Finite Group Databasebeta

← #25112601

Subgroups — #25112601

Order 11008.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—24no—
18#14583714C418yescomplemented
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355—21no—
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063345—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621885—21no—
26C22×#10621885C2211yescharacteristic
27C2×#13063332C2211yescharacteristic
28C2×#13063331C2211yescharacteristic
29#14583379C2211yescharacteristic
30#14583019—24no—
31#14583009—21no—
32#14583004—21no—
33C4×#10621884—21no—
34C4×#10621883—21no—
35C2×#13063260C2211yescharacteristic
36C2×#13063256C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic
38C2×#13063252C2211yescharacteristic
39C2×#13063251C2211yescharacteristic
40#14582907C2211yescharacteristic
41#14582906—21no—
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic
44#14582898C2211yescharacteristic
45#14582897—21no—
46#14582892—21no—
47C2×#13063250C2211yescharacteristic
48#103×D43—21no—
49C2×#13063244C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51#14582855C2211yescharacteristic
52C2×#13063235C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582804C2211yescharacteristic
55#14582668C2211yescharacteristic
56#14582667C2211yescharacteristic
57#14582664C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#131×C43C2211yescharacteristic
61C43×#520C2211yescharacteristic
62C43×#419—21no—
63C43×#419C2211yescharacteristic
64C43×#417—21no—
65C43×#417C2211yescharacteristic
66C43×#416—21no—
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C43—21no—
69C2×#103×C43C2211yescharacteristic
70#13063372—22no—
71#13063372—22no—
72#13063372—41no—
73#13063372C2×C414yescomplemented
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—41no—
78C22×Dic86—21no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D43—21no—
81#13063356—22no—
82#13063356—28no—
83#13063356C2×C414yescomplemented
84#13063355—22no—
85#13063355—28no—
86#13063355C2×C414yescomplemented
87#13063345—28no—
88#13063345C2×C414yes—
89#13063345D414yes—
90C2×#10621885—21no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885—28no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621885—22no—
96C2×#10621885C2×C414yescomplemented
97C2×#10621885D411yescharacteristic
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621883D411yescharacteristic
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621884D411yescharacteristic
102C2×#10621882D411yescharacteristic
103#13063332—22no—
104#13063332C2×C414yescomplemented
105#13063331—22no—
106#13063331—41no—
107C2×#10621877—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C22×C43⋊C8—21no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D43—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×D172—21no—
117(C22⋊D43)⋊C4—41no—
118#13063283—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D43—21no—
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063260—22no—
123#13063256—21no—
124#13063256—21no—
125#13063252—22no—
126#13063252—22no—
127#13063251—22no—
128#13063250—21no—
129#13063250—21no—
130#13063249—21no—
131#13063249—21no—
132#13063248—21no—
133#13063248—21no—
134#13063248—21no—
135#13063246—21no—
136#13063246—21no—
137#13063245—21no—
138#13063244—41no—
139#13063243—41no—
140#13063236—21no—
141#13063235—22no—
142C4×C43⋊C8—21no—
143C43⋊#95—41no—
144C43⋊#95—41no—
1452−1+4×C43—22no—
1462−1+4×C43—22no—
1472−1+4×C43—41no—
1482−1+4×C43C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C43—21no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—41no—
152C2×#41×C43C2311yescharacteristic
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C43—21no—
155C22×Q8×C43—21no—
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157#131×C43—22no—
158#131×C43—41no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43—21no—
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—41no—
166#117×C43—21no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43—21no—
169C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170#103×C43—21no—
171#103×C43—21no—
172#103×C43—21no—
173#103×C43—21no—
174#103×C43—21no—
175#103×C43D411yescharacteristic
176#103×C43D411yescharacteristic
177#102×C43—21no—
178#102×C43D411yescharacteristic
179#102×C43D411yescharacteristic
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43—24no—
185#41×C43—24no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—42no—
188#41×C43—42no—
189#41×C43—44no—
190#41×C43C22×C412yes—
191#41×C43C22×C412yes—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43#4112yes—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—24no—
196C2×Q8×C43—24no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—41no—
202C2×Q8×C43—42no—
203C2×Q8×C43—42no—
204C2×Q8×C43C22×C412yes—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—41no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—41no—
226Q8×D43—24no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—24no—
229#10621900—42no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—24no—
235#10621898—42no—
236#10621898C22×C412yes—
