Finite Group Databasebeta

← #25112597

Subgroups — #25112597

Order 11008.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—24no—
19#14583705C418yescomplemented
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063347C2211yescharacteristic
25C2×#13063346—21no—
26C2×SD16×D43—21no—
27C2×#13063331C2211yescharacteristic
28C2×#13063331C2211yescharacteristic
29C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
30#14583380C2211yescharacteristic
31#14583380C2211yescharacteristic, complemented
32#14583022—24no—
33#14582998—21no—
34#14582998—21no—
35#14582993—21no—
36#14582981—21no—
37C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063253C2211yescharacteristic
39C2×#13063253C2211yescharacteristic
40C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
41#14582908C2211yescharacteristic, complemented
42#14582906—21no—
43#14582904C2211yescharacteristic
44#14582902—21no—
45#14582899—21no—
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582898C2211yescharacteristic
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582897—21no—
51#14582896C2211yescharacteristic
52#14582894—21no—
53#14582892—21no—
54#103×D43—21no—
55#102×D43—21no—
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic
58#14582854C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
64C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic
67C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic
70#13063373—22no—
71#13063373—22no—
72#13063373—41no—
73#13063373C2×C414yescomplemented
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370C2×C414yescomplemented
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91#13063356—22no—
92#13063356C2×C414yescomplemented
93#13063354—28no—
94#13063352—28no—
95#13063351—22no—
96#13063351C2×C414yescomplemented
97#13063347C2×C414yes—
98#13063347D414yes—
99#13063346—28no—
100C2×Dic172D411yescharacteristic
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621873D411yescharacteristic
103C2×#10621873D411yescharacteristic
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621884—21no—
106SD16×D43—28no—
107C2×D344D411yescharacteristic
108C2×#10621882—21no—
109#13063331—22no—
110#13063331—22no—
111#13063331—22no—
112#13063331—41no—
113#13063331—41no—
114#13063331C2×C414yescomplemented
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621872—21no—
120C2×#10621872—21no—
121C2×#10621872—21no—
122C2×C8×D43—21no—
123C2×C8×D43—21no—
124C2×C8×D43—21no—
125#13063290—21no—
126#13063290—21no—
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129C4×C22⋊D43—41no—
130C4×C22⋊D43—41no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063283—21no—
133#13063283—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136#13063261—22no—
137#13063253—22no—
138#13063253—22no—
139#13063253—22no—
140#13063250D411yescharacteristic
141#13063250D411yescharacteristic
142#13063249—21no—
143#13063249—21no—
144#13063248—21no—
145#13063248—21no—
146#13063248—21no—
147#13063248—21no—
148#13063247D411yescharacteristic
149#13063247D411yescharacteristic
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063244—41no—
157#13063242—41no—
158#13063235—21no—
159C8×Dic43—21no—
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C43—41no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—21no—
173#107×C43—21no—
174#103×C43—21no—
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178#97×C43—22no—
179#95×C43—41no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—41no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C22×C412yes—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C22×C412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—44no—
205C2×C22⋊D43—44no—
206C22×Dic43—41no—
207#10621902—24no—
208#10621902—24no—
209#10621902—42no—
210#10621902—42no—
211Q8×D43—24no—
212Q8×D43—24no—
213Q8×D43—42no—
214Q8×D43—42no—
215#10621900—24no—
216#10621900—24no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219D4×D43—24no—
220D4×D43—24no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898C22×C412yes—
232#10621898C22×C412yes—
233#10621898C22×C412yes—
234#10621898C2×D412yes—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898#4112yes—
237C2×D172—41no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252SD16×C43—24no—
253SD16×C43—24no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43C22×C412yes—
257C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C43C2×D412yes—
260C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—82no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621885—24no—
271#10621884—24no—
272#10621883—24no—
273#10621882—24no—
274(C2×D43)⋊C4—41no—
275(C2×D43)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278Dic43⋊C4—41no—
279Dic43⋊C4—41no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—41no—
282C4×Dic43—41no—
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877—21no—
290#10621877C22×C412yes—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295Dic172C22⋊C414yescomplemented
296D344C22⋊C414yescomplemented
297#10621873C22⋊C414yescomplemented
