Subgroups — #25113454

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135516	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19135413	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134608	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134427	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#13063248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583624	—	2	4	no	—
13	#14583624	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063315	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
21	#14583026	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582805	—	2	1	no	—
31	#14582786	—	2	2	no	—
32	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582661	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13063323	—	2	4	no	—
49	#13063323	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#13063316	—	2	8	no	—
51	#13063315	—	2	16	no	—
52	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
53	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
58	#13063290	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#13063250	—	4	2	no	—
75	#13063249	—	2	4	no	—
76	#13063249	—	4	2	no	—
77	#13063248	—	2	2	no	—
78	#13063248	—	2	2	no	—
79	#13063235	—	2	4	no	—
80	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
96	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
97	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
133	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	8	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
151	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	Dic₈₆	—	2	8	no	—
201	Dic₈₆	—	2	2	no	—
202	Dic₈₆	—	2	2	no	—
203	Dic₈₆	—	4	1	no	—
204	Dic₈₆	—	4	1	no	—
205	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
208	#22547	—	43	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
220	C₄×C₄₃	#419	1	4	yes	—
221	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
225	Dic₄₃	—	2	4	no	—
226	Dic₄₃	—	2	4	no	—
227	Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	Dic₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂×#557	—	43	1	no	—
231	C₂×#446	—	43	1	no	—
232	#2355	—	43	1	no	—
233	#1981	—	43	2	no	—
234	#1981	D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	#1960	—	43	2	no	—
236	#1956	—	43	1	no	—
237	#1805	—	43	2	no	—
238	#1803	—	43	1	no	—
239	#1763	—	43	2	no	—
240	C₄×#103	—	43	1	no	—
241	C₂×C₄₃	#2341	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#2898	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3372	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#3374	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3398	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3400	1	1	yes	characteristic
248	#557	—	43	8	no	—
249	#557	—	86	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	—	86	2	no	—
253	C₂×#125	—	86	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
258	#446	—	86	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#103	—	43	2	no	—
262	C₂×#103	—	43	1	no	—
263	C₂×#103	—	43	1	no	—
264	C₂×#103	—	43	2	no	—
265	C₂×#103	—	43	2	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₂×#97	—	43	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
270	#391	—	86	1	no	—
271	#387	—	86	2	no	—
272	#384	—	43	1	no	—
273	#382	—	43	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#340	—	43	2	no	—
278	#340	—	43	1	no	—
279	#340	—	43	1	no	—
280	C₄₃	#22547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
291	#125	—	86	16	no	—
292	#125	—	86	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
322	#103	—	2	4	no	—
323	#103	—	4	2	no	—
324	#103	—	86	2	no	—
325	#103	—	86	4	no	—
326	#103	—	86	2	no	—
327	#103	—	172	2	no	—
328	#103	—	172	2	no	—
329	#97	—	86	4	no	—
330	C₄×C₈	—	86	2	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	86	2	no	—
333	#95	—	86	2	no	—
334	#95	—	86	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	43	2	no	—
365	C₂×C₈	—	86	1	no	—
366	C₂×C₈	—	86	1	no	—
367	C₂×C₈	—	86	1	no	—
368	C₂×C₈	—	86	1	no	—
369	C₂×C₈	—	86	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	344	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
387	C₄⋊C₄	#10621900	1	2	yes	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	43	4	no	—
390	C₄²	—	43	4	no	—
391	C₄²	—	86	8	no	—
392	C₄²	—	86	4	no	—
393	C₄²	—	344	2	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
395	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	86	8	no	—
402	Q₈	—	86	2	no	—
403	Q₈	—	86	2	no	—
404	Q₈	—	172	1	no	—
405	Q₈	—	172	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	43	4	no	—
418	C₂×C₄	—	43	4	no	—
419	C₂×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂×C₄	—	172	2	no	—
427	C₂×C₄	—	172	2	no	—
428	C₂×C₄	—	172	1	no	—
429	C₂×C₄	—	172	1	no	—
430	C₂×C₄	—	172	1	no	—
431	C₂×C₄	—	172	1	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	86	2	no	—
444	C₈	—	172	1	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#14583555	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#14583567	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#14583708	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#14583715	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	86	4	no	—
457	C₄	—	86	4	no	—
458	C₄	—	344	2	no	—
459	C₄	—	172	2	no	—
460	C₄	—	172	2	no	—
461	C₄	#14582906	1	4	yes	—
462	C₄	C₄×#10621900	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#14583378	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#14583557	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#14583569	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#19137434	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#14582906	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#19143127	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#19147380	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#19147402	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#19147630	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19147652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1981	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #14583624	C₄	semidirect
280. C₄₃	#22547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583624	2
C₂×#14583026	2
#19137550	2
#19135516	2
#19135413	2
#19135398	2
#19134608	2
#19134601	2
#19134427	2
C₄×#13063248	2
C₄₃×#1981	2
#22547	43