Finite Group Databasebeta

← #25112603

Subgroups — #25112603

Order 11008.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—24no—
19#14583715C418yescomplemented
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063346—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621885C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D43—21no—
27C2×#13063333C2211yescharacteristic
28C2×#13063331C2211yescharacteristic
29#14583382C2211yescharacteristic
30#14583380C2211yescharacteristic
31#14583019—24no—
32#14583008—21no—
33#14583003—21no—
34#14582990—21no—
35#14582984—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic
37C2×#13063256C2211yescharacteristic
38C2×#13063252C2211yescharacteristic
39C2×#13063251C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41#14582909—21no—
42#14582909C2211yescharacteristic
43#14582908C2211yescharacteristic
44#14582906—21no—
45#14582901—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582896—21no—
51#14582896C2211yescharacteristic
52#14582894—21no—
53C2×#13063250—21no—
54C2×#13063250C2211yescharacteristic
55#103×D43—21no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57#14582857C2211yescharacteristic
58C2×#13063235C2211yescharacteristic
59#14582806C2211yescharacteristic
60#14582804C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C43×#417C2211yescharacteristic
66C2×#103×C43C2211yescharacteristic
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C43×#341C2211yescharacteristic
70#13063373—22no—
71#13063373—22no—
72#13063373—41no—
73#13063373C2×C414yescomplemented
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063372C2×C414yescomplemented
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91#13063358—22no—
92#13063358C2×C414yescomplemented
93#13063357—28no—
94#13063354—28no—
95#13063346—28no—
96#13063345C2×C414yes—
97#13063345D414yes—
98C2×Dic172—21no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621885—21no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885C2×C414yescomplemented
103C2×#10621885D411yescharacteristic
104Q16×D43—28no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621883D411yescharacteristic
107C2×#10621884D411yescharacteristic
108C2×#10621882D411yescharacteristic
109#13063333—22no—
110#13063333C2×C414yescomplemented
111#13063331—22no—
112#13063331—41no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621872—21no—
115C2×#10621872—21no—
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D43—21no—
118C2×C8×D43—21no—
119Q8×Dic43—21no—
120#13063290—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—41no—
123#13063287—21no—
124C4×C22⋊D43—41no—
125#13063284—21no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063283—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D43—21no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063260—22no—
133#13063256—21no—
134#13063256—21no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063251—22no—
138#13063250—21no—
139#13063250—21no—
140#13063250—21no—
141#13063250—21no—
142#13063250—21no—
143#13063250—21no—
144#13063250D411yescharacteristic
145#13063250D411yescharacteristic
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063248—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247D411yescharacteristic
152#13063247D411yescharacteristic
153#13063245—21no—
154#13063243—41no—
155#13063235—22no—
156#13063235—21no—
157C8×Dic43—21no—
158C43⋊#95—41no—
159C43⋊#95—41no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162#137×C43—22no—
163#137×C43C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C43—21no—
165C2×SD16×C43—21no—
166#131×C43—22no—
167#131×C43—41no—
168C2×M16×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43—21no—
173C22×C8×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#103×C43—21no—
177#103×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179#101×C43—41no—
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43C22×C412yes—
183#41×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43C22×C412yes—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—41no—
204C22×Dic43—41no—
205#10621902—24no—
206#10621902—24no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—24no—
210Q8×D43—24no—
211Q8×D43—24no—
212Q8×D43—42no—
213Q8×D43—42no—
214Q8×D43—42no—
215#10621900—24no—
216#10621900—42no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—24no—
224#10621898—42no—
225#10621898—44no—
226#10621898—44no—
227#10621898C22×C412yes—
228#10621898C22×C412yes—
229#10621898C2×D412yes—
230#10621898#4112yes—
231C2×D172—41no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—24no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86—41no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C22×C412yes—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252Q16×C43—24no—
253SD16×C43—24no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—42no—
260M16×C43C22×C412yes—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—42no—
267C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—41no—
273#10621885—24no—
274#10621885—24no—
