Subgroups — #25113177

Order 11008.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135586	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19135586	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134590	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#13063243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134390	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583624	—	2	1	no	—
13	#14583624	—	2	1	no	—
14	#14583624	—	2	1	no	—
15	#14583624	—	2	2	no	—
16	#14583624	—	2	2	no	—
17	#14583624	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063323	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063315	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583029	—	2	1	no	—
26	#14583028	—	2	2	no	—
27	#14583027	—	2	2	no	—
28	#14583026	—	2	1	no	—
29	C₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
30	#14583023	—	2	1	no	—
31	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063243	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063243	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582668	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582668	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582667	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582667	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13063323	—	2	2	no	—
56	#13063323	—	2	2	no	—
57	#13063323	—	2	4	no	—
58	#13063316	—	2	2	no	—
59	#13063316	—	2	2	no	—
60	#13063316	—	2	2	no	—
61	#13063316	—	2	2	no	—
62	#13063315	—	2	4	no	—
63	#13063315	—	2	4	no	—
64	#13063315	—	2	4	no	—
65	#13063315	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#13063290	—	2	2	no	—
80	#13063290	—	2	2	no	—
81	#13063290	—	2	2	no	—
82	#13063290	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
99	#13063243	—	2	4	no	—
100	#13063243	—	2	2	no	—
101	#13063243	Q₈	1	4	yes	complemented
102	#13063236	—	2	1	no	—
103	#13063235	—	2	2	no	—
104	#13063235	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₈₆	#41	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
145	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
147	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
149	M₁₆×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#10621877	—	2	1	no	—
187	#10621877	—	2	2	no	—
188	#10621877	—	2	1	no	—
189	#10621877	—	2	1	no	—
190	#10621877	—	2	2	no	—
191	#10621877	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₄₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
223	Dic₈₆	—	2	2	no	—
224	Dic₈₆	—	2	2	no	—
225	Dic₈₆	—	2	2	no	—
226	Dic₈₆	—	2	2	no	—
227	Dic₈₆	—	2	2	no	—
228	Dic₈₆	—	2	2	no	—
229	Dic₈₆	—	4	2	no	—
230	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
233	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#22517	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	#519	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₄₃	#413	1	2	yes	—
247	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×#557	—	43	1	no	—
258	Q₈×M₁₆	—	43	1	no	—
259	Q₈×M₁₆	—	43	1	no	—
260	#1998	—	43	2	no	—
261	#1998	—	43	2	no	—
262	#1997	—	43	1	no	—
263	#1997	D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	#1801	—	43	1	no	—
265	#1801	—	43	2	no	—
266	C₄×#101	—	43	1	no	—
267	C₄×#101	—	43	2	no	—
268	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#2889	1	1	yes	characteristic
273	#557	—	86	1	no	—
274	#557	—	86	1	no	—
275	#557	—	86	2	no	—
276	#557	—	86	2	no	—
277	#557	—	86	1	no	—
278	#557	—	86	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#125	—	43	2	no	—
282	C₂×#125	—	43	4	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
287	#446	—	86	1	no	—
288	#446	—	86	2	no	—
289	#446	—	86	1	no	—
290	#446	—	86	2	no	—
291	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
292	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
293	#423	—	43	2	no	—
294	#423	—	43	2	no	—
295	#423	—	43	1	no	—
296	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#101	—	43	1	no	—
298	C₂×#101	—	43	2	no	—
299	C₂×#101	—	43	1	no	—
300	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
301	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
302	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
303	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#343	—	43	2	no	—
305	#343	—	43	1	no	—
306	#343	—	43	1	no	—
307	#343	—	43	2	no	—
308	#343	—	43	2	no	—
309	#343	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
310	#343	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₄₃	#22517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
314	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
328	#125	—	86	2	no	—
329	#125	—	86	2	no	—
330	#125	—	86	2	no	—
331	#125	—	86	2	no	—
332	#125	—	86	4	no	—
333	#125	—	86	4	no	—
334	#125	—	86	4	no	—
335	#125	—	86	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
374	#101	—	43	4	no	—
375	#101	—	86	4	no	—
376	#101	—	86	2	no	—
377	#97	—	2	1	no	—
378	#97	—	86	2	no	—
379	#97	—	86	2	no	—
380	#97	—	86	1	no	—
381	C₄×C₈	—	2	1	no	—
382	C₄×C₈	—	86	2	no	—
383	C₄×C₈	—	86	2	no	—
384	C₄×C₈	—	86	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	1	no	—
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	2	1	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	1	no	—
411	M₁₆	—	43	2	no	—
412	M₁₆	—	86	1	no	—
413	M₁₆	—	86	1	no	—
414	M₁₆	—	86	2	no	—
415	M₁₆	—	86	1	no	—
416	M₁₆	—	86	2	no	—
417	M₁₆	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	86	1	no	—
422	C₂×C₈	—	86	1	no	—
423	C₂×C₈	—	86	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
445	C₄²	—	43	2	no	—
446	C₄²	—	43	2	no	—
447	C₄²	—	43	2	no	—
448	C₄²	—	43	2	no	—
449	C₄²	—	86	4	no	—
450	C₄²	—	86	4	no	—
451	C₄²	—	86	2	no	—
452	C₄²	—	86	2	no	—
453	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	Q₈	—	4	4	no	—
460	Q₈	—	86	2	no	—
461	Q₈	—	86	2	no	—
462	Q₈	—	86	2	no	—
463	Q₈	—	86	2	no	—
464	Q₈	—	86	2	no	—
465	Q₈	—	86	2	no	—
466	Q₈	—	172	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	43	2	no	—
472	C₂×C₄	—	43	2	no	—
473	C₂×C₄	—	43	2	no	—
474	C₂×C₄	—	43	2	no	—
475	C₂×C₄	—	43	4	no	—
476	C₂×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂×C₄	—	86	2	no	—
478	C₂×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂×C₄	—	172	2	no	—
480	C₂×C₄	—	172	2	no	—
481	C₂×C₄	—	172	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	86	2	no	—
496	C₈	—	172	1	no	—
497	C₈	—	172	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₄×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#14583375	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	86	4	no	—
508	C₄	—	86	2	no	—
509	C₄	—	86	2	no	—
510	C₄	—	86	2	no	—
511	C₄	—	86	2	no	—
512	C₄	—	172	2	no	—
513	C₄	#14582880	1	2	yes	—
514	C₄	#14583557	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#14583559	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#14583562	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#14583564	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	#19137429	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#14582880	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19143075	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator, prime radical	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1997	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22517
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
101. #13063243	Q₈	semidirect
311. C₄₃	#22517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583624	2
M₁₆×Dic₈₆	2
#19143546	2
#19135586	2
#19135585	2
#19134590	2
#19134588	2
C₄×#13063243	2
#19134390	2
C₄₃×#1997	2
#22517	43