Finite Group Databasebeta

← #25112591

Subgroups — #25112591

Order 11008.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—24no—
18#14583707C418yescomplemented
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063350—21no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063345—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621884—21no—
26C22×#10621884C2211yescharacteristic
27C2×#13063332C2211yescharacteristic
28C2×#13063331C2211yescharacteristic
29#14583379C2211yescharacteristic
30#14583019—24no—
31#14582999—21no—
32#14582997—21no—
33C4×#10621885—21no—
34C4×#10621882—21no—
35C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063251C2211yescharacteristic
40#14582903C2211yescharacteristic
41#14582902—21no—
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44#14582899—21no—
45#14582898C2211yescharacteristic
46#14582894—21no—
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48#102×D43—21no—
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic
51#14582855C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
53#14582806C2211yescharacteristic, complemented
54#14582800C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#419—21no—
63C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#417—21no—
65C43×#417C2211yescharacteristic
66C43×#416—21no—
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C43—21no—
69C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73#13063371C2×C414yescomplemented
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—41no—
81#13063356—22no—
82#13063356—28no—
83#13063356C2×C414yescomplemented
84#13063350—22no—
85#13063350—28no—
86#13063350C2×C414yescomplemented
87#13063345—28no—
88#13063345C2×C414yes—
89#13063345D414yes—
90C2×#10621885—21no—
91C2×#10621885D411yescharacteristic
92C2×#10621883D411yescharacteristic
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—28no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621884—22no—
99C2×#10621884C2×C414yescomplemented
100C2×#10621884D411yescharacteristic
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882D411yescharacteristic
103#13063332—22no—
104#13063332C2×C414yescomplemented
105#13063331—22no—
106#13063331—41no—
107C2×#10621877—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C22×C43⋊C8—21no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D43—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×D172—21no—
117(C22⋊D43)⋊C4—41no—
118#13063283—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063260—22no—
124#13063258—21no—
125#13063258—21no—
126#13063252—22no—
127#13063252—22no—
128#13063251—22no—
129#13063249—21no—
130#13063249—21no—
131#13063248—21no—
132#13063247—21no—
133#13063247—21no—
134#13063246—21no—
135#13063246—21no—
136#13063245—21no—
137#13063245—21no—
138#13063245—21no—
139#13063244—41no—
140#13063241—41no—
141#13063236—21no—
142#13063235—22no—
143C4×C43⋊C8—21no—
144C43⋊#95—41no—
1452−1+4×C43—22no—
1462−1+4×C43—22no—
1472−1+4×C43—41no—
1482−1+4×C43C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C43—21no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—41no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C43—21no—
155C22×Q8×C43—21no—
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157#131×C43—22no—
158#131×C43—41no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43—21no—
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—41no—
166#117×C43—21no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43—21no—
169C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170#103×C43—21no—
171#103×C43—21no—
172#103×C43—21no—
173#103×C43—21no—
174#103×C43—21no—
175#103×C43D411yescharacteristic
176#103×C43D411yescharacteristic
177#102×C43—21no—
178#102×C43D411yescharacteristic
179#102×C43D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43—24no—
187#41×C43—24no—
188#41×C43—44no—
189#41×C43—42no—
190#41×C43—42no—
191#41×C43—44no—
192#41×C43C22×C412yes—
193#41×C43C22×C412yes—
194#41×C43C2×D412yes—
195#41×C43#4112yes—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—24no—
198C2×Q8×C43—24no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—41no—
204C2×Q8×C43—42no—
205C2×Q8×C43—42no—
206C2×Q8×C43C22×C412yes—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43—41no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226#10621902—24no—
227#10621902—42no—
228D4×D43—24no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—44no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—24no—
235#10621898—42no—
236#10621898C22×C412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—24no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172C22×C412yes—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—42no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—42no—
259C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—41no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—41no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—41no—
270#10621885—24no—
271#10621885C22⋊C414yescomplemented
272#10621884—24no—
273#10621884—24no—
274#10621884—24no—
275#10621884—24no—
276#10621884C22⋊C414yescomplemented
277#10621883C22⋊C414yescomplemented
278#10621882—24no—
