Subgroups — #25112875

Order 11008.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13063250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583619	—	2	4	no	—
13	#14583619	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063318	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063312	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582802	—	2	1	no	—
26	#14582792	—	2	2	no	—
27	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#13063325	—	2	2	no	—
47	#13063325	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#13063318	—	2	16	no	—
49	#13063312	—	2	8	no	—
50	#13063304	—	2	4	no	—
51	#13063304	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13063290	—	2	8	no	—
55	#13063284	—	2	4	no	—
56	#13063284	—	2	4	no	—
57	#13063284	—	4	2	no	—
58	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	#13063250	—	2	2	no	—
78	#13063250	—	2	2	no	—
79	#13063250	—	4	2	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	8	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	2	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	Dic₈₆	—	2	2	no	—
211	Dic₈₆	—	2	2	no	—
212	Dic₈₆	—	4	1	no	—
213	Dic₈₆	—	4	1	no	—
214	Dic₈₆	—	4	8	no	—
215	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
218	#22490	—	43	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₃	#416	1	4	yes	—
236	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
240	Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	Dic₄₃	—	4	4	no	—
242	Dic₄₃	—	4	2	no	—
243	Dic₄₃	—	4	2	no	—
244	Dic₄₃	—	8	1	no	—
245	Dic₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂×#556	—	43	1	no	—
247	C₂×C₈×D₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	#2354	—	43	1	no	—
249	#1990	—	43	1	no	—
250	#1988	—	43	1	no	—
251	#1892	—	43	2	no	—
252	#1873	—	43	2	no	—
253	#1825	—	43	2	no	—
254	#1803	—	43	1	no	—
255	C₄×#103	—	43	1	no	—
256	#1735	—	43	2	no	—
257	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄₃	#2339	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#2898	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#3302	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3304	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3340	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#3342	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
266	#556	—	43	8	no	—
267	#556	—	86	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
269	C₂×#126	—	86	2	no	—
270	C₂×#124	—	86	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	—	43	2	no	—
276	C₂×#117	—	43	2	no	—
277	C₈×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#103	—	43	1	no	—
280	C₂×#103	—	43	1	no	—
281	C₂×#103	—	43	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	#390	—	86	1	no	—
285	#388	—	86	2	no	—
286	#384	—	43	1	no	—
287	#380	—	43	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
290	#340	—	43	2	no	—
291	#340	—	43	1	no	—
292	#340	—	43	2	no	—
293	#340	—	43	2	no	—
294	#340	—	43	2	no	—
295	#340	—	43	2	no	—
296	#340	—	43	1	no	—
297	C₄₃	#22490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
300	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
310	#126	—	86	16	no	—
311	#124	—	86	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
317	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
318	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
319	#117	—	43	8	no	—
320	#117	—	86	4	no	—
321	#117	—	86	4	no	—
322	#117	—	172	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
345	#103	—	86	2	no	—
346	#103	—	86	2	no	—
347	#103	—	172	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₄×C₈	—	2	2	no	—
350	#95	—	86	1	no	—
351	#95	—	86	2	no	—
352	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	8	no	—
390	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	344	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
406	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
412	C₄²	—	86	8	no	—
413	C₄²	—	86	4	no	—
414	C₄²	—	172	4	no	—
415	C₄²	—	172	2	no	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	86	2	no	—
427	Q₈	—	86	2	no	—
428	Q₈	—	172	8	no	—
429	Q₈	—	172	1	no	—
430	Q₈	—	172	1	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂×C₄	—	86	4	no	—
442	C₂×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₄	—	172	1	no	—
445	C₂×C₄	—	172	1	no	—
446	C₂×C₄	—	172	2	no	—
447	C₂×C₄	—	172	1	no	—
448	C₂×C₄	—	172	2	no	—
449	C₂×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂×C₄	—	172	1	no	—
451	C₂×C₄	—	172	1	no	—
452	C₂×C₄	—	172	2	no	—
453	C₂×C₄	—	172	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	—	172	1	no	—
456	C₂×C₄	—	172	1	no	—
457	C₂×C₄	—	172	1	no	—
458	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#14583544	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#14583553	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#14583711	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#14583716	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	344	1	no	—
489	C₄	—	344	2	no	—
490	C₄	—	172	2	no	—
491	C₄	—	172	2	no	—
492	C₄	—	172	4	no	—
493	C₄	—	172	2	no	—
494	C₄	#14582896	1	4	yes	—
495	C₄	C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#14583378	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#14583543	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#14583548	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	#19137420	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#14582896	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#19143129	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#19146513	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#19146535	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#19147009	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#19147026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22490
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19135556	C₂	semidirect
4. #19135546	C₂	semidirect
5. #19135018	C₂	semidirect
6. #19134905	C₂	semidirect
7. #19134691	C₂	semidirect
8. #19134601	C₂	semidirect
9. C₄×#13063250	C₂	semidirect
10. #19134312	C₂	semidirect
13. #14583619	C₄	semidirect
297. C₄₃	#22490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583619	2
#19137544	2
#19135556	2
#19135546	2
#19135018	2
#19134905	2
#19134691	2
#19134601	2
C₄×#13063250	2
#19134312	2
C₂×C₈×D₄×C₄₃	2
#22490	43