Subgroups — #25113345

Order 11008.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²⋊C₄×Dic₈₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19135431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19134583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#99×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10621898	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583558	—	2	2	no	—
12	#14583558	—	2	4	no	—
13	#14583558	—	2	2	no	—
14	C₂×#13063313	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#13063311	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13063304	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#13063303	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063297	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063240	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063239	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063239	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582805	—	2	2	no	—
27	#14582803	—	2	4	no	—
28	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582666	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#99×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₃×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₃×#342	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
40	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#13063313	—	2	2	no	—
54	#13063313	—	2	2	no	—
55	#13063311	—	2	4	no	—
56	#13063311	—	2	4	no	—
57	#13063304	—	2	2	no	—
58	#13063304	—	2	2	no	—
59	#13063303	—	2	4	no	—
60	#13063303	—	2	4	no	—
61	#13063299	—	2	2	no	—
62	#13063299	—	2	2	no	—
63	#13063297	—	2	4	no	—
64	#13063297	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₈₆	—	4	8	no	—
69	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#13063240	—	4	2	no	—
84	#13063239	—	2	8	no	—
85	#13063239	—	4	4	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#99×C₄₃	—	2	4	no	—
102	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	#10621898	—	4	4	no	—
138	#10621898	—	4	8	no	—
139	#10621898	—	4	4	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
166	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	D₁₇₂	—	4	2	no	—
244	D₁₇₂	—	4	2	no	—
245	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
247	Dic₈₆	—	2	4	no	—
248	Dic₈₆	—	2	2	no	—
249	Dic₈₆	—	2	8	no	—
250	Dic₈₆	—	2	4	no	—
251	Dic₈₆	—	4	4	no	—
252	Dic₈₆	—	4	2	no	—
253	Dic₈₆	#99	1	4	yes	complemented
254	#22534	—	43	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
272	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
284	C₄×C₄₃	C₂×#99	1	2	yes	—
285	Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	Dic₄₃	—	4	2	no	—
288	Dic₄₃	—	8	4	no	—
289	Dic₄₃	C₂×#99	1	4	yes	—
290	C₂×#548	—	43	1	no	—
291	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
292	#1964	—	43	4	no	—
293	#1964	—	43	2	no	—
294	#1799	—	43	2	no	—
295	#1799	—	43	1	no	—
296	C₄×#99	—	43	2	no	—
297	C₄×#99	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
303	C₂×C₄₃	#2341	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	#2884	1	1	yes	characteristic
306	D₄₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×#41	—	43	1	no	—
308	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
309	#548	—	86	2	no	—
310	#548	—	86	2	no	—
311	#548	—	86	4	no	—
312	C₂×#124	—	43	2	no	—
313	C₂×#124	—	43	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
316	C₂×#121	—	43	2	no	—
317	C₂×#121	—	43	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#99	—	43	4	no	—
323	C₂×#99	—	43	2	no	—
324	C₂×#99	—	43	4	no	—
325	C₂×#99	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
326	#391	—	86	4	no	—
327	#391	—	86	2	no	—
328	#380	—	43	2	no	—
329	#380	—	43	4	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
332	#342	—	43	2	no	—
333	#342	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#342	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄₃	#22534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂×#41	—	86	1	no	—
337	C₂×#41	—	86	2	no	—
338	C₂×#41	—	86	1	no	—
339	C₂×#41	—	172	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	#124	—	86	2	no	—
