Finite Group Databasebeta

← #25112592

Subgroups — #25112592

Order 11008.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—24no—
19#14583706C418yescomplemented
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063349—21no—
24C2×#13063346—21no—
25C22×#10621873C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D43—21no—
27C2×#13063332C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30#14583021—24no—
31C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063252C2211yescharacteristic
33C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063251C2211yescharacteristic
35#14582907—21no—
36#14582907C2211yescharacteristic, complemented
37#14582903—21no—
38#14582903C2211yescharacteristic
39#14582898—21no—
40#14582898—21no—
41#14582898C2211yescharacteristic
42#14582898C2211yescharacteristic
43#14582893—21no—
44#14582893—21no—
45#14582893C2211yescharacteristic
46C2×#13063248—21no—
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245—21no—
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
53#14582804C2211yescharacteristic, complemented
54#14582800C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic, complemented
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#135×C43C2211yescharacteristic
60C43×#520C2211yescharacteristic
61C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#440—21no—
63C43×#440—21no—
64C4×Q16×C43—21no—
65C4×D8×C43—21no—
66C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372C2×C414yescomplemented
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371C2×C414yescomplemented
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84C22×Dic86—21no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—41no—
91#13063357—28no—
92#13063355—22no—
93#13063355C2×C414yescomplemented
94#13063350—22no—
95#13063350C2×C414yescomplemented
96#13063349—28no—
97#13063346—28no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621873—21no—
101C2×#10621873—22no—
102C2×#10621873C2×C414yescomplemented
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621884—21no—
105SD16×D43—28no—
106C2×#10621882—21no—
107#13063332—22no—
108#13063332—22no—
109#13063332—41no—
110#13063332—41no—
111#13063331—22no—
112#13063331C2×C414yescomplemented
113C2×#10621877—21no—
114C2×#10621877—21no—
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621872—21no—
119C22×C43⋊C8—21no—
120C22×C43⋊C8—21no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D43—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063261—22no—
126#13063252—22no—
127#13063252—22no—
128#13063251—22no—
129#13063248—21no—
130#13063248—21no—
131#13063248—21no—
132#13063248—21no—
133#13063248—21no—
134#13063248—21no—
135#13063248D411yescharacteristic
136#13063248D411yescharacteristic
137#13063245—21no—
138#13063245—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245D411yescharacteristic
144#13063245D411yescharacteristic
145#13063243—41no—
146#13063241—41no—
147#13063235—22no—
148C43⋊#95—41no—
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151#135×C43C2×C414yes—
152#135×C43D414yes—
153C2×Q16×C43D411yescharacteristic
154C2×SD16×C43D411yescharacteristic
155C2×SD16×C43D411yescharacteristic
156C2×D8×C43D411yescharacteristic
157C2×M16×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C43—21no—
160C4×Q8×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—41no—
164C4×D4×C43—41no—
165#117×C43—21no—
166#117×C43—21no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43—21no—
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—21no—
173#107×C43—21no—
174#103×C43—21no—
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178#97×C43—21no—
179C4×C8×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43C22×C412yes—
187#41×C43C22×C412yes—
188#41×C43C2×D412yes—
189#41×C43C2×D412yes—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—41no—
201C22×C4×C43—41no—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—41no—
209#10621902—24no—
210#10621902—42no—
211Q8×D43—24no—
212Q8×D43—42no—
213#10621900—24no—
214#10621900—42no—
215#10621900—44no—
216#10621900—44no—
217D4×D43—24no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—44no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—24no—
224#10621898—24no—
225#10621898—42no—
226#10621898—42no—
227#10621898C22×C412yes—
228#10621898#4112yes—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—24no—
235C2×D172—41no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172C22×C412yes—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—24no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—42no—
249C2×Dic86—41no—
250C2×Dic86C22×C412yes—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252Q16×C43C22⋊C414yescomplemented
253SD16×C43C22⋊C414yescomplemented
254SD16×C43C22⋊C414yescomplemented
255D8×C43C22⋊C414yescomplemented
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43C22×C412yes—
260C2×C8×C43C2×D412yes—
261C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—41no—
268C4⋊C4×C43—41no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—41no—
273C22⋊C4×C43—41no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—41no—
276C42×C43—41no—
277#10621885—24no—
278#10621884—24no—
279#10621883—24no—
280#10621882—24no—
281(C2×D43)⋊C4—82no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877—42no—