298#10621873C22⋊C414yescomplemented
299#10621872—24no—
300#10621872—42no—
301#10621872—42no—
302C8×D43—24no—
303C8×D43—42no—
304C8×D43—42no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—81no—
309C23×C43—81no—
310C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—44no—
315C22×D43—161no—
316C22×D43—161no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—81no—
334C2×C4×C43—81no—
335C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D43—22no—
342C22⋊D43—22no—
343C22⋊D43—22no—
344C22⋊D43—22no—
345C22⋊D43—22no—
346C22⋊D43—22no—
347C22⋊D43—44no—
348C22⋊D43—44no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—44no—
355D172—21no—
356D172—21no—
357D172—21no—
358D172—44no—
359D172C2×C22⋊C412yes—
360D172C2×C22⋊C412yes—
361D172C4×D412yes—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—44no—
370C4×D43—161no—
371C4×D43—161no—
372Dic86—21no—
373Dic86—21no—
374Dic86—21no—
375Dic86—44no—
376Dic86C2×C22⋊C412yes—
377Dic86C2×C22⋊C412yes—
378Dic86C4×D412yes—
379C8×C43—21no—
380C8×C43—21no—
381C8×C43C2×C22⋊C412yes—
382C8×C43C2×C22⋊C412yes—
383C43⋊C8—22no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387#22464—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—82no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—161no—
395C22×C43#51811yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43#54611yescharacteristic
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—164no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43—81no—
412C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C43D4211yescharacteristic
415C4×C43#54611yescharacteristic
416Dic43—22no—
417Dic43—22no—
418Dic43—22no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421C2×#577—431no—
422C2×#444—431no—
423#2951—431no—
424#2898—431no—
425#2897—431no—
426#1977—431no—
427#1973D4311yescharacteristic, complemented
428#1908—431no—
429#1907—431no—
430#1883—431no—
431#1882—431no—
432#1816—431no—
433#1793—431no—
434#1792—431no—
435#1765—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—82no—
439C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C43#328811yescharacteristic
441C2×C43#328911yescharacteristic
442D43—42no—
443D43—42no—
444D43—42no—
445C2×2−1+4—431no—
446C2×H(5,𝔽2)—431no—
447#577—438no—
448#577—864no—
449C2×#137—431no—
450C2×#137—861no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
453C2×#135—431no—
454C2×#135—861no—
455C22×SD16—861no—
456C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
457C2×#131—431no—
458C2×#131—431no—
459C2×#131—431no—
460#520—431no—
461#520—431no—
462#444—864no—
463#440—861no—
464#440—861no—
465C4×Q16—861no—
466C4×D8—861no—
467C2×#108—431no—
468C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472#419—431no—
473#419—861no—
474#418—431no—
475#418—861no—
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417—431no—
479#417—431no—
480#417—861no—
481#417—861no—
482#416—431no—
483#416—861no—
484#416—861no—
485C2×#103—861no—
486C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—861no—
488C2×#102C2×D4311yescharacteristic
489C2×#101—431no—
490C2×#100—431no—
491#405—431no—
492C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#390C2×D4311yescharacteristic
495#343—431no—
496#343—431no—
497#341—431no—
498#339—431no—
499C43#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—434no—
5012−1+4—862no—
5022−1+4—862no—
5032−1+4—1721no—
504H(5,𝔽2)—434no—
505H(5,𝔽2)—862no—
506H(5,𝔽2)—862no—
507H(5,𝔽2)—1721no—
508C2×#41—431no—
509C2×#41—431no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—1721no—
516C22×Q8—861no—
517C22×Q8—861no—
518C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—1721no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523#137—434no—
524#137—868no—
525#137—862no—
526AGL(1,ℤ/8)—434no—
527AGL(1,ℤ/8)—868no—
528AGL(1,ℤ/8)—862no—
529#135—434no—
530#135—434no—
531#135—868no—
532C2×Q16—431no—
533C2×Q16—861no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—431no—
538C2×SD16—431no—
539C2×SD16—868no—
540C2×SD16—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×SD16C4×D4314yescomplemented
543C2×D8—431no—
544C2×D8—861no—
545#131—434no—
546#131—862no—
547#131—862no—
548#131—862no—
549#131—1721no—
550#131—1721no—
551C2×M16—431no—
552C2×M16—431no—
553C2×M16—431no—
554C2×M16—431no—
555C2×M16—861no—
556C2×M16—861no—
557C2×M16—861no—
558C22×C8—861no—
559C22×C8—861no—
560C22×C8—861no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—1721no—
568C4×D4—1721no—
569#117—431no—
570#117—861no—
571#117—861no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D4311yescharacteristic
578#108—862no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—862no—
582#104—862no—
583#104—862no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—431no—
587#103—431no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—431no—
597#102—431no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#101—1721no—
605#100—1721no—
606#97—22no—
607#97—861no—
608C4×C8—861no—
609#95—41no—
610C24—21no—
611C24—1721no—
612#41—432no—