237#10621898C2×D412yes—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—24no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—42no—
249C2×Dic86—41no—
250C2×Dic86C22×C412yes—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—42no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—42no—
259C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—41no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—41no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—41no—
270#10621885—24no—
271#10621885—24no—
272#10621885—24no—
273#10621885—24no—
274#10621885C22⋊C414yes—
275#10621884—24no—
276#10621884C22⋊C414yes—
277#10621883—24no—
278#10621883C22⋊C414yes—
279#10621882C22⋊C414yes—
280(C2×D43)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283Dic43⋊C4—41no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—41no—
287#10621877—21no—
288#10621877—24no—
289#10621877—21no—
290#10621877—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877C22×C412yes—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—24no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8C22×C412yes—
299C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C43⋊C8C2×D412yes—
301C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
302#10621872—42no—
303C8×D43—42no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43—21no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—44no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C43C4×D412yes—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—44no—
324D4×C43C2×C22⋊C412yes—
325D4×C43C4×D412yes—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—44no—
336C2×C4×C43—44no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43—161no—
342C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—44no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—44no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—81no—
361D172—21no—
362D172C2×C22⋊C412yes—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—44no—
366C4×D43—161no—
367Dic86—21no—
368Dic86—22no—
369Dic86—22no—
370Dic86—44no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373Dic86C2×C22⋊C412yes—
374C8×C43—21no—
375C8×C43—21no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—22no—
378C43⋊C8—41no—
379C43⋊C8—41no—
380C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382#22465—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—21no—
384C22×C43—21no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—22no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43#51811yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43#54611yescharacteristic
394C2×D43—22no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C43D4211yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—81no—
410Dic43—81no—
411C2×#578—431no—
412C2×#444—431no—
413#2952—431no—
414#2898—431no—
415#2898D4311yescharacteristic, complemented
416#1979—431no—
417#1971—431no—
418#1908—431no—
419#1908—431no—
420#1882—431no—
421#1882—431no—
422#1815—431no—
423#1793—431no—
424#1793—431no—
425#1765—431no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—42no—
429C2×C43—42no—
430C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C43#328911yescharacteristic
432C2×C43#328911yescharacteristic
433D43—42no—
434C2×2−1+4—431no—
435C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
436#578—438no—
437#578—864no—
438C2×#137—431no—
439C2×#137—431no—
440C2×#137—861no—
441C2×#137—861no—
442C2×#135—431no—
443C2×#135—861no—
444C22×Q16—431no—
445C22×Q16—861no—
446C2×#131—431no—
447C2×#131—431no—
448C2×#131C2×D4311yescharacteristic
449#520—431no—
450#520C2×D4311yescharacteristic
451#444—864no—
452#442—861no—
453#441—861no—
454C4×SD16—861no—
455C4×SD16—861no—
456C2×#108—431no—
457C2×#106—431no—
458C2×#104—431no—
459C2×#104—431no—
460C2×#104—431no—
461#419—21no—
462#419—431no—
463#419—861no—
464#419C2×D4311yescharacteristic
465#417—21no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—431no—
469#417—861no—
470#417C2×D4311yescharacteristic
471#416—21no—
472#416—861no—
473#416C2×D4311yescharacteristic
474C2×#103—21no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—861no—
477C2×#103C2×D4311yescharacteristic
478C2×#101—431no—
479C2×#101—431no—
480#405—431no—
481C2×#97—431no—
482#391—431no—
483#391—431no—
484#343—431no—
485#343—431no—
486#341—431no—
487#339—431no—
488C43#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—434no—
4932−1+4—862no—
4942−1+4—862no—
4952−1+4—1721no—
4962−1+4C4×D4314yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—431no—
501C2×#41—861no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41C22×D4311yescharacteristic
505C2×#41C22×D4311yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—431no—
509C22×Q8—861no—
510C22×Q8—861no—
511C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
512#137—434no—
513#137—434no—
514#137—868no—
515#137—868no—
516#137—862no—
517#137—862no—
518#135—434no—
519#135—434no—
520#135—868no—
521C2×Q16—431no—
522C2×Q16—434no—
523C2×Q16—861no—
524C2×Q16—861no—
525C2×Q16—862no—
526C2×Q16—868no—
527C2×Q16—861no—
528C2×Q16—861no—
529C2×SD16—431no—
530C2×SD16—431no—
531C2×SD16—861no—
532C2×SD16—861no—