290#10621877—42no—
291#10621877C22×C412yes—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—42no—
298C2×C43⋊C8—42no—
299C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
301#10621873—24no—
302#10621873—24no—
303#10621872—24no—
304C8×D43—24no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—44no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—81no—
314C22×D43—81no—
315C22×D43—161no—
316C22×D43—161no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43C2×C22⋊C412yes—
328D4×C43C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—81no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43—161no—
342C2×C4×C43—161no—
343C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—44no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—44no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—21no—
364D172—44no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172C4×D412yes—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—44no—
371C4×D43—44no—
372Dic86—21no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86—44no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378Dic86C4×D412yes—
379C8×C43—41no—
380C8×C43C2×C22⋊C412yes—
381C8×C43C2×C22⋊C412yes—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—21no—
384C43⋊C8—21no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387#22464—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—22no—
391C22×C43—22no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43#51811yescharacteristic
397C22×C43D4211yescharacteristic
398C22×C43#54611yescharacteristic
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—82no—
406C2×D43—164no—
407C2×D43—161no—
408C4×C43—22no—
409C4×C43—22no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C43D4211yescharacteristic
417C4×C43#54611yescharacteristic
418Dic43—22no—
419Dic43—42no—
420Dic43—81no—
421C2×#577—431no—
422C2×#444—431no—
423#2951D4311yescharacteristic, complemented
424#2898—431no—
425#2897—431no—
426#1977—431no—
427#1973—431no—
428#1908—431no—
429#1907—431no—
430#1883—431no—
431#1882—431no—
432#1816—431no—
433#1793—431no—
434#1792—431no—
435#1765—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—42no—
439C2×C43—42no—
440C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C43#328811yescharacteristic
442C2×C43#328911yescharacteristic
443D43—42no—
444D43—82no—
445C2×2−1+4—431no—
446C2×H(5,𝔽2)—431no—
447#577—438no—
448#577—864no—
449C2×#137—431no—
450C2×#137—861no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
453C2×#135—861no—
454C2×#135C2×D4311yescharacteristic
455C22×SD16—431no—
456C22×SD16—861no—
457C2×#131—431no—
458C2×#131—431no—
459C2×#131—431no—
460#520C2×D4311yescharacteristic
461#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#444—864no—
463#440—21no—
464#440—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×D8—21no—
467C2×#108—431no—
468C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472#419—431no—
473#419—861no—
474#418—431no—
475#418—861no—
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417—861no—
479#417—861no—
480#417C2×D4311yescharacteristic
481#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#416—431no—
483#416—861no—
484#416—861no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—861no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—861no—
489C2×#101—431no—
490C2×#100—431no—
491#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
492C2×#97—431no—
493#391—431no—
494#390—431no—
495#343—431no—
496#343—431no—
497#341—431no—
498#339—431no—
499C43#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—434no—
5012−1+4—862no—
5022−1+4—862no—
5032−1+4—1721no—
504H(5,𝔽2)—434no—
505H(5,𝔽2)—862no—
506H(5,𝔽2)—862no—
507H(5,𝔽2)—1721no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—861no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41C22×D4311yescharacteristic
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×Q8—431no—
517C22×Q8—861no—
518C22×Q8—861no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—1721no—
523#137—434no—
524#137—862no—
525#137—868no—
526AGL(1,ℤ/8)—434no—
527AGL(1,ℤ/8)—862no—
528AGL(1,ℤ/8)—868no—
529#135—868no—
530#135C4×D4314yes—
531#135D17214yes—
532C2×Q16—861no—
533C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
534C2×SD16—434no—
535C2×SD16—861no—
536C2×SD16—861no—
537C2×SD16—868no—
538C2×SD16—862no—
539C2×SD16—861no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
542C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
543C2×D8—861no—
544C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
545#131—434no—
546#131—862no—
547#131—862no—
548#131—862no—
549#131—1721no—
550#131—1721no—
551C2×M16—431no—
552C2×M16—431no—
553C2×M16—431no—
554C2×M16—861no—
555C2×M16—861no—
556C2×M16—861no—
557C2×M16C22×D4311yescharacteristic
558C22×C8—431no—
559C22×C8—861no—
560C22×C8—861no—
561C22×C8—861no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117C22×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—1721no—
577C2×C42—431no—
578#108—862no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—862no—
582#104—862no—
583#104—862no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—431no—
587#103—431no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—431no—