613#41—432no—
614#41—432no—
615#41—432no—
616#41—432no—
617#41—432no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—864no—
625#41—864no—
626#41—864no—
627#41—864no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632#41—1722no—
633#41—1722no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—431no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—864no—
643C2×Q8—864no—
644C2×Q8—1721no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8C2×C4×D4312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—431no—
654C2×D4—431no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—1721no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1721no—
665C2×D4—1721no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C2×D4C2×C4×D4312yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1721no—
678C22×C4—1721no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682Q16—434no—
683Q16—864no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—434no—
687SD16—434no—
688SD16—864no—
689SD16—864no—
690D8—434no—
691D8—864no—
692M16—432no—
693M16—861no—
694M16—864no—
695M16—861no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16—861no—
699M16—861no—
700M16—861no—
701M16—1722no—
702M16—1722no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—864no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—1722no—
711C2×C8—1722no—
712C2×C8C2×C4×D4312yes—
713C2×C8D4×D4311yescharacteristic
714C2×C8D4×D4311yescharacteristic
715C2×C8D4×D4311yescharacteristic
716C2×C8D4×D4312yes—
717C2×C8D4×D4311yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—1721no—
725C4⋊C4—1721no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—1721no—
729C22⋊C4—1721no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—861no—
733C42—1721no—
734C42—1721no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—1724no—
744C23—6881no—
745C23—6881no—
746C23#1306337011yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—432no—
752Q8—432no—
753Q8—432no—
754Q8—861no—
755Q8—861no—
756Q8—861no—
757Q8—1724no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—432no—
763D4—432no—
764D4—432no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—862no—
768D4—862no—
769D4—862no—
770D4—862no—
771D4—861no—
772D4—861no—
773D4—861no—
774D4—1724no—
775D4—1724no—
776D4—1724no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4—1724no—
800C2×C4—1724no—
801C2×C4—6881no—
802C2×C4—6881no—
803C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4#41×D4311yescharacteristic
808C2×C4#1306337111yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—862no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C8—1721no—
815C8C22⋊C4×D4312yes—
816C8C22⋊C4×D4312yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—862no—
825C22—862no—
826C22—862no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—6884no—
834C22#1458337111yescharacteristic
835C22#1458353411yescharacteristic
836C22#1458354611yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—862no—
842C4—862no—
843C4—862no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
847C4C4×D4×D4311yescharacteristic
848C4#1458353311yescharacteristic
849C4#1458354211yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—1722no—
854C2—1722no—
855C2—1722no—
856C2#1913741611yescharacteristic
857C2#1914636111yescharacteristic
858C2#1914637011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1973C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583705C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1973D43
hypocenterC43#22464
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583022C2semidirect
3. #19143469C2semidirect
4. #19143123C2semidirect
5. #19143116C2semidirect
6. #19135500C2semidirect
7. #19135113C2semidirect
8. #19135106C2semidirect
9. #19134974C2semidirect
10. #19134967C2semidirect
11. #19134660C2semidirect
12. #19134553C2semidirect
13. #19134548C2semidirect
14. #19134439C2semidirect
15. C43×#1973C2semidirect
19. #14583705C4semidirect
29. C2×#13063331C22semidirect
31. #14583380C22semidirect
37. C2×#13063261C22semidirect
40. C2×#13063253C22semidirect
41. #14582908C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
58. #14582854C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
64. C2×#107×C43C22semidirect
65. C2×#103×C43C22semidirect
67. C2×#97×C43C22semidirect
68. C43×#391C22semidirect
73. #13063373C2×C4semidirect
77. #13063370C2×C4semidirect
92. #13063356C2×C4semidirect
96. #13063351C2×C4semidirect
114. #13063331C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
295. Dic172C22⋊C4semidirect
296. D344C22⋊C4semidirect
297. #10621873C22⋊C4semidirect
298. #10621873C22⋊C4semidirect
427. #1973D43semidirect
468. C2×#107C2×D43semidirect
486. C2×#103C2×D43semidirect
492. C2×#97C2×D43semidirect
493. #391C2×D43semidirect
499. C43#22464semidirect
542. C2×SD16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145830222
#191434692
#191431232
#191431162
#191355002
#191351132
#191351062
#191349742
#191349672
#191346602
#191345532
#191345482
#191344392
C43×#19732
#2246443