Subgroups — #25113362

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19135437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19134585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#101×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#13063243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#100×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄₃×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14583618	—	2	1	no	—
17	#14583618	—	2	1	no	—
18	#14583618	—	2	1	no	—
19	#14583618	—	2	1	no	—
20	#14583618	—	2	1	no	—
21	#14583618	—	2	1	no	—
22	#14583618	—	2	1	no	—
23	#14583618	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063318	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#13063318	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#13063312	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063302	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063281	C₄	1	2	yes	—
34	#14583029	—	2	1	no	—
35	#14583028	—	2	1	no	—
36	#14583028	—	2	1	no	—
37	#14583027	—	2	1	no	—
38	#14583027	—	2	1	no	—
39	#14583026	—	2	1	no	—
40	C₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
41	#14583023	—	2	1	no	—
42	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13063244	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13063244	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13063243	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13063243	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13063243	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13063243	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13063242	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13063242	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14582667	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14582667	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14582667	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14582667	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13063323	—	2	1	no	—
79	#13063323	—	2	1	no	—
80	#13063323	—	2	1	no	—
81	#13063323	—	2	1	no	—
82	#13063318	—	2	2	no	—
83	#13063318	—	2	2	no	—
84	#13063318	—	2	2	no	—
85	#13063318	—	2	2	no	—
86	#13063318	—	2	2	no	—
87	#13063318	—	2	2	no	—
88	#13063318	—	2	2	no	—
89	#13063318	—	2	2	no	—
90	#13063312	—	2	1	no	—
91	#13063312	—	2	1	no	—
92	#13063312	—	2	1	no	—
93	#13063312	—	2	1	no	—
94	#13063302	—	2	2	no	—
95	#13063302	—	2	2	no	—
96	#13063302	—	2	2	no	—
97	#13063302	—	2	2	no	—
98	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	#13063281	—	2	2	no	—
119	#13063281	—	2	2	no	—
120	#13063281	—	2	2	no	—
121	#13063281	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
138	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
140	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
141	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
142	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
143	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
144	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
145	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
146	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
147	#13063244	—	2	2	no	—
148	#13063244	—	4	1	no	—
149	#13063243	—	2	2	no	—
150	#13063243	—	2	2	no	—
151	#13063243	—	4	1	no	—
152	#13063243	—	4	1	no	—
153	#13063242	—	2	2	no	—
154	#13063242	—	4	1	no	—
155	#13063236	—	2	1	no	—
156	#13063235	—	2	1	no	—
157	#13063235	—	2	1	no	—
158	#13063235	—	2	1	no	—
159	#13063235	—	2	1	no	—
160	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
172	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
173	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
174	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
180	#101×C₄₃	—	2	2	no	—
181	#101×C₄₃	—	4	1	no	—
182	#100×C₄₃	—	2	2	no	—
183	#100×C₄₃	—	4	1	no	—
184	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
224	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
225	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
226	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
