Finite Group Databasebeta

← #25112614

Subgroups — #25112614

Order 11008.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703C418yescomplemented
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063349—21no—
23C2×#13063346—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C2×D8×D43—21no—
27C2×#13063333C2211yescharacteristic
28C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
29#14583382C2211yescharacteristic, complemented
30#14583380C2211yescharacteristic, complemented
31#14583014—24no—
32#14583002—21no—
33#14582996—21no—
34#14582991—21no—
35#14582979—21no—
36C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063251C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
41#14582905—21no—
42#14582905C2211yescharacteristic, complemented
43#14582904C2211yescharacteristic, complemented
44#14582902—21no—
45#14582901—21no—
46#14582901C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50#14582896—21no—
51#14582896C2211yescharacteristic
52#14582892—21no—
53C2×#13063247—21no—
54C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D43—21no—
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582857C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582802C2211yescharacteristic, complemented
60#14582800C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#13063371—22no—
71#13063371—22no—
72#13063371—41no—
73#13063371C2×C414yescomplemented
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370C2×C414yescomplemented
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—41no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—41no—
91#13063353—22no—
92#13063353C2×C414yescomplemented
93#13063352—28no—
94#13063349—28no—
95#13063346—28no—
96#13063345C2×C414yes—
97#13063345D414yes—
98C2×#10621885D411yescharacteristic
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621883D411yescharacteristic
101C2×#10621884D411yescharacteristic
102C2×D344—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882C2×C414yescomplemented
107C2×#10621882D411yescharacteristic
108D8×D43—28no—
109#13063333—22no—
110#13063333C2×C414yescomplemented
111#13063331—22no—
112#13063331—41no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621872—21no—
115C2×#10621872—21no—
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D43—21no—
118C2×C8×D43—21no—
119Q8×Dic43—21no—
120#13063290—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—41no—
123#13063287—21no—
124C4×C22⋊D43—41no—
125#13063284—21no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063283—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—41no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
134#13063260—22no—
135#13063258—21no—
136#13063258—21no—
137#13063252—22no—
138#13063251—22no—
139#13063251—22no—
140#13063250—21no—
141#13063250—21no—
142#13063250D411yescharacteristic
143#13063250D411yescharacteristic
144#13063248—21no—
145#13063247—21no—
146#13063247—21no—
147#13063247—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247D411yescharacteristic
152#13063247D411yescharacteristic
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063245—21no—
156#13063241—41no—
157#13063235—21no—
158C8×Dic43—22no—
159C8×Dic43—21no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166#131×C43—22no—
167#131×C43—41no—
168C2×M16×C43—21no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43—21no—
173C22×C8×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179#100×C43—41no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—41no—
183C23×D43—41no—
184#41×C43—21no—
185#41×C43—21no—
186#41×C43C22×C412yes—
187#41×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C22×C412yes—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—44no—
206C2×C22⋊D43—44no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—41no—
210C22×Dic43—41no—
211#10621902—24no—
212#10621902—42no—
213#10621900—24no—
214#10621900—24no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217D4×D43—24no—
218D4×D43—24no—
219D4×D43—24no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—44no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—24no—
230#10621898—42no—
231#10621898C22×C412yes—
232#10621898C22×C412yes—
233#10621898C2×D412yes—
234#10621898#4112yes—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—41no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172C22×C412yes—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252SD16×C43—24no—
253D8×C43—24no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—42no—
260M16×C43C22×C412yes—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—42no—
267C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—41no—
273C22⋊Dic43—82no—
274#10621885C22⋊C414yescomplemented
275#10621884C22⋊C414yescomplemented
276#10621883C22⋊C414yescomplemented
277#10621882—24no—
278#10621882—24no—
279#10621882C22⋊C414yescomplemented
280(C2×D43)⋊C4—41no—
281(C2×D43)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—41no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—41no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—41no—
292C4×Dic43—41no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8C22×C412yes—
297C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
300D344—24no—
301#10621873—24no—
302#10621872—24no—
303#10621872—42no—
304C8×D43—24no—
