Subgroups — #25112641

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063373	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583712	—	2	4	no	—
14	#14583712	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063357	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063348	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583015	—	2	4	no	—
24	#14583001	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
26	C₄×D₃₄₄	—	2	1	no	—
27	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063251	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582906	—	2	2	no	—
31	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582899	—	2	2	no	—
34	#14582894	—	2	2	no	—
35	#14582893	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
37	#103×D₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582663	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582658	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#13063373	—	2	4	no	—
49	#13063373	—	2	4	no	—
50	#13063373	—	4	2	no	—
51	#13063373	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
55	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
59	#13063357	—	2	16	no	—
60	#13063356	—	2	4	no	—
61	#13063356	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#13063348	—	2	8	no	—
63	#13063347	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13063347	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
67	Q₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
68	C₂×#10621873	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
70	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#13063333	—	2	4	no	—
72	#13063333	—	4	2	no	—
73	#13063331	—	2	2	no	—
74	#13063331	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
77	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
82	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
83	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
84	#13063283	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13063259	—	2	1	no	—
89	#13063259	—	2	1	no	—
90	#13063251	—	2	4	no	—
91	#13063251	—	2	2	no	—
92	#13063250	—	2	2	no	—
93	#13063250	—	2	2	no	—
94	#13063249	—	2	2	no	—
95	#13063249	—	2	2	no	—
96	#13063248	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#13063248	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#13063247	—	2	2	no	—
99	#13063247	—	2	2	no	—
100	#13063245	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#13063245	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₄₃⋊#95	—	4	2	no	—
104	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#108×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
116	#101×C₄₃	—	4	2	no	—
117	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	#10621902	—	2	8	no	—
132	#10621902	—	2	8	no	—
133	#10621902	—	4	4	no	—
134	#10621902	—	4	4	no	—
135	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
136	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
137	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
139	#10621898	—	2	1	no	—
140	#10621898	—	2	2	no	—
141	#10621898	—	2	2	no	—
142	#10621898	—	2	1	no	—
143	#10621898	—	4	8	no	—
144	#10621898	—	4	8	no	—
145	#10621898	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#10621898	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#10621898	#41	1	2	yes	—
149	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
161	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
162	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
164	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
165	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
176	#10621885	—	2	8	no	—
177	#10621884	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	#10621877	—	2	1	no	—
186	#10621877	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	Dic₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	D₃₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#10621873	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	#10621872	—	2	4	no	—
196	#10621872	—	4	4	no	—
197	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
198	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
228	D₁₇₂	—	2	1	no	—
229	D₁₇₂	—	2	2	no	—
230	D₁₇₂	—	4	8	no	—
231	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	D₁₇₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
238	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
239	C₄×D₄₃	—	16	2	no	—
240	Dic₈₆	—	2	1	no	—
241	Dic₈₆	—	2	2	no	—
242	Dic₈₆	—	4	8	no	—
243	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	Dic₈₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
247	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
252	#22468	—	43	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
264	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
266	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
267	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
271	Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	Dic₄₃	—	4	2	no	—
274	Dic₄₃	—	8	2	no	—
275	C₂×#578	—	43	1	no	—
276	C₂×#443	—	43	1	no	—
277	#2951	—	43	1	no	—
278	#2898	—	43	2	no	—
279	#1979	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#1969	—	43	1	no	—
281	#1908	—	43	2	no	—
282	#1882	—	43	2	no	—
283	#1816	—	43	1	no	—
284	#1793	—	43	2	no	—
285	#1764	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃	#3290	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₃	#3293	1	1	yes	characteristic
291	D₄₃	—	4	2	no	—
292	D₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
294	#578	—	43	8	no	—
295	#578	—	86	4	no	—
296	C₂×#137	—	43	2	no	—
297	C₂×#137	—	86	2	no	—
298	C₂×#135	—	43	1	no	—
299	C₂×#135	—	86	1	no	—
300	C₂²×Q₁₆	—	86	1	no	—
301	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#131	—	43	2	no	—
303	C₂×#131	—	43	1	no	—
304	#520	—	43	2	no	—
305	#443	—	86	4	no	—
306	#440	—	86	2	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	86	1	no	—