227	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
228	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
229	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
230	M₁₆×C₄₃	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#10621877	—	2	1	no	—
284	#10621877	—	2	1	no	—
285	#10621877	—	2	1	no	—
286	#10621877	—	2	1	no	—
287	#10621877	—	2	1	no	—
288	#10621877	—	2	1	no	—
289	#10621877	—	2	1	no	—
290	#10621877	#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
302	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
303	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
305	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
306	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
307	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
308	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	Dic₈₆	—	2	2	no	—
344	Dic₈₆	—	2	2	no	—
345	Dic₈₆	—	4	1	no	—
346	Dic₈₆	—	4	1	no	—
347	Dic₈₆	—	4	1	no	—
348	Dic₈₆	—	4	1	no	—
349	Dic₈₆	—	4	1	no	—
350	Dic₈₆	—	4	1	no	—
351	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
352	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
353	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
354	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
355	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
357	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
358	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
359	#22537	—	43	1	no	maximal, Sylow
360	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
379	Dic₄₃	—	2	1	no	—
380	Dic₄₃	—	2	1	no	—
381	Dic₄₃	—	2	1	no	—
382	Dic₄₃	—	2	1	no	—
383	Dic₄₃	—	2	1	no	—
384	Dic₄₃	—	2	1	no	—
385	Dic₄₃	—	2	1	no	—
386	Dic₄₃	—	4	2	no	—
387	Dic₄₃	—	4	2	no	—
388	Dic₄₃	#413	1	2	yes	—
389	C₂×#556	—	43	1	no	—
390	Q₈×M₁₆	—	43	1	no	—
391	Q₈×M₁₆	—	43	1	no	—
392	#1967	—	43	1	no	—
393	#1967	—	43	1	no	—
394	#1967	—	43	1	no	—
395	#1967	D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	#1966	—	43	1	no	—
397	#1966	—	43	1	no	—
398	#1801	—	43	1	no	—
399	#1801	—	43	1	no	—
400	#1800	—	43	1	no	—
401	C₄×#101	—	43	1	no	—
402	C₄×#101	—	43	1	no	—
403	C₄×#100	—	43	1	no	—
404	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄₃	#2341	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄₃	#2889	1	1	yes	characteristic
410	#556	—	86	1	no	—
411	#556	—	86	1	no	—
412	#556	—	86	1	no	—
413	#556	—	86	1	no	—
414	#556	—	86	1	no	—
415	#556	—	86	1	no	—
416	#556	—	86	1	no	—
417	#556	—	86	1	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
419	C₂×#126	—	43	2	no	—
420	C₂×#126	—	43	2	no	—
421	C₂×#124	—	43	1	no	—
422	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
428	C₂×#117	—	43	2	no	—
429	#446	—	86	1	no	—
430	#446	—	86	1	no	—
431	#446	—	86	1	no	—
432	#446	—	86	1	no	—
433	#446	—	86	1	no	—
434	#446	—	86	1	no	—
435	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
436	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
437	#423	—	43	1	no	—
438	#423	—	43	1	no	—
439	#423	—	43	1	no	—
440	#423	—	43	1	no	—
441	#423	—	43	1	no	—
442	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#101	—	43	1	no	—
444	C₂×#101	—	43	1	no	—
445	C₂×#101	—	43	1	no	—
446	C₂×#101	—	43	1	no	—
447	C₂×#101	—	43	1	no	—
448	C₂×#101	—	43	1	no	—
449	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#100	—	43	1	no	—
452	C₂×#100	—	43	1	no	—
453	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
456	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
457	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
458	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
459	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
460	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	#343	—	43	1	no	—
462	#343	—	43	1	no	—
463	#343	—	43	1	no	—
464	#343	—	43	1	no	—
465	C₄₃	#22537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
483	#126	—	86	2	no	—
484	#126	—	86	2	no	—
485	#126	—	86	2	no	—
486	#126	—	86	2	no	—
487	#126	—	86	2	no	—
488	#126	—	86	2	no	—
489	#126	—	86	2	no	—
490	#126	—	86	2	no	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	86	1	no	—
496	#124	—	86	1	no	—
497	#124	—	86	1	no	—
