no—
208#10621902—24no—
209#10621902—42no—
210#10621902—42no—
211Q8×D43—24no—
212Q8×D43—24no—
213Q8×D43—42no—
214Q8×D43—42no—
215#10621900—24no—
216#10621900—24no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219D4×D43—24no—
220D4×D43—24no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898C22×C412yes—
232#10621898C22×C412yes—
233#10621898C22×C412yes—
234#10621898C2×D412yes—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898#4112yes—
237C2×D172—41no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252SD16×C43—24no—
253SD16×C43—24no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43C22×C412yes—
264C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—82no—
272#10621885—24no—
273#10621884—24no—
274#10621883—24no—
275#10621882—24no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277(C2×D43)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282Dic43⋊C4—41no—
283Dic43⋊C4—41no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—41no—
287C4×Dic43—41no—
288#10621877—21no—
289#10621877C22×C412yes—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
295Dic172C22⋊C414yescomplemented
296D344C22⋊C414yescomplemented
297#10621873C22⋊C414yescomplemented
298#10621873C22⋊C414yescomplemented
299#10621872—24no—
300#10621872—42no—
301#10621872—42no—
302C8×D43—24no—
303C8×D43—42no—
304C8×D43—42no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—81no—
309C23×C43—81no—
310C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—44no—
315C22×D43—161no—
316C22×D43—161no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D43—22no—
337C22⋊D43—22no—
338C22⋊D43—22no—
339C22⋊D43—22no—
340C22⋊D43—22no—
341C22⋊D43—22no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—44no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—44no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—81no—
354C2×Dic43—81no—
355D172—21no—
356D172—21no—
357D172—21no—
358D172—44no—
359D172C2×C22⋊C412yes—
360D172C2×C22⋊C412yes—
361D172C4×D412yes—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—44no—
370C4×D43—161no—
371C4×D43—161no—
372Dic86—21no—
373Dic86—21no—
374Dic86—21no—
375Dic86—44no—
376Dic86C2×C22⋊C412yes—
377Dic86C2×C22⋊C412yes—
378Dic86C4×D412yes—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43C2×C22⋊C412yes—
383C8×C43C2×C22⋊C412yes—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—21no—
386C43⋊C8—21no—
387#22464—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—82no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—161no—
395C22×C43#51811yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43#54611yescharacteristic
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—164no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C43D4211yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—22no—
417Dic43—22no—
418Dic43—81no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421C2×#577—431no—
422C2×#444—431no—
423#2951—431no—
424#2898—431no—
425#2897—431no—
426#1977D4311yescharacteristic, complemented
427#1973—431no—
428#1908—431no—
429#1907—431no—
430#1883—431no—
431#1882—431no—
432#1816—431no—
433#1793—431no—
434#1792—431no—
435#1765—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—82no—
439C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C43#328811yescharacteristic
441C2×C43#328911yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—42no—
444D43—42no—
445C2×2−1+4—431no—
446C2×H(5,𝔽2)—431no—
447#577—438no—
448#577—864no—
449C2×#137—431no—
450C2×#137—861no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
453C2×#135—431no—
454C2×#135—861no—
455C22×SD16—861no—
456C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
457C2×#131—431no—
458C2×#131—431no—
459C2×#131—431no—
460#520—431no—
461#520—431no—
462#444—864no—
463#440—861no—
464#440—861no—
465C4×Q16—861no—
466C4×D8—861no—
467C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
468C2×#107—431no—
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472#419—861no—
473#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#418—861no—
475#418C2×D4311yescharacteristic
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417—431no—
479#417—431no—
480#417—861no—
481#417—861no—
482#416—431no—
483#416—861no—
484#416—861no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—861no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—861no—
489C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C2×#100C2×D4311yescharacteristic
491#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
492C2×#97—431no—
493#391—431no—
494#390—431no—
495#343—431no—
496#343—431no—
497#341—431no—
498#339—431no—
499C43#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—434no—
5012−1+4—862no—
5022−1+4—862no—
5032−1+4—1721no—
504H(5,𝔽2)—434no—
505H(5,𝔽2)—862no—
506H(5,𝔽2)—862no—
507H(5,𝔽2)—1721no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—431no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—1721no—
516C22×Q8—861no—
517C22×Q8—861no—
518C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523#137—434no—
524#137—868no—
525#137—862no—
526AGL(1,ℤ/8)—434no—
527AGL(1,ℤ/8)—868no—
528AGL(1,ℤ/8)—862no—
529#135—434no—
530#135—434no—
531#135—868no—
532C2×Q16—431no—
533C2×Q16—861no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—431no—
538C2×SD16—431no—
539C2×SD16—868no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×SD16C4×D4314yescomplemented
543C2×D8—431no—
544C2×D8—861no—
545#131—434no—
546#131—862no—
547#131—862no—
548#131—862no—
549#131—1721no—
550#131—1721no—
551C2×M16—431no—
552C2×M16—861no—
553C2×M16—861no—
554C2×M16—861no—
555C2×M16C22×D4311yescharacteristic
556C2×M16C22×D4311yescharacteristic