279#10621882C22⋊C414yescomplemented
280(C2×D43)⋊C4—41no—
281(C2×D43)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284Dic43⋊C4—41no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—41no—
288#10621877—21no—
289#10621877—24no—
290#10621877—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877C22×C412yes—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—24no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C22×C412yes—
300C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C43⋊C8C2×D412yes—
302C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
303#10621872—42no—
304C8×D43—42no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—44no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—81no—
314C22×D43—81no—
315C22×D43—161no—
316C22×D43—161no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—22no—
320Q8×C43—22no—
321Q8×C43—44no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
325Q8×C43C4×D412yes—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43—44no—
333D4×C43C2×C22⋊C412yes—
334D4×C43C4×D412yes—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—44no—
345C2×C4×C43—44no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—81no—
350C2×C4×C43—161no—
351C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—44no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—81no—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—21no—
369D172—44no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172C2×C22⋊C412yes—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—161no—
377Dic86—21no—
378Dic86C2×C22⋊C412yes—
379C8×C43—21no—
380C8×C43—21no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387#22464—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43#51811yescharacteristic
397C22×C43D4211yescharacteristic
398C22×C43#54611yescharacteristic
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—82no—
406C2×D43—164no—
407C2×D43—161no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—22no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C43D4211yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418Dic43—22no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421C2×#577—431no—
422C2×#444—431no—
423#2951—431no—
424#2898D4311yescharacteristic, complemented
425#2897—431no—
426#1977—431no—
427#1973—431no—
428#1908—431no—
429#1907—431no—
430#1883—431no—
431#1882—431no—
432#1816—431no—
433#1793—431no—
434#1792—431no—
435#1765—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—42no—
439C2×C43—42no—
440C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C43#328811yescharacteristic
442C2×C43#328911yescharacteristic
443D43—42no—
444D43—82no—
445C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
446C2×H(5,𝔽2)—431no—
447#577—438no—
448#577—864no—
449C2×#137—431no—
450C2×#137—861no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
453C2×#135—431no—
454C2×#135—861no—
455C22×SD16—431no—
456C22×SD16—861no—
457C2×#131—431no—
458C2×#131—431no—
459C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#520—431no—
461#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#444—864no—
463#440—861no—
464#440—861no—
465C4×Q16—861no—
466C4×D8—861no—
467C2×#108—431no—
468C2×#107—431no—
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472#419—21no—
473#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#418—431no—
475#418—861no—
476#417—21no—
477#417—431no—
478#417—431no—
479#417—431no—
480#417—861no—
481#417C2×D4311yescharacteristic
482#416—21no—
483#416—861no—
484#416C2×D4311yescharacteristic
485C2×#103—21no—
486C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—431no—
488C2×#102—861no—
489C2×#101—431no—
490C2×#100—431no—
491#405—431no—
492C2×#97—431no—
493#391—431no—
494#390—431no—
495#343—431no—
496#343—431no—
497#341—431no—
498#339—431no—
499C43#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—22no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—41no—
5032−1+4C4×D4314yescomplemented
504H(5,𝔽2)—434no—
505H(5,𝔽2)—862no—
506H(5,𝔽2)—862no—
507H(5,𝔽2)—1721no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—431no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41C22×D4311yescharacteristic
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
519C22×D4—431no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—1721no—
523#137—434no—
524#137—868no—
525#137—862no—
526AGL(1,ℤ/8)—434no—
527AGL(1,ℤ/8)—868no—
528AGL(1,ℤ/8)—862no—
529#135—434no—
530#135—434no—
531#135—868no—
532C2×Q16—431no—
533C2×Q16—861no—
534C2×SD16—431no—
535C2×SD16—431no—
536C2×SD16—434no—
537C2×SD16—861no—
538C2×SD16—861no—
539C2×SD16—862no—
540C2×SD16—868no—
541C2×SD16—861no—
542C2×SD16—861no—
543C2×D8—431no—
544C2×D8—861no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—434no—
548#131—862no—
549#131—862no—
550#131—1721no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—431no—
553C2×M16—431no—
554C2×M16—431no—
555C2×M16—861no—
556C2×M16—861no—
557C2×M16C22×D4311yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—861no—
561C22×C8—861no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—861no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—1721no—
569#117—21no—