498	#124	—	86	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
519	C₄×D₄	—	86	1	no	—
520	C₄×D₄	—	86	1	no	—
521	C₄×D₄	—	86	1	no	—
522	C₄×D₄	—	86	1	no	—
523	#117	—	86	2	no	—
524	#117	—	86	2	no	—
525	#117	—	86	2	no	—
526	#117	—	86	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
549	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
554	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
556	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
557	#101	—	2	2	no	—
558	#101	—	4	1	no	—
559	#101	—	86	2	no	—
560	#101	—	86	2	no	—
561	#101	—	86	2	no	—
562	#101	—	172	1	no	—
563	#101	—	172	1	no	—
564	#101	—	172	1	no	—
565	#100	—	2	2	no	—
566	#100	—	4	1	no	—
567	#100	—	86	2	no	—
568	#100	—	172	1	no	—
569	#97	—	2	1	no	—
570	#97	—	86	1	no	—
571	#97	—	86	1	no	—
572	#97	—	86	1	no	—
573	#97	—	86	1	no	—
574	#97	—	86	1	no	—
575	C₄×C₈	—	2	1	no	—
576	C₄×C₈	—	86	1	no	—
577	C₄×C₈	—	86	1	no	—
578	C₄×C₈	—	86	1	no	—
579	C₄×C₈	—	86	1	no	—
580	C₄×C₈	—	86	1	no	—
581	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	M₁₆	—	2	1	no	—
619	M₁₆	—	2	1	no	—
620	M₁₆	—	2	1	no	—
621	M₁₆	—	2	1	no	—
622	M₁₆	—	2	1	no	—
623	M₁₆	—	2	1	no	—
624	M₁₆	—	2	1	no	—
625	M₁₆	—	43	2	no	—
626	M₁₆	—	86	1	no	—
627	M₁₆	—	86	1	no	—
628	M₁₆	—	86	1	no	—
629	M₁₆	—	86	1	no	—
630	M₁₆	—	86	1	no	—
631	M₁₆	—	86	1	no	—
632	M₁₆	—	86	1	no	—
633	M₁₆	#10621900	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	86	1	no	—
639	C₂×C₈	—	86	1	no	—
640	C₂×C₈	—	86	1	no	—
641	C₂×C₈	—	86	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
674	C₄²	—	43	1	no	—
675	C₄²	—	43	1	no	—
676	C₄²	—	43	1	no	—
677	C₄²	—	43	1	no	—
678	C₄²	—	43	1	no	—
679	C₄²	—	43	1	no	—
680	C₄²	—	43	1	no	—
681	C₄²	—	43	1	no	—
682	C₄²	—	86	2	no	—
683	C₄²	—	86	2	no	—
684	C₄²	—	86	2	no	—
685	C₄²	—	86	2	no	—
686	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	Q₈	—	4	1	no	—
698	Q₈	—	4	1	no	—
699	Q₈	—	4	1	no	—
700	Q₈	—	86	2	no	—
701	Q₈	—	86	2	no	—
702	Q₈	—	172	1	no	—
703	Q₈	—	172	1	no	—
704	Q₈	—	172	1	no	—
705	Q₈	—	172	1	no	—
706	Q₈	—	172	1	no	—
707	Q₈	—	172	1	no	—
708	D₄	—	4	1	no	—
709	D₄	—	4	1	no	—
710	D₄	—	4	1	no	—
711	D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	43	1	no	—
718	C₂×C₄	—	43	1	no	—
719	C₂×C₄	—	43	1	no	—
720	C₂×C₄	—	43	1	no	—
721	C₂×C₄	—	43	1	no	—
722	C₂×C₄	—	43	1	no	—
723	C₂×C₄	—	43	1	no	—
724	C₂×C₄	—	43	1	no	—
725	C₂×C₄	—	86	2	no	—
726	C₂×C₄	—	86	2	no	—
727	C₂×C₄	—	86	2	no	—
728	C₂×C₄	—	86	2	no	—
729	C₂×C₄	—	86	2	no	—
730	C₂×C₄	—	172	4	no	—
731	C₂×C₄	—	172	1	no	—
732	C₂×C₄	—	172	1	no	—
733	C₂×C₄	—	172	1	no	—
734	C₂×C₄	—	172	4	no	—
735	C₂×C₄	—	172	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	4	1	no	—
748	C₈	—	4	1	no	—
749	C₈	—	4	1	no	—
750	C₈	—	86	2	no	—
751	C₈	—	172	1	no	—
752	C₈	—	172	1	no	—
753	C₈	—	172	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#14583378	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	43	2	no	—
770	C₄	—	86	1	no	—
771	C₄	—	86	1	no	—
772	C₄	—	86	1	no	—
773	C₄	—	86	1	no	—
774	C₄	—	86	1	no	—
775	C₄	—	86	1	no	—
776	C₄	—	86	1	no	—
777	C₄	—	172	2	no	—
778	C₄	—	172	2	no	—
779	C₄	#14583555	1	1	yes	characteristic
780	C₄	#14583557	1	1	yes	characteristic
781	C₄	#14583567	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#14583569	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	1	no	—
784	C₂	—	2	1	no	—
785	C₂	—	8	2	no	—
786	C₂	#19137434	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#413×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#19143076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1967	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22537
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₈₆	C₂	semidirect
3. #19143546	C₂	semidirect
7. #19135437	C₂	semidirect
8. #19135437	C₂	semidirect
9. #19134589	C₂	semidirect
10. #19134588	C₂	semidirect
12. #101×Dic₄₃	C₂	semidirect
13. C₄×#13063243	C₂	semidirect
465. C₄₃	#22537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583618	2
M₁₆×Dic₈₆	2
#19143546	2
#19135445	2
#19135441	2
#19135437	2
#19134589	2
#19134588	2
#19134585	2
#101×Dic₄₃	2
C₄×#13063243	2
#100×Dic₄₃	2
C₄₃×#1967	2
#22537	43