533C2×D8—431no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—434no—
537#131—862no—
538#131—862no—
539#131—1721no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—431no—
542C2×M16—431no—
543C2×M16—431no—
544C2×M16—861no—
545C2×M16—861no—
546C2×M16C22×D4311yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8—861no—
550C22×C8—861no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—861no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—1721no—
558#117—21no—
559#117—861no—
560#117C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C42—431no—
566#108—862no—
567#106—861no—
568#106—861no—
569#104—862no—
570#104—862no—
571#104—862no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—861no—
578#103—861no—
579#103—861no—
580#103—861no—
581#103—861no—
582#103—861no—
583#103—861no—
584#103C22⋊D4311yescharacteristic
585#103C22⋊D4311yescharacteristic
586#102—21no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589#102—861no—
590#102C22⋊D4311yescharacteristic
591#102C22⋊D4311yescharacteristic
592#101—1721no—
593#101—1721no—
594#97—861no—
595#97—862no—
596C4×C8—861no—
597#95—1721no—
598#95—1721no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—432no—
610#41—432no—
611#41—864no—
612#41—861no—
613#41—861no—
614#41—864no—
615#41—1722no—
616#41—1724no—
617#41—1722no—
618#41—1724no—
619#41C2×C4×D4312yes—
620#41C2×C4×D4312yes—
621#41#1062189812yes—
622#41D4×D4312yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—432no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—864no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—1721no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8C2×C4×D4312yes—
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—1721no—
654C2×D4D4×D4311yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—1721no—
668C22×C4—1721no—
669C22×C4—1721no—
670C22×C4C23×D4311yescharacteristic
671Q16—434no—
672Q16—864no—
673Q16—864no—
674Q16—864no—
675Q16—864no—
676SD16—434no—
677SD16—434no—
678SD16—864no—
679SD16—864no—
680D8—434no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—432no—
685M16—864no—
686M16—861no—
687M16—861no—
688M16—861no—
689M16—861no—
690M16—861no—
691M16—1722no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—432no—
697C2×C8—431no—
698C2×C8—431no—
699C2×C8—432no—
700C2×C8—864no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—1722no—
705C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—1721no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—1721no—
718C42—21no—
719C42—41no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—1721no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—861no—
726C23#1306337011yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—432no—
735Q8—861no—
736Q8—862no—
737Q8—862no—
738Q8—1724no—
739Q8—1721no—
740Q8—1721no—
741Q8C22⋊C4×D4312yes—
742Q8C4×C22⋊D4312yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—432no—
751D4—862no—
752D4—862no—
753D4—861no—
754D4—1724no—
755D4C22⋊C4×D4312yes—
756D4C4×C22⋊D4312yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—3441no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—6881no—
787C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
792C2×C4#1306337011yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—41no—
796C8—432no—
797C8—432no—
798C8—862no—
799C8—1721no—
800C8—1721no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—862no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22#1458337211yescharacteristic
813C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
814C22#1458353911yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—862no—
822C4—3441no—
823C4—3441no—
824C4—1722no—
825C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
826C4C2×C4×C22⋊D4311yescharacteristic
827C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
828C4#1458353911yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—1722no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D4311yescharacteristic
835C2#1914636611yescharacteristic
836C2#1914636811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2898C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583714C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#2898D43
hypocenterC43#22465
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583019C2semidirect
3. #19143476C2semidirect
4. #19143124C2semidirect
5. #19135509C2semidirect
6. #19135463C2semidirect
7. #19135113C2semidirect
8. #19135110C2semidirect
9. #19134964C2semidirect
10. #19134961C2semidirect
11. #19134652C2semidirect
12. #19134554C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134442C2semidirect
15. C43×#2898C2semidirect
18. #14583714C4semidirect
73. #13063372C2×C4semidirect
83. #13063356C2×C4semidirect
86. #13063355C2×C4semidirect
96. C2×#10621885C2×C4semidirect
104. #13063332C2×C4semidirect
148. 2−1+4×C43C2×C4semidirect
415. #2898D43semidirect
488. C43#22465semidirect
496. 2−1+4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145830192
#191434762
#191431242
#191355092
#191354632
#191351132
#191351102
#191349642
#191349612
#191346522
#191345542
#191345522
#191344422
C43×#28982
#2246543