275#10621885C22⋊C414yes—
276#10621884C22⋊C414yes—
277#10621883C22⋊C414yes—
278#10621882C22⋊C414yes—
279(C2×D43)⋊C4—41no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—41no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—41no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—41no—
290C4×Dic43—41no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8C22×C412yes—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C43⋊C8C2×D412yes—
298Dic172—24no—
299#10621873—24no—
300#10621872—24no—
301#10621872—42no—
302C8×D43—24no—
303C8×D43—42no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
314D4×C43—22no—
315D4×C43—22no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—81no—
326C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—22no—
333C22⋊D43—22no—
334C22⋊D43—22no—
335C22⋊D43—22no—
336C22⋊D43—44no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—44no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—81no—
350C2×Dic43—161no—
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—44no—
354D172C2×C22⋊C412yes—
355D172C4×D412yes—
356C4×D43—22no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—22no—
360C4×D43—44no—
361C4×D43—44no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—161no—
364Dic86—21no—
365Dic86—21no—
366Dic86—22no—
367Dic86—22no—
368Dic86—44no—
369Dic86—44no—
370Dic86—41no—
371Dic86—41no—
372Dic86C2×C22⋊C412yes—
373Dic86C4×D412yes—
374C8×C43—22no—
375C8×C43—21no—
376C8×C43—21no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—41no—
380C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382#22465—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—21no—
384C22×C43—21no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43#51811yescharacteristic
389C22×C43D4211yescharacteristic
390C22×C43#54611yescharacteristic
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C43D4211yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404Dic43—22no—
405Dic43—22no—
406Dic43—42no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—81no—
410Dic43—81no—
411C2×#578—431no—
412C2×#444—431no—
413#2952—431no—
414#2898—431no—
415#2898—431no—
416#1979—431no—
417#1971—431no—
418#1908—431no—
419#1908D4311yescharacteristic, complemented
420#1882—431no—
421#1882—431no—
422#1815—431no—
423#1793—431no—
424#1793—431no—
425#1765—431no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—42no—
429C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C43#328911yescharacteristic
431C2×C43#328911yescharacteristic
432D43—42no—
433D43—42no—
434C2×2−1+4—431no—
435C2×2−1+4—431no—
436#578—438no—
437#578—864no—
438C2×#137—431no—
439C2×#137—861no—
440C2×#137—861no—
441C2×#137C2×D4311yescharacteristic
442C2×#135—431no—
443C2×#135—861no—
444C22×Q16—431no—
445C22×Q16—861no—
446C2×#131—431no—
447C2×#131—431no—
448C2×#131C2×D4311yescharacteristic
449#520—431no—
450#520—431no—
451#444—864no—
452#442—861no—
453#441—861no—
454C4×SD16—861no—
455C4×SD16—861no—
456C2×#108—431no—
457C2×#106—431no—
458C2×#104—431no—
459C2×#104—431no—
460C2×#104—431no—
461#419—431no—
462#419—431no—
463#419—861no—
464#419—861no—
465#417—431no—
466#417—431no—
467#417—431no—
468#417—861no—
469#417—861no—
470#417C2×D4311yescharacteristic
471#416—431no—
472#416—861no—
473#416—861no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103—861no—
476C2×#103—861no—
477C2×#103C2×D4311yescharacteristic
478C2×#101—431no—
479C2×#101C2×D4311yescharacteristic
480#405—431no—
481C2×#97—431no—
482#391—431no—
483#391—431no—
484#343—431no—
485#343C2×D4311yescharacteristic
486#341C2×D4311yescharacteristic
487#339—431no—
488C43#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—434no—
4902−1+4—434no—
4912−1+4—862no—
4922−1+4—862no—
4932−1+4—862no—
4942−1+4—862no—
4952−1+4—1721no—
4962−1+4—1721no—
497C2×#41—431no—
498C2×#41—431no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—861no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—1721no—
504C2×#41—1721no—
505C2×#41C22×D4311yescharacteristic
506C22×Q8—431no—
507C22×Q8—861no—
508C22×Q8—861no—
509C22×Q8—861no—
510C22×Q8—861no—
511C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—434no—
514#137—862no—
515#137—868no—
516#137—868no—
517#137C4×D4314yescomplemented
518#135—434no—
519#135—434no—
520#135—868no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—431no—
523C2×Q16—434no—
524C2×Q16—861no—
525C2×Q16—861no—
526C2×Q16—861no—
527C2×Q16—862no—
528C2×Q16—868no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—431no—
531C2×SD16—431no—
532C2×SD16—861no—
533C2×D8—431no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—434no—
537#131—862no—
538#131—862no—
539#131—1721no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—431no—
542C2×M16—861no—
543C2×M16—861no—
544C2×M16C22×D4311yescharacteristic
545C2×M16C22×D4311yescharacteristic
546C2×M16C22×D4311yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—431no—
549C22×C8—861no—
550C22×C8—861no—
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—1721no—
557C4×D4—1721no—
558#117—431no—
559#117—861no—