305C8×D43—42no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—81no—
311C23×C43—81no—
312C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—44no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—81no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—161no—
323C22×D43—161no—
324C22×D43—161no—
325C22×D43—161no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—81no—
341C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D43—22no—
348C22⋊D43—22no—
349C22⋊D43—22no—
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—44no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—44no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43—161no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—44no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172C2×C22⋊C412yes—
373D172C4×D412yes—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—44no—
379C4×D43—161no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86C2×C22⋊C412yes—
383Dic86C4×D412yes—
384C8×C43—22no—
385C8×C43—21no—
386C8×C43—21no—
387C8×C43—41no—
388C8×C43—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392#22466—431nomaximal, Sylow
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—161no—
403C22×C43#51811yescharacteristic
404C22×C43D4211yescharacteristic
405C22×C43#54611yescharacteristic
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—164no—
417C2×D43—164no—
418C2×D43—161no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C43D4211yescharacteristic
424C4×C43#54611yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—42no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431C2×#576—431no—
432C2×#443—431no—
433#2951—431no—
434#2897—431no—
435#2897—431no—
436#1978—431no—
437#1970—431no—
438#1907—431no—
439#1907D4311yescharacteristic, complemented
440#1883—431no—
441#1883—431no—
442#1816—431no—
443#1792—431no—
444#1792—431no—
445#1764—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43—82no—
450C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C43#329011yescharacteristic
452C2×C43#329211yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—42no—
455D43—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—431no—
457C2×H(5,𝔽2)—431no—
458#576—438no—
459#576—864no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
464C2×#135—431no—
465C2×#135—861no—
466C22×D8—431no—
467C22×D8—861no—
468C2×#131—431no—
469C2×#131—431no—
470C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#520—431no—
472#520—431no—
473#443—864no—
474#440—861no—
475#440—861no—
476C4×Q16—861no—
477C4×D8—861no—
478C2×#108—431no—
479C2×#107—431no—
480C2×#104—431no—
481C2×#104—431no—
482C2×#104—431no—
483#418—431no—
484#418—431no—
485#418—861no—
486#418—861no—
487#417—431no—
488#417—431no—
489#417—431no—
490#417—861no—
491#417—861no—
492#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#416—431no—
494#416—861no—
495#416—861no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—861no—
498C2×#102—861no—
499C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C2×#100—431no—
501C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
502#405—431no—
503C2×C4×C8—431no—
504#390—431no—
505#390—431no—
506#343—431no—
507#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
508#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#339—431no—
510C43#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—434no—
512H(5,𝔽2)—434no—
513H(5,𝔽2)—862no—
514H(5,𝔽2)—862no—
515H(5,𝔽2)—862no—
516H(5,𝔽2)—862no—
517H(5,𝔽2)—1721no—
518H(5,𝔽2)—1721no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4—431no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4—1721no—
532C22×D4—1721no—
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—434no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537AGL(1,ℤ/8)—868no—
538AGL(1,ℤ/8)—868no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D4314yescomplemented
540#135—434no—
541#135—434no—
542#135—868no—
543C2×Q16—431no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—431no—
546C2×SD16—431no—
547C2×SD16—861no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—431no—
550C2×D8—434no—
551C2×D8—861no—
552C2×D8—861no—
553C2×D8—861no—
554C2×D8—862no—
555C2×D8—868no—
556#131—22no—
557#131—41no—
558#131—434no—
559#131—862no—
560#131—862no—
561#131—1721no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—431no—
564C2×M16—861no—
565C2×M16—861no—
566C2×M16C22×D4311yescharacteristic
567C2×M16C22×D4311yescharacteristic
568C2×M16C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—431no—
571C22×C8—861no—
572C22×C8—861no—
573C22×C8C22×D4311yescharacteristic
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—1721no—
579C4×D4—1721no—
580#117—431no—
581#117—861no—
582#117—861no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1721no—
588C2×C22⋊C4—1721no—
589C2×C42—431no—
590#108—862no—
591#107—861no—
592#107—861no—
593#104—862no—
594#104—862no—
595#104—862no—
596#103—21no—
597#103—431no—
598#103—431no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—431no—
606#102—431no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613#102—861no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#100—41no—
617#100—1721no—
618#97—861no—
619C4×C8—862no—
620C4×C8—861no—
621C24—21no—
622C24—861no—
623C24—1721no—
