Subgroups — #25112768

Order 11008.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₁₇₂	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19135588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#343×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#101×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583590	—	2	2	no	—
15	#14583590	—	2	2	no	—
16	#14583590	—	2	2	no	—
17	#14583590	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063319	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063315	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#13063310	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063282	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582978	—	2	2	no	—
29	#14582972	—	2	2	no	—
30	#14582972	—	2	2	no	—
31	C₈×D₁₇₂	—	2	2	no	—
32	#14582923	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063244	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582668	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582668	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
56	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
58	M₁₆×D₄₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
61	#13063319	—	2	4	no	—
62	#13063319	—	2	4	no	—
63	#13063317	—	2	2	no	—
64	#13063317	—	2	2	no	—
65	#13063315	—	2	4	no	—
66	#13063315	—	2	4	no	—
67	#13063310	—	2	4	no	—
68	#13063310	—	2	4	no	—
69	#13063301	—	2	2	no	—
70	#13063301	—	2	2	no	—
71	#13063301	—	2	2	no	—
72	#13063301	—	2	2	no	—
73	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
77	#13063283	—	2	2	no	—
78	#13063283	—	2	2	no	—
79	#13063282	—	2	2	no	—
80	#13063282	—	2	2	no	—
81	#13063282	—	2	2	no	—
82	#13063282	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	#13063244	—	4	2	no	—
102	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
104	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
105	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#101×C₄₃	—	2	4	no	—
116	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	#10621877	—	2	2	no	—
185	#10621877	—	2	2	no	—
186	#10621877	—	2	2	no	—
187	#10621877	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	#10621872	—	4	4	no	—
191	#10621872	—	4	4	no	—
192	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	D₁₇₂	—	2	4	no	—
234	D₁₇₂	—	4	2	no	—
235	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
245	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
249	#22480	—	43	1	no	maximal, Sylow
250	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
266	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
267	C₂×D₄₃	#413	1	2	yes	—
268	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
274	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
275	Dic₄₃	—	2	1	no	—
276	Dic₄₃	—	2	2	no	—
277	Dic₄₃	—	2	1	no	—
278	Dic₄₃	—	4	2	no	—
279	Dic₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂×#552	—	43	1	no	—
281	D₄×M₁₆	—	43	2	no	—
282	#1998	—	43	2	no	—
283	#1901	—	43	2	no	—
284	#1901	—	43	2	no	—
285	#1822	—	43	1	no	—
286	#1821	—	43	1	no	—
287	#1801	—	43	1	no	—
288	C₄×#101	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#1742	—	43	1	no	—
290	C₂×#343	—	43	1	no	—
291	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄₃	#2339	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	#2889	1	1	yes	characteristic
296	D₄₃	—	2	2	no	—
297	D₄₃	—	4	1	no	—
298	D₄₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
301	#552	—	86	2	no	—
302	#552	—	86	2	no	—
303	#552	—	86	2	no	—
304	#552	—	86	2	no	—
305	C₂×#126	—	43	2	no	—
306	C₂×#125	—	43	2	no	—
307	C₂×#125	—	43	1	no	—
308	C₂×#123	—	43	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
313	C₂×#117	—	43	1	no	—
314	C₂×#117	—	43	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
316	#436	—	86	2	no	—
317	#435	—	86	2	no	—
318	#435	—	86	2	no	—
319	C₈×D₄	—	86	2	no	—
320	#423	—	43	2	no	—
321	C₂×#101	—	43	2	no	—
322	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
323	#407	—	43	2	no	—
324	#407	—	43	2	no	—
325	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
326	#343	—	43	2	no	—
327	#343	—	43	2	no	—
328	#343	—	43	2	no	—