557C2×M16C22×D4311yescharacteristic
558C22×C8—431no—
559C22×C8—861no—
560C22×C8—861no—
561C22×C8—861no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—1721no—
568C4×D4—1721no—
569#117—861no—
570#117—861no—
571#117C22×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—1721no—
577C2×C42—431no—
578#108—22no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#104—862no—
582#104—862no—
583#104—862no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—431no—
587#103—431no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—431no—
597#102—431no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#101—41no—
605#100—41no—
606#97—21no—
607#97—862no—
608C4×C8—21no—
609#95—1721no—
610C24—21no—
611C24—1721no—
612#41—432no—
613#41—432no—
614#41—432no—
615#41—432no—
616#41—432no—
617#41—432no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—864no—
625#41—864no—
626#41—864no—
627#41—864no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—431no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—864no—
643C2×Q8—864no—
644C2×Q8—1721no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8C2×C4×D4312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—431no—
654C2×D4—431no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—1721no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C2×D4C2×C4×D4312yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1721no—
678C22×C4—1721no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682Q16—434no—
683Q16—864no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—434no—
687SD16—434no—
688SD16—864no—
689SD16—864no—
690D8—434no—
691D8—864no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—432no—
699M16—861no—
700M16—864no—
701M16—1722no—
702M16—1722no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—431no—
707C2×C8—431no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—864no—
712C2×C8—1722no—
713C2×C8—1722no—
714C2×C8C2×C4×D4312yes—
715C2×C8D4×D4311yescharacteristic
716C2×C8D4×D4311yescharacteristic
717C2×C8D4×D4312yes—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—1721no—
723C4⋊C4—1721no—
724C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—3442no—
728C22⋊C4—1721no—
729C22⋊C4—1721no—
730C42—21no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—1721no—
734C42—1721no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—1724no—
744C23—6881no—
745C23—6881no—
746C23#1306337111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—432no—
752Q8—432no—
753Q8—432no—
754Q8—861no—
755Q8—861no—
756Q8—861no—
757Q8—1724no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—432no—
763D4—432no—
764D4—432no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—861no—
772D4—861no—
773D4—861no—
774D4—1724no—
775D4—1724no—
776D4—1724no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—3441no—
793C2×C4—1724no—
794C2×C4—1724no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—6881no—
802C2×C4—6881no—
803C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4#41×D4311yescharacteristic
808C2×C4#1306337011yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—862no—
813C8—861no—
814C8—861no—
815C8C22⋊C4×D4312yes—
816C8C22⋊C4×D4312yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—862no—
825C22—862no—
826C22—862no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—6884no—
834C22#1458337111yescharacteristic
835C22#1458353311yescharacteristic
836C22#1458354211yescharacteristic
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—862no—
841C4—862no—
842C4—862no—
843C4—3441no—
844C4—3441no—
845C4—3441no—
846C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
847C4C4×D4×D4311yescharacteristic
848C4#1458353411yescharacteristic
849C4#1458354611yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—1722no—
854C2—1722no—
855C2—1722no—
856C2#1913741611yescharacteristic
857C2#1914636011yescharacteristic
858C2#1914636711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1977C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583705C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1977D43
hypocenterC43#22464
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583020C2semidirect
3. #19143472C2semidirect
4. #19143127C2semidirect
5. #19143120C2semidirect
6. #19135478C2semidirect
7. #19135107C2semidirect
8. #19135100C2semidirect
9. #19134968C2semidirect
10. #19134961C2semidirect
11. #19134656C2semidirect
12. #19134556C2semidirect
13. #19134551C2semidirect
14. #19134441C2semidirect
15. C43×#1977C2semidirect
19. #14583705C4semidirect
28. C2×#13063333C22semidirect
31. #14583379C22semidirect
37. C2×#13063259C22semidirect
40. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582901C22semidirect
52. C2×#13063249C22semidirect
56. C2×#13063235C22semidirect
57. #14582806C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
64. C2×#108×C43C22semidirect
65. C43×#419C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
69. C43×#405C22semidirect
73. #13063373C2×C4semidirect
77. #13063370C2×C4semidirect
92. #13063356C2×C4semidirect
96. #13063351C2×C4semidirect
114. #13063331C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
295. Dic172C22⋊C4semidirect
296. D344C22⋊C4semidirect
297. #10621873C22⋊C4semidirect
298. #10621873C22⋊C4semidirect
426. #1977D43semidirect
467. C2×#108C2×D43semidirect
473. #419C2×D43semidirect
489. C2×#101C2×D43semidirect
491. #405C2×D43semidirect
499. C43#22464semidirect
542. C2×SD16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145830202
#191434722
#191431272
#191431202
#191354782
#191351072
#191351002
#191349682
#191349612
#191346562
#191345562
#191345512
#191344412
C43×#19772
#2246443