356	#124	—	86	2	no	—
357	#124	—	86	4	no	—
358	#124	—	86	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
363	#121	—	86	4	no	—
364	#121	—	86	4	no	—
365	#121	—	86	2	no	—
366	#121	—	86	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
368	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	172	8	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	86	4	no	—
374	C₄×D₄	—	86	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
393	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	#99	—	2	4	no	—
395	#99	—	86	8	no	—
396	#99	—	172	4	no	—
397	#99	—	172	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	86	4	no	—
400	#95	—	86	4	no	—
401	#95	—	86	2	no	—
402	C₂⁴	—	43	2	no	—
403	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	172	4	no	—
406	#41	—	172	8	no	—
407	#41	—	172	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	86	2	no	—
426	C₂×D₄	—	86	2	no	—
427	C₂×D₄	—	86	4	no	—
428	C₂×D₄	—	86	4	no	—
429	C₂×D₄	—	86	2	no	—
430	C₂×D₄	—	86	2	no	—
431	C₂×D₄	—	86	1	no	—
432	C₂×D₄	—	86	1	no	—
433	C₂×D₄	—	172	2	no	—
434	C₂×D₄	—	172	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	#10621898	1	4	yes	complemented
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	4	4	no	—
481	C₄²	—	86	2	no	—
482	C₄²	—	86	2	no	—
483	C₄²	—	172	8	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	86	2	no	—
492	C₂³	—	86	2	no	—
493	C₂³	—	86	2	no	—
494	C₂³	—	172	2	no	—
495	C₂³	—	172	2	no	—
496	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×#10621898	1	2	yes	—
499	C₂³	#13063371	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#13063372	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	43	4	no	—
502	Q₈	—	86	4	no	—
503	Q₈	—	86	8	no	—
504	Q₈	—	86	2	no	—
505	Q₈	—	86	4	no	—
506	Q₈	—	172	2	no	—
507	Q₈	—	172	4	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	172	2	no	—
511	D₄	—	172	4	no	—
512	D₄	—	172	4	no	—
513	D₄	—	172	4	no	—
514	D₄	—	172	4	no	—
515	D₄	—	172	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	43	2	no	—
536	C₂×C₄	—	43	2	no	—
537	C₂×C₄	—	43	4	no	—
538	C₂×C₄	—	86	8	no	—
539	C₂×C₄	—	86	4	no	—
540	C₂×C₄	—	86	2	no	—
541	C₂×C₄	—	86	2	no	—
542	C₂×C₄	—	86	2	no	—
543	C₂×C₄	—	172	4	no	—
544	C₂×C₄	—	172	4	no	—
545	C₂×C₄	—	172	4	no	—
546	C₂×C₄	—	172	2	no	—
547	C₂×C₄	—	172	4	no	—
548	C₂×C₄	—	172	4	no	—
549	C₂×C₄	—	172	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	344	2	no	—
566	C₂²	—	344	2	no	—
567	C₂²	—	172	2	no	—
568	C₂²	—	172	2	no	—
569	C₂²	—	172	2	no	—
570	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₄×#10621898	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#14583379	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#14583558	1	2	yes	—
574	C₂²	#14583570	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	4	1	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	—	43	4	no	—
583	C₄	—	86	2	no	—
584	C₄	—	86	4	no	—
585	C₄	—	344	4	no	—
586	C₄	—	172	2	no	—
587	C₄	#99×D₄₃	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	8	1	no	—
593	C₂	—	344	2	no	—
594	C₂	#19137435	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#19143057	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#99×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14583558	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#99	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22534
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²⋊C₄×Dic₈₆	C₂	semidirect
3. #19135431	C₂	semidirect
4. #19135429	C₂	semidirect
5. #19134583	C₂	semidirect
6. #19134582	C₂	semidirect
7. #19134382	C₂	semidirect
8. C₄×#99×C₄₃	C₂	semidirect
9. C₂²×#10621898	C₄	semidirect
14. C₂×#13063313	C₄	semidirect
15. C₂×#13063311	C₄	semidirect
16. C₂×#13063304	C₄	semidirect
17. C₂×#13063303	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	semidirect
165. C₂²⋊C₄×C₄₃	#41	semidirect
253. Dic₈₆	#99	semidirect
297. C₄×#99	D₄₃	semidirect
335. C₄₃	#22534	semidirect
477. C₂²⋊C₄	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583558	2
C₂²⋊C₄×Dic₈₆	2
#19135431	2
#19135429	2
#19134583	2
#19134582	2
#19134382	2
C₄×#99×C₄₃	2
#22534	43