570#117—861no—
571#117C22×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—1721no—
577C2×C42—431no—
578#108—862no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#104—862no—
582#104—862no—
583#104—862no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103C22⋊D4311yescharacteristic
593#103C22⋊D4311yescharacteristic
594#102—21no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102C22⋊D4311yescharacteristic
603#102C22⋊D4311yescharacteristic
604#101—1721no—
605#100—1721no—
606#97—861no—
607#97—862no—
608C4×C8—861no—
609#95—1721no—
610C24—861no—
611C24—1721no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—44no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—44no—
622#41—432no—
623#41—432no—
624#41—864no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—864no—
628#41—1722no—
629#41—1722no—
630#41C2×C4×D4312yes—
631#41C2×C4×D4312yes—
632#41#1062189812yes—
633#41D4×D4312yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8C2×C4×D4312yes—
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—432no—
652C2×D4—431no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1721no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4D4×D4311yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682Q16—434no—
683Q16—864no—
684SD16—434no—
685SD16—434no—
686SD16—864no—
687SD16—864no—
688SD16—864no—
689SD16—864no—
690D8—434no—
691D8—864no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—432no—
696M16—864no—
697M16—861no—
698M16—861no—
699M16—861no—
700M16—861no—
701M16—861no—
702M16—1722no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—432no—
708C2×C8—431no—
709C2×C8—431no—
710C2×C8—432no—
711C2×C8—864no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—1722no—
716C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—1721no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—3442no—
729C22⋊C4—1721no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—1721no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—861no—
738C23—862no—
739C23—3441no—
740C23—3441no—
741C23—1724no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—6881no—
745C23—6881no—
746C23#1306337011yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—432no—
755Q8—861no—
756Q8C22⋊C4×D4312yes—
757Q8C4×C22⋊D4312yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—44no—
765D4—432no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—861no—
771D4—1724no—
772D4—1724no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4C22⋊C4×D4312yes—
776D4C4×C22⋊D4312yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—161no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—6881no—
803C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
808C2×C4#1306337011yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—432no—
813C8—432no—
814C8—862no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—862no—
826C22—3442no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—6881no—
833C22—6884no—
834C22#1458337211yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
836C22#1458353911yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—862no—
844C4—3441no—
845C4—3441no—
846C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
847C4C2×C4×C22⋊D4311yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
849C4#1458353911yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—3442no—
855C2—1722no—
856C2C22⋊C4×C22⋊D4311yescharacteristic
857C2#1914635711yescharacteristic
858C2#1914636611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2898C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583707C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#2898D43
hypocenterC43#22464
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583019C2semidirect
3. #19143468C2semidirect
4. #19143117C2semidirect
5. #19135497C2semidirect
6. #19135473C2semidirect
7. #19135113C2semidirect
8. #19135103C2semidirect
9. #19134971C2semidirect
10. #19134961C2semidirect
11. #19134657C2semidirect
12. #19134554C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134442C2semidirect
15. C43×#2898C2semidirect
18. #14583707C4semidirect
35. C2×#13063260C22semidirect
36. C2×#13063258C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
51. #14582855C22semidirect
52. C2×#13063235C22semidirect
53. #14582806C22semidirect
55. #14582668C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
60. C2×#131×C43C22semidirect
61. C43×#520C22semidirect
63. C43×#419C22semidirect
69. C2×#103×C43C22semidirect
73. #13063371C2×C4semidirect
83. #13063356C2×C4semidirect
86. #13063350C2×C4semidirect
99. C2×#10621884C2×C4semidirect
104. #13063332C2×C4semidirect
148. 2−1+4×C43C2×C4semidirect
271. #10621885C22⋊C4semidirect
276. #10621884C22⋊C4semidirect
277. #10621883C22⋊C4semidirect
279. #10621882C22⋊C4semidirect
424. #2898D43semidirect
459. C2×#131C2×D43semidirect
461. #520C2×D43semidirect
473. #419C2×D43semidirect
486. C2×#103C2×D43semidirect
499. C43#22464semidirect
503. 2−1+4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145830192
#191434682
#191431172
#191354972
#191354732
#191351132
#191351032
#191349712
#191349612
#191346572
#191345542
#191345472
#191344422
C43×#28982
#2246443