Subgroups — #25113709

Order 11008.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
16	#14582893	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582792	—	2	2	no	—
27	#14582775	—	2	2	no	—
28	#14582767	—	2	1	no	—
29	#14582761	—	2	1	no	—
30	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
35	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
44	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
45	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13063287	—	2	4	no	—
56	#13063287	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063256	—	4	2	no	—
65	#13063250	—	4	2	no	—
66	#13063248	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#13063248	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#13063247	—	2	4	no	—
69	#13063245	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#13063245	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#13063235	—	4	2	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
82	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	#10621898	—	2	8	no	—
109	#10621898	—	4	4	no	—
110	#10621898	—	4	8	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₇₂	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
135	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	1	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	D₁₇₂	—	2	2	no	—
191	D₁₇₂	—	2	4	no	—
192	D₁₇₂	#117	1	4	yes	—
193	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
194	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
195	Dic₈₆	—	2	2	no	—
196	Dic₈₆	—	2	2	no	—
197	Dic₈₆	—	4	2	no	—
198	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	#22568	—	43	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	#546	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#551	1	2	yes	—
224	Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	Dic₄₃	—	8	2	no	—
228	C₂×#416	—	43	1	no	—
229	#2347	—	43	1	no	—
230	#2339	—	43	1	no	—
231	#1935	—	43	2	no	—
232	#1927	—	43	2	no	—
233	#1864	—	43	2	no	—
234	#1825	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1807	—	43	1	no	—
236	#1788	—	43	1	no	—
237	#1762	—	43	2	no	—
238	#1752	—	43	1	no	—
239	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄₃	#2342	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#2943	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#2952	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#3307	1	2	yes	—
244	C₂×C₄₃	#3311	1	2	yes	—
245	D₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×#41	—	43	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#106	—	43	2	no	—
251	#416	—	43	8	no	—
252	C₂×#103	—	43	1	no	—
253	C₂×#103	—	43	1	no	—
254	C₂×#103	—	43	2	no	—
255	C₂×#102	—	43	1	no	—
256	C₂×#102	—	43	1	no	—
257	C₂×#102	—	43	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#97	—	43	2	no	—
260	#391	—	43	2	no	—
261	#389	—	43	2	no	—
262	#388	—	86	2	no	—
263	#386	—	86	2	no	—
264	#383	—	86	1	no	—
265	#381	—	86	1	no	—
266	#380	—	43	1	no	—
267	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
271	C₂×#95	—	86	1	no	—
272	#340	—	43	2	no	—
273	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
274	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	#336	—	43	2	no	—
276	C₄₃	#22568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	43	4	no	—
278	C₂×#41	—	86	4	no	—
279	C₂×#41	—	86	2	no	—
280	C₂×#41	—	172	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	86	4	no	—
293	C₄×D₄	—	172	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
309	#106	—	172	2	no	—
310	#103	—	43	4	no	—
311	#103	—	43	4	no	—
312	#103	—	172	2	no	—
313	#102	—	43	4	no	—
314	#102	—	43	4	no	—
315	#102	—	86	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
317	#97	—	172	2	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	43	1	no	—
320	#95	—	43	1	no	—
321	#95	—	86	2	no	—
322	#95	—	86	2	no	—
323	#95	—	86	2	no	—
324	#95	—	86	2	no	—
325	#95	—	86	1	no	—
326	C₂⁴	—	86	1	no	—
327	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	86	8	no	—
329	#41	—	172	4	no	—
330	#41	—	172	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂×D₄	—	43	2	no	—
336	C₂×D₄	—	43	4	no	—
337	C₂×D₄	—	86	4	no	—
338	C₂×D₄	—	86	1	no	—
339	C₂×D₄	—	86	2	no	—
340	C₂×D₄	—	172	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	43	2	no	—
363	C₂×C₈	—	43	2	no	—
364	C₂×C₈	—	86	2	no	—
365	C₂×C₈	—	86	2	no	—
366	C₂×C₈	—	172	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	344	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	86	2	no	—
383	C₄²	—	86	2	no	—
384	C₄²	—	344	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	86	2	no	—
390	C₂³	—	86	4	no	—
391	C₂³	—	172	2	no	—
392	C₂³	—	172	1	no	—
393	C₂³	—	172	1	no	—
394	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	86	2	no	—
397	Q₈	—	86	2	no	—
398	Q₈	—	172	2	no	—
399	D₄	—	43	4	no	—
400	D₄	—	86	4	no	—
401	D₄	—	86	2	no	—
402	D₄	—	172	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₄	—	86	2	no	—
418	C₂×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂×C₄	—	344	8	no	—
423	C₂×C₄	—	172	8	no	—
424	C₂×C₄	—	172	2	no	—
425	C₂×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂×C₄	—	172	2	no	—
427	C₂×C₄	—	172	2	no	—
428	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	86	2	no	—
435	C₈	—	86	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	86	4	no	—
442	C₂²	—	172	2	no	—
443	C₂²	—	172	4	no	—
444	C₂²	—	172	4	no	—
445	C₂²	—	172	2	no	—
446	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#14583541	1	2	yes	—
448	C₂²	#14583696	1	2	yes	—
449	C₂²	#14583708	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#14583709	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	344	2	no	—
456	C₄	—	172	2	no	—
457	C₄	—	172	2	no	—
458	C₄	—	172	2	no	—
459	C₄	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#14583373	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#14583572	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	172	4	no	—
464	C₂	#19137437	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#19143391	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#19143474	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#19146569	1	2	yes	—
468	C₂	#19146629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1825	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1825	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137488	C₂	semidirect
4. #19135286	C₂	semidirect
5. #19135227	C₂	semidirect
6. #19134857	C₂	semidirect
7. #19134618	C₂	semidirect
9. #19134419	C₂	semidirect
10. #19134374	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1825	C₂	semidirect
16. #14582893	C₄	semidirect
52. C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
66. #13063248	C₂×C₄	semidirect
67. #13063248	C₂×C₄	semidirect
82. #117×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
234. #1825	D₄₃	semidirect
276. C₄₃	#22568	semidirect
295. #117	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582893	2
#19137488	2
#19137423	2
#19135286	2
#19135227	2
#19134857	2
#19134618	2
#19134536	2
#19134419	2
#19134374	2
C₄₃×#1825	2
#22568	43