Subgroups — #25112675

Order 11008.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19134572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19134358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19134287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10621902	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#10621902	—	2	4	no	—
22	C₄×#10621902	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063287	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063287	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063287	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063283	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063283	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063283	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582972	—	2	4	no	—
37	#14582969	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
64	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
65	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
79	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
80	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
81	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
82	C₂×#10621872	—	4	1	no	—
83	C₂×#10621872	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
93	C₂×C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
94	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
95	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
96	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
97	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
98	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
99	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
101	#13063287	—	2	4	no	—
102	#13063287	—	2	4	no	—
103	#13063287	—	2	4	no	—
104	#13063283	—	2	4	no	—
105	#13063283	—	2	4	no	—
106	#13063283	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	1	no	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	1	no	—
138	#13063236	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#10621902	—	2	32	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₁₇₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	complemented
230	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	complemented
268	#10621872	—	4	4	no	—
269	#10621872	—	4	4	no	—
270	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
294	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₄₃	#131	1	2	yes	—
334	D₁₇₂	—	2	8	no	—
335	D₁₇₂	—	2	8	no	—
336	D₁₇₂	—	2	8	no	—
337	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
338	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
340	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
352	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
353	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
354	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
355	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
356	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
357	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
358	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
359	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
361	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
362	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
363	#22471	—	43	1	no	maximal, Sylow
364	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
390	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₄₃	#407	1	4	yes	—
392	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
393	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
402	Dic₄₃	—	2	2	no	—
403	Dic₄₃	—	2	2	no	—
404	Dic₄₃	—	2	2	no	—
405	Dic₄₃	—	2	2	no	—
406	Dic₄₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
408	C₂×#435	—	43	1	no	—
409	C₂×#435	—	43	1	no	—
410	#1985	—	43	1	no	—
411	#1985	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#1870	—	43	1	no	—
413	#1870	—	43	1	no	—
414	#1869	—	43	1	no	—
415	#1869	—	43	1	no	—
416	#1817	—	43	1	no	—
417	#1817	—	43	1	no	—
418	#1797	—	43	1	no	—
419	#1749	—	43	1	no	—
420	#1728	—	43	1	no	—
421	C₂×#336	—	43	1	no	—
422	C₂×C₄₃	#2339	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄₃	#2880	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄₃	#2965	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄₃	#2970	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄₃	#2989	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄₃	#2990	1	1	yes	characteristic
429	D₄₃	—	2	4	no	—
430	D₄₃	—	4	2	no	—
431	D₄₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×#41	—	43	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
435	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
436	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
437	C₄×#41	—	86	4	no	—
438	C₄×#41	—	86	4	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
447	C₂×#117	—	43	1	no	—
448	C₂×#117	—	43	1	no	—
449	C₂×#117	—	43	1	no	—
450	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
451	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
453	#435	—	86	4	no	—
454	#435	—	86	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
465	C₂×#97	—	43	1	no	—
466	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	#336	—	43	1	no	—
468	#336	—	43	1	no	—
469	#336	—	43	1	no	—
470	#336	—	43	1	no	—
471	#336	—	43	1	no	—
472	#336	—	43	1	no	—
473	#336	—	43	1	no	—
474	#336	—	43	1	no	—
475	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄₃	#22471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×#41	—	86	4	no	—
481	C₂×#41	—	86	4	no	—
482	C₂×#41	—	86	4	no	—
483	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	172	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	172	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	172	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	172	1	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