329	#343	—	43	2	no	—
330	#343	—	43	1	no	—
331	#343	—	43	1	no	—
332	#343	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	#343	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄₃	#22480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
352	#126	—	86	4	no	—
353	#126	—	86	4	no	—
354	#125	—	86	4	no	—
355	#125	—	86	4	no	—
356	#125	—	86	2	no	—
357	#125	—	86	2	no	—
358	#123	—	86	4	no	—
359	#123	—	86	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	43	2	no	—
367	C₄×D₄	—	43	2	no	—
368	C₄×D₄	—	43	2	no	—
369	C₄×D₄	—	43	2	no	—
370	#117	—	86	2	no	—
371	#117	—	86	2	no	—
372	#117	—	86	2	no	—
373	#117	—	86	2	no	—
374	#117	—	86	2	no	—
375	#117	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
394	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
398	#101	—	2	4	no	—
399	#101	—	172	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
404	#97	—	2	2	no	—
405	C₄×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	43	1	no	—
407	C₂⁴	—	43	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	43	2	no	—
413	C₂×D₄	—	43	2	no	—
414	C₂×D₄	—	172	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	86	2	no	—
441	M₁₆	—	86	2	no	—
442	M₁₆	—	86	2	no	—
443	M₁₆	—	86	2	no	—
444	M₁₆	—	172	4	no	—
445	M₁₆	—	172	4	no	—
446	M₁₆	#10621898	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	86	2	no	—
450	C₂×C₈	—	86	2	no	—
451	C₂×C₈	—	172	4	no	—
452	C₂×C₈	—	172	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	86	2	no	—
479	C₄²	—	86	2	no	—
480	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂³	—	43	1	no	—
483	C₂³	—	43	2	no	—
484	C₂³	—	43	1	no	—
485	C₂³	—	86	2	no	—
486	C₂³	—	86	1	no	—
487	C₂³	—	86	1	no	—
488	C₂³	—	86	1	no	—
489	C₂³	—	86	1	no	—
490	C₂³	—	172	1	no	—
491	C₂³	—	172	1	no	—
492	C₂³	—	172	1	no	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	D₄	—	86	4	no	—
497	D₄	—	172	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	43	1	no	—
506	C₂×C₄	—	43	1	no	—
507	C₂×C₄	—	43	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	1	no	—
509	C₂×C₄	—	86	1	no	—
510	C₂×C₄	—	86	1	no	—
511	C₂×C₄	—	86	1	no	—
512	C₂×C₄	—	86	2	no	—
513	C₂×C₄	—	86	2	no	—
514	C₂×C₄	—	86	2	no	—
515	C₂×C₄	—	86	2	no	—
516	C₂×C₄	—	86	2	no	—
517	C₂×C₄	—	86	2	no	—
518	C₂×C₄	—	86	2	no	—
519	C₂×C₄	—	86	2	no	—
520	C₂×C₄	—	86	2	no	—
521	C₂×C₄	—	86	2	no	—
522	C₂×C₄	—	172	4	no	—
523	C₂×C₄	—	172	4	no	—
524	C₂×C₄	—	172	2	no	—
525	C₂×C₄	—	172	2	no	—
526	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	4	no	—
534	C₈	—	4	2	no	—
535	C₈	—	172	2	no	—
536	C₈	—	172	2	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	43	2	no	—
540	C₂²	—	86	1	no	—
541	C₂²	—	86	1	no	—
542	C₂²	—	86	2	no	—
543	C₂²	—	86	1	no	—
544	C₂²	—	86	1	no	—
545	C₂²	—	86	2	no	—
546	C₂²	—	86	2	no	—
547	C₂²	—	86	1	no	—
548	C₂²	—	344	1	no	—
549	C₂²	—	344	1	no	—
550	C₂²	—	172	2	no	—
551	C₂²	—	172	2	no	—
552	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₄×#10621898	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#14583379	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	86	1	no	—
561	C₄	—	86	1	no	—
562	C₄	—	86	2	no	—
563	C₄	—	172	2	no	—
564	C₄	—	172	2	no	—
565	C₄	#14583545	1	2	yes	—
566	C₄	#14583554	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	86	2	no	—
570	C₂	—	172	2	no	—
571	C₂	—	172	1	no	—
572	C₂	#19137426	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#413×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#19143075	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#101×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22480
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19135588	C₂	semidirect
4. #19135060	C₂	semidirect
5. #19135060	C₂	semidirect
6. #19134677	C₂	semidirect
7. #19134674	C₂	semidirect
8. #19134591	C₂	semidirect
9. #19134332	C₂	semidirect
10. #343×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄×#101×C₄₃	C₂	semidirect
288. C₄×#101	D₄₃	semidirect
334. C₄₃	#22480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583590	2
M₁₆×D₁₇₂	2
#19135588	2
#19135060	2
#19134677	2
#19134674	2
#19134591	2
#19134332	2
#343×D₄₃	2
C₄×#101×C₄₃	2
#22480	43