308	C₄×D₈	—	86	1	no	—
309	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#107	—	43	1	no	—
311	C₂×#104	—	43	1	no	—
312	C₂×#104	—	43	2	no	—
313	#419	—	86	2	no	—
314	#419	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
315	#417	—	43	2	no	—
316	#417	—	43	2	no	—
317	#417	—	86	2	no	—
318	#416	—	43	1	no	—
319	#416	—	86	2	no	—
320	C₂×#103	—	43	2	no	—
321	C₂×#103	—	86	2	no	—
322	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
323	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
325	#391	—	43	2	no	—
326	#343	—	43	2	no	—
327	#341	—	43	1	no	—
328	#339	—	43	1	no	—
329	C₄₃	#22468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	2₋¹⁺⁴	—	43	8	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
334	C₂×#41	—	43	2	no	—
335	C₂×#41	—	43	1	no	—
336	C₂×#41	—	86	2	no	—
337	C₂×#41	—	86	2	no	—
338	C₂×#41	—	172	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	#137	—	43	8	no	—
343	#137	—	86	16	no	—
344	#137	—	86	4	no	—
345	#135	—	43	4	no	—
346	#135	—	43	4	no	—
347	#135	—	86	8	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
355	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
357	C₂×D₈	—	43	1	no	—
358	#131	—	43	4	no	—
359	#131	—	86	2	no	—
360	#131	—	86	4	no	—
361	#131	—	172	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
372	C₄×D₄	—	86	2	no	—
373	C₄×D₄	—	172	2	no	—
374	#117	—	86	2	no	—
375	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
379	#108	—	2	2	no	—
380	#107	—	86	1	no	—
381	#107	—	86	1	no	—
382	#104	—	86	2	no	—
383	#104	—	86	4	no	—
384	#103	—	2	2	no	—
385	#103	—	2	2	no	—
386	#103	—	43	1	no	—
387	#103	—	43	1	no	—
388	#103	—	86	2	no	—
389	#103	—	86	2	no	—
390	#103	—	86	2	no	—
391	#103	—	86	2	no	—
392	#102	—	43	1	no	—
393	#102	—	43	1	no	—
394	#102	—	86	2	no	—
395	#102	—	86	2	no	—
396	#101	—	4	2	no	—
397	#97	—	2	1	no	—
398	C₄×C₈	—	2	1	no	—
399	C₄×C₈	—	86	2	no	—
400	#95	—	172	2	no	—
401	#41	—	43	2	no	—
402	#41	—	43	4	no	—
403	#41	—	43	4	no	—
404	#41	—	43	2	no	—
405	#41	—	86	1	no	—
406	#41	—	86	2	no	—
407	#41	—	86	2	no	—
408	#41	—	86	1	no	—
409	#41	—	86	8	no	—
410	#41	—	86	8	no	—
411	#41	—	172	8	no	—
412	#41	—	172	8	no	—
413	#41	—	172	4	no	—
414	#41	—	172	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	—	43	1	no	—
429	C₂×D₄	—	43	2	no	—
430	C₂×D₄	—	86	2	no	—
431	C₂×D₄	—	86	1	no	—
432	C₂×D₄	—	172	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆	—	2	4	no	—
443	Q₁₆	—	2	4	no	—
444	Q₁₆	—	43	4	no	—
445	Q₁₆	—	86	8	no	—
446	SD₁₆	—	43	8	no	—
447	SD₁₆	—	86	8	no	—
448	D₈	—	43	4	no	—
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	2	1	no	—
451	M₁₆	—	2	1	no	—
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	43	2	no	—
454	M₁₆	—	86	1	no	—
455	M₁₆	—	86	4	no	—
456	M₁₆	—	172	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	43	1	no	—
460	C₂×C₈	—	43	1	no	—
461	C₂×C₈	—	86	1	no	—
462	C₂×C₈	—	86	1	no	—
463	C₂×C₈	—	86	1	no	—
464	C₂×C₈	—	86	4	no	—
465	C₂×C₈	—	172	4	no	—
466	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
473	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	86	1	no	—
479	C₄²	—	86	1	no	—
480	C₄²	—	172	2	no	—
481	C₂³	—	86	2	no	—
482	C₂³	—	86	1	no	—
483	C₂³	#13063371	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	2	4	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	43	4	no	—
489	Q₈	—	43	2	no	—
490	Q₈	—	86	1	no	—
491	Q₈	—	86	2	no	—
492	Q₈	—	172	8	no	—
493	D₄	—	43	4	no	—
494	D₄	—	43	2	no	—
495	D₄	—	86	2	no	—
496	D₄	—	86	4	no	—
497	D₄	—	86	2	no	—
498	D₄	—	86	4	no	—
499	D₄	—	86	1	no	—
500	D₄	—	86	2	no	—
501	D₄	—	172	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	1	no	—
509	C₂×C₄	—	86	2	no	—
510	C₂×C₄	—	86	4	no	—
511	C₂×C₄	—	86	4	no	—
512	C₂×C₄	—	86	2	no	—
513	C₂×C₄	—	86	2	no	—
514	C₂×C₄	—	344	2	no	—
515	C₂×C₄	—	172	8	no	—
516	C₂×C₄	—	172	8	no	—
517	C₂×C₄	—	172	2	no	—
518	C₂×C₄	—	172	1	no	—
519	C₂×C₄	—	172	1	no	—
520	C₂×C₄	—	688	2	no	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	4	1	no	—
529	C₈	—	86	2	no	—
530	C₈	—	86	1	no	—
531	C₈	—	86	1	no	—
532	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	86	2	no	—
537	C₂²	—	86	4	no	—
538	C₂²	—	172	2	no	—
539	C₂²	—	172	1	no	—
540	C₂²	—	172	2	no	—
541	C₂²	—	172	1	no	—
542	C₂²	#14583371	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#14583533	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#14583542	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	86	2	no	—
549	C₄	—	86	4	no	—
550	C₄	—	344	2	no	—
551	C₄	—	172	2	no	—
552	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#14583534	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#14583546	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	172	2	no	—
559	C₂	—	172	4	no	—
560	C₂	#19137416	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#19146384	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#19146398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14583533
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1979	C₂
socle	C₂²×C₄₃	D₄²
prime radical	C₂×#14583712	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1979	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583015	C₂	semidirect
3. #19143472	C₂	semidirect
4. #19143127	C₂	semidirect
5. #19135457	C₂	semidirect
6. #19135107	C₂	semidirect
7. #19134961	C₂	semidirect
8. #19134656	C₂	semidirect
9. #19134556	C₂	semidirect
10. #19134434	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1979	C₂	semidirect
14. #14583712	C₄	semidirect
51. #13063373	C₂×C₄	semidirect
61. #13063356	C₂×C₄	semidirect
74. #13063331	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
279. #1979	D₄₃	semidirect
329. C₄₃	#22468	semidirect
354. C₂×Q₁₆	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583712	2
C₂×#14583015	2
#19143472	2
#19143127	2
#19135457	2
#19135107	2
#19134961	2
#19134656	2
#19134556	2
#19134434	2
C₄₃×#1979	2
#22468	43