519	C₄×D₄	—	43	4	no	—
520	C₄×D₄	—	43	4	no	—
521	C₄×D₄	—	86	2	no	—
522	C₄×D₄	—	86	2	no	—
523	C₄×D₄	—	86	2	no	—
524	C₄×D₄	—	86	2	no	—
525	C₄×D₄	—	86	4	no	—
526	C₄×D₄	—	86	4	no	—
527	C₄×D₄	—	86	4	no	—
528	#117	—	86	4	no	—
529	#117	—	86	4	no	—
530	#117	—	86	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	172	1	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	172	1	no	—
569	#97	—	2	2	no	—
570	#97	—	86	2	no	—
571	C₂⁴	—	43	1	no	—
572	C₂⁴	—	43	1	no	—
573	C₂⁴	—	43	1	no	—
574	#41	—	86	32	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	43	4	no	—
579	C₂×D₄	—	43	4	no	—
580	C₂×D₄	—	86	2	no	—
581	C₂×D₄	—	86	2	no	—
582	C₂×D₄	—	86	2	no	—
583	C₂×D₄	—	86	2	no	—
584	C₂×D₄	—	86	2	no	—
585	C₂×D₄	—	86	2	no	—
586	C₂×D₄	—	86	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	172	4	no	—
636	M₁₆	—	172	4	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	43	2	no	—
649	C₂×C₈	—	86	1	no	—
650	C₂×C₈	—	86	1	no	—
651	C₂×C₈	—	86	1	no	—
652	C₂×C₈	—	86	1	no	—
653	C₂×C₈	—	86	1	no	—
654	C₂×C₈	—	86	1	no	—
655	C₂×C₈	—	86	1	no	—
656	C₂×C₈	—	86	1	no	—
657	C₂×C₈	—	86	1	no	—
658	C₂×C₈	—	86	1	no	—
659	C₂×C₈	—	86	1	no	—
660	C₂×C₈	—	172	4	no	—
661	C₂×C₈	—	172	4	no	—
662	C₂×C₈	#10621902	1	2	yes	complemented
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	86	2	no	—
680	C₄²	—	86	2	no	—
681	C₄²	—	86	2	no	—
682	C₄²	—	86	2	no	—
683	C₄²	—	86	2	no	—
684	C₄²	—	86	2	no	—
685	C₄²	—	86	1	no	—
686	C₄²	—	86	1	no	—
687	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
688	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
689	C₂³	—	43	2	no	—
690	C₂³	—	43	2	no	—
691	C₂³	—	43	2	no	—
692	C₂³	—	43	2	no	—
693	C₂³	—	43	2	no	—
694	C₂³	—	86	1	no	—
695	C₂³	—	86	1	no	—
696	C₂³	—	86	1	no	—
697	C₂³	—	86	1	no	—
698	C₂³	—	86	1	no	—
699	C₂³	—	86	1	no	—
700	C₂³	—	86	1	no	—
701	C₂³	—	86	1	no	—
702	C₂³	—	86	1	no	—
703	C₂³	—	86	1	no	—
704	C₂³	—	86	1	no	—
705	C₂³	—	86	1	no	—
706	C₂³	—	86	1	no	—
707	C₂³	—	86	1	no	—
708	C₂³	—	86	1	no	—
709	C₂³	—	86	1	no	—
710	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	8	no	—
712	D₄	—	86	8	no	—
713	D₄	—	86	8	no	—
714	D₄	—	86	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	43	2	no	—
730	C₂×C₄	—	43	2	no	—
731	C₂×C₄	—	43	2	no	—
732	C₂×C₄	—	43	2	no	—
733	C₂×C₄	—	86	8	no	—
734	C₂×C₄	—	86	8	no	—
735	C₂×C₄	—	86	8	no	—
736	C₂×C₄	—	86	1	no	—
737	C₂×C₄	—	86	1	no	—
738	C₂×C₄	—	86	1	no	—
739	C₂×C₄	—	86	1	no	—
740	C₂×C₄	—	86	1	no	—
741	C₂×C₄	—	86	1	no	—
742	C₂×C₄	—	86	1	no	—
743	C₂×C₄	—	86	1	no	—
744	C₂×C₄	—	86	2	no	—
745	C₂×C₄	—	86	2	no	—
746	C₂×C₄	—	86	2	no	—
747	C₂×C₄	—	86	2	no	—
748	C₂×C₄	—	86	2	no	—
749	C₂×C₄	—	86	2	no	—
750	C₂×C₄	—	86	2	no	—
751	C₂×C₄	—	86	2	no	—
752	C₂×C₄	—	86	1	no	—
753	C₂×C₄	—	86	1	no	—
754	C₂×C₄	—	86	1	no	—
755	C₂×C₄	—	172	4	no	—
756	C₂×C₄	—	172	4	no	—
757	C₂×C₄	—	172	4	no	—
758	C₂×C₄	—	172	1	no	—
759	C₂×C₄	—	172	1	no	—
760	C₂×C₄	—	172	1	no	—
761	C₂×C₄	—	172	1	no	—
762	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	86	2	no	—
777	C₈	—	172	1	no	—
778	C₈	—	172	1	no	—
779	C₈	—	172	1	no	—
780	C₂²	—	43	4	no	—
781	C₂²	—	86	2	no	—
782	C₂²	—	86	2	no	—
783	C₂²	—	86	2	no	—
784	C₂²	—	86	2	no	—
785	C₂²	—	86	2	no	—
786	C₂²	—	86	2	no	—
787	C₂²	—	86	2	no	—
788	C₂²	—	86	2	no	—
789	C₂²	—	86	2	no	—
790	C₂²	—	86	2	no	—
791	C₂²	—	86	2	no	—
792	C₂²	—	86	2	no	—
793	C₂²	—	172	1	no	—
794	C₂²	—	172	1	no	—
795	C₂²	—	172	1	no	—
796	C₂²	—	172	1	no	—
797	C₂²	—	172	1	no	—
798	C₂²	—	172	1	no	—
799	C₂²	—	172	1	no	—
800	C₂²	—	172	1	no	—
801	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₄×#10621902	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#14583381	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#131×D₄₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#14583664	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	86	2	no	—
815	C₄	—	86	2	no	—
816	C₄	—	86	2	no	—
817	C₄	—	86	2	no	—
818	C₄	—	172	1	no	—
819	C₄	#14583540	1	1	yes	characteristic
820	C₄	#14583542	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#14583551	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#14583552	1	1	yes	characteristic
823	C₂	—	86	4	no	—
824	C₂	—	172	2	no	—
825	C₂	—	172	2	no	—
826	C₂	#19137424	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#407×D₄₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#19143043	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#19143560	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#19143608	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#19143711	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#19143719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄₃×#1985	C₂
prime radical	C₂²×#10621902	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22471
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582972	C₂	semidirect
3. C₂×#14582969	C₂	semidirect
4. #19135536	C₂	semidirect
5. #19134891	C₂	semidirect
6. #19134891	C₂	semidirect
7. #19134886	C₂	semidirect
8. #19134886	C₂	semidirect
9. #19134662	C₂	semidirect
10. #19134662	C₂	semidirect
11. #19134572	C₂	semidirect
12. #19134358	C₂	semidirect
13. #19134287	C₂	semidirect
14. #336×D₄₃	C₂	semidirect
15. C₄₃×#1985	C₂	semidirect
181. C₂×D₁₇₂	M₁₆	semidirect
213. C₂×C₄×D₄₃	M₁₆	semidirect
229. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
267. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
411. #1985	D₄₃	semidirect
479. C₄₃	#22471	semidirect
662. C₂×C₈	#10621902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621902	2
C₂×#14582972	2
C₂×#14582969	2
#19135536	2
#19134891	2
#19134886	2
#19134662	2
#19134572	2
#19134358	2
#19134287	2
#336×D₄₃	2
C₄₃×#1985	2
#22471	43