597#102—431no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#101—1721no—
605#100—1721no—
606#97—21no—
607#97—862no—
608C4×C8—21no—
609#95—1721no—
610C24—861no—
611C24—1721no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—432no—
617#41—432no—
618#41—864no—
619#41—864no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—864no—
623#41—864no—
624#41—1722no—
625#41—1722no—
626#41—1724no—
627#41—1722no—
628#41—1722no—
629#41—1724no—
630#41C2×C4×D4312yes—
631#41C2×C4×D4312yes—
632#41C2×D17212yes—
633#41C2×D17212yes—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—864no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—864no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—1721no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—432no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—864no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1721no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1721no—
667C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—1721no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682Q16—864no—
683Q16(C2×D43)⋊C414yescomplemented
684SD16—864no—
685SD16—864no—
686SD16—864no—
687SD16—864no—
688SD16(C2×D43)⋊C414yescomplemented
689SD16(C2×D43)⋊C414yescomplemented
690D8—864no—
691D8(C2×D43)⋊C414yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—432no—
695M16—861no—
696M16—864no—
697M16—861no—
698M16—861no—
699M16—861no—
700M16—861no—
701M16—1722no—
702M16—1722no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—431no—
705C2×C8—431no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—864no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—1722no—
713C2×C8—1722no—
714C2×C8C2×C4×D4312yes—
715C2×C8C2×D17212yes—
716C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—3442no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—861no—
738C23—862no—
739C23—3441no—
740C23—3441no—
741C23—1724no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—6881no—
745C23—6881no—
746C23#1306337011yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—432no—
750Q8—861no—
751Q8—862no—
752Q8—862no—
753Q8—1724no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756Q8C2×(C2×D43)⋊C412yes—
757Q8C2×(C2×D43)⋊C412yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—432no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—861no—
770D4—1724no—
771D4—1724no—
772D4—1724no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4C2×(C2×D43)⋊C412yes—
776D4C2×(C2×D43)⋊C412yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
806C2×C4C22×D17211yescharacteristic
807C2×C4#41×D4311yescharacteristic
808C2×C4#1306337111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—862no—
811C8—861no—
812C8—861no—
813C8—1721no—
814C8—1721no—
815C8C2×(C2×D43)⋊C412yes—
816C8C2×(C2×D43)⋊C412yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—862no—
826C22—3442no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—6881no—
833C22—6884no—
834C22#1458337111yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
836C22#1458354411yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—862no—
844C4—3441no—
845C4—1722no—
846C4C22×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
847C4C4×D4×D4311yescharacteristic
848C4D4×D17211yescharacteristic
849C4#1458353711yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—3442no—
855C2—1722no—
856C2D4×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
857C2#1914635911yescharacteristic
858C2#1914636611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2951C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583706C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#2951D43
hypocenterC43#22464
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583021C2semidirect
3. #19143125C2semidirect
4. #19143118C2semidirect
5. #19135498C2semidirect
6. #19135474C2semidirect
7. #19135108C2semidirect
8. #19135101C2semidirect
9. #19134971C2semidirect
10. #19134964C2semidirect
11. #19134660C2semidirect
12. #19134552C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134441C2semidirect
15. C43×#2951C2semidirect
19. #14583706C4semidirect
28. C2×#13063332C22semidirect
31. C2×#13063261C22semidirect
33. C2×#13063252C22semidirect
36. #14582907C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063235C22semidirect
53. #14582804C22semidirect
55. #14582668C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
61. C43×#520C22semidirect
66. C2×#107×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C43×#405C22semidirect
73. #13063372C2×C4semidirect
77. #13063371C2×C4semidirect
93. #13063355C2×C4semidirect
95. #13063350C2×C4semidirect
102. C2×#10621873C2×C4semidirect
112. #13063331C2×C4semidirect
252. Q16×C43C22⋊C4semidirect
253. SD16×C43C22⋊C4semidirect
254. SD16×C43C22⋊C4semidirect
255. D8×C43C22⋊C4semidirect
423. #2951D43semidirect
461. #520C2×D43semidirect
468. C2×#107C2×D43semidirect
481. #417C2×D43semidirect
491. #405C2×D43semidirect
499. C43#22464semidirect
683. Q16(C2×D43)⋊C4semidirect
688. SD16(C2×D43)⋊C4semidirect
689. SD16(C2×D43)⋊C4semidirect
691. D8(C2×D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
C2×#145830212
#191431252
#191431182
#191354982
#191354742
#191351082
#191351012
#191349712
#191349642
#191346602
#191345522
#191345472
#191344412
C43×#29512
#2246443