624C24—1721no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—432no—
628#41—432no—
629#41—432no—
630#41—432no—
631#41—864no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—864no—
637#41—864no—
638#41—864no—
639#41—1722no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41C2×C4×D4312yes—
644#41D4×D4312yes—
645C2×Q8—431no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—431no—
656C2×D4—431no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1721no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1724no—
680C2×D4C2×C4×D4312yes—
681C2×D4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—1721no—
689C22×C4—1721no—
690C22×C4—1721no—
691C22×C4—1721no—
692C22×C4C23×D4311yescharacteristic
693Q16—434no—
694SD16—24no—
695SD16—434no—
696SD16—434no—
697SD16—864no—
698D8—24no—
699D8—434no—
700D8—864no—
701D8—864no—
702D8—864no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—864no—
710M16—861no—
711M16—861no—
712M16—1722no—
713M16C2×C4×D4312yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—432no—
721C2×C8—431no—
722C2×C8—432no—
723C2×C8—431no—
724C2×C8—864no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—1722no—
727C2×C8D4×D4311yescharacteristic
728C2×C8D4×D4311yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—1721no—
736C4⋊C4—1721no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—3442no—
739C22⋊C4—3442no—
740C22⋊C4—1721no—
741C22⋊C4—1721no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—1721no—
746C42—1721no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—862no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758C23—1724no—
759C23—1724no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—6881no—
763C23—6881no—
764C23—6881no—
765C23—6881no—
766C23#1306337111yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—432no—
769Q8—432no—
770Q8—861no—
771Q8—861no—
772Q8C22⋊C4×D4312yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—432no—
781D4—432no—
782D4—862no—
783D4—862no—
784D4—862no—
785D4—862no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—861no—
789D4—861no—
790D4—1724no—
791D4—1724no—
792D4—1724no—
793D4—1724no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4C22⋊C4×D4312yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—1724no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—6881no—
818C2×C4—6881no—
819C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4#41×D4311yescharacteristic
824C2×C4#1306337011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—21no—
827C8—21no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—432no—
831C8—432no—
832C8—1721no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—3442no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—6881no—
854C22—6884no—
855C22—6884no—
856C22#1458337111yescharacteristic
857C22#1458353311yescharacteristic
858C22#1458354111yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—81no—
861C4—862no—
862C4—862no—
863C4—3441no—
864C4—1722no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
868C4C4×D4×D4311yescharacteristic
869C4#1458353111yescharacteristic
870C4#1458353811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—3442no—
876C2—1722no—
877C2—1722no—
878C2#1913741311yescharacteristic
879C2#1914637811yescharacteristic
880C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583703C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#22466
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583014C2semidirect
3. #19143466C2semidirect
4. #19143122C2semidirect
5. #19143116C2semidirect
6. #19135502C2semidirect
7. #19135458C2semidirect
8. #19135102C2semidirect
9. #19134973C2semidirect
10. #19134970C2semidirect
11. #19134658C2semidirect
12. #19134551C2semidirect
13. #19134547C2semidirect
14. #19134431C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
19. #14583703C4semidirect
28. C2×#13063331C22semidirect
29. #14583382C22semidirect
30. #14583380C22semidirect
36. C2×#13063260C22semidirect
37. C2×#13063258C22semidirect
38. C2×#13063252C22semidirect
40. C2×#13063251C22semidirect
42. #14582905C22semidirect
43. #14582904C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
54. C2×#13063247C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582857C22semidirect
58. C2×C8×Dic43C22semidirect
59. #14582802C22semidirect
60. #14582800C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
64. C2×#131×C43C22semidirect
65. C43×#417C22semidirect
66. C2×#102×C43C22semidirect
67. C2×#100×C43C22semidirect
68. C43×#343C22semidirect
69. C43×#341C22semidirect
73. #13063371C2×C4semidirect
77. #13063370C2×C4semidirect
92. #13063353C2×C4semidirect
106. C2×#10621882C2×C4semidirect
110. #13063333C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C4semidirect
274. #10621885C22⋊C4semidirect
275. #10621884C22⋊C4semidirect
276. #10621883C22⋊C4semidirect
279. #10621882C22⋊C4semidirect
439. #1907D43semidirect
470. C2×#131C2×D43semidirect
492. #417C2×D43semidirect
499. C2×#102C2×D43semidirect
501. C2×#100C2×D43semidirect
507. #343C2×D43semidirect
508. #341C2×D43semidirect
510. C43#22466semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145830142
#191434662
#191431222
#191431162
#191355022
#191354582
#191351022
#191349732
#191349702
#191346582
#191345512
#191345472
#191344312
C43×#19072
#2246643