560#117—861no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C42—431no—
566#108—862no—
567#106—861no—
568#106—861no—
569#104—862no—
570#104—862no—
571#104—862no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—431no—
576#103—431no—
577#103—861no—
578#103—861no—
579#103—861no—
580#103—861no—
581#103—861no—
582#103—861no—
583#103—861no—
584#103—861no—
585#103—861no—
586#102—21no—
587#102—431no—
588#102—431no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#101—41no—
593#101—1721no—
594#97—862no—
595#97—861no—
596C4×C8—861no—
597#95—1721no—
598#95—1721no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—432no—
602#41—432no—
603#41—432no—
604#41—432no—
605#41—864no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609#41—861no—
610#41—864no—
611#41—864no—
612#41—864no—
613#41—1724no—
614#41—1722no—
615#41—1724no—
616#41—1724no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1724no—
621#41C2×C4×D4312yes—
622#41D4×D4312yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—432no—
629C2×Q8—431no—
630C2×Q8—431no—
631C2×Q8—864no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—864no—
634C2×Q8—864no—
635C2×Q8—864no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—1721no—
641C2×Q8—1722no—
642C2×Q8—1721no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8C2×C4×D4312yes—
647C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—431no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—1721no—
654C2×D4—1721no—
655C2×D4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—1721no—
665C22×C4—1721no—
666C22×C4—1721no—
667C22×C4—1721no—
668C22×C4—1721no—
669C22×C4—1721no—
670C22×C4C23×D4311yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—434no—
673Q16—864no—
674Q16—864no—
675Q16—864no—
676SD16—24no—
677SD16—434no—
678SD16—434no—
679SD16—864no—
680D8—434no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—864no—
688M16—861no—
689M16—861no—
690M16—1722no—
691M16C2×C4×D4312yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—432no—
699C2×C8—431no—
700C2×C8—431no—
701C2×C8—432no—
702C2×C8—864no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—1722no—
705C2×C8D4×D4311yescharacteristic
706C2×C8D4×D4311yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—431no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—1721no—
714C4⋊C4—1721no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—1721no—
717C22⋊C4—1721no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—1721no—
722C42—1721no—
723C23—21no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23#1306337111yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—432no—
733Q8—432no—
734Q8—861no—
735Q8—861no—
736Q8—862no—
737Q8—862no—
738Q8—1724no—
739Q8—1724no—
740Q8—1721no—
741Q8—1721no—
742Q8C22⋊C4×D4312yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—432no—
747D4—432no—
748D4—862no—
749D4—862no—
750D4—862no—
751D4—862no—
752D4—861no—
753D4—861no—
754D4—1724no—
755D4—1724no—
756D4C22⋊C4×D4312yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1724no—
777C2×C4—1724no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—6881no—
786C2×C4—6881no—
787C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
791C2×C4#41×D4311yescharacteristic
792C2×C4#1306337011yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—432no—
799C8—432no—
800C8—1721no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—862no—
807C22—862no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22#1458337111yescharacteristic
813C22#1458353311yescharacteristic
814C22#1458354111yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—862no—
819C4—862no—
820C4—3441no—
821C4—3441no—
822C4—1721no—
823C4—1721no—
824C4—1722no—
825C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
826C4C4×D4×D4311yescharacteristic
827C4#1458353111yescharacteristic
828C4#1458353811yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—1722no—
833C2—1722no—
834C2#1913741311yescharacteristic
835C2#1914636711yescharacteristic
836C2#1914636911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583715C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#22465
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583019C2semidirect
3. #19143474C2semidirect
4. #19143129C2semidirect
5. #19143123C2semidirect
6. #19135507C2semidirect
7. #19135463C2semidirect
8. #19135109C2semidirect
9. #19134966C2semidirect
10. #19134963C2semidirect
11. #19134653C2semidirect
12. #19134556C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134438C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
19. #14583715C4semidirect
73. #13063373C2×C4semidirect
77. #13063372C2×C4semidirect
92. #13063358C2×C4semidirect
102. C2×#10621885C2×C4semidirect
110. #13063333C2×C4semidirect
163. #137×C43C2×C4semidirect
419. #1908D43semidirect
488. C43#22465semidirect
517. #137C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145830192
#191434742
#191431292
#191431232
#191355072
#191354632
#191351092
#191349662
#191349632
#191346532
#191345562
#191345522
#191344382
C43×#19082
#2246543